一种基于复杂网络的电力系统与交通网络脆弱性评估方法

1.本发明涉及网络脆弱性评估方法，具体涉及一种基于复杂网络的电力系统与交通网络脆弱性评估方法。


背景技术：

2.随着行业的发展，电力与交通网络的规模不断扩大，拓扑结构日益复杂。由于电动汽车的发展，电力与交通系统不断呈现出相互耦合的趋势。与任何其他网络一样，电力-交通系统中存在某些节点和链路，由于其位置、功能或承载的负载，这些节点和链路非常关键，并且可能使系统非常容易受到攻击。
3.为保证电力-交通系统的稳定运行，需要识别这些关键的节点，预先保护关键部件，提高系统应对极端事件中的弹性。因此，对网络进行脆弱性评估具有重要的意义。目前已有的方法主要通过结合使用网络拓扑和中心性度量以及系统的真实和物理特性，并基于最短路径的介数和效率等基本概念进行脆弱性评估。然而，这些方法中做出的功率、交通流沿最短路径流动、在所有节点组合之间流动的假设与现实有一定差异，可能导致脆弱性的识别存在较大误差，从而失去参考意义。因此，需要考虑网络特性的新技术、建立新的中心度来识别系统中的关键部位。
4.考虑到功率、交通流在系统中的流动是沿着从一个节点到另一个节点的所有可用线路，近年来提出的使用基于最大流的中心性进行系统脆弱性分析的思想可发挥作用。该理论基于网络流定义了一个介数测度，并对通过网络的可行流进行了重要研究，使其值最大，较好地模拟了电力-交通网络的现实情况，对脆弱性识别具有重要的实用价值。


