基于神经网络的不确定模型自适应采样方法

本发明属于测量方法，涉及基于神经网络的不确定模型自适应采样方法。

背景技术：

1、测量是智能制造中形成“加工-测量-修改”闭环的关键技术，在现有测量技术中，根据测量过程是否依赖模型可以分为基于模型的测量与不确定模型测量两大类。较常见的测量方式为基于模型的测量，模型信息在测量之前已经全部得到，即设计模型已知，例如工业产品或某些设计零件。可以充分利用设计模型中的几何信息预先规划采样过程，属于一种确定性信息测量，具有操作灵活，技术完备的特点。

2、在不确定模型测量中，测量过程不基于设计模型而建立，例如在高精度逆向工程、磨损零件和定制生产中，可利用的设计模型信息较少或是不可知的，无法预先规划测量过程。与基于模型的测量相比，大量信息来源于被测体本身，是一种不确定信息测量，测量过程的规划较为困难。实时自适应采样通常是实现不确定模型测量最合适的解决方案，它以先前观测到的地形为先验信息对整体形貌做出预测并以一定规则指导下一采样点选择(nbp)，直到满足预定义的停止标准。整个过程在测量系统的控制下自主进行，智能地学习被测体的相关特征，并在“特殊”特征处布置更多的采样点，其本质是一个基于采样数据的学习预测过程，因此在不确定模型测量中，采样位置不确定预测与下一采样点选择是关键。现有的采样位置不确定预测采用jackknife法获得方差的经验估计以代替真实方差，但jackknife法只利用了非常有限的样本信息，对于非线性统计量来说jackknife法会有信息损失，当估计的统计量(如方差)不是样本的光滑函数时会产生较大误差，而非均匀、高动态采样是对于不确定模型采样的要求。

技术实现思路

1、本发明的目的是提供一种基于神经网络的不确定模型自适应采样方法，解决了现有技术中存在的无法完成复杂高动态不确定模型廓形的测量问题。

2、本发明所采用的技术方案是，基于神经网络的不确定模型自适应采样方法，包括以下步骤：

3、步骤1、获取初始采样数据集，初始采样数据集包括采样点位置、对应特征值，初始化迭代次数k；

4、步骤2、在当前第k代测量规划时，利用已采样数据集建立第一响应预测模型，利用第一响应预测模型对对候选点进行预测，得到已采样数据集下候选点的响应预测值；采用去一预测机制对已采样数据集处理得到多组子集，利用多个子集建立第二响应预测模型，对候选点进行预测，得到每个子集下全部候选点的响应预测值；

5、步骤3、利用每个子集对于同一个候选点的响应预测值组成候选点响应预测的原始样本，利用bootstrap法计算原始样本的经验方差值，将该经验方差值作为预测不确定度；

6、步骤4、计算已采样数据集的采样点处的离散曲率，根据候选点与最近采样点的距离、曲率关系、预测的不确定度计算各候选点加权不确定度；

7、步骤5、将加权不确定度最大的侯选点作为下一采样点，对该点进行采样并将位置值与特征值分别加入已采样数据集中；

8、步骤6、判断是否达到总采样点数，若是，结束采样，否则更新参数后返回步骤2进行下一次采样。

9、本发明的特点还在于：

10、步骤1具体为：进行初始测量，得到初始采样数据集其中，n0为初始采样点个数，采样数据集中位置值为对应特征值为初始化迭代次数k＝1，总采样点数目total(total＞n0)；初始采样数据集包括测量域边界。

11、步骤2具体包括以下步骤：

12、步骤2.1、在当前第k次测量规划时，采样点个数为n＝n0+k-1，候选点个数为(m-k+1)，已采样数据集表示为：

13、

14、上式中，已采样数据集pn中位置值xk＝{x1,x2,…,xn}，对应特征测量值为yk＝{y1,y2,…,yn}，(xn,yn)为采样点；

15、步骤2.2、采用去一机制依次从集合pn中移除一个数据(xq,yq)，生成n组具有(n-1)个元素的pn的子集

16、

17、上式中，q＝1,2,…,n，其中采样数据集的子集中位置值为对应特征值为

18、步骤2.3、以每个子集中位置值作为输入，对应特征值作为输出，建立被测廓形的响应预测模型选择候选点，并对所有候选点的响应值进行预测，为候选点，h为候选点编号，得到不同子集下全部候选集内候选点的响应预测值以已采样数据集pn中位置值xk作为输入，对应特征值yk作为输出，建立被测廓形的响应预测模型kfeatresp，利用kfeatresp模型对候选点进行响应值预测的响应预测值

19、步骤3具体包括以下步骤：

20、步骤3.1、取每个子集对于同一个候选点的n个响应预测值，组成候选点响应预测的原始样本originalsample：

21、

22、步骤3.2、利用bootstrap法对样本originalsample进行r次有放回的重采样得到bootstrap样本bootstrapsample：

23、

24、

25、上式中，count为每次重采样样本中元素序号，nc为每次重采样的样本数，与原始样本数一致；

26、步骤3.3、对每一组重采样bootstrap样本求均值：

27、

28、则候选点处的bootstrap方差为：

29、

30、

31、步骤3.4、将候选点处的bootstrap方差作为响应预测模型kfeatresp在所有候选点处的预测不确定度

32、

33、步骤4具体包括以下步骤：

34、步骤4.1、计算已采样数据集pn＝{(xi,yi)|i＝1,2,…,n}中采样点pi处的离散曲率ki：

35、

36、上式中，为由采样点pi-1、pi和pi+1构成的三角形面积，sign(pi-1pipi+1)为离散曲率的符号函数，定义当pi-1、pi和pi+1逆时针排列时为正，顺时针排列为负，分别为三角形三边(pi-1pi，pipi+1，pi-1pi+1)长度；令k1＝k2，kn-1＝kn；

37、步骤4.2、根据离散曲率ki计算候选点处的曲率增量为

38、

39、上式中，[xg,xg+1]为与候选点相邻的两个采样点构成的区间，g∈[1,n]；

40、步骤4.3、计算曲率对自适应采样过程的影响因子

41、

42、上式中，κ为幂次：

43、κ＝εloga n(a＞1) (14)；

44、上式中，ε为幅值系数，n为采样点数目，a为对数底数；

45、步骤4.4、计算各候选点加权不确定度：

46、

47、上式中，为采样点xi与候选点之间的欧氏距离，arg(max(·))为·取最大值时h的取值，hnbp为具有最大加权不确定度的候选点编号，xnbp为具有最大加权不确定度的候选点的位置值，μ1,μ2,μ3分别为权重系数。

48、本发明的有益效果是：本发明基于神经网络的不确定模型自适应采样方法，利用少量初始采样点的信息通过神经网络建立响应模型来对候选点处的特征值做出预测，随着迭代的不断进行，神经网络能够较为准确、快速的反映廓形变化，能提升检测效率；采用去一预测机制结合bootstrap方法获取方差的经验估计以代替真实方差进行候选点不确定度估计，相比于现有的jackknife法，高效利用了有限的样本信息，能有效完成复杂高动态不确定模型廓形的测量，降低了测量误差；基于过程并考虑被测特征曲率变化的下一最佳测量点选择标准maxqwuncert，解决了传统标准无法跟随特征变化的不足。