基于调和场标量强度优选种子点的牙颌分割方法与流程

1.本发明属于数字口腔技术领域，尤其涉及一种基于调和场标量强度优选种子点的牙颌分割方法。


背景技术：

2.近年，随着计算机辅助设计和三维测量技术的飞速发展，义齿数字化技术广泛应用在口腔医疗领域，人们对口腔健康的需求多样化、个性化。在义齿数字化技术中，所述牙齿3d模型分割是首要且关键的一步，后续的牙齿修复，牙齿排列，牙齿姿态调整等都需要独立的单颗牙齿，所述牙齿3d模型分割的精度和效率直接影响后续工作。
3.根据牙齿表面曲率信息识别牙齿形态特征及分割边界是目前所述牙齿3d模型分割的主要方法。该方法对于较好的牙颌模型可取得不错的效果，但受三维扫描仪分辨率和网格重建精度的影响，牙颌三维扫描模型常出现表面凹凸不平，边界线模糊，牙齿粘连等情况，从而导致分割边界线断裂、欠分割、过分割等问题出现。zou等人(b.zou,s.liu,s.liao,et al.interactive tooth partition of dental mesh base on tooth-target harmonic field,computers in biology and medicine,2015,56:132
–
144)将调和场应用于所述牙齿3d模型分割，在质量较差的牙颌模型上取得了较好的效果，但文中描述方法人工交互多，矩阵计算量大。
4.jiang等人(jianxiaotong，xubenlian，weimingqiang，wuke，yangsiyuan，qianlonggen，liuningzhong，pengqingjin.c2f-3dtoothseg:coarse-to-fine 3d tooth segmentationviaintuitive single clicks[j].computers&graphics,2022,102.)首先对牙齿的局部网格模型构建凹陷感知调和场，然后生成一系列等值线并进行筛选，最后对最优等值线优化得到龈缘线，但是需要在牙缝中手动拾取特征点，难度较高，且最优等值线通常不能满足分割要求。


技术实现要素：

[0005]
为克服上述相关技术中的缺陷，本发明提供一种基于调和场标量强度优选种子点的牙颌分割方法，可以对牙颌3d模型中需要进行分割的牙齿和牙龈中快捷准确的寻找龈缘线。
[0006]
为达到上述目的，本发明提供一种基于调和场标量强度优选种子点的牙颌分割方法。所述的基于调和场标量强度优选种子点的牙颌分割方法包括以下步骤：读入牙颌3d模型，在所述牙颌3d模型中的每个牙齿3d模型上拾取一个特征点。构建每个牙齿3d模型的分割域，每个分割域内包括一个牙齿3d模型。计算所述分割域内所述牙齿3d模型的网格顶点曲率，并在所述分割域内构建调和场，通过所述调和场为所述分割域内的所述网格顶点赋标量值。建立初始筛选条件并获取位于牙齿龈缘线附近的网格顶点，建立最终筛选条件，在所述位于牙齿龈缘线附近的网格顶点中获取聚集至所述牙齿龈缘线上的网格顶点，所述位于牙齿龈缘线附近的网格顶点为初始筛选区域，所述聚集至所述牙齿龈缘线上的网格顶点
为最终筛选区域，对所述最终筛选区域进行聚类，获取类区域。对所述初始筛选区域内的网格顶点一环邻域边进行插值。根据所述类区域中的所述网格顶点的一环邻域顶点及插值点的标量值，计算所述类区域中的所述网格顶点的标量强度，并获取最优种子点。基于所述最优种子点提取牙齿龈缘线，根据所述牙齿龈缘线完成所述牙颌3d模型分割。
[0007]
优选地，所述构建每个牙齿3d模型的分割域的方法包括：所述特征点与且仅与相邻的另一个所述特征点之间建立向量。经过所述向量的起点且垂直于所述向量建立第一平面，经过所述向量的终点且垂直于所述向量建立第二平面。所述特征点包括第一特征点和第二特征点，所述第一特征点位于所述牙颌模型最左端或最右端的牙齿3d模型上，所述第二特征点包括所述特征点中除所述第一特征点之外的其它特征点，与所述第一特征点相邻的第一平面或第二平面和所述牙颌3d模型端头之间的区域，或者与所述第二特征点相邻的第一平面或第二平面之间的区域为所述牙齿3d模型的分割域。
[0008]
优选地，所述构建每个牙齿3d模型的分割域的方法包括：对所述特征点进行环邻域扩张，当扩张邻域与所述特征点相邻的全部所述特征点均接触时停止扩张，扩张邻域为所述特征点对应的所述牙齿3d模型的分割域。
[0009]
