一种基于神经网络的热应力预测方法及系统与流程

本发明涉及热应力仿真，尤其涉及一种基于神经网络的热应力预测方法及系统。

背景技术：

1、随着对仿真领域的发展，热应力仿真系统的计算规模进一步扩大，如何能够满足其中大规模的计算以及在计算效率和精度上的需求，是越来越被关注的问题。

2、常规的热应力仿真分析的方法主要有有限元直接耦合方法和有限元间接耦合方法。其中，有限元直接耦合方法是一种求解电场-温度场耦合问题的数值方法，它可以在同一个有限元网格上同时求解电场和温度场，从而避免了插值和网格匹配带来的误差。该方法将电场方程和热传导方程耦合起来，并使用时间步进算法逐步求解。有限元间接耦合方法是将电场和温度场视为两个独立的物理场，并使用不同的数值方法进行求解将电场和温度场分别使用有限元法和辅助方程法求解，并在它们之间建立一定的耦合关系。通过迭代求解两个场的偏微分方程，最终得到电场和温度场的耦合解。

3、对于有限元间接耦合方法，它需要求解两个独立的场，即电场和温度场，因此需要分别建立两个有限元模型。这样会增加求解的复杂度和计算量，特别是对于大规模的问题，这个方法可能会变得非常耗时。此外，由于这个方法中的两个有限元模型并没有直接的联系，因此可能会导致误差的积累，从而影响求解的精度。有限元直接耦合方法，它需要同时求解电场和温度场，因此可以减少模型的数量和求解的复杂度。但是，在非线性问题的求解中，这个方法可能会遇到收敛困难的问题，需要使用更加复杂的求解算法来克服这个问题。特别是当系统比较复杂时，需要划分更多的网格，计算时间变长；如果网格剖分不够细致，会导致求解结果的精度下降。

技术实现思路

1、鉴于上述的分析，本发明实施例旨在提供一种基于神经网络的热应力预测方法及系统，用以解决现有耦合求解热应力耗时长且精确度低的问题。

2、一方面，本发明实施例提供了一种基于神经网络的热应力预测方法，包括以下步骤：

3、对目标生物组织进行三维建模和网格划分，得到仿真空间；

4、基于时间步长，将仿真空间中待仿真的网格点的三维坐标和对应时刻传入训练好的第一神经网络模型，预测出网格点在对应时刻的电场和磁场分量；将网格点在各时刻的电场分量构造成电场矩阵，传入训练好的第二神经网络模型，预测出网格点在各时刻对应的温度；

5、基于热应力方程，根据网格点在各时刻对应的温度和目标生物组织的热物性值，得到目标生物组织在各时刻的热应力。

6、基于上述方法的进一步改进，第一神经网络模型的损失函数采用均方误差，其中误差是基于三维fdtd差分方程而构建的三维空间的电场和磁场分量误差，包括：x轴方向的电场和磁场分量损失、y轴方向的电场和磁场分量损失和z轴方向的电场和磁场分量损失。

7、基于上述方法的进一步改进，第二神经网络模型的损失函数采用均方误差，并添加权重参数的平方和作为惩罚项，其中误差是基于电场驱动的温度控制的差分方程而构建的三维空间的温度误差，包括：x轴方向的温度损失、y轴方向的温度损失和z轴方向的温度损失。

8、基于上述方法的进一步改进，通过以下公式表示基于三维fdtd差分方程而构建的电场和磁场分量误差：

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15、其中，loss(ex)表示x轴方向的电场分量损失，loss(ey)表示y轴方向的电场分量损失，loss(ez)表示z轴方向的电场分量损失，loss(hx)表示x轴方向的磁场分量损失，loss(hy)表示y轴方向的磁场分量损失，loss(hz)表示z轴方向的磁场分量损失，ε表示介电常数，μ表示磁导率，σ表示电导率，ρ表示介质密度，(i，j，k，n)表示样本的四维时空向量，分别对应x轴坐标值、y轴坐标值、z轴坐标值和时刻值，ex(i，j，k，n)、ey(i,j,k,n)、ez(i,j,k,n)、hx(i,j,k,n)、hy(i,j,k,n)、hz(i,j,k,n)分别表示样本(i,j,k,n)对应的6个模型输出：x轴方向的电场分量、y轴方向的电场分量、z轴方向的电场分量、x轴方向的磁场分量、y轴方向的磁场分量、z轴方向的磁场分量。

