一种XY多项式曲面光源建模方法及NURBS曲面光源建模方法

本发明涉及一种曲面光源建模方法，具体涉及一种xy多项式曲面光源建模方法及一种nurbs曲面光源建模方法。

背景技术：

1、光源包括点光源、面光源、体光源与光线数据光源。点光源的光线从一个单独的点发出，光分布特性与空间无关，只与角度有关。面光源为点光源的合集，其光分布特性既包含空间分布又包含角度分布。体光源为面光源的合集，其光分布特性既包含三维空间分布又包含角度分布。光线数据光源通常为光源的实测数据，是按一定格式表征光源发光特性的数据文件，以方便光源数据在不同软件环境中交互使用，其数据通常包括光线的编号、空间坐标、方向矢量、能量以及光谱数据等。

2、在各种照明光学系统中，光源的形状、大小和辐射分布特性都会对照明系统的仿真结果产生重要影响。在照明光学系统的仿真设计中，通常将光源近似为点光源、线光源、平面光源等简单光源来处理。但是对于一些仿真精度要求比较高的场合，这一近似处理所带来的误差是不可接受的，因此，需要建立起更为复杂且精确的曲面光源模型来模拟实际光源的照明效果。在现有技术中，对曲面光源的建模方法通常是采用网格建模的方式，但此种建模方法所建立的曲面光源面型不够平滑，误差较大、仿真精度较低。

技术实现思路

1、本发明的目的是解决现有技术所建立的曲面光源面型不够平滑，误差较大、仿真精度较低的技术问题，而提供了一种xy多项式曲面光源建模方法及nurbs曲面光源建模方法。

2、本发明所采用的技术方案是：

3、一种xy多项式曲面光源建模方法，其特殊之处在于，包括以下步骤：

4、步骤1：获得局部坐标系下的光线采样参数；

5、1.1定义光线数量为nr，对每条光线进行采样，获得每条光线采样点的三维坐标、法向量、面积权重和能量分布权重；计算每条光线的天顶角、方位角以及方向矢量；其中，采样点为每条光线的起始点；

6、1.2基于每条光线的天顶角和方位角，以及每条光线采样点处的法向量，去除g条与法线夹角大于90度的光线，若g＝nr，则返回步骤1.1，重新采样，若0≤g＜nr，则执行步骤1.3；

7、1.3：计算剩余s条光线采样点的光线能量光强权重、波长和能量光谱权重，s＝nr-g；

8、1.4：基于步骤1.3中的能量光谱权重和能量光强权重，步骤1.1中的面积权重和能量分布权重，计算每条光线的能量权重；

9、1.5：获得每条光线的偏振参数；

10、步骤2：在局部坐标系下建模，获得曲面光源模型及其发出的s条光线；

11、步骤3：将曲面光源从局部坐标系，转化为全局坐标系，并获得全局坐标系下的曲面光源。

12、进一步的，步骤1.1中，所述对每条光线进行采样，获得每条光线采样点的三维坐标、法向量、面积权重和能量分布权重包括以下步骤：

13、a1获得每条光线采样点的三维坐标；

14、a11获得每条光线采样点的(x,y)坐标；

15、a12基于每条光线采样点的(x,y)坐标，通过xy多项式表达式计算每条光线采样点的z坐标后，获得每条光线采样点的三维坐标点；

16、a2获得每个采样点处的法向量和面积权重；

17、基于xy多项式表达式以及采样点的三维坐标，对x和y求偏导，计算出zx,zy，获得每条光线对应的法向量和面积权重；

18、a3获得采样点处的能量分布权重；

19、若曲面光源能量均匀分布，则令第o条光线采样点处的能量分布权重fe(xo,yo)＝1；

20、若曲面光源能量为高斯分布，则令第o条光线采样点处的能量分布权重其中l0,w0为光源在x,y方向的半宽度；

21、步骤1.1中，计算每条光线的天顶角、方位角以及方向矢量包括以下步骤：

22、b1计算每条光线的天顶角、方位角

23、若nr条光线的光强为等能分布，则通过下列公式，计算每条光线的方位角和天顶角；θo＝cos-1(1-u2o)；若nr条光线的光强呈朗伯分布，则通过下列公式，计算每条光线的方位角和天顶角：

