确定模块或部件的传递函数并生成该部件的计算机实现的方法与流程

本发明涉及确定部件模块的和部件本身的传递函数、尤其是频率响应函数。此外，本发明涉及使用如前所提及的确定模块频率响应函数并生成该部件传递函数的方法，通过基于频率的子结构来设计部件传递函数。基于频率的子结构[fbs]-也称为动态子结构-是在工业中广泛使用的方法，用于组装模块传递函数、更具体是频率响应函数[frf]，以确定完整部件的动态行为。其优点包括：a)当改变单个模块时，能够快速评估部件的完整动态行为，允许更快的设计周期，b)将分析/数值模型与测量模块frf结合用于混合分析，c)如果部件/模块难以测量，则提供方便的应变方法。

背景技术：

1、为fbs设计的大多数方法需要被测量的frf矩阵的矩阵反演，其涉及单独模块的耦合。

2、参考对无阻尼多自由度系统的谐波激振的稳态响应的frf矩阵的一般表达式可以写为：

3、

4、假设谐波激振和响应：

5、

6、

7、其中：m＝质量矩阵；k＝刚度矩阵；q,q＝力、运动。

8、frf矩阵将系统的行为描述为对激振的响应：

9、

10、由于通过运动和力测量引入的frf误差在fbs中传播，这些误差成为获得准确结果的主要障碍。

11、传统上，由后测量处理放大的测量不准确性导致的精度问题的解决方案包括以下方法：

12、-frf耦合矩阵的上三角和下三角的平均会产生frf矩阵中的互逆耦合项。这可以抑制反演问题，但是它没有从根本上解决为什么frf矩阵中的上和下三角形分量是非互逆的问题。由于平均结果完全取决于在上部或下部三角形矩阵中产生的“误差”，所以结果可能仍然容易出错；

13、-如上所描述，耦合矩阵中非互逆项的去除可以稳定反演，但不能解决潜在的问题；

14、-通过测量的传递函数来拟合模型并对该模型施加互逆行为以合成互逆耦合矩阵。如上所描述，这可以稳定反演，但是完全保持耦合矩阵中存在的误差。耦合效果不可能得到改善；

15、-根据“基于frf的子结构的评估和应用于交通工具fe数据的模态合成技术，2000年1月，k.cuppens，p.sas，l.hermans”，已知一种基础的基于frf的子结构方法。

16、-“使用基于部件tpa的轮胎道路噪声评估，2018年，f.bianciardi，j.ortegaalmiron，e.risaliti，p.corbeels”是关于在部件传输路径分析[tpa]中使用fbs的最新参考，旨在最大限度地提高耦合质量；

17、-此外，文献中对欧拉角进行了识别，例如涉及惯性测量单元(dc加速度计、陀螺仪、磁力计)。这一点可以从“使用加速度计和磁力计测量欧拉角的多样化冗余度，2007年，chirag jagadish；borchin chang”中了解到。

18、从ait rimouch h.等人，“使用频率响应函数矩阵解决结构动力学问题的贡献”，j.mater.environ，sci，第9卷，第9期，2018年，第2558至2566页，xp055856432，issn:2028-2508中已知使用频率响应函数矩阵的结构动力学问题分析。

19、从bianciardi fabio等人，“使用基于部件的tpa进行轮胎装配的道路噪声评估”，会议记录，2018年10月1日(2018-10-01)，第1至7页，xp055856429中已知在轮胎装配中使用基于部件的tpa。

20、从venugopal harikrishnan等人，“基于部件的传递路径分析和高频混合子结构”，工业工程与管理学位项目，2020年10月5日(2020-10-05)，第1至110页，xp055854340，瑞典斯德哥尔摩中已知基于部件的传递路径分析和混合子结构。

21、本发明的一个目的是提高模块frf的精度和fbs的精度，并最终提高基于这些过程产生的部件frf的质量。

技术实现思路

1、为了避免以上提及的不准确的问题，本发明提出了一种根据初始类型的方法，具有如独立权利要求1所限定的根据本发明的特征：

2、a.使用应用于模块(mdl)的第一传感器组(ss1)测量第一传感器组输出(so1)并且

3、使用应用于模块(mdl)的第二传感器组(ss2)测量第二传感器组输出(so2)，

4、b.基于传感器组输出(so2、so1)推导出具有模块(mdl)的主传递函数矩阵(mtm)的传递函数(trf)，其中传递函数矩阵(mtm)是n个自由度(dof)的二次n维矩阵，其中每个自由度(dof)被分配给n个维度(ndm)中的一个特定维度，

