一种针对多阶段腐蚀退化的机载箱皮可靠性分析方法

本发明提供一种针对多阶段腐蚀退化的机载箱皮可靠性分析方法，它涉及一种基于多阶段随机过程退化建模的可靠性分析技术，属于可靠性工程领域。

背景技术：

1、腐蚀作为工业和日常生活中普遍存在的现象，其发生通常带来严重的经济损失和安全隐患，因此对于腐蚀的研究和干预值得不断深入。多阶段腐蚀退化是机载箱皮产品中存在的一种典型退化特征，其中最普遍的是包含缺陷阶段的两阶段退化过程，即在机载箱皮腐蚀退化失效前通常会经历正常阶段和缺陷阶段；在正常阶段产品的退化过程缓慢，机载箱皮一旦出现缺陷进入缺陷阶段后，退化进程将被加速；如果不对机载箱皮进行干预或者干预不恰当，均会导致最终的失效。对多阶段腐蚀退化的机载箱皮产品开展可靠性分析能够充分促进其可靠性、安全性提升。

2、目前针对多阶段腐蚀退化的可靠性分析研究还不充分，体现在多阶段退化建模和基于建模的可靠性分析两个方面。如何依据机载箱皮的退化数据特征建立相适应的退化模型是基础问题，且受限于数据的数量和质量，基于随机过程开展退化建模是更为可行的方法；在多阶段退化中，阶段变点的确定和阶段数的增多对于退化过程建模和可靠性分析带来了一定困难。利用随机过程理论对两阶段腐蚀退化过程进行建模，推导机载箱皮产品在全生命周期的可靠度并针对敏感参数开展干预分析不仅能直接对产品使用过程中的干预措施(如维修)产生重要指导，还能将分析结果反馈到设计和生产环节，进一步提高产品的固有可靠性。

技术实现思路

1、(1)本发明的目的：本发明利用随机过程和可靠性理论，针对典型的两阶段腐蚀退化产品—机载箱皮，开展两阶段腐蚀退化过程建模、可靠性指标计算和分析工作，从而促进其实际工作健康水平提升。

2、(2)技术方案：

3、本发明的技术方案如下：一种针对多阶段腐蚀退化的机载箱皮可靠性分析方法，包含以下步骤：

4、步骤一：腐蚀退化指标的建立与随机过程模型选择；具体包含如下步骤：

5、a)腐蚀退化指标建立；具体包含数据预处理和腐蚀退化指标建立：

6、首先开展数据预处理操作，获取机载箱皮腐蚀退化的原始数据，通过设定连续性准则剔除数据记录过程中产生的异常值；

7、连续性准则指腐蚀退化不会突变激增，即相邻两个退化增量间不会相差太大，用ε表征这一限制，不同的腐蚀退化数据，相对应的ε取值不同，具体如下式：

8、

9、式中，i,j,k表示相邻的不同监测时刻，xi,xj,xk分别表示与三个监测时刻对应的机载箱皮腐蚀退化量。

10、其次是腐蚀退化指标建立：机载箱皮产品的腐蚀退化过程会产生多种类型的数据，综合数据特征和退化机理两个角度建立腐蚀退化指标，应用广泛的指标有腐蚀深度、腐蚀长度，电流和绝缘层电阻值等。其中，从数据特征角度出发选用上述备用指标中随着退化进程数据变化明显的特征，从退化机理角度出发选用数据变化的逻辑与腐蚀退化机理相适应的数据类型(例如针对具有波动性的腐蚀退化过程，选用的腐蚀退化指标通常也应具有波动性)；综合二者确定腐蚀退化指标。

11、b)随机过程的模型选择：用于腐蚀退化建模的随机过程模型主要有伽马过程、逆高斯过程和维纳过程。

12、伽马过程：x(t)-x(0)～ga(αt,β)，其中ga(αt,β)表示伽马分布，其形状参数为αt，尺度参数是β；

13、逆高斯过程：x(t)-x(0)～ig(μλ(t),λ(λ(t))2)，其中ig(μλ(t),λ(λ(t))2)表示逆高斯分布，λ(t)是关于时间t的单调增函数；

