极化率各向异性的激电法三维数值模拟方法

本发明主要涉及三维数值模拟，具体涉及极化率各向异性的激电法三维数值模拟方法。

背景技术：

1、激电法在地球物理勘探中应用越来越广泛，实际工作对该方法提出了更高的要求，在野外勘探过程要考虑地下介质的实际属性。地下介质的电性向异性普遍存在，但在实际资料解释中往往忽略极化率的各向异性，这是因为各向异性介质中参数变量多，介质为任意各向异性时，问题极其复杂。现有的激电法三维数值模拟方法(有限差分法、有限单元法、积分方程法等)是直接求解三维边值问题，需要求解大型稀疏矩阵方程或大型积分式，存在计算量大，存储要求高等问题。而各向异性介质视极化率的求取需要进行两次直流电导率法的正演计算，如此，导致现有的数值模拟方法对复杂各向异性模型(包括电导率和极化率的各向异性特性)的模拟计算效率低，成本高。

2、综上所示，目前关于激电法三维数值模拟的研究几乎不考虑极化率各向异性，这会导致与实际区别很大。即使少部分研究考虑极化率各向异性的激电法三维数值模拟也存在计算效率低，精度不够或只能计算简单模型的情况。而实际地下极化矿体多具有极化率各向异性的特性，因此急需提出一种能对地下任意复杂极化率各向异性介质进行高效、高精度激电数值模拟的方法。

技术实现思路

1、本发明所要解决的技术问题是针对现有技术的不足，提供极化率各向异性的激电法三维数值模拟方法。

2、本发明解决上述技术问题的技术方案如下：

3、一种极化率各向异性的激电法三维数值模拟方法，包括如下步骤：

4、步骤1，对目标区域中异常体的分布沿着x、y和z方向进行非均匀剖分，得到多个棱柱体单元，所述非均匀剖分为：在电流密度变化大的区域进行精细剖分，在电流密度变化小的区域进行稀疏剖分；应理解地，通过本领域规定的剖分手段进行精细剖分和稀疏剖分；

5、步骤2，导入地电模型参数，所述地电模型参数包括电导率张量和极化率张量，所述电导率张量为背景电导率张量与异常电导率张量的和；通过对所述背景电导率张量进行计算得到所述背景电导率张量的背景电位和背景电场，并进行步骤3-6；通过对所述背景电导率张量、所述异常电导率张量和所述极化率张量进行计算得到等效电导率张量，通过对所述等效电导率张量进行计算得到所述等效电导率张量的背景电场和背景电位，并进行步骤3-5和步骤7；

6、步骤3，根据异常场构建空间域异常电位的控制方程；

7、步骤4，将所述空间域异常电位的控制方程通过变换计算与预先设定的边界条件加载计算得到空间域异常电位和空间域异常电场；

8、步骤5，将所述背景电场和所述空间域异常电场相加得到总电场，所述背景电位和所述空间域异常电位相加得到总电位；

9、步骤6，根据视电阻率公式和所述电导率张量对应的总电位得到目标区域地面的视电阻率，进入步骤8；

10、步骤7，根据视极化电阻率公式和所述等效电导率张量对应的总电位得到目标区域地面的视极化电阻率，进入步骤8；

11、步骤8，将步骤6得到的视电阻率与步骤7得到的视极化电阻率代入视极化率表达式中计算得到视极化率。

12、进一步地，所述步骤3，所述地电模型参数包括电导率张量和极化率张量，所述电导率张量为背景电导率张量与异常电导率张量的和，及所述根据异常场构建空间域异常电位的控制方程，具体为：

13、所述背景电导率张量σb、所述异常电导率张量σa和所述极化率张量η；

14、根据异常场得到空间域异常电位的控制方程，将所述背景电场和所述异常电导率张量的乘积作为所述控制方程右端项的散射电流密度。

15、进一步地，所述步骤4，将所述空间域异常电位的控制方程通过变换计算与预先设定的边界条件加载计算得到空间域异常电位和空间域异常电场，具体为：

16、将所述空间域异常电位的控制方程沿水平方向进行二维傅里叶变换，得到波数域异常电位的常微分方程；

17、根据不等间隔傅里叶变换法计算采样波数，并对不同波数下的所述常微分方程法通过变分法和有限单元求解，得到波数域异常电位的有限元方程组；

18、将预先设定的边界条件加载到所述有限元方程组进行求解，得到波数域异常电位；

19、通过所述波数域异常电位与波数域异常电场的关系式得到所述波数域异常电场，再通过二维反傅里叶变换，得到空间域异常电位和空间域异常电场。

20、进一步地，所述步骤5，所述将所述背景电场和所述空间域异常电场相加得到总电场，所述背景电位和所述空间域异常电位相加得到总电位，还包括步骤：

21、通过判断所述总电场是否满足收敛条件，

22、当满足收敛条件时，则输出所述总电位和所述总电场；

23、当不满足收敛条件时，则通过压缩算子方程组进行修改所述总电场，并将修改后的总电场与所述异常电导率张量相乘得到新的散射电流密度，并重复步骤4-5，直至满足收敛条件。

24、本发明解决上述技术问题的另一技术方案如下：

25、一种极化率各向异性的激电法三维数值模拟装置，包括划分模块、第一计算模块、第二计算模块和第三计算模块；

26、所述划分模块用于对目标区域中异常体的分布沿着x、y和z方向进行非均匀剖分，得到多个棱柱体单元，所述非均匀剖分为：在电流密度变化大的区域进行精细剖分，在电流密度变化小的区域进行稀疏剖分；

27、所述第一计算模块用于导入地电模型参数，所述地电模型参数包括电导率张量和极化率张量，所述电导率张量为背景电导率张量与异常电导率张量的和；通过对所述背景电导率张量进行计算得到所述背景电导率张量的背景电位和背景电场，并进行公共计算模块，再根据视电阻率公式和所述电导率张量对应的总电位得到目标区域地面的视电阻率，进入所述第三计算模块；

28、所述第二计算模块用于通过对所述背景电导率张量、所述异常电导率张量和所述极化率张量进行计算得到等效电导率张量，通过对所述等效电导率张量进行计算得到所述等效电导率张量的背景电场和背景电位，并进行公共计算模块，再根据视极化电阻率公式和所述等效电导率张量对应的总电位得到目标区域地面的视极化电阻率，进入所述第三计算模块；

29、所述第一计算模块和所述第二计算模块中包括公共计算模块，所述公共计算模块用于根据异常场构建空间域异常电位的控制方程；将所述空间域异常电位的控制方程通过变换计算与预先设定的边界条件加载计算得到空间域异常电位和空间域异常电场；将所述背景电场和所述空间域异常电场相加得到总电场，所述背景电位和所述空间域异常电位相加得到总电位；

30、第三计算模块用于通过第一计算模块得出的视电阻率与第二计算模块得出的视极化电阻率关系式，得到视极化率。

31、本发明的有益效果是：相对于现有激电三维数值模拟方法计算复杂模型及考虑极化率各向异性时数据量大、存储需求高、计算时间慢的问题，本发明能实现考虑极化率各向异性激电法的高效、高精度的数值模拟；相对于空间-波数混合域方法在水平方向上只能均匀剖分的情况，本发明可以根据目标区域电流密度变化情况实现灵活剖分，即实现非均匀剖分。