5、c.选择作为完整的主传递函数矩阵(mtm)的子矩阵(sbm)或将传递函数矩阵(trm)细分为至少两个子矩阵(sbm)，每个子矩阵被分配给自由度(dof)的特定范围，并选择这些子矩阵(sbm)中的一个，

6、d.为选择的子矩阵(sbm)确定改进子矩阵(sbm)的对称性的对应旋转矩阵(rtm)，

7、e.生成主旋转矩阵(mrm)以变换主传递函数矩阵(mtm)，其中主旋转矩阵(mrm)包括旋转矩阵(rtm)，使得相应子矩阵(sbm)的自由度(dof)的范围对应于旋转子矩阵(rtm)，并且将主传递函数矩阵(mtm)中的对应自由度(dof)变换为经变换的传递函数矩阵(ttm)，

8、f.用经变换的传递函数矩阵(ttm)代替主传递函数矩阵(mtm)来提供传递函数(trf)。

9、第一传感器组可以是压电传感器或应变计传感器等之一。这些传感器用于测量力参数。

10、第二传感器组可以是用于测量振动(最优选为3自由度振动响应)的陶瓷压电传感器、加速度计、光学振动计等中的至少一个。加速度计可以是将物理设备的动态加速度测量为电压的传感器。当具有光结构设备时或在物理接触设备的问题的情况下，可能有利的是使用光学激光探针。

11、在现有技术中修改矩阵是公知的，并且这可以用来改变子矩阵的对称特征。本领域普通技术人员能够确定改善子矩阵对称性的对应变换。

12、本发明还提出了一种计算机实现的耦合两个模块的方法，这两个模块是部件的子结构，包括应用根据步骤a.-f.的方法来确定两个模块之间的传递函数，包括组合两个模块的单个传递函数以获得组合传递函数的附加步骤。当考虑到单个传递函数的组合(fbs的已知实践)涉及导致误差放大的矩阵反演(包括两个模块的传递函数的元素的矩阵反演)时，可以更好地理解本发明在该过程中的特定益处。因此，本发明能够以更高的精度应用fbs。

13、在本发明的描述中，模块可以是可被假定为刚体的任何类型部件。考虑到分析基础的相应环境，本领域技术人员将该模块假定为刚体。

14、根据本发明的方法还依赖于一些基本的线性代数事实，如：

15、-对称矩阵是等于其转置的方矩阵。此外，本发明依赖于以下事实

16、-每个平方实矩阵可被写为两个实对称矩阵的一个乘积，并且每个平方复矩阵可被写为两个复对称矩阵的一个乘积(若尔当标准型)，

17、-每个实非奇异矩阵可以被唯一地分解为正交矩阵和对称正定矩阵的乘积，其被称为极分解。

18、-每个实正定对称矩阵是下三角矩阵与其转置的乘积(乔莱斯基分解法)。

19、本发明以特定方式应用这些数学事实来解决在没有硬件修改的情况下校正传感器的欧拉角未对准的技术问题。利用根据本发明的方法，由欧拉角未对准引起的不准确性被最小化，并且通过模块传递函数的fbs方法组装成完整的部件传递函数，使得所得到的传递函数能够获得准确的传递函数。

20、从属权利要求描述了本发明的有利改进和修改。

21、一个优选实施方式提供了根据以上描述的方法，该方法具有以下附加步骤：

22、g.重复步骤c.-f.以进一步提高主传递函数矩阵(mtm)的对称性，直到满足预定标准(crt)为止。

23、选择子矩阵的重复和对称性改进可以增加传递函数矩阵(mtm)的额外精度，尤其是当在组装每个模块的几个传递函数以获得部件传递函数期间反转时。

24、另一个优选实施方式提供了根据上述描述的方法，其中在至少第一运行的期间选择子矩阵(sbm)的步骤c是选择子矩阵，其对角线沿着主传递函数矩阵(mtm)的对角线。该选择策略是有效的，因为所得到的过程是稳定的并且准确度改进是可靠的。

