有限单元仿真的网格矩阵生成方法、系统及相关设备与流程

本发明适用于压电材料力电耦合，尤其涉及一种有限单元仿真的网格矩阵生成方法、系统及相关设备。

背景技术：

1、随着无线技术的发展，智能通讯设备中声学滤波器元件的需求越来越大。为了验证方案可行性，进一步提高设备性能，设计人员通常使用有限元方法（fem，isbn：7-80159-853-9，2015）对声学滤波器精确仿真。有限元方法基于物理模型的偏微分方程，将已知边界条件的连续区域离散划分为有限个网格，再通过网格节点重新连接构建整体方程，求解得到模型的精确数值解。以声表面波（saw）器件为例，有限元方法可以计算任何材料和形状，以及任意复杂层状结构器件的位移和电势等变量。但是声表面波器件全三维尺寸的仿真需要剖分数量巨大的网格，消耗大量的计算资源，实际情况中很难做到，通常采用二维或准三维结构在周期性边界条件下，以牺牲一部分精确度来换取时间和计算成本。根据声表面波器件插指结构周期性变化的特点，层次级联技术得到了广泛的运用。

2、层次级联技术（hct）利用声表面波器件叉指周期性的结构特点，将完整器件以一个电极对应区域为子单元分割，每个子单元通过舒尔（schur）补运算消除内部自由度的操作，大幅降低了对计算资源的需求，使得声表面波器件的全尺寸仿真变为可能。层次级联技术计算时，首先需要生成子单元的数值矩阵，用于后续流程中级联拼接。这对于有周期性特点的声表面波器件非常友好，因为相同尺寸单元的矩阵是相等的，这意味着器件中相同尺寸的单元越多，用于生成单元矩阵的时间越少。

3、然而，随着设计人员对性能的要求提高，普通的周期性声表面波器件已无法满足需求，因此出现了同一个器件中结构不断变化的新型滤波器，如渐进双模声表面波滤波器（dms）。渐进双模声表面波滤波器的特点是器件中包含不同尺寸的指条，每根指条的构成材料、指条周期（pitch）、电极宽度和位置都可能不同。如果使用层次级联技术仿真，需要生成几十甚至上百种不同的尺寸的单元矩阵。通常，生成一个包含上千自由度的单元的有限元矩阵所需时间为数秒，而渐进双模声表面波滤波器所需的生成单元矩阵时间是传统周期型声表面波滤波器的几十甚至上百倍，应用层次级联技术的仿真方法的计算上的时间优势就没有那么明显了。

技术实现思路

1、本发明提供一种有限单元仿真的网格矩阵生成方法、系统及相关设备，旨在解决现有技术通过有限元方法和层次级联技术进行声表面波器件仿真的过程计算量大的问题。

2、第一方面，本发明提供一种有限单元仿真的网格矩阵生成方法，应用于使用有限单元法建模的声表面波器件的仿真，所述仿真方法包括以下步骤：

3、s1、获取所述声表面波器件的几何结构和材料信息；

4、s2、根据所述材料信息的种类，为每一种所述材料构建基于多节点网格的不同长度、宽度尺寸的基础材料子单元，使用有限单元法计算不同尺寸的所述基础材料子单元对应的基础材料矩阵，以及对应所述基础材料矩阵的转换矩阵；

5、s3、根据所述几何结构的类型，将所述声表面波器件划分为多种基础结构子单元；

6、s4、使用有限单元法将所述基础结构子单元按照所述材料信息划分为有限个矩形网格，并获取每一所述矩形网格的尺寸；

7、s5、根据所述转换矩阵分别计算不同尺寸的所述矩形网格的基础有限元矩阵；

8、s6、将所述基础有限元矩阵根据层次级联方法按照所述几何结构进行拼接，得到所述声表面波器件的整体器件矩阵，将所述整体器件矩阵作为生成结果输出。

9、更进一步地，所述多节点网格为二维有限元网格，所述基础材料子单元包括第一基础材料子单元、第二基础材料子单元、第三基础材料子单元，长度尺寸分别为s1、s2、s3，宽度尺寸分别为h1、h2、h3。

10、更进一步地，定义所述第一基础材料子单元、所述第二基础材料子单元、所述第三基础材料子单元根据有限单元法计算得到的对应的所述基础材料矩阵分别为第一基础材料矩阵k1、第二基础材料矩阵k2、第三基础材料矩阵k3，所述转换矩阵包括第一转换矩阵a、第二转换矩阵b、第三转换矩阵c，所述基础材料子单元、所述基础材料矩阵、所述转换矩阵之间满足以下关系式（1）：

11、（1）；

12、根据关系式（1），所述第一转换矩阵a、所述第二转换矩阵b、所述第三转换矩阵c满足以下关系式（2）：

13、（2）；

14、关系式（2）中，为克罗内克积运算。

15、更进一步地，步骤s5中，定义所述基础有限元矩阵为k，所述基础有限元矩阵k满足以下关系式（3）：

16、（3）；

17、关系式（3）中，s、h分别为所述矩形网格的长度、宽度。

18、更进一步地，步骤s6包括以下子步骤：

19、s61、将所有所述基础有限元矩阵通过舒尔补运算消除内部自由度；

20、s62、根据所述几何结构的类型，将所述基础有限元矩阵根据层次级联方法进行拼接，得到对应所述基础结构子单元的区域器件矩阵，其中，使用舒尔补运算消除所述基础有限元矩阵拼接部分的自由度；

21、s63、根据所述声表面波器件的所述几何结构，将所述区域器件矩阵根据层次级联方法进行拼接，得到所述声表面波器件的所述整体器件矩阵，并将其输出，其中，使用舒尔补运算消除所述区域器件矩阵拼接部分的自由度。

22、第二方面，本发明还提供一种有限单元仿真的网格矩阵生成系统，应用于使用有限单元法建模的声表面波器件的仿真，所述网格矩阵生成系统包括：

23、仿真数据获取模块，用于获取所述声表面波器件的几何结构和材料信息；

24、转换矩阵计算模块，用于根据所述材料信息的种类，为每一种所述材料构建基于多节点网格的不同长度、宽度尺寸的基础材料子单元，使用有限单元法计算不同尺寸的所述基础材料子单元对应的基础材料矩阵，以及对应所述基础材料矩阵的转换矩阵；

25、分类模块，用于根据所述几何结构的类型，将所述声表面波器件划分为多种基础结构子单元；

26、材料网格划分模块，用于使用有限单元法将所述基础结构子单元按照所述材料信息划分为有限个矩形网格，并获取每一所述矩形网格的尺寸；

27、材料网格计算模块，用于根据所述转换矩阵计算不同尺寸的所述矩形网格的基础有限元矩阵；

28、级联模块，用于将所述基础有限元矩阵根据层次级联方法按照所述几何结构进行拼接，得到所述声表面波器件的整体器件矩阵，将所述整体器件矩阵作为仿真结果输出。

29、第三方面，本发明还提供一种计算机设备，包括：存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如上述实施例中任意一项所述的有限单元仿真的网格矩阵生成方法中的步骤。

30、第四方面，本发明实施例还提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上述实施例中任意一项所述的有限单元仿真的网格矩阵生成方法中的步骤。

31、本发明所达到的有益效果，在于提出了一种在声表面波器件的仿真过程中利用不同尺寸的有限元网格之间的数学关系来快速计算获得单元矩阵的方法，相较于现有技术，本发明的方法能够针对不同材料的叉指换能器部分计算有限元矩阵，并根据材料的类型减少矩阵的计算量，在周期特征不明显、复杂层状、结构多变的声表面波器件的仿真中，能够显著提高仿真的计算效率。