优选地，所述为所述分割域内的所述网格顶点赋标量值的方法包括：利用最小二乘法拟合二次曲面计算所述牙齿3d模型分割域内每个网格顶点的曲率。
[0010]
对分割域内的网格顶点构建调和函数，所述调和函数的表达式为：
[0011][0012]
式中，ui是索引为i的网格顶点的标量值，uj是索引为j的网格顶点的标量值，n(i)为i点一环邻域点的索引组成的集合，ω
ij
为权重，其表达式为：
[0013][0014]
式中，为分割域内网格的平均边长，vi是索引为i的网格顶点的坐标，vj是索引为j的网格顶点的坐标，hi是索引为i的网格顶点的平均曲率，hj是索引为j的网格顶点的平均曲率，h
t
为曲率阈值，θ为常数。
[0015]
根据所述分割域内每个网格顶点的所述调和函数构建所述调和场的矩阵方程，将所述分割域内的所述特征点的标量值设为1，分割域边界点的标量值设为0作为所述矩阵方程的约束条件。
[0016]
所述矩阵方程的表达式为：
[0017]
lu＝b
[0018]
式中，l为权重矩阵，b为由0和1构成的向量，u包含了每个网格顶点的标量值。
[0019]
通过求解所述矩阵方程获取分割域内每个网格顶点的标量值。
[0020]
优选地，所述获取初始筛选区域的方法包括：建立t个集合s，所述t个集合s依次为集合s0、集合s1，..，集合s
t；1
，每个集合s对应一个初始筛选条件，所述初始筛选条件包括所述标量值的筛选区间。每个集合s包括满足其对应的初始筛选条件的多个网格顶点，将集合s1，...，集合s
t；2
中的网格顶点归为初始筛选区域。每个所述集合s对应的初始筛选条件的
筛选区间的最小值随所述集合s编列序号递增而增大，且每个所述集合s对应的初始筛选条件的筛选区间的最大值随所述集合s编列序号递增而增大。集合s0和集合s
t；1
对应的筛选区间比集合s1，...，集合s
t；2
对应的筛选区间的长度短。其中，所述筛选区间处于0～1之间。
[0021]
优选地，所述获取最终筛选区域和类区域的方法包括：所述最终筛选条件包括：条件1、条件2、条件3和条件4，
[0022]
所述条件1：flag1≤1
[0023]
所述条件2：flag2≤1
[0024]
所述条件3：flag3≥o1[0025]
所述条件4：flag4≥o2[0026]
式中，flag1为所述初始筛选区域中的网格顶点的一环邻域点属于集合s0的个数，flag2为所述初始筛选区域中的网格顶点的一环邻域点属于集合s
t；1
的个数，flag3为所述初始筛选区域中的网格顶点的一环邻域点属于集合s1、集合s2，..，集合的个数，flag4为所述初始筛选区域中的网格顶点的一环邻域点属于集合集合集合s
t；2
的个数，其中，o1和o2为正整数。获取所述初始筛选区域中符合最终筛选条件的网格顶点，且所述符合最终筛选条件的网格顶点为最终筛选区域。采用fcm聚类算法将所述最终筛选区域分为m个区域，计算每一个区域中所述网格顶点的曲率平均值，其中，所述m个区域中所述曲率平均值大于或等于hf的区域为类区域，hf为类区域阈值。
[0027]
优选地，所述获得插值点的方法包括：对所述初始筛选区域的网格顶点对应的一环邻域边插值以获取多个插值点，并根据插值点对应的两个所述网格顶点获取所述插值点的坐标、曲率和标量值，并将插值点按标量值分别添加至t个集合s中，并形成t个集合s’，所述t个集合s’依次为集合s
′0、集合s
′1，..，集合s
′
t-1
。
[0028]
优选地，所述计算所述类区域中的所述网格顶点的标量强度，并获取最优种子点的方法包括：根据所述网格顶点的一环邻域内的网格顶点和插值点获取其标量强度，采用如下公式计算：
[0029][0030]
式中，bi是索引为i的网格顶点的标量强度，是索引为i的网格顶点的一环邻域边的平均长度，为分割域内所有边的平均长度，n(i)
′
是索引为i的网格顶点的一环邻域内网格顶点和插值点的索引组成的集合，ni是索引为i的网格顶点的一环邻域内网格顶点和插值点的个数，为一常数，βj是索引为i的网格顶点一环邻域内索引为j的网格顶点或插值点的标量权重，其取值规则为：若索引为i的网格顶点一环邻域内索引为j的网格顶点或插值点属于集合s
′0、集合s
′1，..，集合s
′
t；1
中的某一集合，则βj为标量权重集合中的对应值。所述标量权重集合的长度为t，所述标量权重集合中的数值呈先单调递增后单调递减的趋势。
[0031]
