一种凸极磁阻式铁芯及其设计方法

本发明属于电机设计，更具体地，涉及一种凸极磁阻式铁芯及其设计方法。

背景技术：

1、凸极磁阻式铁芯广泛应用于磁阻类电机与磁阻式旋转变压器等装置，具有结构简单、坚固可靠等优点，在电机设计领域得到了广泛关注。

2、凸极磁阻式铁芯的形状是决定上述装置气隙比磁导分布的关键因素，而气隙比磁导分布情况直接影响装置的性能。因此，部分学者提出了逆向设计方法，使凸极磁阻式铁芯引起的气隙比磁导分布更加正弦，进而减少谐波含量。逆向设计方法主要可以分为有限元法与解析法两类：第一类方法先通过第一类边界条件、周期性或半周期性边界条件求解铁芯初始形状下的气隙磁密，并与正弦分布的理想气隙磁密相比较，以二者的偏差作为收敛判据，通过一定规则改变铁芯形状直至二者的偏差小于设定值，最终将铁芯形状输出；第二类方法先假定气隙中的磁场仅含沿气隙中线的法向分量，然后将气隙比磁导分布表达为气隙长度的函数，通过设定理想的比磁导分布函数反向解出气隙长度，最终得到铁芯的形状。

3、但上述方法均与理想的铁芯形状有一定差距。对第一类方法，过大的搜索步长或偏差设定将导致设计结果不理想，过小的搜索步长或偏差设定将显著增加设计的时长，且方法只能得到离散的结果；对第二类方法，虽然可以快速得到铁芯形状，但该方法将电机气隙磁场当做是一维的，仅考虑了气隙磁场的法向分量，但实际装置中绝大部分位置的气隙磁场都不只含有法向分量，因此该方法本身存在较大的偏差。另外，两种方法都无法直接得到使基波比磁导最大的铁芯结构，需要进行额外的参数化扫描。

技术实现思路

1、针对现有技术的缺陷和改进需求，本发明提供了一种凸极磁阻式铁芯及其设计方法，其目的在于能够准确、快速地设计出理想的铁芯形状。

2、为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种凸极磁阻式铁芯设计方法，包括步骤：

3、步骤s1、在二维笛卡尔坐标系中，建立求解域内标量磁位分布满足的laplace方程，其中，所述求解域为直线电机初、次级面向气隙的表面构成的求解域或旋转电机定子、转子面向气隙的表面构成的求解域；所述直线电机的次级为凸极磁阻式铁芯，所述旋转电机的转子为凸极磁阻式铁芯；

4、步骤s2、求解所述laplace方程中标量磁位的通解

5、步骤s3、求解所述通解中的待定系数，得到所述凸极磁阻式铁芯的尺寸参数与所述凸极磁阻式铁芯轮廓坐标之间的函数关系；

6、步骤s4、基于所述函数关系，设定坐标点间隔，得到所述凸极磁阻式铁芯的轮廓坐标。

7、进一步地，针对直线电机，所述函数关系为：

8、

9、式中：

10、

11、其中，τt为凸极磁阻式铁芯的齿距，hs为凸极磁阻式铁芯齿高，δ为物理气隙长度，x和y分别为笛卡尔坐标系下凸极磁阻式铁芯的横坐标与纵坐标，x方向为直线电机的纵向。

12、进一步地，针对旋转电机，所述函数关系为：

13、

14、式中：

15、

16、其中，rsi为电机定子内半径，rro为电机转子外半径，nr为转子铁芯的凸极数，hs为凸极磁阻式铁芯齿高，r和θ分别为极坐标下的极径和角度。

17、进一步地，在步骤s3之后，还包括步骤：

18、以基波比磁导最大为目标，优化所述函数关系，得到使基波比磁导最大的最优铁芯齿高hsmax所满足的方程，以所述最优铁芯齿高hsmax作为所述凸极磁阻式铁芯齿高。

