预测地热井筒中结垢位置的数学模型的构建方法

本发明涉及数学模型涉及地热流体在井筒中的结垢阻垢，具体地说，涉及一种预测地热流体在井筒中的结垢位置的数学模型的构建方法。

背景技术：

1、地热能的储藏十分丰富，是重要的新能源之一(蔡义汉.地热直接利用[m].天津:天津大学出版社,2014.)。地热能可用于发电、供暖、水产养殖以及化学工业等领域(ingvarb,fridleifsson.geothermal energy for the benefit of the people(地热能造福人民).renewable&sustainable energy reviews(可再生和可持续能源评论),2001,5(3):299-312.)。我国的地热系统主要分为以羊八井为代表的高温花岗岩储层、咸阳为代表的中低温砂岩储层和雄县为代表的中低温碳酸盐储层(陈俊光.羊八井地热双工质发电管理系统的设计与研究[d].成都：电子科技大学，2021.)。但是在开发利用地热能的同时也遇到了各种各样的问题，其中地热流体在井筒中的结垢就是一个很严重的问题(boch r,leis a,haslinger e,et al.scale-fragment formation impairing geothermal energyproduction:interacting h2s corrosion and caco3 crystal growth(结垢形成损害地热能生产：h2s腐蚀和caco3晶体生长相互作用).geothermal energy(地热能),2017,5(1):1-19.)。地热流体在井筒中的结垢位置在一定程度上是基于质量守恒、动量守恒和能量守恒原理来建立模型(arnórsson s.deposition of calcium carbonate minerals fromgeothermal waters-theoretical considerations(地热水中碳酸钙矿物沉积的理论思考).geothermics(地热学),1989,18(1/2):33-39.)，并耦合了化学热力学的相关方程进行求解(d,kohl t.coupled thermal–hydraulic–chemical modelling of enhancedgeothermal systems(强化地热系统的热力-水力-化学耦合建模).geophysical journalinternational(国际地球物理学杂志),2005,161(2):533-548.)。进而开发了许多软件和相关程序来模拟地热流体在井筒中的结垢过程(bankoff s g.a variable densitysingle-fluid model for two-phase flow with particular reference to steam-water flow(两相流变密度单流体模型，特别参考蒸汽-水流动).journal of heattransfer(传热杂志),1960,82(4):265-272.)。通过井口和井底的温度和压力可计算出地热流体在井筒中的温度梯度和压力梯度，当温度梯度和压力梯度发生明显突变时，地热流体就会在明显变化的位置处发生闪蒸，之后产生结垢。因此由地热流体在井筒中的温度梯度和压力梯度的突变位置就可以得到闪蒸点的位置，进而得到结垢位置。

2、井筒物理模型通常描述为在较深区域有液体流动的垂直圆形管道，随着地热流体沿井筒上升，地热流体的动量和热量都会损失，因此准确估计热损失对于模拟地热井中的流动非常重要。地热流体在地热井筒中由于压力和温度的降低而在上部区域出现闪蒸。从闪蒸位置处开始，随着混合速度和蒸汽质量的增加，产生两相流(液体-蒸汽)。而气相中水蒸气的不断增加，很容易稀释气相中的二氧化碳气体，造成液相地热流体中溶解的二氧化碳快速释放到气相中，导致地热流体中的碱度增加，而这时也就容易产生结垢现象。根据这个规律，可预测结垢位置，其实也可以通过预测闪蒸点位置来间接得到。在向上流动的过程中，根据蒸汽和液体的相对量或相速度，可能会出现几种流型模式(例如，气泡流、段塞流、搅动流或半环状流、分散环状流和环状流)。由于蒸汽(气相)和液相之间的滑动，向上垂直和倾斜管道中的相分布相当复杂。当混合物上升到井口时，蒸汽被分离并用于发电，而残留的液体(或盐水)被重新注入地下。分析地热井内的两相流需要计算生产过程参数(例如压力、温度、焓、热通量和速度剖面)和流体热物理特性。存在的问题是使用不合适的关系式确定一些两相流参数(例如，空隙率、相含率和摩擦系数)。地热流体在井筒中的具体流型如下：

