一种多参数精加工的参数优化方法及系统

本发明属于精加工，更具体地，涉及一种多参数精加工的参数优化方法及系统。

背景技术：

1、涡轮叶片是发动机系统整体性能和安全性的关键组件。在制造过程中实现高精度对于叶片在运行时的可靠性至关重要。制造叶片通常涉及多个制造阶段，在每个阶段都必须考虑各种制造参数，导致需要在整个生产线上优化高维参数。高精度制造需要快速的高维参数优化，这是所有制造商追求的关键目标。然而，高精度产品质量和快速优化之间存在权衡。最终质量对参数的微小变化特别敏感，尤其是关键参数。优化策略设计不当可能导致陷入局部最优解甚至降低最终精度。一般而言，高维过程参数优化问题需要大量迭代，导致优化速度较慢。相反，较慢的优化速度阻碍了在单个制造周期内对工艺参数的及时优化，从而阻碍了由于参数选择不佳而引起的质量问题的及时修正。因此，有必要寻求一个快速准确的优化框架，同时确保及时优化和产品质量。

2、优化框架包括连续的两个阶段：模型预测和参数优化。首先，需要开发一个预测模型来捕捉高维制造参数与最终质量之间的复杂关系。然后，使用优化算法来搜索刀片加工的最佳制造参数，目标是最大化与最终质量相对应的指标。在刀片生产的情况下，预测模型是使用已加工的少量叶片建立的。随后，优化参数设置以指导后续的刀片加工过程，从而提高批量涡轮叶片的整体性能。

3、在参数优化阶段，主要有启发式方法和基于梯度的方法。基于启发式方法，主要有启发式方法和基于梯度的方法，如粒子群优化(pso)和遗传算法(ga)。这些方法在每次迭代中随机选择一个方向，容易陷入局部最优解，并且通常收敛较慢。在基于梯度的方法中，牛顿法利用预测模型的海森矩阵的逆矩阵(预测模型的二阶导数)来求解最优的高维参数，大大加快了收敛速度。牛顿法的复杂性在于计算成本或海森矩阵的逆矩阵可能不存在，这限制了牛顿法的广泛应用。在这种情况下，提出了bfgs(broyden-fletcher-goldfarb-shanno)算法，用于近似计算海森矩阵的逆矩阵，避免了牛顿法计算耗时的问题。此外，bfgs方法的一种变体，即有限内存bfgs(l-bfgs)算法，不需要存储完整的逆海森矩阵，它的内存使用与优化变量的数量成线性关系。然而，对于复杂涡轮叶片曲面的多阶段加工，通常需要优化大量参数(超过200个)，这导致了计算量的增加，可能降低算法的性能。因此，需要研究加速优化算法的方法。

4、powerball变换是一种非线性变换，也叫powerball函数。引入powerball变换可以用来加速优化过程，其中powerball函数定义为σγ(x)＝sign(x)|x|γ,γ∈[0,1]，其中x可以是梯度等搜索方向。相关研究证明，在训练过程中将powerball项纳入随机梯度中，与其他自适应梯度方法相比，特别是在深度学习预测/分类任务的早期阶段，显示出更快的收敛速度。此外，powerball函数只引入了一个额外的参数γ，可以轻松实现，不需要额外的内存要求。这一方面与l-bfgs降低内存使用的初衷不冲突。因此，将powerball优化技术应用于二阶导数方法l-bfgs的梯度项，以实现快速的高维参数优化，对于高精度涡轮叶片制造具有潜在的应用前景。

技术实现思路

1、针对现有技术的缺陷，本发明提供了一种多参数精加工的参数优化方法及系统，其目的在于提高高精度产品的加工精度与参数优化效率和精度。

2、为实现上述目的，按照本发明的第一方面，提供了一种多参数精加工的参数优化方法，该方法包括：

3、s110.构建涡轮叶片精加工几何外形拟合模型，以涡轮叶片生产过程中的制造参数作为模型的输入，以最小化模型预测几何外形和标准加工几何外形之间的误差为目标函数进行迭代；

4、s120.在制造参数范围内选择初始值并初始化搜索方向，搜索方向为初始值的一阶导数与二阶导数的逆的乘积，其中一阶导数应用powerball函数进行变换；

5、s130.确定步长，得到下一步迭代的制造参数；

6、s140.判断制造参数是否在约束范围内，若在，则进入s160；若否，则进入s150；

7、s150.将超出约束的制造参数投影到约束范围内，得到全部在约束范围内的制造参数；

8、s160.判断更新的制造参数是否满足终止条件，若满足，则进入步骤s180；若否，进入步骤s170；

9、s170.搜索方向更新：使用l-bfgs方法更新二阶导的逆，应用powerball函数变换一阶导，两者乘积得到新的搜索方向，返回s130；

10、s180.得到训练好的涡轮叶片精加工几何外形拟合模型，输出最优的制造参数。

11、优选地，使用了神经网络构建加工制造参数与最终加工几何外形的非线性关系。

12、有益效果：神经网络可以通过其非线性建模能力、自适应学习和对非局部关系的处理能力，有效地拟合和捕捉非线性模型中的复杂关系。准确的预测模型可以使得优化结果更加可靠。

