一种基于有限测点信息的海工结构全局响应重构方法

本发明涉及结构状态监测，具体涉及一种基于有限测点信息的海工结构全局响应重构方法。

背景技术：

1、目前海工结构作为海洋资源开发的主要工程装备，运行安全问题至关重要。然而海洋工程中固定且有限的测点响应无法有效反映结构全局性能的动态变化，而且海工结构的热点位置通常位于水面以下及法兰连接处，传统响应测量方法无法有效判断该位置处状态，影响结构服役安全。通过基于有限测点信息的全局响应重构方法，可以捕捉关键位置处的响应信息，进而更充分地了解结构服役状态。目前对结构全局响应获取技术的研究主要为：通过模型缩阶与扩阶进行响应的展开估计，但其需要获取准确的结构模态信息或解析模型的结构参数(质量和刚度)，创建模型与实际结构之间的误差会严重影响扩展精度；通过有限元模型修正进行结构孪生，但其因为目标结构的自由度数量巨大，迭代分析计算成本高，在实际工程中的应用还有一定距离。

2、现有一申请公开号为cn115186379a的发明专利，其保护了一种基于贝叶斯理论的热防护结构不确定性响应重构方法，包括：构建降阶分析模型，其以载荷不确定变量为输入，以降阶后的全局结构响应数据为输出，基于神经网络而建立；选择构成载荷不确定变量中一个不确定变量及其对应的变量范围，基于蒙特卡洛法随机抽取样本点使所选择的不确定变量在其对应的变量范围内满足高斯分布；将样本点数据输入降阶分析模型，输出对应的结构响应数据；获取结构响应数据的先验概率密度分布，作为后续贝叶斯反演的响应先验分布；试验获取所选择的不确定变量的实际分布，将响应先验分布及实际分布作为贝叶斯公式的输入，进行贝叶斯概率反演，得到不确定变量的重构结构响应后验分布。

3、上述技术方案中，传统的响应重构方法对结构准确模态信息和解析参数有很深的依赖，但是两者计算过程复杂成本高。

技术实现思路

1、为解决现有技术存在的不足，本发明提供了一种基于有限测点信息的海工结构全局响应重构方法。

2、本发明的技术方案为：

3、本发明提供了基于有限测点信息的海工结构全局响应重构方法，包括以下步骤：

4、一、模型建立与响应获取：针对目标结构的几何形状尺寸，按照目标增广测点数离散结构并运用有限元求解软件建立数值模型，并在脉冲荷载激励下进行动力求解，得到数值先验模型结构各节点处的动力响应，选定稀疏测点作为已知测点，其余作为待重构测点，沿模型母线分割，将空间展开为二维平面，随后基于切比雪夫多项式的动力响应扩展技术获取未经优化的目标待重构测点响应；

5、二、正交基获取：根据置换遗传算法的正交基优化选取策略，将基函数进行gram-schmidt正交化以分解先验模型的时域响应，在数值模型上进行响应扩展并结合置换遗传算法进行正交基的优化选取；

6、三、响应重构：根据置换遗传算法获得的目标测点最优正交基，结合实测的加速度响应，获取目标海工结构的任意虚拟测点响应，重构结构的全局响应。

7、本发明所达到的有益效果为：不依赖结构准确模态信息和解析参数来进行海工结构的响应重构，计算成本较低。

8、进一步，所述模型建立与响应获取还包括：

9、将稀疏测点的动力响应分解为一系列正交多项式振型函数及其相应的权系数：

10、

11、式中u(x,y,ξ)为结构的动力响应，x,y为空间坐标点；ci(x,y)为多项式形状函数，仅依赖于稀疏测点的空间坐标，形状函数在数学上表示为一个二维多项式，由结构几何信息确定，ai为相应形状函数的权重系数，下标i表示在求和中包含的形状函数的阶数；系数ai表示为：

12、

13、式中<p,q>表示向量p,q的內积；

14、形状函数的正交性表示为：

15、

16、增广测点的动力响应可由增广测点的形状函数及其对应的权重系数得到：

17、

18、稀疏测点形状函数对应系数ai(ξ)缩放后获得增广测点形状函数对应的系数ai(ξ)。

19、通过上述方案，将数值先验模型沿母线进行分割，展开为二维平面，解决海工结构传感器布置沿单一直线分布造成的边界条件缺乏的问题。

20、进一步，所述模型建立与响应获取还包括：

21、将中的ci(x,y)替换为获得未进行缩放的扩展响应uunscaled(x,y,ξ)，表示为：

22、

23、根据增广测点到每个稀疏测点的距离分配权值，距离稀疏测点越近权值越大，获得：

24、

25、

26、式中，为第s个稀疏测点的缩放系数；ls是第s个稀疏测点与目标扩展测点之间的直线距离；是目标扩展测点的缩放系数；在增广测点处得到的扩展动力响应为：

27、

28、采用二维切比雪夫多项式作为其形状函数，二维切比雪夫多项式ci(x)是两个一维切比雪夫多项式t的乘积，表示为：

29、ci(x,y)＝tx(x)ty(y)

30、代入后获取未经优化的目标待重构测点响应。

31、通过上述方案，依据各个节点的位置信息，可以构建出基于切比雪夫多项式的形状函数，同时先验模型的动力响应特征为响应扩展提供了优化目标。

32、进一步，所述正交基获取还包括：

33、基于数值先验模型求解得到的动力响应和上述响应扩展方法，确定优化目标函数，为使重构响应最大限度吻合数值模型的原始响应，通过改变多项式排列顺序进一步施密特正交化形成正交基，再选取拟合优度的rms值作为响应重构的优化目标，其值越接近1，则重构精度越高，表示为：

34、

35、式中，yi为原始响应，为重构响应；

36、约束条件为已知测点个数，多项式个数通过测点在平面沿x轴和y轴方向上的点的数量确定，组成一维多项式的阶数也受沿其各轴的稀疏点的数量限制；

37、使用选择算子使用个体置换策略，用上一代拟合度最高的个体替换下一代中拟合度最低的个体，将拟合度最高的个体直接传递到下一代中，得到相对最优正交基。

38、通过上述方案，通过改变多项式排列顺序进行迭代优化，建立了以数值先验模型重构响应拟合度为基础的优化目标，采用置换遗传算法，避免了最优个体不能遗传复制的情况，有助于种群的进化求优。

39、进一步，所述响应重构：

40、对于数值模型相同几何尺寸下的实际结构，基于置换遗传算法优化后获取的目标测点最优正交基和实测结构响应，再次使用基于切比雪夫多项式的响应扩展方法，依次重构各个未知测点，既可进行实测海工结构的全局响应重构。

41、通过上述方案，利用数值先验模型和置换遗传算法优化方法获取的最优正交基，可以在仅有少量测点下重构海工结构的全局动力响应。

42、本发明的一种基于有限测点信息的海工结构全局响应重构方法具有以下优点：

43、1.将数值先验模型沿母线进行分割，展开为二维平面，解决海工结构传感器布置沿单一直线分布造成的边界条件缺乏的问题；依据各个节点的位置信息，可以构建出基于切比雪夫多项式的形状函数，同时先验模型的动力响应特征为响应扩展提供了优化目标；

44、2.通过改变多项式排列顺序进行迭代优化，建立了以数值先验模型重构响应拟合度为基础的优化目标，采用置换遗传算法，避免了最优个体不能遗传复制的情况，有助于种群的进化寻优；

45、3.利用数值先验模型和置换遗传算法优化方法获取的最优正交基，可以在仅有少量测点下重构海工结构的全局动力响应。