基于DMD-TEO的高压输电线路故障定位方法

基于dmd-teo的高压输电线路故障定位方法
技术领域
1.本发明涉及高压输电线路故障诊断技术领域，具体涉及一种基于dmd-teo的高压输电线路故障定位方法。


背景技术：

2.高压输电线路作为电力系统中不可或缺的一部分，在传输电能方面起到巨大作用。高压输电线路与普通输电线路相比线路更长、经过的地形更为复杂交通运输更加不便利。当发生故障时，传统的人工定位效率低难以做到精准故障定位。因此，快速的故障定位有利于提高电力系统的稳定性，减少重大经济损失。
3.高压输电线路故障定位方法主要分为四种：端点测量法、信号注入法、区段定位法、智能算法。端点测量法一般采用双端行波法进行故障定位，通过检测故障信号得到故障时间进而计算故障距离。该方法不受故障类型、过渡电阻等因素影响。双端行波法需要在两端母线处安装故障定位装置和通信装置，获取的信息量相对于单端行波法增大了一倍。尽管大量的故障数据可以提高定位结果的可靠性，但是数据的处理相对更加繁杂。此外，传统的故障时刻识别采用小波变换算法，此算法需要选取合适的基函数和分解尺度，自适应能力较低。针对当前技术的不足，本专利提出一种结合导数法与双端行波法的故障定位方法，利用导数法的简易性先对故障行波数据进行筛选，得到故障时间区段。其次，针对故障行波波头识别问题，提出利用dmd-teo方法对故障区段内行波突变点识别，确定行波第一次及第二次折反射时间，最后利用不受波速影响的双端行波法算式进行计算，得到故障距离。该方法能够提高定位效率、定位精度。


技术实现要素：

4.本发明所要解决的技术问题是提供一种基于dmd-teo的高压输电线路故障定位方法，解决双端行波故障测距过程中获取故障数据量大，处理效率低的问题。
5.为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：
6.基于dmd-teo的高压输电线路故障定位方法，故障定位的步骤为：step1、首先通过线路两端的录波装置获取行波信息，通过采集信息判断该段线路是否发生故障，若发生故障，故障点将产生向线路两端传播的行波，采用比值导数法计算相对变化量，比较比值结果与预设阈值大小判断故障时间段；
7.step2、利用动态模式分解及teager能量算子，即dmd-teo，识别具体行波到达时刻；通过动态模式分解算法数学变换过滤掉故障行波中的低频分量得到主导特征值和主要模态，提取关键特征值降低低频分量带来的模态混叠影响；通过teager能量算子对能量大小的分析可以获取故障发生时刻的具体时间，通过动态模式分解获取故障行波含有故障信息的模态，再通过能量算子获取具体行波到达时刻；
8.step3、利用双端行波法算式获取定位距离。
9.上述的stepl中比值导数法方程为：
[0010][0011]
其中，i，j为序列从1到n的采样点数，公式采用比值的形式表示此刻行波的变化率大小；
[0012]
式(1)仅表示相对变化量的含义，其幅值变化并未干扰其结果，其约束条件为：
[0013]
|y(n)|＞kz，n＝i，j，j+1，
…
，j+r-1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0014][0015][0016]
上式中，i＜j，m+s-1＜j，p{}为概率，kz为门槛值。
[0017]
上述的step2的具体过程为：
[0018]
通过行波采样装置可以得到行波数据x＝[x1，x2，x3....xn]，其中xi表示第i时刻的采样值，再将离散的采样数据通过线性映射形成两种不同的矩阵x1，x2，表示为：
[0019]
x
i+1
＝axiꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0020]
x1＝[x1，x2，x3，...x
n-1
]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0021]
x2＝[x2，x3，x4...xn]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0022]
a为离散系统的状态矩阵，矩阵x1，x2关系为：
[0023]
x2＝ax1ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0024]
先对映射矩阵x1进行奇异性分解：
[0025]
x1＝b∑v
t
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0026]
a’＝bab
’ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0027]
b，v为酋矩阵，a’为状态矩阵a的近似矩阵，∑为奇异对角矩阵；
[0028]
此时，通过最小化求解后，a与a’近似相等：
[0029]
a≈a’＝b
t
x2v∑-1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0030]
近似过程实现了对高维状态矩阵的降维，保留了矩阵a’中的行波故障特征信息，为了获取故障信息，对矩阵a’进行分解：
[0031][0032]
为动态模式分解产生的故障特征向量，(12)为根据特征向量求出teager能量算子结果；
[0033]
wi，ci为矩阵a’的特征向量与特征值，将wi，ci构成新的矩阵w，c：
[0034]
a’w＝cw
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)
[0035]
为了得到含有行波故障信息的模态量，定义矩阵列向量为分解后的一个模态量，则：
[0036]
φ＝x2v∑-1wꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)
[0037]
teager能量算子能够反映信号的能量变化，通过差分运算获取变化时刻的瞬时能量，即：
[0038][0039]
输电线路发生故障后，行波信号发生突变，因此可以利用动态模式分解算法与teager算子实现对故障行波突变时刻的捕捉。
[0040]
上述的step3的具体过程为：
[0041]
m和n是安装在线路两端总线上的高频传感器，f为故障点位置，mn两端高频传感器的距离为l，假设故障发生时间为t0，tm1与tn1是故障行波到达采样点的时间，tm3与tn3是故障行波经过故障点与母线端两次反射后的反射时间，tm2与tn2为故障行波在故障点经过一次折射后的时间；
[0042]
故障距离与行波到达时刻之间的关系为：
[0043][0044]
v为速度；xm为故障点距离m的距离；
[0045]
当故障距离0≤xm≤l/2时，消去波速后可得：
[0046][0047]
当故障距离l/2≤xm≤l时，消去波速后可得：
[0048][0049]
将step2中得到的故障行波突变时刻带入，得到故障定位距离。
[0050]
本发明提供的一种基于dmd-teo的高压输电线路故障定位方法，具有如下有益效果：
[0051]
1)针对双端行波法故障测距过程中获取故障数据量大，处理效率低的问题。本方案采用比值导数法对故障录波进行预处理，获取故障区段。比值算式相对于传统的差分表达式仅表示相对变化量的含义，其行波幅值变化并未干扰其结果。增加多个约束条件增加其抗干扰能力，约束条件排除了以下情况：
[0052]
1、采样点在零点附近导致的误判；
[0053]
2、非故障状态下，识别系统中正常状态下的波动量可能导致误判为故障行波；3、为了保证检测波形与实际波形一致，需要对检测点及之后若干点进行连续计算，最终确定故障点；
[0054]
4、对突变点前s个采样点进行比值计算，若y(i)为实际突变点则必然不会出现连续s个采样点与其比值大于1；
[0055]
2)针对行波波速衰减带来的测距误差问题，本方案中的双端行波法算式利用行波三次反射时间消除了行波波速的影响；
[0056]
3)动态模式分解算法相对于小波变换自适应能力更强，不需要人工选取基函数和分解尺度，teager算子对能量的变化十分敏感，能够提高行波到达时刻的识别精度。
附图说明
[0057]
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：
[0058]
图1为本发明高压输电线路故障定位方法流程图；
[0059]
图2为双端行波法获取定位距离原理图；
[0060]
图3是采样序列图；
[0061]
图4为matlab仿真模型；
[0062]
图5为m端测试故障图。
具体实施方式
[0063]
以下结合附图和实施例详细说明本发明技术方案。
[0064]
如图1中所示，基于dmd-teo的高压输电线路故障定位方法，故障定位的步骤为：
[0065]
步骤一、首先通过线路两端的录波装置获取行波信息，通过采集信息判断该段线路是否发生故障；若发生故障，故障点将产生向线路两端传播的行波，采用比值导数法计算相对变化量，比较比值结果与预设阈值大小判断故障时间段；比值导数法算式除了包含计算相对变化量值，还包含其他三个约束算式对其进行修正；修正后的结果将具备一定的抗干扰能力及精确性；
[0066]
