多重网格的加速方法、装置、终端设备及存储介质与流程

本技术属于流体力学，尤其涉及一种多重网格的加速方法、装置、终端设备及存储介质。

背景技术：

1、计算流体力学（computational fluid dynamics， cfd），是一门利用计算机，数值求解流动控制ns方程的交叉学科。在工业产品研发过程中，通过借助cfd数值模拟，可大幅降低研发费用，缩短设计周期，提高产品的精细化设计水平，为国防工业和国民经济装备建设发展和数字化转型提供有力支撑。

2、随着cfd和计算机技术的发展，cfd模拟的流动问题也越来越复杂，计算网格规模也随之增大。在有限的计算域中，随着网格数量的增加，网格尺度不断减小，在稳定性条件下，局部推进时间步长减小。因此，cfd计算收敛速度将大幅减小，计算时间将大幅增加，常常不能满足工程应用的需要，亟需发展一种高效的加速收敛技术。

3、现有技术中可采用多重网格法来进行加速收敛，在cfd中已得到广泛的发展和应用，在计算过程中，通过采用一阶线性插值，将粗网格单元上的值直接对细网格单元进行修正，并未考虑周围其他粗网格的影响，插值精度较低，从而多重网格的加速效果大幅下降，如何能够加速多重网格的加速速率、且提高插值精度，是目前急需解决的问题。

技术实现思路

1、本技术意在提供一种多重网格的加速方法、装置、终端设备和存储介质，以解决现有技术中存在的不足，本技术要解决的技术问题通过以下技术方案来实现。

2、第一个方面，本技术实施例提供一种多重网格的加速方法，所述方法包括：

3、获取初始流场变量，并在细网格单元上进行迭代计算，得到下一个迭代步的第一流场变量；其中，所述初始流场变量至少包括速度、密度或压力中的一种或多种；

4、将所述第一流场变量和残差从细网格单元传递到粗网格单元上，进行变量限制处理，得到处理后的流场变量；

5、根据处理后的流场变量，在粗网格单元上进行一次迭代计算，得到流场变量的修正量；

6、将所述流场变量的修正量插值到细网格单元上，并对细网格单元的第一流场变量进行修正。

7、可选地，所述获取初始流场变量，并在细网格单元上进行迭代计算，得到下一个迭代步的第一流场变量，包括：

8、根据无粘通量和粘性通量组成的强迫函数，计算细网格上的第一流场变量；

9、其中，所述强迫函数为：lh(q)=fh；

10、其中： h为细网格，q为流场变量，fh由无粘通量和粘性通量组成的强迫函数，l为粗网格向细网格上的插值算子。

11、可选地，所述将所述第一流场变量和残差从细网格单元传递到粗网格单元上，进行变量限制处理，得到处理后的流场变量，包括：

12、采用体积加权平均的方式获得粗网格单元上的第二流场变量，将细网格上的第一流场变量限制到粗网格上；

13、具体公式如下：

14、 ；式中：h表示粗网格，表示将流场变量q由细网格传递到粗网格上的限制算子，n表示粗网格单元包含n个细网格单元， vi表示粗网格单元包含的第i个细网格单元的体积值，i为自然数；

15、采用所有单元残差直接求和的方式，将细网格单元上的残差限制到粗网格单元上；

16、式中： res代表残差；

17、resh为粗网格上的残差，resh为细网格上的残差；

18、是将残差由细网格传递到粗网格上的限制算子。

19、可选地，所述根据处理后的流场变量，在粗网格单元上进行一次迭代计算，得到流场变量的修正量，包括：

20、在粗网格单元上迭代计算一次ns方程，得到粗网格单元上的离散方程；

21、所述粗网格单元上的离散方程为：

22、根据所述粗网格单元上的离散方程中的从细网格限制得到的残差部分和利用从细网格上限制得到的流场变量lh(qh)，计算相应的残差；

23、根据所述相应的残差，计算粗网格单元上的误差修正量；

24、所述误差修正量的计算公式为：

25、 其中 vh为粗网格上的误差修正量， qh为求解粗网格上方程获得的流场变量，为由细网格限制获得的粗网格上的流场变量。

26、可选地，所述将所述流场变量的修正量插值到细网格单元上，并对细网格单元的第一流场变量进行修正，包括：

27、将所述流场变量的修正量采用径向基函数差值方法插值到细网格单元上，得到细网格单元上的误差修正量；

28、所述细网格单元的误差修正量为：

29、 式中：vh为细网格上的误差修正量，vh为粗网格上的误差修正量，为从rbf插值算子；

30、通过细网格单元上的修正量对所述第一流场变量进行修正，修正公式为：

31、 式中： 为s1中在细网格上求解ns方程获得的流场变量，vh为细网格上的误差修正量，为细网格上修正之后的流场变量。

32、可选地，所述将所述流场变量的修正量采用径向基函数差值方法插值到细网格单元上，得到细网格单元上的误差修正量，包括：

33、对每个细网格单元，查找其所在的粗网格单元及邻居粗网格单元，构造得到n个粗网格单元形成的集合；

34、构造插值系数方程，在n个粗网格单元形成的集合上，对每个粗网格单元进行处理，得到如下方程组：

35、

36、其中：m是粗网格集形成的基函数矩阵，x、y、z是控制结果，δ表示修正量，ax、ay、az是待求解的插值系数向量， ϕ为rbf插值基函数，n为参与插值的总的粗网格个数；