计算多个类区域中的任一个所述类区域中所有网格顶点的标量强度，选取标量强度最大的网格顶点为所述类区域中的最优种子点。
[0032]
计算多个类区域中除已获取最优种子点的所述类区域的其它类区域中所有的网
格顶点的标量强度，计算所述其它类区域中的每个类区域中所述网格顶点的标量强度，并依照标量强度值从大到小依次选取f个网格顶点。
[0033]
f个网格顶点按标量强度从大到小依次计算与已获取的所有最优种子点的距离。
[0034]
当所述f个网格顶点中的一个网格顶点与已获取的所有最优种子点的距离均大于r，所述f个网格顶点中的一个网格顶点为对应的类区域中的最优种子点，剩余网格顶点不再计算与最优种子点的距离。
[0035]
当所述f个网格顶点与已获取的所有最优种子点的距离均不大于r，则对应的类区域中无最优种子点，r为距离阈值。
[0036]
优选地，所述通过所述最优种子点提取牙齿龈缘线的方法包括：确定第一段龈缘线的起点和终点，多个所述最优种子点中相邻最近的两个最优种子点分别作为第一段龈缘线的起点和终点。确定除所述第一段龈缘线和最后一段龈缘线的其余龈缘线的起点和终点。确定所述最后一段龈缘线的起点和终点，所述最后一段龈缘线的起点为上一段龈缘线的终点，所述最后一段龈缘线的终点为所述第一段龈缘线的起点。
[0037]
基于启发式特征线提取算法，所述分割域内的所述网格顶点和所述插值点为可行路径点，并在所述启发式特征线提取算法中引入标量强度代价函数fb，fb表示当前搜索中心点的候选路径点标量强度的相对大小，所述标量强度代价函数fb的表达式为：
[0038][0039]
式中，b
max
、b
min
表示当前搜索中心点的候选路径点中最大、最小的标量强度值，bj表示当前候选路径点的标量强度。
[0040]
最后根据启发式特征线提取算法提取出每一段牙齿龈缘线，进而得到完整牙齿龈缘线并完成牙颌分割。
[0041]
优选地，所述确定除所述第一段龈缘线和所述最后一段龈缘线的其余龈缘线的起点和终点的方法包括：当前龈缘线的起点为上一段龈缘线的终点。所述当前龈缘线的终点为集合e中与所述当前龈缘线的起点距离最短的点。
[0042]
所述集合e中存储满足如下条件的点p：
[0043]
条件5：点p为还没有作为龈缘线起点或终点的最优种子点；
[0044]
条件6：点p满足如下公式：
[0045][0046]
式中，p1为上一段龈缘线的起点，p2为上一段龈缘线的终点，p3为当前龈缘线的起点。本发明的有益效果在于：
[0047]
本发明人工交互少，选取的特征点只需在一定范围即可，有效降低了用户的交互难度。
[0048]
本发明引入了标量强度的概念，有效提高了选取种子点和提取龈缘线的精度以及稳定性。
[0049]
本发明鲁棒性好，效率较高，对于提高义齿数字化正畸治疗效果有着重要意义。
附图说明
[0050]
为了更清楚地说明本发明实施例或相关技术中的技术方案，下面将对实施例或相关技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。
[0051]
图1为本发明中所述的基于调和场标量强度优选种子点的牙颌分割方法的步骤图；
[0052]
图2为本发明中所述的牙颌3d模型上的特征点；
[0053]
图3为本发明中所述的牙颌3d模型上建立一种分割域的结构图；
[0054]
图4为本发明中所述的牙颌3d模型上建立另一种分割域的结构图；
[0055]
图5为本发明中所述的分割域内建立初始筛选区域；
[0056]
图6为本发明中所述的分割域内建立最终筛选区域；
[0057]
图7为本发明中所述的分割域内建立类区域；
[0058]
图8为本发明中所述的最优种子点的位置图；
[0059]
图9为本发明获取的龈缘线的结构图；
[0060]
图10为本发明的分割结果图。
具体实施方式
[0061]
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面将集合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其它实施例，均属于本发明保护的范围。
[0062]
在本发明的一些实施例中，如图1所示，提供一种基于调和场标量强度优选种子点的牙颌分割方法。所述的基于调和场标量强度优选种子点的牙颌分割方法包括以下步骤：
[0063]
s1、读入牙颌3d模型，在所述牙颌3d模型中的每个牙齿3d模型上拾取一个特征点。
