基于粒子群算法的有限元模型修正方法及其系统

1.本发明涉及有限元模型领域，尤其涉及一种基于粒子群算法的有限元模型修正方法及其系统。


背景技术：

2.目前，一个能精准反应构架真实响应的数字孪生模型是进行结构全生命周期闭环优化的先决条件。基于这种高保真度的数字孪生模型，可以真实的模拟并评估结构在使用过程中出现和未来可能出现的状态，并根据其做出优化和迭代。
3.由于构架结构所特有的复杂性和功能性，很难在真实尺寸下简历完全复现的数字模型，因此针对复杂装备的缩尺和简化是必要的。实体模型与数字模型之间不可避免的偏差，极易在后续的故障诊断、状态评估、闭环设计和优化迭代中造成更大影响，因此需要对模型参数进行一定的修正。
4.复杂装备通常是由不同的零部件按一定的装配关系装配在一起，最终还会具有一定的边界条件，当对复杂结构进行仿真计算时，也必须考虑各零部件之间的装配关系和结构的实际边界条件。而越复杂的结构产生的边界条件就越难以完全复现，因此而造成的误差也难以找到根源，因此，从校准前置数字孪生体的角度来说，为了降低误差来源，提高数字模型的准确性，对比时应首先进行零件级对比，并优先对比零部件的自由模态结果，有利于减小约束边界的结构的仿真结果误差。
5.为了为了使构架的缩尺有限元模型获得与实体模型相似的动力学特征，对加工出的实体模型分别进行试验模态分析和仿真模态分析并提取其模态参数。比对两者之间的一致程度并针对典型参数进行修正。选定参数将修正问题转变为含有一定约束条件的典型参数优化问题


技术实现要素：

6.有鉴于此，本发明提供一种基于粒子群算法的有限元模型修正方法及其系统，旨在实现有限元模型和实体模型的高度一致性。
7.为解决以上技术问题，本发明的技术方案为提供一种基于粒子群算法的有限元模型修正方法，包括：
8.确定可调参数，并构建有限元模型；
9.基于所述有限元模型，进行有限元分析；
10.获取全局粒子数据，并进行区间内寻优；
11.对寻优结果进行判定，是否符合预设条件，若不符合预设条件，则重新进行区间内寻优；
12.若符合预设条件，则进行带权重的模型修正。
13.作为一种实施方式，所述确定可调参数，并构建有限元模型，包括：
14.对材料属性参数和约束刚度参数进行灵敏度分析，确定可调参数；
15.基于所述可调参数，构建有限元模型。
16.作为一种实施方式，所述基于所述有限元模型，进行有限元分析之前，还包括：
17.设置粒子数以及粒子寻优范围；
18.更新寻优范围内的每个粒子的位置，并对所有粒子进行评估。
19.作为一种实施方式，所述基于所述有限元模型，进行有限元分析，包括：
20.记录有限元模型中寻优范围内的每个粒子的位置与变量；
21.对所述有限元模型进行有限元分析，得到全局粒子数据。
22.作为一种实施方式，所述获取全局粒子数据，并进行区间内寻优之前，还包括：
23.获取物理实体实验数据。
24.作为一种实施方式，所述获取物理实体实验数据，包括：
25.向所述物理实体输入激励，获得多测点数据；
26.进行响应函数拟合，得到相干性分析结果；
27.将相干性分析结果显示良好的实验数据作为物理实体实验数据。
28.作为一种实施方式，所述进行区间内寻优的方法包括：
29.基于全局粒子数据和物理实体实验数据，计算各粒子的目标值；
30.根据所述各粒子的目标值确定最佳粒子位置。
31.作为一种实施方式，所述若符合预设条件，则进行带权重的模型修正，包括：
32.利用弹簧对有限元模型进行约束，确定模型模态；
33.根据模型模态，进行带权重的模型修正。
34.此外，本技术还提供一种基于粒子群算法的有限元模型修正系统，包括：
35.模型构建模块，用于确定可调参数，并构建有限元模型；
36.有限元分析模块，用于基于所述有限元模型，进行有限元分析；
37.区间寻优模块，用于获取全局粒子数据，并进行区间内寻优；
38.寻优判定模块，用于对寻优结果进行判定，是否符合预设条件，若不符合预设条件，则重新进行区间内寻优；
39.权重修正模块，用于若符合预设条件，则进行带权重的模型修正。