24、其中，u1o和u2o是在(0,1)上的均匀随机分布，1≤o≤nr，θo分别表示第o条光线的方位角和天顶角，且θo∈[θmin,θmax]，表示方位角的取值范围，[θmin,θmax]表示天顶角的取值范围；

25、b2通过公式计算每条光线的方向矢量；其中，(lo,mo,no)表示第o条光线的方向矢量。

26、进一步的，所述步骤1.3包括以下步骤：

27、a1：计算剩余s条光线采样点的光线能量光强权重，s＝nr-g；

28、若曲面光源的光强为等能分布，则令第t条光线的能量光强权重其中，1≤t≤s；若曲面光源的光强不是等能分布，则令第t条光线的能量光强权重

29、a2：计算剩余s条光线的波长和能量光谱权重

30、若曲面光源为连续分布型波长，设定曲面光源的工作波长范围为[λ1,λ2]，则通过以下公式获得每条光线的波长：λt＝λ1+(λ2-λ1)u3t，其中，λt表示第t条光线的波长，u3t的取值是在(0,1)上的均匀随机分布；1≤t≤s；

31、若曲面光源为连续分布型波长,且曲面光源的光谱均匀分布，则令fs(λt)＝1；fs(λt)表示第t条光线的能量光谱权重；

32、若曲面光源为连续分布型波长,且曲面光源为黑体辐射光谱，则令其中，t＝6000k，h＝6.62607015×1034j·s，c＝2.998×108m/s，k＝1.380649×10-23j/k；

33、若曲面光源为是离散型波长，则对于离散型波长的光谱列表{(λ11,fs11),(λ12,fs12)......(λ1n,fs1n)}，其中λ表示波长的大小，fs表示该波长的权重大小，则每条光线的光谱和能量光谱权重通过下式获得：λt＝λ1w,fs(λt)＝fs1w，其中，运算为向下取整，n表示离散型光谱的总数；若曲面光源为单一波长，则λt的值等于曲面光源波长，能量光谱权重fs(λt)＝1。

34、进一步的，所述步骤1.5中，通过下列公式计算曲面光源的偏振参数：

35、

36、其中，电场矢量e＝(ex,ey)满足，ex0为偏振椭圆x的振幅，ey0为偏振椭圆y的振幅，δ为偏振椭圆的相位差，为椭圆率，(a,b)为偏振椭圆的长短轴，τ为偏振椭圆的长轴与x轴正方向之间的夹角。

37、进一步的，所述步骤3包括以下步骤：

38、31、将s条光线的采样点坐标以及每条光线的方向矢量，从局部坐标转化为全局坐标，获得每条光线转化后的三维坐标和方向矢量；

39、31a、将s条光线的采样点坐标，从局部坐标转化为全局坐标，获得每条光线转化后的三维坐标；

40、若采用平移的方式，将局部坐标转化为全局坐标：则其中(x,y,z)为局部坐标系下的坐标，(x',y',z')为全局坐标系下的坐标，(δx,δy,δz)为从局部坐标系到全局坐标系平移的量；

41、若采用旋转的方式，将局部坐标转化为全局坐标：

42、则

43、其中，(α0,β0,γ0)为绕着x,y,z旋转的角度，rx,ry,rz分别为绕着三个轴的旋转矩阵，(x,y,z)为局部坐标系下的坐标，(x',y',z')为全局坐标系下的坐标；