[0064]
s2、构建每个牙齿3d模型的分割域，每个分割域内包括一个牙齿3d模型。
[0065]
s3、计算所述分割域内所述牙齿3d模型的网格顶点曲率，并在所述分割域内构建调和场，通过所述调和场为所述分割域内的所述网格顶点赋标量值。
[0066]
s4、建立初始筛选条件并获取位于牙齿龈缘线附近的网格顶点，建立最终筛选条件，在所述位于牙齿龈缘线附近的网格顶点中获取聚集至所述牙齿龈缘线上的网格顶点，所述位于牙齿龈缘线附近的网格顶点为初始筛选区域，所述聚集至所述牙齿龈缘线上的网格顶点为最终筛选区域，对所述最终筛选区域进行聚类，获取类区域。
[0067]
s5、对所述初始筛选区域内的网格顶点一环邻域边进行插值。
[0068]
s6、根据所述类区域中的所述网格顶点的一环邻域顶点及插值点的标量值，计算所述类区域中的所述网格顶点的标量强度，并获取最优种子点。
[0069]
s7、基于所述最优种子点提取牙齿龈缘线，根据所述牙齿龈缘线完成所述牙颌3d模型分割。
[0070]
在一些示例中，将扫描的牙颌3d模型读入相应的处理软件中，对牙颌3d模型中的
每个牙齿3d模型的中部区域选取一点作为特征点，如图2所示，通常可以选择前磨牙、后磨牙的牙窝，尖牙、侧切牙、中切牙的舌侧面和颊侧面交界处的中间位置作为特征点1。通过特征点1构建分割域，每个分割域内均包括一个牙齿3d模型，如此可以实现对单个的牙齿3d模型进行提取龈缘线。
[0071]
牙齿3d模型为stl文件，由多个三角面片拼接而成，每一个三角面片的三个顶点都是牙齿3d模型中的网格顶点，与网格顶点直接接触的三角面片边为该网格顶点的一环邻域边。
[0072]
本发明通过对分割域构建调和场，并设置凹陷感知权重及约束条件，可将大范围标量值对应的网格顶点聚集于牙齿龈缘线处，根据标量值范围对牙齿3d模型中的网格顶点的标量值筛选即可获取牙齿龈缘线附近的网格顶点。
[0073]
可以理解的是，为提高牙齿龈缘线的精度，可以对获取的处于牙齿龈缘线附近的网格顶点的一环邻域边进行插值，优选处于牙齿龈缘线附近的网格顶点得到最优种子点，基于最优种子点提取光滑的牙齿龈缘线，根据所述牙齿龈缘线完成所述牙颌3d模型分割。
[0074]
在一些实施例中，如图3所示，所述构建每个牙齿3d模型的分割域h的方法包括如下步骤：
[0075]
s21、所述特征点与且仅与相邻的另一个所述特征点之间建立向量。
[0076]
s22、经过所述向量的起点且垂直于所述向量建立第一平面，经过所述向量的终点且垂直于所述向量建立第二平面。
[0077]
s23、所述特征点包括第一特征点和第二特征点，所述第一特征点位于所述牙颌模型最左端或最右端的牙齿3d模型上，所述第二特征点包括所述特征点中除所述第一特征点之外的其它特征点，与所述第一特征点相邻的第一平面或第二平面和所述牙颌3d模型端头之间的区域，或者与所述第二特征点相邻的第一平面或第二平面之间的区域为所述牙齿3d模型的分割域。
[0078]
示例性地，在牙颌3d模型中的选择连续的4个牙齿3d模型，每个牙齿3d模型上各选取一点为特征点1，以第一个牙齿3d模型上的特征点1为起点，第二个牙齿3d模型上的特征点1为终点，建立第一个向量，以第三个牙齿3d模型上的特征点1为起点，第四个牙齿3d模型上的特征点1为终点，建立第二个向量。
[0079]
建立垂直于第一个向量且经过第一个牙齿3d模型上的特征点1的第一平面a，建立垂直于第一个向量且经过第二个牙齿3d模型上的特征点1的第二平面b，建立垂直于第二个向量且经过第三个牙齿3d模型上的特征点1的第一平面a’。
[0080]
当第一个牙齿3d模型对应为牙颌3d模型上的第一个牙齿时，第一个牙齿3d模型上的特征点1为第一特征点1’，即第二平面b和所述牙颌3d模型的端头之间的区域为第一个牙齿3d模型对应的分割域，其中，牙颌3d模型的端头是指距离第一特征点1’最近的牙颌3d模型的一端。
[0081]
第二个牙齿3d模型上的特征点1为第二特征点1”，即第一平面a和第一平面a’之间的区域为第二个牙齿3d模型对应的分割域h。
[0082]
在另一些实施例中，如图4所示，所述构建每个牙齿3d模型的分割域的方法包括：对所述特征点1进行环邻域扩张，当扩张邻域g与所述特征点1相邻的全部所述特征点1均接触时停止扩张，扩张邻域g为所述特征点对应的所述牙齿3d模型的分割域。
[0083]