37、求解插值系数方程，到ax、ay、az三个插值系数向量；

38、根据求解出来得到的插值系数ax、ay、az，到细网格单元上的误差修正量。

39、第二个方面，本技术实施例提供一种多重网格的加速装置，所述装置包括：

40、获取模块，用于获取初始流场变量，并在细网格单元上进行迭代计算，得到下一个迭代步的第一流场变量；其中，所述初始流场变量至少包括速度、密度或压力中的一种或多种；

41、处理模块，用于将所述第一流场变量和残差从细网格单元传递到粗网格单元上，进行变量限制处理，得到处理后的流场变量；

42、计算模块，用于根据处理后的流场变量，在粗网格单元上进行一次迭代计算，得到流场变量的修正量；

43、修正模块，用于将所述流场变量的修正量插值到细网格单元上，并对细网格单元的第一流场变量进行修正。

44、可选地，所述获取模块用于：

45、根据无粘通量和粘性通量组成的强迫函数，计算细网格上的第一流场变量；

46、其中，所述强迫函数为：lh(q)=fh；其中： h为细网格，q为流场变量，fh由无粘通量和粘性通量组成的强迫函数，l为粗网格向细网格上的插值算子。

47、可选地，所述处理模块用于：

48、采用体积加权平均的方式获得粗网格单元上的第二流场变量，将细网格上的第一流场变量限制到粗网格上；

49、具体公式如下：

50、 ；式中：h表示粗网格，表示将流场变量 q由细网格传递到粗网格上的限制算子，n表示粗网格单元包含n个细网格单元， vi表示粗网格单元包含的第i个细网格单元的体积值，i为自然数；

51、采用所有单元残差直接求和的方式，将细网格单元上的残差限制到粗网格单元上；

52、式中：res代表残差；

53、resh为粗网格上的残差，resh为细网格上的残差；

54、是将残差由细网格传递到粗网格上的限制算子；

55、可选地，所述计算模块用于：

56、在粗网格单元上迭代计算一次ns方程，得到粗网格单元上的离散方程；

57、所述粗网格单元上的离散方程为：

58、 根据所述粗网格单元上的离散方程中的从细网格限制得到的残差部分和利用从细网格上限制得到的流场变量 ，计算相应的残差；

59、根据所述相应的残差，计算粗网格单元上的误差修正量；

60、所述误差修正量的计算公式为：

61、 其中 为粗网格上的误差修正量，为求解粗网格上方程获得的流场变量， 为由细网格限制获得的粗网格上的流场变量。

62、可选地，所述修正模块用于：

63、将所述流场变量的修正量采用径向基函数差值方法插值到细网格单元上，得到细网格单元上的误差修正量；

64、所述细网格单元的误差修正量为：

65、 式中： vh为细网格上的误差修正量，vh为粗网格上的误差修正量，为从rbf插值算子；

66、通过细网格单元上的修正量对所述第一流场变量进行修正，修正公式为：

67、 式中： 为s1中在细网格上求解ns方程获得的流场变量，vh为细网格上的误差修正量，为细网格上修正之后的流场变量。

68、可选地，所述修正模块用于：

69、对每个细网格单元，查找其所在的粗网格单元及邻居粗网格单元，构造得到n个粗网格单元形成的集合；

70、构造插值系数方程，在n个粗网格单元形成的集合上，对每个粗网格单元进行处理，得到如下方程组：

71、

72、其中： m是粗网格集形成的基函数矩阵，x、y、z是控制结果，δ表示修正量，ax、ay、az是待求解的插值系数向量， ϕ为rbf插值基函数，n为参与插值的总的粗网格个数；

73、求解插值系数方程，到 ax、ay、az三个插值系数向量；

74、根据求解出来得到的插值系数ax、ay、az，到细网格单元上的误差修正量。

75、第三个方面，本技术实施例提供一种终端设备，包括：至少一个处理器和存储器；

76、所述存储器存储计算机程序；所述至少一个处理器执行所述存储器存储的计算机程序，以实现第一个方面提供的多重网格的加速方法。

77、第四个方面，本技术实施例提供一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序被执行时实现第一个方面提供的多重网格的加速方法。

78、本技术实施例包括以下优点：

79、本技术实施例提供的多重网格的加速方法、装置、终端设备和存储介质，通过获取初始流场变量，并在细网格单元上进行迭代计算，得到下一个迭代步的第一流场变量；其中，初始流场变量至少包括速度、密度或压力中的一种或多种；将第一流场变量和残差从细网格单元传递到粗网格单元上，进行变量限制处理，得到处理后的流场变量；根据处理后的流场变量，在粗网格单元上进行一次迭代计算，得到流场变量的修正量；将流场变量的修正量插值到细网格单元上，并对细网格单元的第一流场变量进行修正，采用径向基函数插值方法代替传统的一阶线性插值方法，考虑了周围单元对细网格单元上修正量的影响，提升了修正量的插值精度，能提升多重网格方法的收敛效率，求解精度高，真实物理问题的模拟程度高、从而大幅度地提高了鲁棒性。