19、进一步地，针对直线电机，所述最优铁芯齿高hsmax所满足的方程为：

20、

21、其中，τt为凸极磁阻式铁芯的齿距，hsmax为最优铁芯齿高，δ为物理气隙长度。

22、进一步地，针对旋转电机，所述最优铁芯齿高hsmax所满足的方程为：

23、

24、式中：

25、

26、其中，rsi为电机定子内半径，rro为电机转子外半径，nr为转子铁芯的凸极数，hsmax为最优铁芯齿高。

27、进一步地，得到所述最优铁芯齿高hsmax后，还包括步骤：

28、将所述最优铁芯齿高hsmax对应的铁芯轭部厚度d与预设的最小轭部厚度dmin相比较；

29、若d＜dmin，则以最大铁芯齿高作为最优铁芯齿高hsmax，其中，所述最大铁芯齿高为铁芯高度与预设的最小轭部厚度dmin的差值。

30、按照本发明的第二方面，提供了一种凸极磁阻式铁芯，由第一方面任意一项所述的凸极磁阻式铁芯设计方法设计得到。

31、按照本发明的第三方面，提供了一种凸极磁阻式铁芯，所述凸极磁阻式铁芯的尺寸参数与所述凸极磁阻式铁芯轮廓坐标之间满足函数关系；

32、针对直线电机，所述直线电机的次级为凸极磁阻式铁芯，所述函数关系为：

33、

34、式中：

35、

36、其中，τt为凸极磁阻式铁芯的齿距，hs为凸极磁阻式铁芯齿高，δ为物理气隙长度，x和y分别为笛卡尔坐标系下凸极磁阻式铁芯的横坐标与纵坐标，x方向为直线电机的纵向；

37、针对旋转电机，所述旋转电机的转子为凸极磁阻式铁芯，所述函数关系为：

38、

39、式中：

40、

41、其中，rsi为电机定子内半径，rro为电机转子外半径，nr为转子铁芯的凸极数，hs为凸极磁阻式铁芯齿高，r和θ分别为极坐标下的极径和角度。

42、进一步地，所述凸极磁阻式铁芯存在使基波比磁导最大的最优铁芯齿高hsmax；

43、针对直线电机，所述最优铁芯齿高hsmax所满足的方程为：

44、

45、其中，τt为凸极磁阻式铁芯的齿距，hsmax为最优铁芯齿高，δ为物理气隙长度；

46、针对旋转电机，所述最优铁芯齿高hsmax所满足的方程为：

47、

48、式中：

49、

50、其中，rsi为电机定子内半径，rro为电机转子外半径，nr为转子铁芯的凸极数，hsmax为最优铁芯齿高。

51、总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案，能够取得以下有益效果：

52、(1)本发明的设计方法，针对不同的电机类型，在二维笛卡尔坐标系中，建立电机初、次级或定子、转子面向气隙的表面构成的求解域内标量磁位分布满足的laplace方程，基于该方程标量磁位的通解与电机结构参数之间的关系，求得待设计的凸极磁阻式电机铁芯满足的函数关系，进而获得铁芯的形状，本发明的这种解析设计方法，基于二维笛卡尔坐标系，同时考虑了电机径向和切向气隙磁场，设计出的铁芯的形状更加符合理想的铁芯形状，相比现有的解析法，最终获得的铁芯形状更加准确，并且不存在有限元法中的缺陷，速度更快。

53、(2)进一步地，基于本发明设计的函数关系，以基波比磁导达到最大为目标，可得使基波比磁导最大的铁芯齿高与凸极磁阻式铁芯其他尺寸参数之间的方程，直接采用该方程，可以在不增加谐波含量的前提下直接获得使基波比磁导幅值最大的结构，无需额外进行参数化扫描。

54、(3)本发明提供了一种凸极磁阻式铁芯，针对不同的电机类型，直接采用凸极磁阻式铁芯的尺寸参数与凸极磁阻式铁芯轮廓坐标之间满足函数关系，可以直接解出铁芯轮廓坐标，能够准确、快速地绘制出铁芯结构。

55、总而言之，相比基于有限元法或传统解析法的设计方法，本发明提供的方法能够快速、准确地得到理想的凸极磁阻式铁芯形状，且能够在不增加谐波含量的前提下直接获得使基波比磁导幅值最大的结构，无需额外进行参数化扫描，解决了现有方法设计耗时长或设计结果不准确等问题。