3、(1)气泡流；气体以小气泡的形式存在，随机分布，其直径也随机变化。气泡根据它们各自的直径以不同的速度运动，液体以很均匀的速度沿管道向上流动。除密度外，气相对压力梯度几乎没有影响。管道内几乎完全充满液体，游离的气相很少。

4、(2)弹状流；液相仍是连续的，小气泡开始聚结并形成大小和形状几乎相同的稳定气泡，其直径几乎与管道直径相同，被液体块隔开。气泡速度大于液体速度。气泡周围有一层液体薄膜，液体速度开始不稳定，气相和液相都对压力梯度有显著影响。

5、(3)过渡流；在该区域发生了从连续液相到连续气相的转变。液相被夹带在气相当中，气相开始占据了优势。

6、(4)雾状流；气相是连续的，液相被气相夹带和携带，气相为主要的控制因素。

7、hughmark和pressburg在1961年最先将相含率应用于地热井储模拟器中(hughmark ga,pressburg b s.hold up and pressure drop with gas-liquid flow ina vertical pipe(垂直管道中气液流的持液率和压降).aiche(美国化学工程师学会).1961,7(4):677-682.)，之后duns和ros设计了一种垂直井筒中的流体流动模式图(dunsh,ros n c j.vertical flow of gas and liquid mixtures in wells(井内气液混合物的垂直流动).in:proceedings 6th world petroleum congress,section ii,paper 22–pd 6,frankfurt am main,germany,pp(附：第六届世界石油大会会议记录，第二节，论文22–pd 6，德国法兰克福).1963:451–465.)，pátzay等人使用davies和pitzer活度系数计算方法开发了用于caco3-h2o-co2系统中方解石结垢形成的平衡模拟算法和计算机程序(pátzay g,stáhl g,kármán fh,et al.modeling of scale formation and corrosion fromgeothermal water(地热水结垢和腐蚀建模).electrochimica acta(电子化学学报),1998,43(1-2):137-147.)，用于确定地热井口中不同气体(例如co2、ch4和n2)浓度下的地热流体在井筒中的闪蒸点位置和气体分压的分布情况。当模型建立之后，可以通过hola(bjornsson g.a multi-feedzone geothermal wellbore simulator(多补给带地热井筒模拟器).technical report lbl-23546,berkeley:lawrence berkeley laboratory(技术报告lbl-23546，伯克利：劳伦斯伯克利实验室),1987:1-102.)和wellsim(gunn c,freeston d.an integrated steady-state wellbore simulation and analysispackage(集成稳态井筒模拟与分析软件包).proceedings of the 13th new zealandgeothermal workshop.auckland,nz:new zealand geothermal workshop(第十三届新西兰地热研讨会论文集。新西兰奥克兰：新西兰地热研讨会),1991:161-166.)等软件程序来计算地热井筒中闪蒸点的位置。这两种软件的区别在于hola不考虑地热流体中盐分和不凝气体含量对闪蒸点位置的影响，而wellsim则需要同时考虑这两个参数的影响。garg等人则利用新建立的相含率经验关联式来模拟分析地热井筒中温度和压力随着井筒深度的变化规律来判断闪蒸点的位置(garg s k,pritchett j w,alexander j h.a new liquidhold-up correlation for geothermal wells(一种新的地热井持液率关联式).geothermics(地热学),2004,33(6):795-817.)，进而优化了参数以便最好地代表现场数据。akin等人利用phreeqc软件计算出土耳其kizildere地热田的碳酸钙在闪蒸点之上80米处左右产生结垢(akin t,güney a,kargi h.modeling of calcite scaling andestimation of gas breakout depth in a geothermal well by using phreeqc(利用phreeqc建立方解石结垢模型并估算地热井中的气体漏失深度).fortieth workshop ongeothermal reservoir engineering(第四十届地热储层工程研讨会).stanforduniversity,stanford,california,2015:1-8.)。

