一种预测多任务多目标优化问题中最佳迁移时机的方法

本发明属于演化计算，涉及一种预测多任务多目标优化问题中最佳迁移时机的方法。该技术可广泛用于基于云的多任务工艺参数优化云平台、多任务金融优化云平台、多任务交通调度优化与平台等各类多任务多目标优化云平台。

背景技术：

1、进化算法是一种基于种群的随机优化方法。该算法从随机生成的群体开始，通过交叉和变异等进化操作，迭代产生新的后代，并保留更优秀的个体。当满足预定的条件时，输出最终种群作为问题的解。由于其灵活的表示形式和强大的搜索能力，近年来，进化算法在众多复杂优化领域不断取得进步，包括多目标优化、昂贵优化、组合优化、鲁棒优化等，并且已成功应用于解决国防和网络安全、生物识别和生物信息学、金融和经济、体育和游戏等诸多领域的现实优化问题。

2、多目标优化问题在科学和工程应用中广泛存在，旨在同时优化多个相互冲突的目标函数。多目标进化算法已被证明是解决多目标优化问题的一类有效方法，利用该方法能形成收敛速度快且分布均匀的近似pareto最优解集，评判多目标进化算法优异的指标有两个：①保证算法的收敛性，即在目标空间中求得的近似pareto最优解集应与真实的pareto最优解集尽可能接近；②维护进化群体的多样性，使求得的近似pareto最优解集在目标空间中具有较好的分布特性（如均匀分布），且分布范围尽可能广，要同时满足这两个目标是非常困难的，迄今为止，国内外解决该类问题是以精英保留策略为标志的第二代moeas中的改进的强度pareto进化算法spea2、非支配排序遗传算法nsga-ii、以及基于分解的多目标进化算法moea/d。spea2利用外部种群保存当前非支配解集，通过引入基于近邻规则的环境选择得到良好的解分布均匀性；nsga-ii的典型特征为采用快速非支配解排序、拥挤距离和精英保留等机制，在多类多目标优化问题中均取得了较好的求解效果；moea/d的典型特征为采用权重向量将多目标优化问题转化为单目标优化问题，具有较低的计算复杂度。

3、受多任务学习的启发，演化计算领域提出了多任务优化的概念。多任务优化即同时优化多个任务，找到各个任务对应的最优解。每个任务可以是不同的优化问题，既可以是单目标优化也可以是多目标优化问题。当同时优化的任务中存在多目标优化问题时，则称此问题为多任务多目标优化问题。多任务优化认为如果同时优化的任务之间存在相似性或互补性，那么这些任务之间的知识可以重用。当多个任务的解被编码到一个统一决策空间时，相似任务的最优解之间是接近的，甚至一个任务的最优解在相似任务中也表现的很好。相比于传统的进化算法一次只解决一个任务，同时解决多个任务并复用相关任务中的知识可以节省计算资源，加速收敛，提升整体优化效率。

4、随着对优化问题研究的逐渐深入和建模能力的增强，优化问题越来越复杂，所需时间代价和计算代价越来越昂贵。随着云计算计算能力的提升与云服务的普及，未来充分利用云计算的并行性同时为多个用户解决多个优化问题已经成为演化计算领域部分专家的研究共识。因此研究多任务优化可以为未来大规模并行优化多个优化任务提供技术支持，具有研究价值和实际意义。

5、然而，由于多任务环境中目标任务和迁移任务的最优点、迭代趋势以及适应度景观的不同，往往存在着负迁移的问题，即目标任务在接收同时优化任务的迁移信息后，其优化效果比单独优化目标任务更差。为此，迁移时机显得尤为重要，在目标任务和迁移任务局部最优点相近，迭代趋势相近或者适应度景观相似时进行信息迁移能够大幅提升信息迁移的成功率和效率。然而，由于进化算法的进化随机性，目前仍无法确定最佳迁移时机。

6、最佳迁移时机确定问题已成为目前多任务多目标优化研究中迫切需要解决的关键问题。如何在多任务的环境中确定目标任务接收迁移任务信息的最佳时机是这个问题的难点。随着多任务多目标优化研究的不断深入，最佳迁移时机确定问题的重要性愈加凸显，它在一定程度上决定着多任务多目标优化的未来。

技术实现思路

1、本发明旨在在使用目前多任务多目标优化算法求解最优解集的过程中，预测任务之间知识相互迁移的时机，避免负迁移，在迁移的最优时间进行知识迁移相比于传统的进化算法一次只解决一个任务，同时解决多个任务并复用相关任务中的知识可以节省计算资源，加速收敛，提升整体优化效率。

2、一种预测多任务多目标优化问题中最佳迁移时机的方法，包括以下步骤：s1， k个任务同时进行优化，遍历所有任务，当前正在解决的任务为目标任务，从其他任务中随机指派一个任务作为迁移任务辅助目标任务优化，目标任务对应的种群为目标种群，迁移任务对应的种群为迁移种群；

3、设迁移任务种群 q规模为 n q，迁移任务决策变量维度数设置为 d q，目标任务种群 p规模为 n p，目标任务决策变量维度数设置为 d p，目标任务和迁移任务的最大进化世代数均为 e；

4、s2，使用单任务多目标进化算法单独优化已指派的迁移任务种群并保留最终种群用于交配和分析，迁移任务种群每进化e世代后保存最终种群，重复此优化过程 t次，记第 t次迭代的最终种群保存为 q t， t∈{1,2,3…,t}；