14、维纳过程：x(t)-x(0)＝μt+σb(t)，其中μ为维纳过程的漂移系数，σ为扩散系数，b(t)为标准布朗运动。

15、其中，伽马过程和逆高斯过程均适用于单调腐蚀退化建模，即时间相关的退化增量均为正值；维纳过程适用于波动性的退化过程，并且维纳过程具有很好的解析性质，便于可靠性参数的推导；针对不同的机载箱皮产品及不同的腐蚀退化指标，退化特征呈现不同的规律，依据具体的腐蚀对象和腐蚀退化指标选用相适应的随机过程模型。

16、步骤二：两阶段腐蚀退化模型参数估计；具体包含如下步骤：

17、a)正常阶段模型参数估计

18、正常阶段的退化量关系式为：x1(t)＝x1(0)+μ1t+σ1b(t)，μ1和σ1分别为机载箱皮正常阶段的漂移系数和扩散系数，x1(0)为初始时刻箱皮的腐蚀退化量，x1(t)为当前时刻机载箱皮的腐蚀退化量，b(t)是标准布朗运动。

19、利用极大似然估计的方法，该方法被广泛用于退化模型的参数估计，建立正常阶段的对数似然函数：

20、

21、式中，i表示第i个检测点，j表示第j个样本机载箱皮，δx1,j,i表示第j个样本箱皮在第i个检测点的退化变化量δx1,j,i＝x1,j,i-x1,j,i-1，δtj,i表示第j个样本箱皮相邻检测点的时间差δtj,i＝tj,i-tj,i-1。x1,j,i为第j个箱皮在tj,i时刻的退化量。

22、进一步对机载箱皮正常阶段的漂移系数μ1和扩散系数σ1分别求偏导，并令求偏导后的表达式为零，得到的参数估计式如下：

23、

24、式中，m为同类机载箱皮的个数，nj为第j个机载箱皮的腐蚀退化数据个数。

25、b)缺陷阶段模型参数估计

26、缺陷阶段与正常阶段的不同之处在于退化的速率和波动性将大幅提升，造成机载箱皮可靠性的大幅下降。该阶段的退化关系式为：x2(t)＝x2(0)+μ2t+σ2b(t)，μ2和σ2分别为机载箱皮缺陷阶段的漂移系数和扩散系数，x2(0)为刚进入缺陷阶段时系统的腐蚀退化量，x2(t)为当前时刻箱皮的腐蚀退化量，通常有：μ2＞μ1,σ2＞σ1；

27、缺陷阶段的参数估计与正常阶段类似，不同之处在于所利用的退化量数据不包含正常阶段情况且x2(0)通常不为0。可得缺陷阶段漂移系数和扩散系数的估计表达式：

28、

29、式中，m为同类机载箱皮的个数，nj为第j个箱皮的腐蚀退化数据个数，x2,j,i为第j个机载箱皮在tj,i时刻的退化量值。δx2,j,i表示第j个样本箱皮在第i个检测点的退化变化量δx2,j,i＝x2,j,i-x2,j,i-1，δtj,i表示第j个样本箱皮相邻检测点的时间差δtj,i＝tj,i-tj,i-1。x2,j,i为第j个箱皮在缺陷阶段tj,i时刻的退化量。

30、c)阶段变点确定

31、正常阶段与缺陷阶段的分界点，即为阶段变点。变点的确定依据产品的腐蚀退化特征以及数据量差异有两种方法，分别为基于退化量角度和随机性角度的确定；

32、退化量角度：当机载箱皮的退化量到达一定水平ω0之后，进入缺陷阶段；在维纳过程退化建模的情形下，可以确定阶段变点tω0的概率密度函数解析表达式，如下：

33、

34、式中l0为机载箱皮的腐蚀退化失效阈值。

35、随机性角度：阶段变点是一个随机变量z，该随机变量的分布与机载箱皮的退化无关；用威布尔分布拟合不同样本中的阶段变点数据，估计威布尔分布的尺度参数η和形状参数γ，进一步得到z的概率密度函数，如下式：