示例性地，牙颌3d模型中选择连续的3个牙齿3d模型，每个牙齿3d模型上各选取一点为特征点1。其中，3个牙齿3d模型中的一个对应为牙颌3d模型上的第一个牙齿时，该牙齿3d模型上的特征点1为第一特征点，其它牙齿3d模型上的特征点1为第二特征点。第一特征点仅与一个特征点1相邻，对第一特征点进行环邻域扩张，当与相邻的特征点1接触时，第一特征点对应的扩张邻域g可以完全包含第一特征点对应的牙齿3d模型。第二特征点与两个特征点1相邻，对第二特征点进行环邻域扩张，当与相邻的两个特征点接触时，第二特征点对应的扩张邻域g可以完全包含第二特征点对应的牙齿3d模型。
[0084]
在一些实施例中，所述为所述分割域内的所述网格顶点赋标量值的方法包括如下步骤：
[0085]
s31、利用最小二乘法拟合二次曲面计算所述牙齿3d模型分割域内每个网格顶点的曲率。
[0086]
s32、对分割域内的网格顶点构建调和函数，调和函数具有光滑特性，可使网格曲面沿指定约束处进行扩散。其中，所述调和函数的表达式为：
[0087][0088]
式中，ui是索引为i的网格顶点的标量值，uj是索引为j的网格顶点的标量值，n(i)为i点一环邻域点的索引组成的集合，ω
ij
为权重，其表达式为：
[0089][0090]
式中，为分割域内网格的平均边长，vi是索引为i的网格顶点的坐标，vj是索引为j的网格顶点的坐标，hi是索引为i的网格顶点的平均曲率，hj是索引为j的网格顶点的平均曲率，h
t
为曲率阈值，θ为常数。例如：h
t
可以为0.05，θ可以为0.0001。
[0091]
s33、根据所述分割域内每个网格顶点的所述调和函数构建所述调和场的矩阵方程，将所述分割域内的所述特征点的标量值设为1，分割域边界点的标量值设为0，作为所述矩阵方程的约束条件。该矩阵方程的表达式为：
[0092]
lu＝b
[0093]
式中，l为权重矩阵，b为由0和1构成的向量，u包含了每个网格顶点的标量值，通过求解所述矩阵方程获取每个网格顶点的标量值。
[0094]
在一些实施例中，所述获取初始筛选区域的方法包括如下步骤：
[0095]
建立t个集合s，所述t个集合s依次为集合s0、集合s1，..，集合s
t；1
，每个集合s对应一个初始筛选条件，所述初始筛选条件包括所述标量值的筛选区间。
[0096]
其中，每个集合s包括满足其对应的初始筛选条件的多个网格顶点，将集合s1，...，集合s
t；2
中的网格顶点归为初始筛选区域。
[0097]
示例性地，可以建立十个集合：集合s0至集合s9，其中，如图5所示，所述集合s0的初始筛选条件为分割域内所述标量值处于0～0.1的所述网格顶点2，所述集合s1的初始筛选条件为分割域内所述标量值处于0.1～0.2的所述网格顶点2，所述集合s2的初始筛选条件为所述分割域内所述标量值处于0.2～0.3的所述网格顶点2，所述集合s3的初始筛选条件
为所述分割域内所述标量值处于0.3～0.4的所述网格顶点2，所述集合s4的初始筛选条件为所述分割域内所述标量值处于0.4～0.5的所述网格顶点2，所述集合s5的初始筛选条件为所述分割域内所述标量值处于0.5～0.6的所述网格顶点2，所述集合s6的初始筛选条件为所述分割域内所述标量值处于0.6～0.7的所述网格顶点2，所述集合s7的初始筛选条件为所述分割域内所述标量值处于0.7～0.8的所述网格顶点2，所述集合s8的初始筛选条件为所述分割域内所述标量值处于0.8～0.9的所述网格顶点2，所述集合s9的初始筛选条件为所述分割域内所述标量值处于0.9～1的所述网格顶点2，取集合s1至集合s8构成初始筛选区域3，也就是说，集合s1至集合s8中的网格顶点是位于牙齿龈缘线附近的网格顶点。
[0098]
根据上述示例可知，每个所述集合s对应的初始筛选条件的筛选区间的最小值随所述集合s编列序号递增而增大，且每个所述集合s对应的初始筛选条件的筛选区间的最大值随所述集合s编列序号递增而增大。例如，集合s0的初始筛选条件的筛选区间最小值为0，集合s1的初始筛选条件的筛选区间最小值为0.1，...，集合s9的初始筛选条件的筛选区间最小值为0.9，依次类推，集合s的初始筛选条件的筛选区间的最小值随着其编列序号递增而增大，同理，集合s的初始筛选条件的筛选区间的最大值随着其编列序号递增而增大。
[0099]
集合s0和集合s
t；1
对应的筛选区间比集合s1，...，集合s
t；2