25、另一个优选实施方式提供了根据上述描述的方法，其中选择子矩阵(sbm)的步骤c是选择第一子矩阵，其对角线沿着主传递函数矩阵(mtm)的对角线，直到主传递函数矩阵(mtm)的对角线至少被完全选择一次。这种选择利用更多的自由度来提高精度。

26、另一个优选实施方式提供了根据上述描述的方法，其中选择子矩阵(sbm)的步骤c首先是选择对角线没有沿着主传递函数矩阵(mtm)的对角线的子矩阵。该方法可以是快速选择，其中这些“混合”自由度矩阵分量可以在一个对称性改进步骤内改进关于在这种子矩阵选择中涉及的自由度的传递函数的总精度。

27、第一传感器组可以测量力参数，优选地包括压电传感器或应变仪传感器等中的至少一者或由它们组成。

28、第二传感器组可以测量振动(最优选为3个自由度的振动响应)，优选地包括陶瓷压电传感器、加速度计、光学振动计等中的至少一者或由它们组成。加速度计可以是将物理设备的动态加速度测量为电压的传感器。当具有光结构设备时或在物理接触设备问题的情况下，可能有利的是使用光学激光探针。

29、本发明的一个重要理解是，激振器和传感器(振荡器、加速度计等)的欧拉角的未对准对frf的整体质量造成了显著的威胁，并且对fbs合成的frf的精度造成了甚至更显著的问题。本发明确定了该灵敏度的一个原因可能在于误差放大效应，就像单个模块frf(例如轮胎frf)中5％的误差可能导致基于例如两个模块frf耦合的双模块部件frf超过10％的变化。因此，欧拉角对准需要更高阶的精度，这意味着即使是最有经验的工程师也不能满足传感器对准精度要求以获得对于fbs合成足够准确的frf。

30、本发明的优选应用领域可以是通过fbs的结构耦合。在本文中经常使用的终端是指传递函数。这些传递函数优选地可以是频率响应函数，其被认为是更具体的术语。模态分析可以是可得益于本文技术的额外领域。

31、当通过基于频率的子结构确定包括多个模块的部件的传递函数各自的频率响应函数时，可以优选地使用本发明，其中在部件中，至少两个模块被组合，包括以下步骤：

32、-应用根据以上描述和权利要求的方法，确定模块的传递函数，并且

33、-耦合所获得的传递函数并且生成部件传递函数各自的频率响应函数。

34、根据本发明的方法步骤或方法步骤集合可以优选地以递归方式重复执行(连续的结果分别基于至少前面的结果)，以提高结果的准确性。

35、此外，本发明涉及一种生成包括根据前述描述和权利要求的方法的部件的计算机实现的方法。该方法优选地可以包括：

36、定义部件的传递函数的应该状态，

37、选择部件的模块的待改变以影响部件的传递函数的至少一个设计参数，

38、对于选择的一个或多个设计参数执行和/或重复以下过程步骤(i).至(iv).，直到部件的传递函数符合应该状态为止：

39、(i).选择所选择的设计参数之一，

40、(ii).执行通过基于频率的子结构确定部件的传递函数的方法(根据权利要求9)，

41、(iii).改变所选择的设计参数，并利用改变的设计参数执行通过基于频率的子结构(根据权利要求9)确定部件的传递函数的方法，

42、(iv).比较部件在改变设计参数之前和之后的传递函数，生成具有改变的设计参数的部件。

43、此外，本发明涉及一种适于执行上述类型的方法的计算机系统。

44、此外，本发明涉及编码有可执行指令的计算机可读介质，可执行指令在被执行时使上述计算机系统执行根据本发明的方法。

45、一般而言，根据本发明的计算机实现的方法涉及使用计算机、计算机网络或其他可编程装置，其中一个或多个特征全部或部分地通过计算机程序来实现。本领域普通技术人员根据说明书或权利要求书可以理解的作为计算机实现的步骤所完成的根据本发明的每个方法步骤可以被认为是该方法的计算机实现的步骤。计算机实现的方法可以包含在没有计算机的情况下完成的一些步骤。

46、根据本发明的方法的有利配置和实施方式遵循权利要求以及以下描述的各方面。