一种基于自适应窗长时频峰值滤波的滚动轴承信号降噪方法

本发明属于滚动轴承故障诊断领域，具体涉及一种基于自适应窗长时频峰值滤波的滚动轴承信号降噪方法。

背景技术：

1、滚动轴承是旋转机械设备中的关键支撑部件，其结构复杂、实际运行转速和载荷多变，各种激励源产生的信号相互耦合，极易发生故障从而影响设备的运行安全。滚动轴承故障引起的冲击特征常常淹没在强背景噪声中，并伴随着冲击信号对系统固有振动信号的调制现象，导致故障特征提取十分困难。因此，研究强噪声干扰下的变工况振动信号的降噪和准确提取故障特征的方法，对于设备的安全性具有重大意义。

2、时频峰值滤波(time-frequencypeakfiltering，tfpf)是一种压制非平稳确定性限带信号中高斯噪声的有效方法，具有适应性强和不需要额外信息的优点，已成功应用于地震监测、脑电信号增强、跳频信号检测和机械故障诊断等领域，对强随机噪声表现出很好的压制效果。但tfpf方法中滤波窗长的选择是一个难点，直接影响着噪声压制能力和信号保真度。较长窗长可以有效的压制噪声，但同时会造成有效信号的幅值损失，而较短窗长对噪声的压制效果较差，但却能很好地保护有效信号的幅值。为了解决tfpf在窗长选择方面的问题，达到噪声抑制和信号保真的平衡，一些学者将振动信号经过集合经验模态分解(ensembleempiricalmodedecomposition，eemd)后得到从高频到低频的一系列imfs，对不同频段的imfs采用不同的窗长进行降噪处理；另外还有一些学者将自适应噪声集成经验模态分解、排列熵和时频峰值滤波相结合，利用算法得到原始信号的本征模态函数计算每个imf的排列熵值来判断imf是否需要滤波，并针对不同的imf选择不同的窗口长度进行滤波，取得了较好的降噪效果。

3、然而，集成经验模态分解方法和自适应噪声集成经验模态分解方法作为经验模态分解(empiricalmodedecomposition，emd)的改进型方法，仍然保留了在分解过程中的模式混叠及端点效应问题。eemd通过加入高斯白噪声后将平均结果作为信号进行分解，虽一定程度上解决了模态混叠问题，但分解产生的imf往往含有残余噪声，增加了信号的复杂程度，不利于信号特征的提取。相比于emd方法，经验小波分解(empirical wavelettransform，ewt)能够自适应选择频带，克服了由于信号时频尺度不连续引发的模态混叠问题，同时具备完整可靠的数学理论基础，计算复杂度低，还能够克服emd方法中过包络和欠包络的问题。综上，传统tfpf降噪方法存在问题如下：

4、1、传统的tfpf算法中，窗长的选择会引起信号保真和噪声压制的矛盾，较长窗长可以有效的去除噪声，但同时会造成有效信号的幅值损失，较短窗长能很好地保护有效信号的幅值，但却在压制噪声方面力度不够，两者难以达到合适的平衡。

5、2、传统的将emd类方法与tfpf结合的降噪方法，仍然保留了在分解过程中的模态混叠及端点效应问题。而eemd通过加入高斯白噪声后将平均结果作为信号进行分解，虽一定程度上解决了模态混叠问题，但分解产生的imfs往往含有残余噪声，增加了信号的复杂程度，不利于信号特征的提取。

6、3、传统tfpf方法的自适应方法，尽管依据判定指标的阈值针对不同imf分量设置了长短不同的滤波窗长，但窗长的选择仍局限于若干个由经验确定的定值，不具有定量表述和完全的自适应性。

技术实现思路

1、发明目的：本发明目的是针对现有技术存在的缺陷提供一种基于自适应窗长时频峰值滤波的滚动轴承信号降噪方法，实现强噪声下滚动轴承变工况故障信号的有效降噪。

2、技术方案：本发明提供一种基于自适应窗长时频峰值滤波的滚动轴承信号降噪方法，具体包括以下步骤：

3、(1)以固定的采样频率采集强噪声下滚动轴承变转速工况下的振动信号，并记录采集信号段内的转频与时间的变化关系；

4、(2)对滚动轴承故障信号进行经验小波分解，得到频率成分由高到低的不同的信号分量；

5、(3)计算步骤(2)中的各个信号分量与原信号之间的相关系数以及分量间的标准差；

6、(4)通过相关系数与标准差对比筛选出故障敏感的模态分量，即将相关系数大于标准差的信号分量作为后续降噪处理的对象，将相关系数小于标准差的信号分量保留不做处理；

7、(5)对步骤(4)筛选出来的需要进行降噪处理的分量计算其峭度值，构造融合相关系数和峭度的故障敏感度指标，并依据该指标对时频峰值滤波方法的窗长进行自适应调节，由此进行自适应窗长的时频峰值滤波处理；