对应的筛选区间的长度短。例如，集合s0的初始筛选条件的筛选区间为0～0.1，集合s9的初始筛选条件的筛选区间为0.9～1，相较于集合s1至集合s8的初始筛选条件的筛选区间，集合s0和集合s9的筛选区间的长度短。
[0100]
其中，所述筛选区间处于0～1之间。也就是说，上述集合s的初始筛选条件均处于0～1之间。
[0101]
在一些实施例中，所述获取最终筛选区域的方法包括：
[0102]
建立最终筛选条件，获取所述初始筛选区域中符合最终筛选条件的网格顶点，且所述符合最终筛选条件的网格顶点为最终筛选区域。
[0103]
其中，所述最终筛选条件包括：条件1、条件2、条件3和条件4，
[0104]
所述条件1：flag1≤1
[0105]
所述条件2：flag2≤1
[0106]
所述条件3：flag3≥o1[0107]
所述条件4：flag4≥o2[0108]
式中，flag1为所述初始筛选区域中的网格顶点的一环邻域点属于集合s0的个数，flag2为所述初始筛选区域中的网格顶点的一环邻域点属于集合s
t；1
的个数，flag3为所述初始筛选区域中的网格顶点的一环邻域点属于集合s1、集合s2，..，集合的个数，flag4为所述初始筛选区域中的网格顶点的一环邻域点属于集合集合集合s
t；2
的个数，其中，o1和o2为正整数。
[0109]
需要说明的是，集合和集合为两个连续的编列序号，也就是说，当t为奇数时，集合和集合的编列序号可以递进或递减而选取正整数，例如当t为5时，集合可以为s2或s3，集合可以为s3或s4。
[0110]
示例性地，创建空集合s，如图6所示，若初始筛选区域中存在所述网格顶点2同时满足四个条件，则将所述网格顶点2添加至集合s，所述集合s中的网格顶点为最终筛选区域4：
[0111]
其中，所述四个条件包括条件1、条件2、条件3和条件4，
[0112]
所述条件1：flag1≤1
[0113]
所述条件2：flag2≤1
[0114]
所述条件3：flag3≥2
[0115]
所述条件4：flag4≥2
[0116]
式中，flag1为所述网格顶点2的一环邻域点属于集合s0的个数，flag2为所述网格顶点2的一环邻域点属于集合s9的个数，flag3为所述网格顶点2的一环邻域点属于集合s1、集合s2、集合s3、集合s4的个数，flag4为所述网格顶点2的一环邻域点属于集合s5、集合s6、集合s7、集合s8的个数。
[0117]
在一些实施例中，获取类区域的方法包括：采用fcm聚类算法将所述最终筛选区域分为m个区域，计算每一个区域中所述网格顶点的曲率平均值，其中，所述m个区域中所述曲率平均值大于或等于hf的区域为类区域，hf为类区域阈值。
[0118]
示例性地，如图7所示，采用fcm聚类算法将所述集合s分为8个区域5，计算每一个区域5中所述网格顶点的曲率平均值，其中8个区域5中所述曲率平均值大于或等于hf的区域为类区域，hf为类区域阈值，例如，hf可以为0.35。
[0119]
在一些实施例中，根据所述分割域内的所述网格顶点赋标量值来获取类区域的过程可以包括：
[0120]
s41、获取初始筛选区域。
[0121]
s42、建立最终筛选条件，对初始筛选区域内的网格顶点再次筛选并获取最终筛选区域。
[0122]
s43、对最终筛选区域进行聚类，并获取类区域。
[0123]
其中，上述实施例中已获取获取初始筛选区域的方法、对最终筛选区域以及对获取类区域的方法详细阐述，在此不做赘述。
[0124]
在一些实施例中，所述获得插值点的方法包括：
[0125]
对所述初始筛选区域的网格顶点对应的一环邻域边插值以获取多个插值点，并根据插值点对应的两个所述网格顶点获取所述插值点的坐标、曲率和标量值，并将插值点按标量值分别添加至t个集合s中，并形成t个集合s’，所述t个集合s’依次为集合s
′0、集合s
′1，..，集合s
′
t；1
。
[0126]
示例性地，所述获取插值点方法可以包括如下步骤：
[0127]
对所述初始筛选区域的网格顶点一环邻域边插值若干个点，例如可以插值2～3个点，根据插值点所在的一环邻域边两端网格顶点获取所述插值点的坐标、曲率、标量值，并将插值点按标量值分别添加至所述集合s0至集合s9中，构成新的集合s0’至集合s9’，可以理解的是，插值点的标量值符合集合s0至集合s9对应的初始筛选条件。
[0128]
具体地，对于初始筛选区域中的网格顶点的一环邻域边进行插值，根据每条一环邻域边的长度等间距作插值点，设置阈值d