40.本发明提供一种基于粒子群算法的有限元模型修正方法及其系统，通过确定可调参数，并构建有限元模型；基于所述有限元模型，进行有限元分析；获取全局粒子数据，并进行区间内寻优；对寻优结果进行判定，是否符合预设条件，若不符合预设条件，则重新进行区间内寻优；若符合预设条件，则进行带权重的模型修正。采用粒子群算法进行有限元模型的修正不仅能够更快速、更便捷的寻找到全局最优，而且得到的结果更加精准，进而通过权重值对有限元模型的不同模态进行赋值修正，能够进一步提高有限元模型和实体模型的高度一致性。
附图说明
41.为了更清楚地说明本技术实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图做简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本技术的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。
42.图1是本技术一实施例提供的激振器法约束模态实验误差对比表；
43.图2是本技术一实施例提供的激振器法自由模态实验误差对比表；
44.图3是本技术一实施例提供的基于粒子群有限元模型修正方法的流程示意图；
45.图4是本技术一实施例提供的有限元模型修正的一般流程示意图；
46.图5是本技术一实施例提供的可修调参数分类表；
47.图6是本技术一实施例提供的可调参数灵敏度分析曲线示意图；
48.图7是本技术一实施例提供的可调参数灵敏度比例平均示意图；
49.图8是本技术一实施例提供的参数变量修调范围表；
50.图9是本技术一实施例提供的带权重修正误差对比表；
51.图10是本技术一实施例提供的基于粒子群算法的有限元模型修正系统的结构示意图。
具体实施方式
52.为了使本领域技术人员更好的理解本发明实施例，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
53.模态实验可以分为自由模态实验和约束实验模态，其中，自由模态更加侧重于结构自身的性能，而约束模态更加侧重于真实的使用过程中的性能。
54.很多自由模态测试是在所谓的“自由”边界条件下进行的，但在现实中这样的边界条件是不可能实现的，因此选择刚度低的支撑，以达到减小实验台装置刚度，模拟自由约束的目的，使得实体模型可以得到接近0hz的刚体莫提，使得近似的六个低频刚体模态与系统的弹性模态分离，并使二者之间没有过多的动力学耦合。
55.本实施例中，基于物理实体的自由模态实验采用基于激振器的激励实验，采用悬挂法模拟无约束的自由状态，利用用四根弹力绳将缩尺构架悬吊在铝合金型材搭建的安装平台上，缩尺构架的悬挂点位于侧梁端部的四个轴箱减震器安装位置。试验中用到的仪器设备包括:带力传感器的激振器1个、带磁座的加速度计4个、一台包含8通道接口的信号采集的信号采集仪。
56.基于激振器法进行缩尺构架的约束模态测试，采用弹簧来模拟原本约束状态，利用四个焊接弹簧座的垂向弹簧将缩尺构架固定在铝合金型材搭建的安装平台上，缩尺构架于弹簧相连的位置位于侧梁端部的四个轴箱减震器安装位置。试验中用到的仪器设备包括:带力传感器的激振器1个、带磁座的加速度计4个、一台包含8通道接口的信号采集的信号采集仪。
57.用钢帽力锤作为激振器，锤击时，顶帽与试验结构发生冲击接触，对结构施加一个瞬态的冲击力。将加速度计固定在可能产生较大响应的测点处，即构架实体模型侧梁的弯曲部位；力锤敲击位置则选择构架侧梁中部空簧安装部位附近。依次用大小近似相等的水平力分别在垂直方向敲击10次，得出多组时域信号。每次用力锤敲击完成后等待数秒，待采集的信号变化曲线和数值稳定后，再进行数据的保存和记录，随后进行下一次敲击。
58.由激振器得到的实验误差，其约束模态实验误差如图1所示，自由模态实验误差如
图2所示。
59.由于加工制造误差使得仿真模态分析与实验模态分析之间存在一定的误差，为减小这一误差造成的累加影响，需要针对所持构架的有限元模型进行修正。在有限元模型修正过程中，如何从众多参数中有效选择待修正的参数至关重要。参数误差是导致有限元模型误差的主要原因，并假定参数误差可通过浮点参数和形状参数来修正。浮点数据为人为根据经验输入，首先对其进行修正。