44、31b、采用与步骤31a相同的方法获得每条光线转化后的方向矢量；

45、32基于步骤31中获得每条光线转化后的三维坐标和方向矢量，将局部坐标系下的曲面光源转化到全部坐标系下，完成曲面光源的建模。

46、本发明还提出一种nurbs曲面光源建模方法，其特殊之处在于，包括以下步骤：

47、步骤1：获得局部坐标系下的光线采样参数；

48、1.1定义光线数量为nr，对每条光线进行采样，并根据曲面的控制点，获得每条光线采样点的三维坐标、法向量、面积权重和能量分布权重；计算每条光线的天顶角、方位角以及方向矢量；其中，采样点为每条光线的起始点；

49、1.2基于每条光线的天顶角和方位角，以及每条光线采样点处的法向量，去除g条与法线夹角大于90度的光线，若g＝nr，则返回步骤1.1，重新采样，若0≤g＜nr，则执行步骤1.3；

50、1.3：计算剩余s条光线采样点的光线能量光强权重、波长和能量光谱权重；s＝nr-g；

51、1.4：基于步骤1.3中的能量光谱权重和能量光强权重，步骤1.1中的面积权重和能量分布权重，计算每条光线的能量权重；

52、1.5获得每条光线的偏振参数；

53、步骤2：在局部坐标系下建模，获得曲面光源模型及其发出的s条光线；

54、步骤3：将曲面光源从局部坐标系，转化为全局坐标系，并获得全局坐标系下的曲面光源。

55、进一步的，步骤1.1中，所述对每条光线进行采样，并根据曲面的控制点，获得每条光线采样点的三维坐标、法向量、面积权重和能量分布权重，包括以下步骤：

56、步骤1.1中，所述对每条光线进行采样，并根据曲面的控制点，获得每条光线采样点的三维坐标、法向量、面积权重和能量分布权重，包括以下步骤：

57、a1基于曲面的控制点，通过nurbs曲面的表达式、ni,p(u)和nj,q(v)的表达式，以及节点矢量u、v的表达式，计算出基于u,v参数的nr条光线采样点的三维坐标，其中，ni,p(u)和nj,q(v)分别是定义于节点矢量u,v上的非有理b样条基函数，u,v的取值分别为[0,1]均匀随机分布；

58、a2获得每条光线采样点的能量分布权重

59、令第l个u点与v点所决定的三维坐标(x(ul,vl),y(ul,vl),z(ul,vl)),对应的能量分布权重fe(ul,vl)＝1；

60、a3获得每条光线采样点面积分布权重

61、基于nurbs曲面的表达式分别对(ul,vl)求偏导，获得则nurbs曲面的表面面积权重的表达式为：

62、其中，

63、a4计算每条光线采样点的法向量

64、通过以下公式计算每个采样点处的法向量：

65、

66、其中，表示参数(ul,vl)对应的第l条光线的法向量，表示三维坐标系的三个方向上的单位向量；

67、b1计算每条光线的天顶角、方位角

68、若nr条光线的光强为等能分布，则通过下列公式，计算每条光线的方位角和天顶角；若nr条光线的光强呈朗伯分布，则通过下列公式，计算每条光线的方位角和天顶角：

69、其中，和的取值是在(0,1)上的均匀随机分布，1≤l≤nr，θl分别表示第l条光线的方位角和天顶角，且θl∈[θmin,θmax]，表示方位角的取值范围，[θmin,θmax]表示天顶角的取值范围；

70、b2通过下列公式计算每条光线的方向矢量

71、

72、其中，(ll,ml,nl)表示第l条光线的方向矢量。

73、本发明的有益效果是：

74、1、本发明提出的曲面光源建模方法，拥有较高的自由度，所建立的曲面光源的面型更为精确，能够很好的模拟面型复杂光源的照明效果。

75、2、本发明提出的曲面光源建模方法，所建立的曲面光源相比于点光源，平面光源等光源，应用场景更为广阔，适合用于照明特性要求较高的场合。

76、3、本发明提出的曲面光源建模方法，相比于网格建模方式，能更好地控制物体表面的曲面度，所建立的曲面光源面型更为平滑。