步骤二、利用动态模式分解及teager能量算子识别具体行波到达时刻；动态模式分解算法是一种模态分析算法。它能够实现对非平稳信号的有效处理，通过数学变换有效过滤掉故障行波中的低频分量得到主导特征值和主要模态，提取关键特征值降低低频分量带来的模态混叠影响；teager能量算子能够反映信号的能量变化，通过差分计算获得信号的瞬时能量；通过对能量大小的分析可以获取故障发生时刻的具体时间；通过动态模式分解获取故障行波含有故障信息的主要模态，再通过能量算子获取具体行波到达时刻；
[0067]
步骤三、利用双端行波法算式获取定位距离，原理图如图2所示；算式考虑行波波速对故障测距结果具有重大的误差的影响，利用行波第三次次反射的时间tm3，消除行波波速对定位结果的影响。
[0068]
工作原理：
[0069]
1、比值算式获取故障区段
[0070]
当输电线路发生故障后，故障点将产生向线路两端传播的行波，通过检测行波起始段突变量判定突变故障点行波向母线传播达到的时间；传统的导数法故障判定采用差分的形式计算行波的故障变化率，设定变化率阈值，进而找出故障发生时刻范围。如式(1)所示：
[0071][0072]
该方法存在以下缺点：1、传统导数法的差分表达式意义包含相对变化量的结果及相对幅值变化的结果；而研究导数法的目的仅仅是需要其相对变化量；2、传统导数法表达式未考虑干扰因素的影响，如：非连续采样点发生突变、接近零点位置变化量较大等因素。
[0073]
通过以上传统导数法提出的问题及分析可以知道，导数法需要一种仅能反应相对变化量的方程来确定故障发生时刻的范围，同时改进的的导数法需要具有抗干扰能力，减
少干扰信号对定位精度的影响。
[0074]
针对以上问题提出新的导数法方程：
[0075][0076]
其中，i，j为序列从1到n的采样点数，公式采用比值的形式表示此刻行波的变化率大小；
[0077]
式(2)仅表示相对变化量的含义，其幅值变化并未干扰其结果；
[0078]
其中，通过限制其计算方式，防止非连续点发生突变未被识别的情况；
[0079]
此外，为了提高其抗干扰能力，增加其约束条件：
[0080]
|y(n)|＞kz，n＝i，j，j+1，
…
，j+r-1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0081][0082][0083]
上式中，i＜j，m+s-1＜j，p{}为概率，kz为门槛值。
[0084]kz
的设定考虑到y(n)处于零点附近时导致的误判，因此需要其大于一定的值；此外，kz也考虑到在非故障状态下，识别系统中正常状态下的波动量可能导致误判为故障行波，为了避免这一情况对算式y(n)进行约束，增加其识别能力；如式(4)中所示，为了保证检测波形与实际波形一致，需要对检测点及之后若干点进行连续计算，最终确定故障点；检测数量与采样频率相关，采样频率越高越大；如式(5)中所示，当满足上述条件后得到突变点y(j)，为了进一步增加其可靠性，对突变点前s个采样点进行比值计算，若y(j)为实际突变点则必然不会出现连续s个采样点与其比值大于1。
[0085]
2、双端行波法计算故障距离
[0086]
如图2所示，m和n是安装在线路两端总线上的高频传感器，f为故障点位置，mn两端高频传感器的距离为l；假设故障发生时间为t0，tml与tnl是故障行波到达采样点的时间；tm3与tn3是故障行波经过故障点与母线端两次反射后的反射时间；tm2与tn2为故障行波在故障点经过一次折射后的时间。
[0087]
故障距离与行波到达时刻之间的关系为：
[0088][0089]
当故障距离0≤xm≤l/2时，消去波速后可得：
[0090][0091]
当故障距离l/2≤xm≤l时，消去波速后可得：
[0092][0093]
3、基于dmd-teo的波头检测方法
[0094]
通过行波采样装置可以得到行波数据x＝[x1，x2，x3....xn]，其中xi表示第i时刻的采样值，再将离散的采样数据通过线性映射形成两种不同的矩阵x1，x2，表示为：
[0095]
x
i+1
＝axiꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0096]
x1＝[x1，x2，x3，...x
n-1
]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0097]
x2＝[x2，x3，x4...xn]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0098]
a为离散系统的状态矩阵，矩阵x1，x2关系为：
[0099]