36、

37、步骤三：全生命周期可靠度计算；具体包含如下步骤：

38、a)全生命周期退化过程表征

39、对于从随机性角度确定阶段变点的两阶段退化，其全生命周期退化过程可表示如下：

40、

41、式中，z为阶段变点的发生时刻，x1(t)为机载箱皮在正常阶段的退化量，x2(t|z)为机载箱皮在缺陷阶段的退化量。

42、对于从退化量角度确定产品阶段变点的情形，机载箱皮全生命周期退化过程可表征如下：

43、

44、式中，为机载箱皮退化量到达ω0的时刻，即两阶段变点。

45、b)正常阶段可靠度计算

46、正常阶段是两阶段腐蚀退化产品的必经阶段，该阶段的可靠度计算如下：

47、

48、式中，φ(x)为标准正态分布的分布函数，l0为机载箱皮的腐蚀退化失效阈值，p(.)表示括号内情形对应的概率。

49、c)缺陷阶段可靠度计算

50、缺陷阶段并不是机载箱皮的必经阶段，但是经历了缺陷阶段的产品一定也经历了正常阶段，缺陷阶段的可靠度函数计算如下：

51、

52、式中，r2(t|z)表示机载箱皮在缺陷阶段t时刻的可靠度，x2(t-z)表示从两阶段变点z至当前时刻t机载箱皮的腐蚀退化量差值，xz表示两阶段变点时刻对应的腐蚀退化量。

53、d)全生命周期可靠度计算

54、机载箱皮全生命周期的可靠度参照正常阶段和缺陷阶段的可靠度函数确定，计算式如下：

55、

56、式中，r(t)表示系统在全生命周期的可靠度表达式，表示系统在正常阶段的可靠度表达式，fz(z)表示两阶段变点z的累积分布函数，表示两阶段变点z大于当前时刻t的概率，表示系统在缺陷阶段的可靠度函数，fz(z)为机载箱皮两阶段变点随机变量z的概率密度函数。

57、步骤四：基于两阶段腐蚀退化的机载箱皮可靠性分析；具体包含如下步骤：

58、a)漂移和扩散系数的敏感性分析

59、两阶段腐蚀退化模型中存在两组漂移系数和扩散系数，以参数估计结果a0(即正常阶段和缺陷阶段的漂移系数和扩散系数各自的估计结果)为基准，以a0/2为步长，设置3个水平值。针对同一参数的不同水平值，代入公式(11)中，分别计算系统在全生命周期的可靠度关系式，通过绘制各参数变化对系统可靠度变化影响的关系曲线，分析不同类型参数等比例变化(以a0/2为步长)对机载箱皮产品可靠度的影响程度显著性关系，即按不同参数变化对系统可靠度影响的程度大小排序，据此筛选出敏感参数，一般选择显著性关系排序中最靠前的一个或者两个参数，从而指导设计、生产和管理环节中对多种参数的干预方向，即优先选择最敏感的参数进行适应性的干预。

60、b)阶段变点参数的敏感性分析

61、两阶段变点深刻影响着机载箱皮产品的腐蚀退化历程，从随机性角度出发，分析阶段变点服从的威布尔分布参数对产品全生命周期可靠度的敏感程度，即针对形状参数γ和尺度参数η，分别设置变化步长(例如以现有水平的1/2为步长)，将同一参数的不同水平值代入公式(11)中，得到不同参数水平下系统在全生命周期可靠度的表达式，据此绘制不同参数水平下可靠度随时间的变化曲线图，进一步按不同参数变化对系统可靠度影响的程度大小排序，筛选出两参数中对可靠度影响最显著的因素，即最敏感的因素，从而指导设计、生产和管理环节中对形状参数和尺度参数的干预方向，即优先对最敏感的参数开展适应性干预。

62、(3)优点和功效：本发明提供一种针对多阶段腐蚀退化的机载箱皮可靠性分析方法，其优点是：

63、①本发明对工业产品中广泛存在的多阶段腐蚀退化过程开展了可靠性建模、分析与评估方法研究，提供了一种建模和分析多阶段腐蚀退化失效的方法；

64、②本发明在考虑多种变点确定方法的基础上完成了多阶段退化过程表征工作，这更适用于实际工程的复杂多场景；

65、③本发明针对机载箱皮产品建立了基于多阶段腐蚀退化的全生命周期可靠度，并开展了敏感性分析等可靠性分析工作，促进了机载箱皮产品的可靠性水平在设计、生产和管理中的提升；

66、④本发明所述方法科学，工艺性好，具有广阔推广应用价值。