一种多孔材料热通量和温度分析方法、系统及存储介质

本发明涉及有限元热通量和温度分析，具体而言，涉及一种多孔材料热通量和温度分析方法、系统及存储介质。

背景技术：

1、目前，多孔材料具有诸如重量轻、体积小、导热性好等优点，近年来，多孔材料被应用于越来越多的领域，发挥着不同的作用。越来越多的研究者研究了多孔材料，在许多应用中，预测多孔材料的传热特性，如温度、热通量和有效导热系数等具有重要意义。数值模拟方法，如传统的有限元模型(fem)由于其可简化和稳定性而被广泛用于热传导分析，使用的有限元模型是基于虚功原理，以温度为自由度。传统的有限元模型直接计算的是节点温度，而热通量是通过后处理推导法计算的，这将会降低热通量的计算精度，同一问题的温度计算结果比热通量计算结果的精度高一个数量级，此外，对于多孔材料，需要非常细的网格来对温度和热通量产生有意义的结果，这导致计算效率较低。

2、在现有技术中，文献1：cannarozziaa,momanyi f x,ubertini f。一种用于热分析的杂交热通量通量轴对称模型。计算机与结构[j]，2001年，79：1187-1201；文献2：fu,z.j.,qin,q.h.,chen,w.非线性功能梯度材料热传导的杂交-trefftz有限元方法。工程计算：计算机辅助工程国际期刊，2011年，28(5)，578-599。文献3：qin,q.h.，wang h。用于具有多个圆孔的单元固体中热分析的特殊圆孔单元。国际计算方法杂志，2013,10(4)。文献4：利用特殊的n边界面/纤维单元对水泥复合材料中多涂层纤维的相互作用分析。复合材料科学与技术出版社，2015年，118：117-126。文献5：随机非均相介质中热弹塑性变形的voronoi单元有限元模型。应用力学综述，1994年，47(1s)：s207。文献6：流体填充材料的voronoi单元有限元方法。多孔介质中的输运，2017年，120(1)：1-13。文献7：rui zhang，ran guo。用奇异voronoi单元有限元模型确定裂纹尖端应力强度因子。[j]工程断裂力学。2018,197(15):206-216。一种基于两个相互独立的变量、不同于传统有限元法的公式化混合有限元方法可以解决这些问题，在热分析中存在三种杂交有限元方法，其分类与应力分析的分类方法一致，其中一种方法是杂交热通量有限元模型(hfem)如文献1，另一种方法是杂交trefftz有限元(ht-fem)如文献2，第三种方法是基于基本解的有限元模型(hfs-fem)如文献3和文献4。文献1提出了一种用于均匀材料热分析的杂交热通量模型。该方法对畸变网格的处理性能优于传统的有限元计算方法。但该方法是针对均质材料，且效率不明显。对于ht-fem，需要构造一个热传导的t完备解。特殊构造单元的优点是它不需要域积分，并且所有的积分都在单元边界上进行，这使得积分计算简单方便。然而，其不足之处在于，对于某些工程和物理问题，很难获得完备的解，并且在截断trefftz项的数量时需要额外的注意，以达到预期的精度。在文献3中，提出了一种具有圆形孔结构的杂交有限元模型(hfs-fem)。对于该模型，用基本解构造了单元温度场；这种构造方法的优点是使计算结果更加准确。该方法的缺点是需要针对特殊的例子构造基本解，它对任意形状的单元没有普遍适用性，该方法适用于人工穿孔材料，但不适用于自然产生的多孔微结构。然而，材料的微观结构，如孔隙的尺寸、形状和孔隙的分布等，对热参数的影响较大。

3、voronoi单元有限元法(vcfem)广泛应用于形状和位置为随机分布的夹杂、孔隙或裂纹的非均匀材料数值模拟。文献5中vcfem最初是基于voronoi图和假设的应力杂交元提出的，即第一种类型(hfem)。voronoi单元格网格中的每个单元都是任意多边形，每个单元包含一个孔。针对含孔材料的数值计算，已经开发了两种方法，即变换应变法和界面约束法的直接实现。后一种方法在文献5中被证明是更有效的应力分析，并在随后所有的研究中发展了应力分析。该方法用于包含随机分布颗粒、文献6中孔或文献7中裂纹的微观结构的应力分析。文献8针对多孔材料开发了基于杂交热通量有限元的vcfem，其方法基于相变应变法，已被证实在求解多孔问题时更加有效。