5、s3，对使用单任务多目标进化算法单独优化迁移任务种群 t次的最终迁移任务种群 q t，按迁移任务种群中决策变量位取平均，生成平均最终迁移任务种群，记为，中第i个个体的第j位决策变量的计算公式如式（2）所示；

6、

7、其中表示第 t次迭代的最终迁移任务种群中第 i个个体的第 j位决策变量，表示 t次的平均值；

8、s4，使用单任务多目标进化算法单独优化当前目标任务种群，目标任务种群每进化 e 0世代后保存该中间种群，重复此优化过程 h次，记第 h次重复优化的第 e世代保存的种群为，其中 e 0为人为设定的参数，用以保存目标种群的中间进化结果， e为保存目标种群中间进化过程时的进化世代数，；

9、s5，对 h个保存的第 e世代种群，按目标任务种群的决策变量位取平均，生成平均 e世代目标任务种群记为，中第i*个个体的第j*位决策变量的计算公式如式（3）所示；

10、其中表示第 h次采样的第 e世代目标任务种群的第 i*个个体的第 j*位决策变量，表示 h次的平均值；

11、s6，将和使用sbx交叉算子以进行信息迁移并生成子代种群，其中β表示sbx算子中的分布指数，如式（4）所示；接着使用目标函数对种群中所有个体进行评价，并计算种群的评价指标o（）；

12、

13、s7，比较o（）的值，当o（）取最优值时，即表明信息迁移世代取 e时，通过信息迁移能达到最佳表现，记录 e的取值，得信息迁移的最佳时机；

14、s8，输出世代数 e。

15、有利的，步骤s1指派出迁移任务后，迁移任务和目标任务的解被编码到一个统一决策空间；通过步骤s2和步骤s4分别优化迁移任务和目标任务，得到各自的最优解，相似任务的最优解之间是接近的，甚至一个任务的最优解在相似任务中也表现的很好。通过步骤s6同时解决多个任务并复用相关任务中的知识，然后评价复用相关任务知识后的适应度，比较适应度，可知道相似任务的知识在什么时机进行复用，可以节省计算资源，加速收敛，提升整体优化效率。

16、优选的，所述单任务多目标进化算法单独优化被优化任务的步骤包括：

17、s21，初始化进化世代数 e为1；

18、s22，初始化被优化任务种群中个体编号 i '为1，表示从第一个个体开始遍历；

19、s23，变异当前被优化任务种群中第 i '个个体 x i' ，变异生成子代记为 x i' *；

20、s24，如果子代个体 x i' *能够支配父代个体 x i'，执行步骤s25，否则，执行步骤s26，其中支配指：若子代个体 x i' *所有的目标解都不劣于父代个体 x i' 的所有目标解，且在有至少一个目标上优于父代个体 x i' ，则子代个体 x i' *支配父代个体 x i' ；

21、s25，子代个体 x i' *替代父代个体 x i' ；

22、s26，如果子代个体 x i' *和父代个体 x i' 相互非支配，执行步骤s27，否则，执行步骤s28；其中非支配指：若不存在子代个体 x i' *支配父代个体 x i' 的情况，且子代个体 x i' *在至少一个目标上比父代个体 x i' 劣并且父代个体 x i' 在至少一个目标上比子代个体 x i' *劣，则称子代个体 x i' *和父代个体 x i' 是非支配关系；

23、s27，如果 dom（ x i' *）小于 dom（ x i'），执行步骤s25，否则，执行步骤s29；其中 dom（ x i' *）和 dom（ x i'）分别表示当前被优化任务种群中能够支配个体的 x i' *和个体 x i' 的个体数量；

24、s28，丢弃子代 x i' *，不接受此次变异；

25、s29，如果 dom（ x i' *）和 dom（ x i'）相等，且个体 x i' *的多样性比个体 x i' 的多样性更好，执行步骤s25，否则，执行步骤s28；

26、s210，将个体编号加1；

27、s211，如果个体编号 i' >被优化任务种群规模，则表明已经遍历完被优化任务种群中所有个体，则执行步骤s212，否则执行步骤s23；

28、s212，将进化世代数 e加1；

29、s213，被优化任务种群为迁移任务种群时，如果当前进化世代数 e大于最大进化世代数 e，执行步骤s214，否则执行步骤s22；被优化任务种群为目标任务种群时，如果 e-1为 e 0的整数倍，执行步骤s214，否则执行步骤s22；

30、s214，输出被优化任务种群以作为最终优化结果。

31、优选的，所述使用目标函数对种群中所有个体进行评价得到的评价指标包括反向世代距离指标igd或超体积指标hv；igd的最小值为最优值，hv的最大值为最优值。

32、进一步的，如上所述的方法在加速k个任务的解的收敛中的应用，包括：将所述k个任务的解在步骤s8输出的世代数e前编码到一个统一决策空间中，同时解决多个任务并复用各任务中的知识，用于加速k个任务的解的收敛。

33、如上所述，本发明首先使用单任务多目标进化算法单独优化目标任务和迁移任务，并且将目标种群中个体的决策变量间隔一定代数保存下来。然后，将迁移任务具有良好收敛和多样的最终优化种群作为恒定的迁移信息的来源，将其与目标任务每隔一定进化代数保存的种群进行杂交。在信息迁移之后，对生成的子代个体通过在目标任务上进行评价。而当生成种群质量最优时，此时对应的进化世代即为最佳迁移世代，输出此世代标记。该方法具有有效性和可靠性，可以产生较精确地预测最优迁移发生时机，有效提高多任务多目标优化的效率。