一种基于误差反馈的大范围地面沉降预测方法及系统

本发明属于大范围地面沉降预测，尤其涉及一种基于误差反馈的大范围地面沉降预测方法及系统。

背景技术：

1、地面沉降是自然因素和人为因素综合作用下形成的地面标高损失，为预防这种累进性的缓变地质灾害，高效的大范围地面沉降预测显得尤为重要。现有的预测方法忽略了地面沉降的空间特征，且基于单点循环预测存在高耗时现象。

2、在自然因素和人为因素的综合应力作用下，地壳表层土体的压密导致区域性的地面标高损失，这种工程地质现象称为地面沉降，地面沉降是一种累进性的缓变地质灾害，虽成灾慢，但损失大，不易治理。因此，开展大范围的地面沉降预测预报分析，具有指导城市规划和防灾减灾工作的重要意义。

3、目前，大范围地面沉降预测的研究并不丰富，主要集中于小区域或特殊点位的地面沉降预测，这类研究大体可分为三类。第一类是基于沉降的物理机制来实现，即物理方法，常见有地铁沉降模型、地下水耦合模型、采矿沉降模型等，该类方法首先需概化复杂的物理环境，并通过实地检测和实验来获取一系列复杂的物理参数，包括岩性特征、水文特征等参数，进而模拟沉降内部实际的物理演化过程并预测，然而，该类方法存在参数获取困难、概化程度因人而异、构建模型复杂及运算效率低下等问题，因此实际应用难度大。第二类是基于数理统计的分析方法，包括回归分析、灰色模型等数学模型，该类方法通过解译大量历史监测数据的内在关系和发展规律，对未来地面沉降趋势进行模拟预测，这类模型虽相对简单，但未考虑地下岩土介质的本构关系，面对具有复杂规律的地面沉降难以取得良好的预测效果，并深受模型参数的影响，因此不具备推广性。第三类则是基于机器学习的智能方法，它解决了高度复杂的非线性拟合问题，在地面沉降预测中，该类方法不受研究区域复杂的地质及水文等物理参数的限制，更好地学习沉降特征，高效的实现时间序列预测，如经典的支持向量回归机、人工神经网络、深度学习等。

4、随着insar技术的快速发展，大范围地面沉降监测得以实现，随之结合机器学习的地面沉降预测也成为主流，不同于大多数仅限于感兴趣区域的研究，关注大范围地面沉降的发展趋势，并充分利用insar结果的大尺度作用，但未考虑地面沉降的空间特征，而后通过地理加权引入空间特征以提高模型的泛化能力，却增加了时间成本。面对大量的历史监测数据，为满足日益增长的生产效率需求，大范围地面沉降预测仍面临着挑战，即要在提取空间特征的同时降低时间成本，又要有效的提高模型精度，其中，经验正交函数(empiricalorthogonal function,eof)能够提取空间特征，减少数据量，由于其正交性也使得空间特征所对应的主成分(principal components,pcs)完全独立。基于此特性，经验正交函数eof被广泛的应用于大尺度时序预测，常见于海洋表面温度等领域。同时，误差反馈有助于得到更加精确的神经网络模型参数，旨在提高模型预测精度。因此，针对完全独立的主成分pcs，基于误差反馈的神经网络有望提高整体预测精度，极大的降低时间成本。

技术实现思路

1、针对现有技术中的上述不足，本发明提供的一种基于误差反馈的大范围地面沉降预测方法及系统，解决了大范围地面沉降的空间相关性问题，降低了建模时间成本且提高了整体预测精度。

2、为了达到以上目的，本发明采用的技术方案为：

3、本方案提供一种基于误差反馈的大范围地面沉降预测方法，包括以下步骤：

4、s1、数据预处理：利用sbas-insar方法获取大范围的地面沉降时序信息，并引入经验正交函数eof对地面沉降时序信息进行预处理；

5、s2、模型预测：将经预处理后的结果进行归一化处理，并基于归一化结果，利用基于误差反馈的岭多项式神经网络模型训练与预测主成分pcs；

6、s3、数据重构：利用预处理得到的空间模态eofs对主成分pcs预测值进行重构，得到大范围地面沉降预测图。

7、本发明的有益效果是：本发明提出了一种基于eof-rpnn误差反馈的大范围地面沉降预测方法，首先，利用sbas-insar技术获取大范围的地面沉降时序信息；其次，采用经验正交函数(empirical orthogonal function,eof)提取时序信息的空间模态及对应的主成分(principal components,pcs)；最后，采用基于误差反馈的岭多项式神经网络(ridgepolynomial neural network with error-output feedbacks,rpnn-eof)模型训练与预测pcs，并将预测结果重构回地面沉降时序。本发明不仅降低了建模时间成本，而且整体预测精度大幅提升，因此该方法具有良好的实用性。