技术实现要素：

5.本发明目的：在于提供一种基于复杂网络的电力系统与交通网络脆弱性评估方法，该方法以ue模型为基础，对电力系统和交通网络的脆弱性指标进行计算，并模拟受到攻击后，某些组件失效后，电力系统和交通网络的脆弱性指标变化，实现对关键组件的识别，采取有效措施，提高电力系统和交通网络的稳定性。
6.为实现以上功能，本发明设计一种基于复杂网络的电力系统与交通网络脆弱性评估方法，针对目标区域的交通网络、电力系统，执行以下步骤s1-步骤s6，完成交通网络、电力系统的脆弱性评估：
7.步骤s1：获取目标区域交通网络中各条道路的基本参数，包括各条道路的容量、道路初始旅行时间、以o-d对形式表示的道路起点-终点集合、各o-d对间的道路总流量，即出行需求；
8.步骤s2：根据各条道路的基本参数，基于bpr函数，分别计算各条道路上的旅行时间；
9.步骤s3：基于各条道路上的旅行时间，构建以旅行时间成本最小为目标的目标函数，基于wardrop ue原则对目标区域交通网络中各条道路的流量进行tap优化，获得交通网
络的ue模型；
10.步骤s4：基于交通网络的ue模型，以及各条道路的基本参数，计算交通网络的初始网络性能、交通网络中某预设组件失效后的网络性能，以及重要性系数，将三者作为交通网络脆弱性的评估指标；
11.步骤s5：基于交通网络的ue模型，以及目标区域中的各充电站，计算各充电站的充电需求，以各充电站的充电需求建立目标区域中交通网络与电力系统的连接关系；
12.步骤s6：基于网络最大流理论，计算正常运行时电力系统的各支路的中心性指数和电力系统中某预设组件失效后各支路的中心性指数，将两者作为电力系统脆弱性的评估指标。
13.作为本发明的一种优选技术方案：步骤s2中基于bpr函数，计算道路a上的旅行时间ta如下式：
[0014][0015]
式中，t(a)为道路集合，为道路a的初始旅行时间，ca为道路a的容量，xa为道路a上的流量，其计算公式如下：
[0016][0017]
其中k为o-d对r-s间的路径，k∈k
rs
，k
rs
为o-d对r-s间路径的集合，为路径k上的流量，的定义为：如果道路a为路径k的一部分，则否则，
[0018]
作为本发明的一种优选技术方案：步骤s3中所构建的目标函数ft
ap
及其约束条件如下：
[0019][0020][0021][0022]
式中，为流量守恒条件，q
rs
为o-d对r-s间的道路总流量。
[0023]
作为本发明的一种优选技术方案：步骤s4中交通网络的网络性能e计算如下式：
[0024][0025]
其中，nw为o-d对的总数，dw为某o-d对之间的出行需求，cw为某o-d对之间的出行成本，w为路径，w为路径集合；
[0026]
根据上式计算交通网络的初始网络性能、某预设组件失效后的网络性能，并计算重要性系数i如下式：
[0027]
[0028]
其中，e0为交通网络的初始网络性能，e1为某预设组件失效后的网络性能。
[0029]
作为本发明的一种优选技术方案：步骤s5中计算各充电站的充电需求如下式，其计算考虑流量的双向流动：
[0030][0031]
式中，dei为充电站i的充电需求，f
ij
为节点i、j间的流量，j是i的相邻节点，取σ＝0.16为充电站的选择率，μ＝35kwh为每辆车的充电量，v
t
为交通网络的节点集合。
[0032]
作为本发明的一种优选技术方案：步骤s6中各支路的中心性指数的计算如下式：
[0033][0034]
式中，c
ij
为交通网络的边ij的中心性指数，u为交通网络的源，v为交通网络的汇，m为源的数量，n为汇的数量；
[0035]
将c
ij
进行归一化处理，即将其除以总的最大流量，其计算公式如下：
[0036][0037]
其中，为交通网络的边ij上源到汇的流量，为源到汇的最大流量。
[0038]
作为本发明的一种优选技术方案：求解最大流量采用最大流-最小割定理，最大流的流量值等于最小割边集的流量之和，其基本算法如下：
[0039]
(1)将路径集中的每条边的流量标记为0，即f
ij
＝0；
[0040]
(2)对于从源到汇的路径，使其残差r＝∞；
[0041]
(3)对于从i到j的每一条边，r＝min(r，(c
ij-f
ij
))；
[0042]
(4)对于从i到j的每一条边，f
ij
＝f
ij
+r；
[0043]
其中，c
ij
为边ij的容量。
[0044]
有益效果：相对于现有技术，本发明的优点包括：
[0045]
本发明基于复杂网络理论，在ue模型的基础上，分别采用网络性能和中心性指数作为交通网络和电力系统的脆弱性评估指标，能够弥补单一评估方法的不足，并对受到攻击部分组件失效后的网络进行脆弱性评估，有效突出组件的重要性。基于此，本发明能够对受攻击前后，交通网络和电力系统进行脆弱性评估，实现对关键组件的识别，有助于对网络组件指定更有针对性的保护策略，保证交通网络和电力系统的稳定运行。
附图说明
[0046]
图1是根据本发明实施例提供的基于复杂网络的电力系统与交通网络脆弱性评估方法工作流程图；
[0047]
图2是根据本发明实施例提供的交通网络和电力系统拓扑图；
[0048]
图3是根据本发明实施例提供的对交通网络tap优化得到的ue模型；
[0049]
图4是根据本发明实施例提供的耦合交通网络前后电力系统的中心性指数；
[0050]
图5是根据本发明实施例提供的充电站失效前后耦合系统的中心性指数；
[0051]
图6是根据本发明实施例提供的充电站失效前后交通网络的网络性能。
具体实施方式
[0052]
下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
[0053]
参照图1，本发明实施例提供的一种基于复杂网络的电力系统与交通网络脆弱性评估方法，其特征在于，针对目标区域的交通网络、电力系统，执行以下步骤s1-步骤s6，完成交通网络、电力系统的脆弱性评估：
[0054]
