一种粗糙面穆勒矩阵计算方法

本发明属于光学测量，具体涉及一种粗糙面穆勒矩阵计算方法。

背景技术：

1、在偏振测量技术中，可以通过入射光和散射光的斯托克斯向量得到中间系统的穆勒矩阵，进而利用穆勒矩阵表征中间系统的偏振散射特性。激光波长一般在微米量级，从激光波长的尺度来看自然界绝大部分物体表面都可以视为粗糙表面。对一般粗糙面进行偏振散射测量研究，对于具体的生物细胞偏振成像、材料检测等领域而言具有重要参考价值。

2、通常入射偏振光与粗糙面相互作用可得到包含丰富信息的偏振散射光，通过对散射光和入射光的计算，可以得到粗糙面的穆勒矩阵，由穆勒矩阵表征粗糙面的偏振散射特性。这种偏振散射特性可以应用于生物医学领域如生物细胞成像，偏振入射光与生物组织细胞相互作用后的散射光包含细胞丰富的信息，可以得到生物组织的生理特征。

3、现有技术中，用于测量穆勒矩阵的系统包括起偏器和补偿器、待测样品、检偏器和补偿器三部分，起偏器产生偏振态已知的入射光波，补偿器对光波偏振态进行调制，入射光波与样品相互作用使得散射光的偏振态改变，检偏器和补偿器完成对散射光偏振态的检测，检测过程需要两组补偿器以固定角速度进行旋转，对样品进行多次测量。起偏器和检偏器以固定角速度旋转时，可以得到各组件的穆勒矩阵，并最终计算中间待测样本的穆勒矩阵。

4、上述测量方法若要实现所有偏振态计算，需得到全入射偏振态并对散射态进行计算，计算量大；此外该方法易受环境因素、旋转速度等影响，误差较大。

技术实现思路

1、为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种粗糙面穆勒矩阵计算方法。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：

2、本发明提供一种粗糙面穆勒矩阵计算方法，包括：

3、将不同偏振态的入射光照射至所述粗糙面，所述不同偏振态的入射光包括：0°线偏振光、45°线偏振光、90°线偏振光、135°线偏振光、左旋圆偏振光和右旋圆偏振光；

4、不同偏振态的入射光与所述粗糙面相互作用后产生散射光，根据入射光的偏振态计算所述不同偏振态的入射光对应的散射光的偏振态；

5、通过对不同偏振态的入射光对应的散射光的偏振态进行组合，计算得到穆勒矩阵中各个元素的值并生成所述粗糙面的穆勒矩阵。

6、在本发明的一个实施例中，所述0°线偏振光在水平偏振方向上的电场强度为1、在垂直偏振方向上的电场强度为0，斯托克斯向量为[1,1,0,0]t；

7、所述90°线偏振光在水平偏振方向上的电场强度为0、在垂直偏振方向上的电场强度为1，斯托克斯向量为[1,-1,0,0]t；

8、所述45°线偏振光在水平偏振方向和垂直偏振方向上的电场强度均为0.7071，在垂直偏振方向和水平偏振方向上电场相位差为0，斯托克斯向量为[1,0,1,0]t；

9、所述135°线偏振光在水平偏振方向和垂直偏振方向上的电场强度均为0.7071，在垂直偏振方向和水平偏振方向上电场相位差为180°，斯托克斯向量为[1,0,-1,0]t；

10、所述左旋圆偏振光在水平偏振方向和垂直偏振方向上的电场强度均为0.7071，在垂直偏振方向和水平偏振方向上电场相位差为90°，斯托克斯向量为[1,0,0,1]t；

11、所述右旋圆偏振光在水平偏振方向和垂直偏振方向上的电场强度均为0.7071，在垂直偏振方向和水平偏振方向上电场相位差为270°，斯托克斯向量为[1,0,0,-1]t。

12、在本发明的一个实施例中，不同偏振态的入射光与所述粗糙面相互作用后产生散射光，根据入射光的偏振态计算所述不同偏振态的入射光对应的散射光的偏振态的步骤，包括：

13、针对每个偏振态的入射光对应的散射光，对计算区域进行网格划分后形成多个单元格；所述计算区域包括所述粗糙面及入射光光源；

14、利用麦克斯韦方程对每个所述单元格进行时域计算，得到散射场上各点的散射光在水平偏振方向和垂直偏振方向上的强度及相位，并计算得到每个偏振态的入射光对应的散射光的斯托克斯参量。