8、美国、菲律宾、意大利和土耳其等国家开发利用地热能比较早，因此积累了丰富的井筒流动和结垢模拟相关经验(fujii y.caco3 scale problems in the nigorikawageothermal area,hokkaido(北海道nigorikawa地热区caco3结垢问题).japangeothermal association(日本地热协会),1988,25(4):54-65.)。所建立的地热流体结垢位置预测模型通常包括地热流体中碳酸钙的溶解-沉淀规律、二氧化碳等不凝性气体的溶解规律、井筒中单相流和两相流的压降确定、结垢机理分析和闪蒸位置预测等(rangel g,pereira v,ponte c,et al.reaming calcite deposits of well pv8 whiledischarging:a successful operation at riberia grande geothermal field,sáomiguel island,azores(排水时挖掘pv8井的方解石矿床：亚速尔群岛萨奥米格尔岛riberia grande地热田的成功作业).european geothermal congress 2019den haag,thenetherlands(2019年欧洲地热大会荷兰den haag),11-14june 2019.)。

9、我国在地热流体结垢模拟方面开发利用比较晚，而且针对该问题的积累较少(卜宪标,郭志鹏,王令宝.地热流体在井筒中的流动及碳酸钙结垢过程模拟.新能源进展,2021,9(5):434-442.)。目前对于所建的地热流体结垢位置预测模型有两种方法来求解，一是根据已知的热储或地热井筒的井底参数(压力，温度，总质量流量，二氧化碳含量等)，由热储或井底逐步向地热井的井口方向求解，确定各个截面的参数，称为down-top算法；二是已知井口参数(压力，温度，干度，总流量，二氧化碳含量)，由井口逐步向井底和热储方向求解，称为top-down算法。

技术实现思路

1、本发明的目的在于克服已有技术的缺点，提供一种能够更快的预测地热流体在井筒中的闪蒸位置，可以确定地热流体的结垢位置的预测地热井筒中结垢位置的数学模型的构建方法。

2、本发明的预测地热井筒中结垢位置的数学模型的构建方法，包括以下步骤：

3、步骤一、测量地热井中井口处的地热流体的流量、温度、压力以及流体特性；所述的流体特性包括井口处的地热流体的气体溶解度、标准临界压力、临界温度以及黏度，其中：

4、气体溶解度：rs＝20.481；

5、标准临界压力：

6、临界温度：

7、黏度：μ＝1.0×10-3pa·s；

8、步骤二、通过计算得到地热流体中的气体压缩系数，具体过程如下：

9、步骤201，根据井口处的地热流体的压力值设定井深范围内的压力梯度的初始值，然后计算得到一次增压压力值p1，与一次增压压力值对应的距离井口一定距离的位置记为一次增压井深位置；

10、

11、式中p0为井口处的压力值，δp为假设的压力梯度的初始值；

12、步骤202，利用对比温度和对比压力矫正井口处的地热流体的温度和压力的测量值，计算得到井口处地热流体的无量纲温度tr和无量纲压降pr；

13、无量纲温度：

14、

15、无量纲压降：

16、

17、式中：为井口处的地热流体温度测量值，tpe为地热流体的临界温度，为井口处地热流体压降测量值，ppe为地热流体的临界压力；

18、步骤203，根据井口处地热流体的无量纲温度tr和无量纲压降pr，在无量纲气体压缩系数图中查找得到井口处的地热流体中的气体压缩系数z；

19、步骤三、修正井口处的地热流体中的液体体积流量和气体体积流量；然后利用根据经验参数修正地热流体的液体质量流量和气体质量流量；最后再计算地热流体中修正后的液相密度和气相密度，具体公式如下:

20、地热流体在井口处根据经验参数修正后的液体体积流量为：

21、ql＝6.49×10-5q0

22、其中，ql为地热流体在井口处根据经验参数修正后的液体体积流量，q0为地热流体井口处的实际体积流量；

23、地热流体在井口处根据经验参数修正后的气体质量流量为：

24、

25、其中，qg为根据经验参数修正后的井口处地热流体中气体体积流量；r是气体溶解度，z为井口处的地热流体中的气体压缩系数；

26、qt＝ql+qg

27、式中：qt为根据经验参数修正后的地热流体在井口处的地热流体总的体积流量；

28、修正后的井口处的地热流体中的液相质量流量wl为：

29、wl＝q0(4.05×10-8γ0+8.85×10-7γgrs)