8、进一步地，所述步骤s1包括以下步骤：

9、s101、利用sbas-insar方法获取大范围的地面沉降时序信息；

10、s102、将地面沉降时序信息划分为训练集和测试集；

11、s103、利用经验正交函数eof对训练集进行处理，得到空间模态eofs及对应的主成分pcs，并将空间模态eofs映射至测试集上，得到测试主成分pcs，完成数据的预处理。

12、上述进一步方案的有益效果是：经验正交函数作为一种统计方法，能够快速分解和压缩大量数据，以及恢复数据域的基本结构，从而有效地分析时空变化。本发明使用eof分析处理数据，减少了大量的计算量，从中提取了主要的空间特征，并将空间相关考虑进来。此外，由于其正交性，可采用完全独立的主成分实现预测。

13、再进一步地，所述步骤s2包括以下步骤：

14、s201、将测试主成分pcs以及空间模态eofs对应的主成分pcs进行归一化处理；

15、s202、基于归一化处理结果，构建基于误差反馈的岭多项式神经网络模型；

16、s203、利用训练集对基于误差反馈的岭多项式神经网络模型进行训练；

17、s204、利用训练后的岭多项式神经网络模型对大范围地面沉降进行预测，得到主成分pcs预测值。

18、上述进一步方案的有益效果是：采用max-min归一化方法将训练集和测试集pcs限制在一定范围内，避免了梯度更新时发生震荡，能够在较短的时间内找到局部最优值或全局最优值。另外，具有前馈高阶项的岭多项式神经网络能够保持良好的映射特性，且学习速率快，可逼近定义在某一紧集上的任意连续函数，不同于单一的高阶神经网络，它采用易于控制的单变量多项式从而避免自由参数数目过大。该网络利用了时间序列的滞后变量和网络误差直接反馈到输入层建模，从而获的更准确的预测。

19、再进一步地，所述步骤s204中主成分pcs预测值的表达式如下：

20、

21、

22、

23、

24、其中，y(n+1)表示主成分pcs预测值，f表示激活函数，k表示pi-sigma神经网络的总数，i表示pi-sigma神经网络的编号，表示pi(n+1)的冻结权值，pi(n+1)表示第i个pi-sigma神经网络中所有求和单元，pk(n+1)表示psnn模块的输出，hj(n+1)表示sigma单元j的净和，j表示求和单元，m表示初始输入的尺寸，g表示当前时刻输入向量的编号，从1到m+2，wgj表示输入g和sigma单元j的权值，zg(n)表示当前时刻的输入变量，xg(n)表示原始输入，d(n)表示真实值，y(n)和e(n)分别表示当前时刻的网络输出和误差。

25、上述进一步方案的有益效果是：基于误差反馈的岭多项式神经网络引入了两种反馈，即网络输出和网络误差，在每一次迭代过程中，该网络会将输出值和误差值返回输入模块，将二者与原始输入一同作为当前时刻的输入，并通过可更新的权值引入psnn模块，采用这种反馈的方式很大程度上提高了模型的预测能力。

26、再进一步地，所述岭多项式神经网络模型的损失函数表达式如下：

27、

28、e(n+1)＝d(n+1)-y(n+1)

29、其中，e(n+1)表示岭多项式神经网络模型的损失函数，e(n+1)表示岭多项式神经网络模型的网络误差，d(n+1)表示当前原始值，y(n+1)表示当前预测输出.

30、上述进一步方案的有益效果是：本发明通过构建具有误差反馈的损失函数，可以增加模型的拟合能力，提高模型最终的预测精度。

31、再进一步地，所述步骤s3中进行重构的表达式如下：

32、

33、其中，x表示时空矩阵，表示平均值矩阵，σ表示归一化过程中已知的标准差矩阵，x′表示归一化后的时空矩阵，v表示空间模态，pc表示其对应的主成分。

34、上述进一步方案的有益效果是：数据的重构可以使得预测所得到的时间序列(时间序列是一维)转换为多个图像(图像是二维)，以达到大范围地面沉降时空预测的效果，是预测结果可视化的关键。

35、本发明提供了一种基于误差反馈的大范围地面沉降预测系统，包括：

36、数据预处理模块，用于利用sbas-insar方法获取大范围的地面沉降时序信息，并引入经验正交函数eof对地面沉降时序信息进行预处理；

37、模型预测模块，用于将经预处理后的结果进行归一化处理，并基于归一化结果，利用基于误差反馈的岭多项式神经网络模型训练与预测主成分pcs；

38、数据重构模块，用于利用预处理得到的空间模态eofs对主成分pcs预测值进行重构，得到大范围地面沉降预测图。

39、本发明的有益效果：本发明首先利用sbas-insar技术获取大范围的地面沉降时序信息；其次，采用经验正交函数(empirical orthogonal function,eof)提取时序信息的空间模态及对应的主成分(principal components,pcs)；最后，采用基于误差反馈的岭多项式神经网络(ridge polynomial neural network with error-output feedbacks,rpnn-eof)模型训练与预测pcs，并将预测结果重构回地面沉降时序。本发明不仅降低了建模时间成本，而且整体预测精度大幅提升，因此该方法具有良好的实用性。