x2＝ax1ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0100]
先对映射矩阵x1进行奇异性分解：
[0101]
x1＝b∑v
t
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)
[0102]
a’＝bab
’ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)
[0103]
b，v为酋矩阵，a’为状态矩阵a的近似矩阵，∑为奇异对角矩阵；
[0104]
此时，通过最小化求解后，a与a’近似相等：
[0105]
a≈a’＝b
t
x2v∑-1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(15)
[0106]
近似过程实现了对高维状态矩阵的降维，保留了矩阵a’中的行波故障特征信息。为了获取故障信息，对矩阵a’进行分解：
[0107][0108]
为动态模式分解产生的故障特征向量，(12)为根据特征向量求出teager能量算子结果；
[0109]
wi，ci为矩阵a’的特征向量与特征值。将wi，ci构成新的矩阵w，c：
[0110]
a’w＝cw
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(17)
[0111]
为了得到含有行波故障信息的模态量，定义矩阵列向量为分解后的一个模态量，则：
[0112]
φ＝x2v∑-1wꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(18)
[0113]
teager能量算子能够反映信号的能量变化，通过差分运算获取变化时刻的瞬时能量，即：
[0114][0115]
输电线路发生故障后，行波信号发生突变，因此可以利用动态模式分解算法与teager算子实现对故障行波突变时刻的捕捉。最后，将获取的故障行波到达时间应用于双端行波法算式中得到故障距离。
[0116]
本发明中提到的双端行波法测距流程，如图1所示，主要分为三部分：比值导数法计算故障区段、动态模式分解及teager能量算子获取行波的折反射时刻、双端行波法算式计算故障点距离，首先通过线路两端的录波装置获取行波信息，通过采集信息判断该段线路是否发生故障，若发生故障，故障点将产生向线路两端传播的行波，采用比值导数法计算相对变化量，比较比值结果与预设阈值大小判断故障时间段，利用动态模式分解及teager能量算子识别具体行波到达时刻，动态模式分解算法是一种模态分析算法，通过数学变换
有效过滤掉故障行波中的低频分量得到主导特征值和主要模态，提取关键特征值降低低频分量带来的模态混叠影响，teager能量算子能够反映信号的能量变化，通过差分计算获得信号的瞬时能量，通过对能量大小的分析可以获取故障发生时刻的具体时间。通过动态模式分解获取故障行波含有故障信息的主要模态，再通过能量算子获取具体行波到达时刻。利用双端行波法算式获取定位距离，原理图如图2所示，算式(7)考虑行波波速对故障测距结果具有重大的误差的影响，利用行波第三次反射的时间tm3，消除行波波速对定位结果的影响。
[0117]
本发明提到的比值导数法，如式(2)所示，该式子相对于传统的差分表达式仅表示相对变化量的含义，其行波幅值变化并未干扰其结果，其次，为了减少误判的可能性增加式(3)(4)(5)作为其约束条件。排除采样点在零点附近导致的误判；排除在非故障状态下，识别系统中正常状态下的波动量可能导致误判为故障行波；保证检测波形与实际波形一致，对检测点及之后若干点进行连续计算，最终确定故障点；确保结果的准确，对突变点前s个采样点进行比值计算，若y(j)为实际突变点则必然不会出现连续s个采样点与其比值大于1。
[0118]
如图3中所示，为采样点的序列图，图4中是采用matlab中的simulink搭建输电线路故障模型；
[0119]
本模型模拟双母线供电系统，利用三相电源向母线供电，设置故障发生时刻为0.01s，故障发生距离5km，线路全长30km，采样频率1mhz；
[0120]
如图5中所示，为m端的测试故障图，当故障时刻发生时，采样信号波发生畸变，采样点取：
[0121]
n＝20，阈值kz＝2。利用改进导数法计算比值k：
[0122][0123][0124][0125]
根据计算结果可判断故障波动点在[i-δ，i+δ]范围内，此外，根据上文中约束条件计算所得结果均符合该确定范围，排除了正常波动点导致误判的可能，同时排除该范围之外的采样点为非故障点的可能性，增加了计算结果的可靠性。