16、基于上述方法的进一步改进，通过以下公式表示基于电场驱动的温度控制的差分方程而构建的三维空间的温度误差：

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20、其中，loss(tx)表示x轴方向的温度损失，loss(ty)表示y轴方向的温度损失，loss(tz)表示z轴方向的温度损失，ρ表示介质密度，kr表示介质的热导率，cr表示介质的比热容，σ表示介质的电导率，ε″r表示介质的损耗系数，μ″r表示介质的磁损耗系数，ω表示电磁波的频率，ux、uy和uz分别表示x轴、y轴和z轴方向的介质速度分量，l表示当前训练的轮次，和表示同一个电场矩阵在第l和第l-1轮训练中输出的温度矩阵中p行q列处的温度，和分别表示电场矩阵在第l-1轮训练中输出的温度矩阵中p+1行q列、p-1行q列、p行q+1列和p行q-1列的温度，ep,q,x、ep,q,y和ep,q,z分别表示电场矩阵中p行q列在x轴、y轴和z轴维度的电场分量。

21、基于上述方法的进一步改进，第一神经网络模型的结构依次包括：第一全连接模块、transformer模块和第二全连接模块；其中，第一全连接模块将模型输入中每一条样本的四维时空向量映射成高维向量，并通过非线性的激活函数对高维向量进行处理，得到新的特征向量，传入transformer模块；transformer模块基于多头自注意力机制从特征向量中提取出信息，由第二全连接模块综合得到的所有信息后映射为多个输出。

22、基于上述方法的进一步改进，通过以下步骤获取训练好的第一神经网络模型：

23、根据目标生物组织的区域构建立体空间，分别通过均匀分布获取采样点和时刻值，每个采样点的三维坐标值和对应的时刻值作为一条样本，得到样本集；

24、按批次将样本集输入第一神经网络模型进行无监督学习，在前向传播中得到输出，在反向传播中计算损失函数，优化模型参数，直至迭代结束或者达到预设精度，得到训练好的第一神经网络模型。

25、基于上述方法的进一步改进，将网格点在各时刻的电场分量构造成电场矩阵，包括：

26、将网格点在各时刻的电场分量归一化至[0,1]范围，将每个电场分量作为一个矩阵元素值，按照预置的矩阵尺寸p×q，对各相同时刻的网格点的电场分量进行划分，并将电场分量的每个空间维度分别对应一个通道，得到各时刻对应的多个p×q×3的电场矩阵。

27、基于上述方法的进一步改进，第二神经网络模型是应用于图像分割的多通道卷积神经网络。

28、另一方面，本发明实施例提供了一种基于神经网络的热应力预测系统，包括：

29、仿真构建模块，用于对目标生物组织进行三维建模和网格划分，得到仿真空间；

30、温度预测模块，用于基于时间步长，将仿真空间中待仿真的网格点的三维坐标和对应时刻传入训练好的第一神经网络模型，预测出网格点在对应时刻的电场和磁场分量；将网格点在各时刻的电场分量构造成电场矩阵，传入训练好的第二神经网络模型，预测出网格点在各时刻对应的温度；

31、热应力预测模块，用于基于热应力方程，根据网格点在各时刻对应的温度和目标生物组织的热物性值，得到目标生物组织在各时刻的热应力。

32、与现有技术相比，本发明至少可实现如下有益效果之一：首先，将深度学习和传统数值迭代结合，整个学习过程不是选择网格步长来迭代，而是通过神经网络的近似任何连续函数的能力避免了网格划分的步长问题和截断误差，不需要通过采用更大的计算区域来保证精度，降低了计算的复杂度，提高了电场计算的效率和精度；而且相对于传统的fdtd算法的逐个场量的计算运行效率更高，易扩展到分布式平台；接着，利用神经网络很好地拟合电场驱动的温控方程，而且同时处理三个方向的电场分量，极大的加快了求解的速度。电场数据精确度的提升，降低了神经网络训练时间和资源消耗，提高了温度预测结果的精度。

33、本发明中，上述各技术方案之间还可以相互组合，以实现更多的优选组合方案。本发明的其他特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分优点可从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过说明书以及附图中所特别指出的内容中来实现和获得。