一种CUP-VISAR压缩图像反演方法及设备

本发明属于图像处理领域，具体涉及一种cup-visar压缩图像反演方法及设备。

背景技术：

1、激光驱动的惯性约束聚变(inertial confinement fusion,icf)研究是国际前沿科学中具有挑战性的研究领域，是实现可控核聚变的重要方式之一。目前认为，内爆压缩的不对称是导致icf点火失败的重要原因。icf冲击波速度可以用来计算熵增、预估靶丸的压缩状态等重要信息。

2、成像型任意反射面速度干涉仪(velocity interferometer system for anyreflector,visar)被广泛应用于icf冲击波的诊断，但仅能获取冲击波波阵面的一维条纹信息。2020年，yang等人提出了一种超快压缩成像(compressed ultrafast photography,cup)与visar相结合的cup-visar诊断系统，通过压缩感知(compressive sensing,cs)技术，实现了从单幅压缩图像重构出多幅高时间分辨率的时变二维条纹图像，推动了高时空分辨率的二维内爆诊断技术的发展。

3、2021年，guan等人提出一种cup-visar数据仿真方法，研究设备诊断时间窗口的长度。首先生成一系列原始viasr图像，然后对压缩后的图像进行仿真。最后，采用两步迭代收缩阈值算法对压缩图像进行重构，得到相应的重构图像。然后，计算了速度误差和图像相关系数值，为实际实验提供了参考。

4、目前在cup-visar领域中,基于全变分(total variation,tv)正则化的二步迭代阈值算法(two-step iterative threshold algorithm,twist)是冲击波条纹图像反演的主流算法,但其存在以下缺点：

5、1、当压缩的冲击波条纹图像数量较多的时候，反演图像的细节信息大量丢失，导致图像过度平滑，算法反演的图像的空间分辨率大大降低。

6、2、当条纹图像受较大的高斯噪声影响时，反演的图像质量很大大降低，导致条纹图像的轮廓不清晰。

7、3、目前的算法受正则化参数的影响较大，容易导致反演结果不稳定。

技术实现思路

1、为解决现有技术中的上述问题，本发明提供了一种cup-visar压缩图像反演方法及设备，其具有提高图像质量的效果。

2、本发明采用了以下技术方案：

3、一种cup-visar压缩图像反演方法，包括步骤：

4、获取二维条纹压缩图像，并用数学方程表示二维条纹压缩图像；

5、添加低秩先验约束和全变分约束，对数学方程进行反向求解，以对二维条纹压缩图像进行反演，得到原始干涉条纹图像；

6、对反演方法的可行性进行验证。

7、作为本发明的进一步改进，所述数学方程为：

8、e＝t·s·c·i(13)

9、e为二维条纹压缩图像，t为时空积分算子，s为时间剪切算子，c为空间编码算子，i是成像点处的原始干涉条纹图像。

10、作为本发明的进一步改进，在所述对数学方程进行反向求解的步骤之前，还包括步骤：

11、增加待求原始干涉条纹图像的先验约束，化为目标函数f的无约束优化问题求解：

12、

13、其中，||·||2表示l2范数，φ(·)为正则化函数，τ为正则化参数。

14、作为本发明的进一步改进，当对目标函数f添加低秩先验约束和全变分约束时，采用如下形式表示公式(2)：

15、

16、其中，λ、τ>0为正则化参数，φtv(·)为全变分正则函数，rank(·)表示秩函数。

17、作为本发明的进一步改进，将rank(·)凸松弛为核范数，采用如下形式表示公式(3)：

18、

19、其中，||·||*表示矩阵的核范数，表示矩阵的所有奇异值之和。

20、作为本发明的进一步改进，添加一组辅助变量{v,u,w}，通过变量分裂的方式，令sci＝v，i＝u，i＝w，采用如下形式表示公式(4)：

21、

22、其中，γ1、γ2、γ3表示对偶变量，μ1、μ2、μ3表示惩罚参数。

23、作为本发明的进一步改进，所述对数学方程进行反向求解，以对二维条纹压缩图像进行反演，得到原始干涉条纹图像的步骤，包括：

24、更新原始变量更新原始变量v,u,w

25、

26、

27、

28、通过梯度下降法，更新v,u优化子问题；

29、

30、

31、其中，h为单位矩阵，γtv(·)为tv去噪器算子；

32、对于公式(6)中变量w的更新，将奇异值阈值算法应用到核范数最小化的优化问题中，得到：

33、

34、其中，soft(·)表示软阈值函数，定义为soft(θ,α)＝sgn(θ)·max(|θ|-α,0)，而sgn(·)表示符号函数；uk，∑k，vk是的奇异值分解结果，即

35、更新三维动态场景i：

36、

37、通过梯度下降法，求解公式(9)，得到：

38、

39、更新惩罚参数μ1、μ2、μ3：

40、

41、其中，p＝||ik+1-vk+1||2，表示原始残差。表示对偶残差。ε(ε>1)表示平衡因子，σ(σ>1)表示残差容限。通常取ε＝1.1，σ＝1.5；

42、检测迭代是否满足收敛条件；

43、若迭代满足其中ρ(0<ρ<10-3)为预设的误差值，并且则迭代满足终止条件；

44、若迭代不满足收敛条件，更新对偶变量γ1、γ2、γ3直至迭代满足收敛条件，得到最终重构结果：

45、

46、

47、

48、作为本发明的进一步改进，采用打靶实验或者仿真模拟实验，对反演方法的可行性进行验证。

49、此外，本发明还提供了一种cup-visar压缩图像反演设备，包括：cup-visar系统、计算及设备，所述计算机设备包括处理器和存储器，所述存储器中存储有至少一条指令、至少一段程序、代码集或指令集，所述至少一条指令、至少一段程序、代码集或指令集由所述处理器加载并执行以实现如权利要求1至8任一所述的cup-visar压缩图像反演方法。

50、作为本发明的进一步改进，本发明还包括：与cup-visar系统连接的实验装置。

51、与现有技术相比，本发明的有益效果为：本发明通过添加低秩先验约束和全变分约束，转化为核范数最小化约束矩阵奇异值的稀疏性来恢复低秩矩阵，矩阵的秩为该矩阵极大列向量无关组中向量的个数，而如果矩阵的秩远小于矩阵的大小，矩阵就是低秩的。冲击波条纹图像存在大量冗余信息，空间结构具有相似性，这意味着条纹图像是低秩或近似低秩的。而且条纹图像具备低秩特性，噪声不具备低秩特性，对条纹图像矩阵低秩约束可以在反演条纹图像的同时实现降噪的效果，进而提高图像质量。