4、综上所述，存在如下至少一个技术问题：

5、传统的有限元模型直接计算的是节点温度，而热通量是通过后处理推导法计算的，这将会降低热通量的计算精度，同一问题的温度计算结果比热通量计算结果的精度高一个数量级。此外，对于多孔材料，需要非常细的网格来对温度和热通量产生有意义的结果，这导致了计算效率较低。针对均质材料，该单元的效率不明显；而杂交trefftz方法对于某些工程和物理问题，很难获得完整的基本解，并且在截断trefftz项数量时需要额外的考虑，以达到预期的精度。针对特殊的例子需要构造对应的基本解，对任意形状的单元没有普遍适用性。

技术实现思路

1、本发明的主要目的在于提供一种多孔材料热通量和温度分析方法、系统及存储介质，以解决背景技术中至少一个技术问题。

2、为了实现上述目的，根据本发明的一个方面，提供了一种多孔材料热通量和温度分析方法，包括：

3、针对多孔材料的热通量和温度分析，基于voronoi网格划分方法推导了杂交热通量有限元，假设单元内部存在一个独立热通量场，预先满足热平衡方程，还假设一个沿单元边界的独立温度场，在求解积分过程中，先求解热通量参数，然后代入泛函凝聚内部节点温度，最终得到与传统温度有限元相同的计算格式。所述vcfem将材料的多孔区域离散成多边形单元，并通过狄利克雷镶嵌在每个孔单元中插入一个孔。

4、优选的，所述vcfem用于任意边数的多边形单元，热通量场由假设的满足热平衡方程的高阶完备多项式构成。

5、优选的，所述多孔材料用voronoi网格进行划分。

6、优选的，杂交热通量有限元基于voronoi网格划分方法，假设在单元内部存在一个预先满足热平衡方程的独立热通量场，并假设在单元边界上存在一个独立的温度场。

7、优选的，利用温度作为拉格朗日乘子，将单元边界的热流连续条件引入泛函数中，得到一个修正的能量泛函。

8、优选的，所述voronoi网格中一个单元包含一个孔。

9、优选的，所述独立热通量场由考虑孔隙形状的多项式项和倒数项构造而成。

10、优选的，在积分泛函中考虑独立热通量场和独立温度场，通过自变量的变分运算与热通量之间的关系，得到域内各个节点的温度和热通量。

11、根据本发明的另一方面提供了一种多孔材料热通量和温度分析系统，其特征在于，包括：

12、分析模块，针对多孔材料的热通量和温度分析，基于voronoi网格划分方法推导了杂交热通量有限元，假设单元内部存在一个独立热通量场，预先满足热平衡方程，还假设一个沿单元边界的独立温度场，在求解积分过程中，先求解热通量参数，然后代入泛函凝聚内部节点温度，最终得到与传统温度有限元相同的计算格式。所述vcfem将材料的多孔区域离散成多边形单元，并通过狄利克雷镶嵌在每个孔单元中插入一个孔。

13、根据本发明的另一方面还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现一种多孔材料热通量和温度分析的步骤。

14、应用本发明的技术方案，存在如下技术效果：

15、针对多孔材料的稳态热传导问题，开发了一种新型的vcfem，将多孔区域离散成多边形单元，并通过狄利克雷镶嵌在每个孔单元中插入一个孔。这种杂交热通量有限元模型基于voronoi网格划分方法，泛函中包含两个独立变量。一个是单元内部的独立热通量，预先满足热平衡方程，另一个是沿单元边界的独立温度。在求解积分方程的过程中，先求解热通量参数，然后代入泛函凝聚内部节点温度，最终得到与传统温度有限元相同的计算格式。数值研究表明了vcfem热分析的有效性。与传统的有限元法相比，所提出vcfem具有以下效果：

16、vcfem适用于任意边数的多边形单元，因为它不需要内部点的位移插值。

17、由所提出的vcfem计算的热通量的精度更高，因为热通量场由假设的满足热平衡方程的高阶完备多项式构成。。

18、voronoi网格中的一个单元包含一个孔隙，计算非均质材料时，显著降低了自由度，提高了计算效率。

19、提出的vcfem对微观结构的研究非常有帮助。