13、优选地，初始化变量随机，且在约束范围内。

14、有益效果：针对有约束的问题，首先应该保证初始值在约束范围内，此外，采用在约束范围内随机取初始值，可以有以下优势：

15、1)避免陷入局部最优解：如果使用相同的初始值多次运行优化算法，可能会陷入相同的局部最优解。通过随机初始化初始值，可以增加算法探索不同解的可能性，从而避免陷入局部最优解。

16、2)提高搜索空间的覆盖率：随机初始化可以使算法能够更好地探索整个搜索空间，从而更有可能找到全局最优解。

17、3)更好地适应不同的数据：通过随机初始化初始值，可以更好地适应不同的数据集和问题。如果使用相同的初始值进行优化，可能会导致算法在不同的数据集和问题上表现不佳。

18、优选地，初始化梯度利用powerball函数对梯度向量应用逐元素变换。

19、有益效果：powerball函数在处理稀疏梯度和加速收敛方面表现突出，利用powerball函数作用梯度向量，可以有以下优势：

20、1)改善稀疏梯度的表现：powerball函数可以对梯度向量中的较小值进行放大，从而提高稀疏梯度的表现。这对于训练稀疏数据集的模型特别有用。

21、2)加速收敛：通过将powerball函数应用于梯度向量，可以使得较小的梯度值在更新过程中得到更快的更新，从而加速收敛速度。

22、优选地，powerball函数中的可调参数γ设置为0.6。

23、有益效果：powerball方法的收敛速度取决于参数γ的值，它控制着powerball函数的强度。γ值越小，powerball函数的作用越强，收敛到最优解的速度越快。但是，但是较小的γ可能会导致不收敛。综合考虑在问题中设置γ为0.6。

24、优选地利用线性搜索程序搜索合适步长，并得到更新的状态变量。

25、有益效果：利用线性搜索程序搜索合适的步长，可以加速收敛，线性搜索可以帮助找到更好的步长，从而加速梯度下降算法的收敛速度；还可以提高精度，在每次更新状态变量时，使用合适的步长可以更好地逼近目标函数的最优解，从而提高算法的精度。

26、优选地，将超出约束的制造参数投影到可行域内。

27、有益效果：通过将状态变量投影到可行域内，可以确保状态变量始终满足约束条件，从而避免违反问题的物理限制。此外，在某些情况下，梯度下降算法可能会在无约束优化问题中出现振荡或发散的情况。将状态变量投影到可行域内可以降低这种情况的发生，从而提高算法的收敛性。

28、优选地，约束为线性约束，参数有上下阈值，将不在约束范围内的状态变量更新为为可行域最近的点，即上或下阈值。

29、有益效果：该方法简单易实现，并且适用于大多数线性约束问题。将不在约束范围内的状态变量更新为可行域最近的点可以避免算法在不可行域内震荡和浪费计算资源，从而提高算法的收敛速度

30、优选地，搜索方向更新结合了l-bfgs和powerball算法，搜索方向是目标函数的一阶导和二阶导的逆的乘积的的负方向，其中一阶导利用powerball函数对各元素进行了逐元素变换。

31、有益效果：结合l-bfgs和powerball算法更新收搜索方向，可以带来以下益处：

32、1)提高搜索效率：l-bfgs算法使用二阶导数信息来更新搜索方向，具有快速收敛的特点。而powerball算法利用逐元素变换来增强搜索方向的作用，具有加速收敛的特点。结合两种算法可以充分发挥它们的优点，提高搜索效率。

33、2)提高算法的鲁棒性：powerball算法利用逐元素变换可以缓解搜索方向中各元素之间的不平衡性，从而提高算法的鲁棒性。

34、3)改善搜索方向的质量：利用powerball函数对一阶导数进行逐元素变换可以改善搜索方向的质量，从而更好地指导下一步搜索方向的更新。

35、4)提高算法的收敛速度：结合l-bfgs和powerball算法可以充分利用一阶导数和二阶导数信息，提高算法的收敛速度。

36、本发明还提供了一种多参数精加工的参数优化系统，包括：计算机可读存储介质和处理器；

37、所述计算机可读存储介质用于存储可执行指令；

38、所述处理器用于读取所述计算机可读存储介质中存储的可执行指令，执行权利上述的数精加工的参数优化方法。

39、总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案，能够取得以下有益效果：

40、本发明提供一种多参数精加工加速参数优化方法，结合l-bfgs和powerball可以在初期迭代时提高收敛速度，避免陷入局部最优，同时提高全局收敛性，更快地找到最优解，从而得到高精度加工的合适工艺参数，实现精度和效率的同时兼顾。针对数据特征维度高、变量多的特点，为了提高算法性能，借鉴了powerball优化方法。该方法引入了一个强力球函数来优化搜索方向，从而在初始迭代中加速收敛。受到这项研究的启发，本发明将powerball与l-bfgs结合，应用在高精度加工的参数优化中。结合l-bfgs和powerball可以在初期迭代时提高收敛速度，同时提高全局收敛性，在保证精度的情况下，更快地找到最优解。