60.浮点数据的设计参数有：截面属性、材料属性、载荷约束等，是在分析中必须进行赋值的参数。针对缩尺构架进行的是不施加任何载荷和约束的自由模态分析，且建立的模型为实体单元模型，因此主要的设计参数为缩尺构架的材料属性，即：弹性模量、质量密度。修正参数选定后，有限元模型修正问题可转变成为对结构参数的优化问题，且往往为含有一定约束条件的约束优化问题，有鉴于此，本技术提出如图3所示的基于粒子群的有限元模型修正方法。
61.首先确定可调参数，并构建有限元模型，进而基于所述有限元模型，进行有限元分析，其中，在进行有限元分析的过程中采用粒子群算法进行范围内寻优，本实施例中，粒子寻优范围选取将寻优到的每个粒子的位置与变量进行更新与评估，得到全局粒子数据，进而结合上述物理实体实验数据计算各粒子的目标值，根据各粒子的目标值确定最佳粒子位置，将符合预设条件的粒子根据模型模态进行带权重的模型修正。
62.需要说明的是，粒子群算法，也称粒子群优化算法或鸟群觅食算法(particle swarm optimization)，缩写为pso，是近年来由j.kennedy和r.c.eberhart等开发的一种新的进化算法(evolutionary algorithm-ea)。pso算法属于进化算法的一种，和模拟退火算法相似，它也是从随机解出发，通过迭代寻找最优解，pso从模型中得到启示并用于解决优化问题。pso中，每个优化问题的解都是搜索空间中的一只鸟。我们称之为"粒子"。所有的粒子都有一个由被优化的函数决定的适应值(fitness value)，每个粒子还有一个速度决定他们飞翔的方向和距离。然后粒子们就追随当前的最优粒子在解空间中搜索。pso初始化为一群随机粒子(随机解)。然后通过迭代找到最优解。在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个"极值"来更新自己。第一个就是粒子本身所找到的最优解，这个解叫做个体极值pbest。另一个极值是整个种群目前找到的最优解，这个极值是全局极值gbest。另外也可以不用整个种群而只是用其中一部分作为粒子的邻居，那么在所有邻居中的极值就是局部极值。
63.此外，它也是通过适应度来评价解的品质，但它比遗传算法规则更为简单，它没有遗传算法的"交叉"(crossover)和"变异"(mutation)操作，它通过追随当前搜索到的最优值来寻找全局最优。这种算法以其实现容易、精度高、收敛快等优点引起了学术界的重视，并且在解决实际问题中展示了其优越性，其中，粒子群算法是一种并行算法。
64.目前，有限元模型修正的基本流程参照图4所示，这些可供修调的参数可以主要分为三大类：几何形状参数、材料属性参数、约束刚度参数，具体参照如图5所示的可修调参数分类表。
65.如何正确的选择可调参数对提高有限元模型与物理实体之间的相似程度至关重
要。几何形状参数误差可以在前期建立几何模型和物理实体时充分考虑两者的几何误差，在此不再对几何形状参数误差进行修正，主要对材料属性参数和约束刚度误差进行灵敏度分析。
66.目标函数g
sen
为前四阶仿真模态频率同试验模态频率间相对误差的绝对值的算术平均数最小：式中，g
e，i
为实验测得的各阶固有频率(视为真值)，g
s，i
(x)为从abaqus(动力学分析)分析所得的历史文件中提取出的各阶固有频率，其值受x＝(x1，x2，
…
，xn)这n维可调参数影响。例如：x1为质量密度，x2为弹性模量。
67.则有目标函数对可调参数的灵敏度定义：式中，为目标函数对设计变量的梯度向量。
68.其中，各可调参数灵敏度分析曲线示意图如图6所示，各可调参数灵敏度比例平均图如图7所示。
69.修正有限元模型使用的初始设计变量(如图8所示的参数变量修调范围表)，采用n阶仿真固有频率同试验固有频率间相对误差的绝对值的算术平均数对其离散程度进行表征，即利用粒子群算法针对目标函数f(x)在目标区间内寻优：
70.式中，f
e，i
为实验测得的各阶固有频率(视为真值)，f
s，i