步骤s1：获取目标区域交通网络(tn，transportation network)中各条道路的基本参数，包括各条道路的容量、道路初始旅行时间、以o-d对形式表示的道路起点-终点集合、各o-d对间的道路总流量(表示道路上的车的数量，宏观表示居民的出行需求，道路总流量越大表示居民出行需求越大，反之居民出行需求越大导致道路总流量越大)；
[0055]
步骤s2：根据各条道路的基本参数，基于bpr(bureau of public roads)函数，分别计算各条道路上的旅行时间；
[0056]
步骤s2中基于bpr函数，计算道路a上的旅行时间ta如下式：
[0057][0058]
式中，t(a)为道路集合，为道路a的初始旅行时间，根据目标区域交通网络路网模型给定，ca为道路a的容量，xa为道路a上的流量，其计算公式如下：
[0059][0060]
其中k为o-d对r-s间的路径，k∈k
rs
，k
rs
为o-d对r-s间路径的集合，为路径k上的流量，的定义为：如果道路a为路径k的一部分，则否则，
[0061]
步骤s3：基于各条道路上的旅行时间，构建以旅行时间成本最小为目标的目标函数，基于wardrop ue原则对目标区域交通网络中各条道路的流量进行tap(traffic assignment problem)优化，获得交通网络的ue(user equilibrium)模型，其中所述wardrop ue原则为所有运行路径上的旅行成本均相等，且不超过一辆车在任何未运行路径上的成本；
[0062]
步骤s3中所构建的目标函数f
tap
及其约束条件如下：
[0063][0064][0065][0066]
式中，为流量守恒条件，q
rs
为o-d对r-s间的道路总流量。
[0067]
步骤s4：基于交通网络的ue模型，以及各条道路的基本参数，计算交通网络的初始网络性能、交通网络中某预设组件失效后的网络性能，以及重要性系数，将三者作为交通网络脆弱性的评估指标，其中交通网络中的预设组件包括交通网络中的各道路，道路拥堵则为失效；
[0068]
步骤s4中交通网络的网络性能e计算如下式：
[0069][0070]
其中，nw为o-d对的总数，dw为某o-d对之间的出行需求，cw为某o-d对之间的出行成本，w为路径，w为路径集合；
[0071]
根据上式计算交通网络的初始网络性能、某预设组件失效后的网络性能，并计算重要性系数i如下式：
[0072][0073]
其中，e0为交通网络的初始网络性能，即无组件失效时的网络性能，e1为某预设组件失效后的网络性能。
[0074]
步骤s5：基于交通网络的ue模型，以及目标区域中的各充电站(fcs，fast charging station)，计算各充电站的充电需求，以各充电站的充电需求建立目标区域中交通网络与电力系统的连接关系；
[0075]
步骤s5中计算各充电站的充电需求如下式，其计算考虑流量的双向流动：
[0076][0077]
式中，dei为充电站i的充电需求，f
ij
为节点i、j间的流量，j是i的相邻节点，取σ＝0.16为充电站的选择率，μ＝35kwh为每辆车的充电量，v
t
为交通网络的节点集合。
[0078]
步骤s6：基于网络最大流理论，计算正常运行时电力系统的各支路的中心性指数和电力系统中某预设组件失效后各支路的中心性指数，将两者作为电力系统脆弱性的评估指标，其中电力系统中的预设组件包括电力系统中的各输电线路，输电线路供电中断表示失效。
[0079]
步骤s6中各支路的中心性指数的计算如下式：
[0080][0081]
式中，c
ij
为交通网络的边ij的中心性指数，u为交通网络的源，v为交通网络的汇，m为源的数量，n为汇的数量；
[0082]
将c
ij
进行归一化处理，即将其除以总的最大流量，其计算公式如下：
[0083][0084]
其中，为交通网络的边ij上源到汇的流量，为源到汇的最大流量。
[0085]
求解最大流量采用最大流-最小割定理，最大流的流量值等于最小割边集的流量之和，其基本算法如下：
[0086]
(1)将路径集中的每条边的流量标记为0，即f
ij
＝0；
[0087]
(2)对于从源到汇的路径，使其残差r＝∞；
[0088]
(3)对于从i到j的每一条边，r＝min(r，(c
ij-f
ij
))；
[0089]
(4)对于从i到j的每一条边，f
ij
＝f
ij
+r；
[0090]
其中，c
ij
为边ij的容量。
[0091]
以下为本发明的一个实施例，基于本发明所设计的复杂网络的电力系统与交通网络脆弱性评估方法，该方法能够对受攻击前后，交通网络和电力系统进行脆弱性评估，实现对关键组件的识别，有助于对网络组件指定更有针对性的保护策略，本实施例结合具体数据进行分析论证：
[0092]
图2为所测试的电力系统与交通网络拓扑图，其中，电力系统为ieee30节点系统，交通网络为12节点20边的ue模型，图2中充电站拓扑图所对应的数字1-4表示各充电站编号，电力系统拓扑图所对应的数字1-30表示电力系统中各节点编号；设4个充电站将电力系统和交通网络进行连接，设定交通网络各节点间的容量和初始旅行时间如下表1：
[0093]
表1
[0094][0095]
交通网络各o-d对和出行需求如下表2：
[0096]
表2
[0097][0098]
对交通网络进行tap优化的结果如图3所示，各边数值表示该道路上的流量。基于图3交通网络模型，分别计算耦合交通网络前后电力系统的中心性指数，结果如图4所示，从图4可以看出，电力系统中心性指数较高的线路在耦合交通网络之后，仍保持较高的数值，
耦合交通网络对电力系统关键线路的识别不造成影响。图5为某个充电站失效前后，耦合系统线路的中心性指数，从图5中可以看出，在充电站失效后，有线路的中心性指数明显升高，根据定义，表明该线路承载流量大幅增加，对于此类线路需要制定相应的保护策略，以防止充电站失效后线路崩溃，确保电力系统安全稳定运行。图6为交通网络的网络性能，结果表明在充电站失效后，充电站周围的道路发生拥堵，网络的网络性能下降，道路畅通性受影响。
[0099]
上面结合附图对本发明的实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。