30、其中：γ0为地热流体中水对油的流体比重，γg为地热流体中的气含率；

31、修正后的井口处的地热流体中的气体质量流量wg和地热流体中总的液体质量流量wt为：

32、wg＝8.85×10-7q0γg(r-rs)

33、wt＝wl+wg

34、修正后的井口处的地热流体中的液相密度ρl和气相密度ρg分别为：

35、

36、

37、步骤四、确定在计算出地热流体所处的深度内所处的流型，具体过程为：

38、步骤401，计算所述的一次增压井深度处的地热流体的测试变量vt、δ和vgd，所述的测试变量用来确定地热流体所处的边界条件：

39、

40、

41、

42、式中：vt为一次增压井深位置处的地热流体速度，m/s；vgd为一次增压井深位置处的无量纲气体速度；σ为一次增压井深位置处的流体表面张力，n；ap为地热井筒的井筒截面积；

43、边界限制条件为：

44、

45、

46、

47、式中：(l)b为气泡流－段塞流边界的整体无量纲速度数，dh为地热流体流动的当量直径；(l)s为段塞流-过渡流边界的整体无量纲速度数；(l)m为过渡流-雾状流边界的整体无量纲速度数；

48、步骤402，分别比较δ，vgd，(l)s和(l)m；进行如下判断，若δ＜(l)b，则该压力值所对应井深位置处该地热流体所处的流型为气泡流；若δ＞(l)b，vgd＜(l)s，则该压力值所对应井深位置处该地热流体所处的流型为弹状流；若(l)m＞vgd＞(l)s，则该压力值所对应井深位置处该地热流体所处的流型为过渡流；若vgd＞(l)m，则该压力值所对应井深位置处该地热流体所处的流型为雾状流；若为δ＜(l)b情况，则执行下一步；否则执行步骤201，在原有的压力梯度初始值的基础上将压力梯度值调小；然后执行步骤二-四；

49、步骤五、确定一次增压井深位置处的地热流体的雷诺数、地热流体中的气泡雷诺数和地热井筒的相对粗糙度；

50、其中，地热流体的雷诺数nre：

51、

52、其中μl为地热流体液体动力粘度系数；

53、通过对vb进行迭代求解地热流体中的气泡雷诺数nb，公式如下：

54、

55、地热流体的平均气体上升速度vbf：

56、

57、

58、地热流体在井筒中的相对粗糙度为：

59、

60、其中：ξ为地热井筒的绝对粗糙度，d为井筒内径；

61、步骤六、计算与一次增压井深位置处对应的地热流体与井筒之间的摩擦力f和地热流体的平均密度具体公式为：

62、当nre＜2400，

63、当nre≥2400，所以地热流体的平均密度为：

64、

65、计算地热流体的摩擦损失梯度τf为：

66、

67、其中：gc为引力常量；

68、

69、步骤七、计算地热流体在井筒中的闪蒸深度d，即一次增压井深位置处：

70、

71、步骤八，计算地热流体预测结垢位置的相对误差为：

72、

73、其中：ψ1为预测值，即通过上述步骤计算出的地热流体在井筒中的闪蒸深度d；

74、ψ2为实际值，即通过实际测量得到的地热流体在井筒中的结垢位置；

75、ω为潜水泵深度，即在地热井筒中潜水泵下潜的深度。

76、本发明的有益效果：

77、(1)数学模型简捷，不用很复杂的数学推导，主要通过气液两相流在地热井筒中的不同流型来判断地热流体在井筒不同位置处所处的流型，进而计算出地热流体在井筒中的闪蒸点位置，来判断地热流体在井筒中的结垢位置。

78、(2)建立数学模型来预测地热流体的结垢位置，最终形成一套通过井口参数简要确定结垢位置的计算方法。根据该计算方法，可以建立从地热井井口到地热井井底不同深度处的地热流体的流型，最终确定地热流体发生闪蒸的位置，可以确定地热流体的结垢位置。

79、(3)该数学模型能够更快的预测地热流体在井筒中的闪蒸位置，而不需要考虑太复杂的影响因素。

80、(4)该数学模型简单易行，适合工业化应用。

81、(5)解决了以往软件计算中的黑箱问题，对地热流体在井筒中发生闪蒸，进而产生沉淀的理论模型的构建。