基于FIR-小波变换的铁路轨道高低不平顺检测方法

本发明属于轨道交通信息化及智能运维，具体涉及一种基于fir-小波变换的铁路轨道高低不平顺检测方法。

背景技术：

1、在21世纪，铁路运输作为交通运输的重要组成部分，对人民的出行方式有着重要的影响。列车的运行安全及平稳性不仅取决于列车自身的性能，同时也会受到线路几何状态的影响。铁路轨道不平顺激励作为列车产生振动的根本原因，它不仅会对运行列车产生冲击动力，还会对列车的运行状态产生影响，造成车辆倾斜及侧滚运动，对列车的平稳度及舒适度产生极大的影响，因此实现对轨道几何状态的监测是国家铁路日常运维和智能化发展的重点研究方向。

2、传统的轨道不平顺检测方法，主要还是依赖于昂贵的专用高精度测姿设备，在检测车动态运行中按计划实时检测，检测成本与检测效力之间的矛盾仍需要通过合理的技术途径予以消解。目前主流的替代方案是在在职轨道列车上安装惯性传感器如加速度计，陀螺仪等，传感器获取数据经适当处理即可实现对轨道几何状态的在线监测。相比传统方案，传感器较为廉价且方便安装，可以在有效监测的条件下极大程度节约成本，实现轨道不平顺实时检测，提高线路安全性，满足国家铁路安全状况管理需求。但现有技术通过传感器获得的加速度信号受行驶环境影响存在各种噪声干扰，如何有效摒除信号中的噪声干扰从而高精度检测轨道不平顺的问题亟需解决。

技术实现思路

1、本发明的目的在于提供一种基于fir-小波变换的铁路轨道高低不平顺检测方法，解决了现有铁路轨道高低不平顺检测方法精度低的问题。

2、本发明所采用的技术方案是：基于fir-小波变换的铁路轨道高低不平顺检测方法，包括以下步骤：

3、步骤1、将列车的加速度信号分割为长度一致的信号，采用集合经验模态分解算法以及阈值选取方法对分割后的加速度信号做去噪处理；

4、步骤2、对步骤1所得去噪处理后的信号进行重采样，由空间域转向时域，再使用基于fir滤波器的双重积分方法处理，得出长波不平顺预测结果；

5、步骤3、采用小波变换方法提取步骤1中分割后的加速度信号的高频信息，实现短波不平顺预测，再与步骤2所得长波不平顺预测结果叠加，得到铁路轨道高低不平顺检测结果。

6、本发明的特点还在于，

7、步骤1具体包括以下步骤：

8、步骤1.1、将列车的加速度信号按顺序分割为长度为10000的信号，同样分割加速度信号对应里程的铁路轨道高低不平顺数据为长度10000的数据；

9、步骤1.2、将步骤1.1中分割的加速度信号做集合经验模态分解处理，分解为多个imf分量，分解的imf分量需满足公式(1)以及公式(2)：

10、(nz-1)≤ne≤(nz+1)                   (1)

11、[fmax(t)+fmin(t)]÷2＝0                   (2)

12、公式(1)表示imf分量的极值点数满足的关系，其中nz为分离的imf分量过零点的极值点数量，ne为未过零点的极值点数量；公式(2)表示信号由极值点确定的上下包络线的关系，fmax(t)为imf分量上包络线的均值，fmin(t)为下包络线的均值，通过公式(1)和公式(2)得到公式(3)所示的imf分量x(t)：

13、

14、公式(3)中，x(t)为步骤1.1中分割得到的数据，n为步骤1.1中分割得到的信号分解出的imf分量数量，rn(t)为剩余残差分量；

15、步骤1.3、经过步骤1.2得到imf分量imf(t)后，对其每一分量x[k]进行离散傅里叶变换得到x[k]，如公式(4)所示：

16、

17、公式(4)中，n为步骤1.1中的信号长度10000，j为复数标志；

18、步骤1.4、通过步骤1.3得到imf分量的频域信号，对频域信号的频率波动范围做阈值筛选，以imf分量中频率幅值最大值点是否在阈值范围内为筛选条件，去除不在阈值范围内的imf分量，将剩余分量重组得到去噪信号。