t
，例如阈值d
t
可以是0.3，若一环邻域边的长度大于d
t
，一环邻域边上作3个插值点；否则，一环邻域边上作2个插值点。插值点的坐标、曲率以
及标量值由其所在一环邻域边的两个网格顶点决定。插值公式为：
[0129][0130]
式中，va和vb为插值的一环邻域边的两个网格顶点坐标，vc为插值点坐标，h(va)为va的曲率，h(vb)为vb的曲率，h(vc)为vc的曲率，u(va)为va的标量值，u(vb)为vb的标量值，u(vc)为vc的标量值，插2个插值点时，m取3，k取1、2；插3个插值点时，m取4，k取1、2、3。
[0131]
将插值点根据标量值依次归类至集合s0至集合s9形成新的集合s0’，...，集合s9’。
[0132]
其中，集合s0’包括集合s0和满足标量值处于0～0.1的插值的点；集合s1’包括集合s1和满足标量值处于0.1～0.2的插值的点；集合s2’包括集合s2和满足标量值处于0.2～0.3的插值的点；集合s3’包括集合s3和满足标量值处于0.3～0.4的插值的点；集合s4’包括集合s4和满足标量值处于0.4～0.5的插值的点；集合s5’包括集合s5和满足标量值处于0.5～0.6的插值的点；集合s6’包括集合s6和满足标量值处于0.6～0.7的插值的点；集合s7’包括集合s7和满足标量值处于0.7～0.8的插值的点；集合s8’包括集合s8和满足标量值处于0.8～0.9的插值的点；集合s9’包括集合s9和满足标量值处于0.9～1的插值的点。
[0133]
在一些实施例中，所述计算所述网格顶点的标量强度，并获取最优种子点的方法包括如下步骤：
[0134]
s61、根据所述网格顶点的一环邻域内网格顶点和插值点获取其标量强度，采用如下公式计算：
[0135][0136]
式中，bi是索引为i的网格顶点的标量强度，是索引为i的网格顶点的一环邻域边的平均长度，为分割域内所有边的平均长度，n(i)
′
是索引为i的网格顶点的一环邻域内网格顶点和插值点的索引组成的集合，n是索引为i的网格顶点的一环邻域内网格顶点和插值点的个数，为一常数，βj是索引为i的网格顶点一环邻域内索引为j的网格顶点或插值点的标量权重，其取值规则为：若索引为i的网格顶点一环邻域内索引为j的网格顶点或插值点属于集合s
′0、集合s
′1，..，集合s
′
t；1
中的某一集合，则βj为标量权重集合中的对应值。所述标量权重集合的长度为t，所述标量权重集合中的数值呈先单调递增后单调递减的趋势。
[0137]
大量数值实验表明，类区域的中间位置趋向于龈缘线的位置，通过计算类区域中网格顶点的标量强度，可以优选出位于类区域中间位置的网格顶点，即位于龈缘线上的网格顶点。
[0138]
示例性地，标量权重集合可以为{0，0.01，0.05，0.2，1，1，0.8，0.1，0.01，0}，则索
引为j的网格顶点属于集合s0’，βj对应的值为0；索引为j的网格顶点属于集合s1’，βj依次对应的值为0.01；索引为j的网格顶点属于集合s2’，βj依次对应的值为0.05；索引为j的网格顶点属于集合s3’，βj依次对应的值为0.2；索引为j的网格顶点属于集合s4’，βj依次对应的值为1；索引为j的网格顶点属于集合s5’，βj依次对应的值为1；索引为j的网格顶点属于集合s6’，βj依次对应的值为0.8；索引为j的网格顶点属于集合s7’，βj依次对应的值为0.1；索引为j的网格顶点属于集合s8’，βj依次对应的值为0.01；索引为j的网格顶点属于集合s9’，βj依次对应的值为0。
[0139]
s62、计算多个类区域中的任一个所述类区域中所有网格顶点的标量强度，选取标量强度最大的网格顶点为所述类区域中的最优种子点。
[0140]
s63、计算多个类区域中除已获取最优种子点的所述类区域的其它类区域中所有的网格顶点的标量强度，计算所述其它类区域中的每一个类区域中所述网格顶点的标量强度，并依照标量强度值从大到小依次选取f个网格顶点。
[0141]
s64、f个网格顶点按标量强度从大到小依次计算与已获取的所有最优种子点的距离。当所述f个网格顶点中的一个网格顶点与已获取的所有最优种子点的距离均大于r，所述f个网格顶点中的一个网格顶点为对应的类区域中的最优种子点，剩余网格顶点不再计算与最优种子点的距离。当所述f个网格顶点与已获取的所有最优种子点的距离均不大于r，则对应的类区域中无最优种子点，r为距离阈值。例如，r可以为2。