8、(6)通过降噪后的各模态分量和保留分量重构振动信号，实现滚动轴承振动信号降噪。

9、进一步地，所述步骤(2)实现过程如下：

10、(21)傅里叶谱频带划分：通过快速傅里叶变换:得到信号的傅里叶谱，基于香农准则将频谱标准化于[0,π]，将其分割成n个连续的不等宽频带区间，则各频带范围表示为：

11、λn＝[ωn-1,ωn](n＝1,2,…,n)                     (1)

12、式中，ωn为信号的傅里叶谱相邻极大值点ψn的中点；以每个支撑边界ωn为中心定义一个过渡段，其宽度为：

13、tn＝2τ                               (2)

14、式中，

15、(22)基于频带边界坐标构造滤波器组：根据meyer小波的构造方法构造的经验小波尺度函数和小波函数ψn(w)分别为：

16、

17、

18、式中，函数β(x)＝x4(35-84x+70x2-20x3)，τn＝γωn，

19、(23)通过小波基函数滤波得到分量信号：根据经典小波变换的构造方法构造经验小波变换细节系数和近似系数，细节系数和近似系数分别代表了信号的高频成分和低频成分：

20、

21、

22、式中，<·>为内积运算；ψn与φ1分别为经验小波函数和尺度函数；和分别为ψn和φ1(ω)的傅里叶变换，和分别为ψn和φ1(ω)的共轭复数；原始信号重构为：

23、

24、式中，*表示卷积，和分别表示和的傅里叶变换。

25、进一步地，步骤(3)所述相关系数通过以下公式实现：

26、

27、rx(τ)＝e[x(t)x(t+τ)]                         (9)

28、

29、式中，表示各个imf分量与原信号的互相关值；rx(τ)表示原信号本身的自相关，x(t)表示原信号，cj(t)表示第j个imf分量；含有故障信息的imf分量与原信号的相关性比较大，如果是虚假分量即伪分量的相关性比较小。

30、进一步地，所述步骤(4)实现过程如下：

31、相关系数大于标准差的imf分量和原信号的相似程度较大，计算窗长阈值系数：

32、

33、其中，σ为所有信号分量的标准差的平均值；当信号的相关系数大于σ时，窗长系数取1，需要对其进行降噪处理；当信号的相关系数小于σ时，表明该信号判定为无冲击成分，故障敏感度过低，不作为有效信号进行降噪。

34、进一步地，所述步骤(5)实现过程如下：

35、(51)计算筛选出分量的峭度值，峭度的计算公式如下：

36、

37、式中，x为离散信号；为信号均值；n为采样长度；σ为信号的标准差；

38、(52)构造融合相关系数和峭度的故障敏感度指标κ：

39、

40、式中，kj为第j个分量的峭度值；

41、依据κ对时频峰值滤波方法的窗长进行自适应调节，定义自适应窗长kl的公式为：

42、

43、其中，fs为采样频率，fd为信号段的主频；

44、(53)基于峭度值的tfpf自适应窗长调节公式，根据分量中冲击信号和噪声强度自适应调整时窗长度；其中窗长系数γ作为分割有效成分的阈值，当γ＝0时，窗长为0，表明该分量无需进行处理；当γ≠0时，根据信号主频确定时窗长度，主频越高，时窗长度越小；根据敏感度指标κ的项，说明时窗长度与峭度成反比；峭度越低，噪声成分比重越大，时窗长度越长，随机噪声压制效果越明显；由于信号经过小波分解后的幅值随尺度增大而减小，因此项的分母部分log(j+2)越大，其窗长越小，防止对于低幅值分量滤波窗长过大，导致过度压制；

45、(54)基于峭度值的tfpf自适应滤波，对于含噪信号s(t)，对其进行频率调制变为解析信号：

46、

47、其中，μ为z(t)相位的缩放系数；然后求解析信号的伪wigner-ville分布：

48、

49、最后，将伪wigner-ville分布中峰值处的瞬时频率作为有效信号x(t)的估计：

50、

51、进一步地，所述步骤(6)实现过程如下：

52、通过降噪后的各模态分量和保留分量重构振动信号，其中降噪后的模态分量是经过步骤(5)的自适应窗长tfpf处理后的分量，剩余模态分量是步骤(4)中与ewt分量中与原信号之间的相关系数小于标准差的信号分量，最终实现滚动轴承振动信号降噪。

53、有益效果：与现有技术相比，本发明的有益效果：本发明引入ewt信号分解方法作为信号降噪的前处理方法，对信号进行ewt分解后再对各分量进行自适应窗长的tfpf降噪，克服了现有的以emd类分解方法为前处理的tfpf降噪时模态混叠，以及递归的分解方式受采样频率影响分解误差较大，噪声鲁棒性不强的问题；本发明通过构造基于相关系数和峭度的故障敏感度指标，并基于该指标提出窗长的自适应调节方式，提高强噪声下滚动轴承降噪效果，解决现有的自适应方法依据经验确定窗长导致准确性不高的问题；由此解决了传统固定窗长时频峰值滤波方法难以进行宽频域的瞬时频率估计，导致对滚动轴承振动信号降噪能力弱的问题；本发明能够有效保留故障冲击成分，显著提高信噪比，实现强噪声下滚动轴承变工况振动信号的降噪。