(x)为从abaqus分析所得的历史文件中提取出的各阶固有频率，其值受x＝x1,x2这两维设计变量影响。其中，x1为质量密度，x2为弹性模量。
71.其带有约束条件的优化问题的数学表述如下：
72.minf(x)，x＝(x1，x2，
…
，xn)
73.式中，f(x)为目标函数；x为设计变量；n为设计变量的数目；f
s，i
(x)为各阶频率的仿真模拟数值。
74.上述优化分析的迭代收敛条件为：
75.式中，ε为精度误差，对于数字孪生所需要高保真度模型，ε取0.01。
76.单独修正第七阶固有频率，程序结果：最佳弹性模量为189000，最佳质量密度为7.98e-09,修正后与试验第七阶频率相差为0.013hz。
77.单独修正第八阶固有频率：最佳弹性模量为211158，最佳质量密度为7.93e-09,修正后与试验第七阶频率相差为0.087hz。
78.多阶修正(同时第七阶、第八阶)：最佳弹性模量为197101，最佳质量密度为7.852e-09,修正后与试验各阶频率间最大相对误差为2.939％。其中，第七阶相对误差为
2.64％，第八阶相对误差为2.93％。
79.在验证方法可行性后，对约束模态同样进行修正，由于使用弹簧进行约束，根据仿真结果可知，前三阶模态为刚体模态，自第四阶起为弹性模态，对更加容易引起结构损坏的低阶弹性模态给予更高权重，进行带权重的模型修正。
80.由图9所示的带权重修正误差对比表可知，前三阶模态处于刚体模态时，给予0.8的权重值进行模型修正，自第四阶起按照弹性模态低阶到高阶的关系以此给予相应权重值，第四阶给予最高的1.4权重，第五阶降低一点，给予1.2权重，其原因就是弹性模态所引起的结构损坏阶数越低损坏越大，因此需要给予更高权重。自此，完成带权重的模型修正。
81.本实施例提供一种基于粒子群算法的有限元模型修正方法，通过确定可调参数，并构建有限元模型；基于所述有限元模型，进行有限元分析；获取全局粒子数据，并进行区间内寻优；对寻优结果进行判定，是否符合预设条件，若不符合预设条件，则重新进行区间内寻优；若符合预设条件，则进行带权重的模型修正。采用粒子群算法进行有限元模型的修正不仅能够更快速、更便捷的寻找到全局最优，而且得到的结果更加精准，进而通过权重值对有限元模型的不同模态进行赋值修正，能够进一步提高有限元模型和实体模型的高度一致性。
82.进一步的，本技术还提供一种基于粒子群算法的有限元模型修正系统，如图10所示。
83.基于粒子群算法的有限元模型修正系统，包括：
84.模型构建模块，用于确定可调参数，并构建有限元模型；
85.有限元分析模块，用于基于所述有限元模型，进行有限元分析；
86.区间寻优模块，用于获取全局粒子数据，并进行区间内寻优；
87.寻优判定模块，用于对寻优结果进行判定，是否符合预设条件，若不符合预设条件，则重新进行区间内寻优；
88.权重修正模块，用于若符合预设条件，则进行带权重的模型修正。
89.本实施例提供的基于粒子群算法的有限元模型修正系统应用于上述基于粒子群算法的有限元修正，采用粒子群算法对有限元模型进行带权重的修正，能够得到更为精准的修正结果，从而实现模型与实体的高度一致性。
90.需要说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者系统不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者系统所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个
……”
限定的要素，并不排除在包括该要素的过程、方法、物品或者系统中还存在另外的相同要素。
91.以上仅是本发明的优选实施方式，应当指出的是，上述优选实施方式不应视为对本发明的限制，本发明的保护范围应当以权利要求所限定的范围为准。对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明的精神和范围内，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。