[0142]
示例性地，如图8所示，首先从所有类区域中任选一个类区域，计算此类区域中的所有网格顶点的标量强度，选取标量强度最大的网格顶点作为该类区域的最优种子点x。
[0143]
然后从剩余类区域中选择一个类区域，计算此类区域中的所有网格顶点的标量强度，按照标量强度从大到小依次选取五个网格顶点：网格顶点y1、网格顶点y2、网格顶点y3、网格顶点y4和网格顶点y5，首先计算网格顶点y1与最优种子点x的距离；若大于或等于r，则网格顶点y1为该类区域的最优种子点，网格顶点y2、网格顶点y3、网格顶点y4和网格顶点y5舍弃，选取结束；若小于r，则舍弃网格顶点y1，从网格顶点y2开始选取，直至获取该类区域的最优种子点时选取结束，该类区域的最优种子点记为y，若网格顶点y1、网格顶点y2、网格顶点y3、网格顶点y4和网格顶点y5都不为最优种子点，则该类区域无最优种子点。
[0144]
然后对未进行过最优种子点选取的类区域进行同上步骤作业，例如，未进行过最优种子点选取的一个类区域中选取五个网格顶点网格顶点z1、网格顶点z2、网格顶点z3、网格顶点z4和网格顶点z5，首先计算网格顶点z1与最优种子点x和最优种子点y的距离；若均大于或等于r，则网格顶点z1为该类区域的最优种子点，网格顶点z2、网格顶点z3、网格顶点z4和网格顶点z5舍弃，选取结束；若小于r，则舍弃网格顶点z1，从网格顶点z2开始选取，直至该类区域有最优种子点时选取结束，该类区域最优种子点记为z，若网格顶点z1、网格顶点z2、网格顶点z3、网格顶点z4和网格顶点z5都不为最优种子点，则该类区域无最优种子点。剩余类区域依次以上述步骤执行，直至所有类区域执行完毕。
[0145]
在一些实施例中，所述通过所述最优种子点提取牙齿龈缘线的方法包括如下步骤：
[0146]
s71、确定第一段龈缘线的起点和终点，多个所述最优种子点中相邻最近的两个最优种子点分别作为第一段龈缘线的起点和终点。
[0147]
s72、确定除所述第一段龈缘线和所述最后一段龈缘线的其余龈缘线的起点和终
点。
[0148]
s73、确定所述最后一段龈缘线的起点和终点，所述最后一段龈缘线的起点为上一段龈缘线的终点，所述最后一段龈缘线的终点为所述第一段龈缘线的起点。
[0149]
s74、启发式特征线提取算法是通过在两种子点间定义代价函数，实现一个种子点到另一种子点的路径搜索。基于启发式特征线提取算法，所述分割域内的所述网格顶点和所述插值点为可行路径点，并在所述启发式特征线提取算法中引入标量强度代价函数fb，fb表示当前搜索中心点的候选路径点标量强度的相对大小，所述标量强度代价函数fb的表达式为：
[0150][0151]
式中，b
max
、b
min
分别表示当前路径点的下一步可行点(顶点和插值点)中最大、最小标量值，bj表示当前可行点的标量值。
[0152]
最后根据启发式特征线提取算法提取出每一段牙齿龈缘线，进而得到完整牙齿龈缘线并完成牙颌分割，分割结果如图10所示。
[0153]
在一些实施例中，如图9所示，所述确定除所述第一段龈缘线6和所述最后一段龈缘线6的其余龈缘线6的起点和终点的方法包括如下步骤：
[0154]
s721、当前龈缘线6的起点为上一段龈缘线6的终点。
[0155]
s721当前龈缘线6的终点为集合e中与当前龈缘线6的起点距离最短的最优种子点。
[0156]
所述集合e中存储满足如下条件的点p：
[0157]
条件5：点p为还没有作为龈缘线6起点或终点的最优种子点。
[0158]
条件6：点p满足如下公式：
[0159][0160]
式中，p1为上一段龈缘线6的起点，p2为上一段龈缘线6的终点，p3为当前龈缘线6的起点。
[0161]
在一些实施例中，获取最优种子点，再根据最优种子点依次确认第一段龈缘线6、其余龈缘线6和最后一段龈缘线6。每一段龈缘线6的起点和终点均为一个最优种子点。
[0162]
为提高龈缘线6的精度，可以采用启发式特征线提取算法，具体地，可以采用基于启发式搜索策略的牙齿生物特征线提取技术获取龈缘线6。将标量强度代价函数fb引入启发式特征线提取算法，并将插值点添加至可行路径点中，可行路径点是指龈缘线6可以经过的点。将获取的可行路径点依次连接获取每段龈缘线6。
[0163]
以上仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。