19、步骤1.4中对频域信号的频率波动范围做阈值筛选时，首先需要确定阈值，对多组被分解的数据得到的imf分量进行先验的数据分析，通过计算各imf分量对长波不平顺预测结果的影响因子来选取阈值；影响因子则需要去除当前imf分量及未去除当前imf分量的信号分别利用后续步骤计算得到长波不平顺预测结果，再计算前后长波不平顺预测结果与预测目标之间的皮尔逊相关性系数，求得两个系数的比值作为影响因子，计算过程如公式(5)和公式(6)所示：

20、

21、

22、公式(5)中，r即为计算得到的影响因子，pk表示去除第k项imf分量后计算得到的皮尔逊相关系数，p0为未去除任何分量计算得到的皮尔逊相关系数；公式(6)为皮尔逊相关系数计算公式，x和y分别为预测结果和预测目标，找出影响因子大于1的imf分量，分为高频和低频信号部分，分别求其频率幅值最大值点及靠近中心频率的频率幅值最小值点，两点均值即为最小频率阈值和最大频率阈值。

23、步骤2具体包括以下步骤：

24、步骤2.1、对步骤1.4得到的去噪信号做重采样，将基于距离的加速度信号重采样为基于时间的加速度信号a(τ)，信号频率为400hz，采样公式如公式(7)所示：

25、

26、公式(7)中，y表示重采样点的幅值，t1,t2,t3分别表示前一个点、重采样点以及后一个点的时间，y1,y2表示前一个点和后一个点的幅值；

27、步骤2.2、对步骤2.1所得重采样加速度信号a(τ)进行时域积分处理，如公式(8)所示：

28、

29、公式(8)中，v(0)为初始加速度，dτ为信号时间差；

30、积分获得速度信号后，再进行fir滤波处理，去除低频趋势项，如公式(9)所示：

31、

32、公式(9)中，n为信号的长度，h(t)为fir滤波器滤波系数，*为卷积标志符；

33、步骤2.3、对步骤2.2去除趋势项后得到的速度信号进行第二次时域积分处理得到列车的位移信号y(x)，如公式(10)所示：

34、

35、公式(10)中，y(0)为初始速度；

36、对位移信号y(x)做一阶的最小二乘法计算，如公式(11)所示：

37、

38、公式(11)中，l为求得的最小差值；f(x)为一阶拟合函数，如公式(12)所示：

39、f(x)＝kx+b                     (12)

40、公式(12)中，k为一阶系数，b为常量；

41、位移信号y(x)去除一阶拟合信号f(x)得到长波不平顺预测结果y(x)，如公式(13)所示：

42、y(x)＝y(x)-f(x)                 (13)。

43、步骤3具体包括以下步骤：

44、步骤3.1、提取步骤1.1中分割的信号，对分割的信号做小波分解，得到多层高频小波信号dwt(x)，如公式(14)和公式(15)所示：

45、

46、

47、公式(14)中，ψ为小波基函数，a和b分别为时间和频率，m和n则为小波基变换系数，k为小波分解层数；z为整数；

48、公式(15)中，f为步骤1.1中分割得到的加速度信号；

49、小波分解后提取前两层高频小波信号dwt1(x)和dwt2(x)后，再进行小波重构，获取高频信息h(x)，如公式(16)所示：

50、

51、公式(16)中，m1和n1第一层信号的小波基变换系数，m2和n2第二层信号的小波基变换系数；

52、步骤3.2、将步骤3.1所得高频信息h(x)与步骤2.4中得到的y(x)叠加，如公式(17)所示，得到铁路轨道高低不平顺检测结果a(x)：

53、a(x)＝h(x)+y(x)                       (17)。

54、本发明的有益效果是：本发明的基于fir-小波变换的铁路轨道高低不平顺检测方法，基于集合经验模态分解的方法，能够有效的去除加速度信号中的各种干扰噪声；同时利用fir积分滤波器解决了传统积分方法中趋势项干扰较大的问题，提高了铁路轨道高低不平顺预测的精度。