15、在本发明的一个实施例中，通过对不同偏振态的入射光对应的散射光的偏振态进行组合，计算得到穆勒矩阵中各个元素的值并生成所述粗糙面的穆勒矩阵的步骤，包括：

16、将所述0°线偏振光与所述90°线偏振光对应的散射光的偏振态组合，计算穆勒矩阵中第一列元素的第一数值和第二列元素的数值；

17、将所述45°线偏振光与所述135°线偏振光对应的散射光的偏振态组合，计算穆勒矩阵中第一列元素的第二数值和第三列元素的数值；

18、将所述左旋圆偏振光与所述右旋圆偏振光对应的散射光的偏振态组合，计算穆勒矩阵中第一列元素的第三数值和第四列元素的数值；

19、根据所述第一列元素的第一数值、第二数值和第三数值，计算所述穆勒矩阵中第一列元素的最终取值；

20、根据所述第一数值、所述第二数值及所述第三数值，分别计算所述穆勒矩阵中位于第二列、第三列和第四列的各个元素的权重；

21、根据位于第二列、第三列和第四列的各个元素的权重以及所述第二列元素的数值、所述第三列元素的数值和所述第四列元素的数值，分别计算所述穆勒矩阵中第二列元素的最终取值、第三列元素的最终取值以及第四列元素的最终取值；

22、基于所述第一列元素的最终取值、所述第二列元素的最终取值、所述第三列元素的最终取值和所述第四列元素的最终取值，生成所述粗糙面的穆勒矩阵。

23、在本发明的一个实施例中，按照如下公式计算穆勒矩阵中第一列元素的第一数值和第二列元素的数值：

24、

25、

26、

27、

28、

29、

30、

31、

32、式中，分别表示0°线偏振光对应的散射光在水平偏振方向和垂直偏振方向上的电场强度，分别表示90°线偏振光对应的散射光在水平偏振方向和垂直偏振方向上的电场强度，表示0°线偏振光对应的散射光在垂直偏振方向和水平偏振方向上的电场强度相位差，表示90°线偏振光对应的散射光在垂直偏振方向和水平偏振方向上的电场强度相位差，mi0表示位于第1列、第i+1行的元素的第一数值，mi1表示位于第2列、第i+1行的元素的数值，i＝0,1,2,3。

33、在本发明的一个实施例中，根据所述第一列元素的第一数值、第二数值和第三数值，计算所述穆勒矩阵中第一列元素的最终取值的步骤，包括：

34、计算所述第一列元素的第一数值、第二数值和第三数值的平均值得到所述穆勒矩阵中第一列、第i+1行的元素的最终取值；其中，mi0、mi0'、mi0”分别表示位于第1列、第i+1行的元素的第一数值、第二数值和第三数值，i＝0,1,2,3。

35、在本发明的一个实施例中，按照如下公式分别计算所述穆勒矩阵中位于第二列、第三列和第四列的各个元素的权重：

36、

37、

38、

39、式中，wi1表示穆勒矩阵中位于第二列、第i+1行的元素的权重，wi2表示穆勒矩阵中位于第三列、第i+1行的元素的权重，wi3表示穆勒矩阵中位于第三列、第i+1行的元素的权重，mi0、mi0'、mi0”分别表示位于第1列、第i+1行的元素的第一数值、第二数值和第三数值，i＝0,1,2,3。

40、在本发明的一个实施例中，根据位于第二列、第三列和第四列的各个元素的权重以及所述第二列元素的数值、所述第三列元素的数值和所述第四列元素的数值，分别计算所述穆勒矩阵中第二列元素的最终取值、第三列元素的最终取值以及第四列元素的最终取值的步骤，包括：

41、将位于第二列的各个元素的权重wi1与所述第二列元素的数值mi1对应相乘，得到所述穆勒矩阵中位于第二列、第i+1行的元素的最终取值；

42、将位于第三列的各个元素的权重wi2与所述第三列元素的数值mi2对应相乘，得到所述穆勒矩阵中位于第三列、第i+1行的元素的最终取值；

43、将位于第四列的各个元素的权重wi3与所述第四列元素的数值mi3对应相乘，得到所述穆勒矩阵中位于第四列、第i+1行的元素的最终取值。

44、与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

45、本发明提供一种粗糙表面穆勒矩阵计算方法，由于现有技术中在测量穆勒矩阵时采样频率较高，因此计算穆勒矩阵的方程将组成超定方程组，采用最小二乘法求解时计算量大，而在本发明通过六种偏振态入射光进行计算，不仅保证了测量精度，同时也大大减少偏振态的计算数量，实现了穆勒矩阵的快速计算。

46、以下将结合附图及实施例对本发明做进一步详细说明。