一种基于三维模型集的多类型浮雕建模方法

本发明属于图像处理、计算机辅助几何设计、计算机图形学等技术交叉领域，具体涉及一种基于三维模型集的多类型浮雕建模方法。

背景技术：

1、浮雕的艺术表现形式独特、且时代特征鲜明。随着社会的发展、人们审美情趣的改变和新材料、新技术以及新工艺的发明和创造，浮雕总是不断呈现出新的面貌，广泛地影响着人类的生产和生活。

2、具体地，浮雕是以底板为载体，将三维场景合理压缩在有限空间中的一种雕塑形式。沿着特定方向对三维场景进行不同程度的压缩，可形成浮雕的三种基本形态-高浮雕(high relief)、浅浮雕(bas-relief)和混合浮雕(hybrid relief)，见图1所示。高浮雕形体空间压缩较小、物象间各层次关系变化不大；而浅浮雕形体空间被剧烈压缩、物象间相对关系不易保持；不同于高、浅浮雕，有一类造型，它的高部位可以脱离底板，并与浅部位光滑连接，本发明把这类造型称为混合浮雕。

3、基于位图和平面几何图形的浮雕建模技术是目前雕刻cad/cam软件的核心。相比国外而言，国内的雕刻软件在功能性、易用性上存在一定的差距，并且已经成为制约国内雕刻工业发展的一个瓶颈。研发优秀的浮雕cad/cam软件已是我国相关科研机构和企业的共同目标。总体而言，国内外的这些软件(如artcam、type3、zbrush、jdpaint和ucancam)通过提供曲面造型功能，可以帮助艺术家快速设计浮雕作品。但是，它们对于近年发展起来的3d建模技术支持不足，对于处理有大量细节的数字雕塑效果不佳，尤其对于以3d模型集为输入介质的浮雕设计的自由度有待提高。

4、具有开创性的基于3d模型的浮雕建模技术采用透视投影及深度(非)线性压缩算法生成浮雕，拓展了浮雕建模的思路。按照高度场几何操作空间的不同，现有浮雕建模算法分为梯度域算法(gradient domain)、法向域算法(normal domain)、空间域算法(rangedomain)和混合域算法(hybrid domain)四种类型。梯度域算法首先将模型深度信息变换到梯度域，在梯度域对高度场进行压缩处理，最后将浮雕模型由梯度域变回空间域；法向域算法首先获取3d场景中每个点的法向信息，压缩法向域后进行曲面重建，自然地解决了浮雕建模时的高度场不连续性问题；空间域算法在高度场方向上采用特定压缩函数，将3d模型直接映射为浮雕曲面模型；混合域算法具备梯度域和空间域算法的综合特征，在不同的操作阶段对3d模型采用不同的处理策略。

5、已有方法大多借鉴于hdr技术，适合处理单一3d模型的单类型浮雕建模。但是，浮雕呈现个性化、精致化和大型化趋势，一系列关键几何问题亟待解决。例如：(1)超浅浮雕厚度较小，当原始3d模型压缩量很大时，浮雕外观会丢失细节信息(如图2上)；(2)如何模拟艺术家的创作手法(如图2中)，对输入的模型集仅保留其结构特征；(3)浮雕作品中，高、浅部位往往相互辉映(如图2下)，然而以上列出的四种类型的高、浅浮雕建模方法已不适用于混合浮雕建模，需要提出新的理论模型和建模机制。

6、综上所述，基于三维模型集的浮雕几何建模技术不仅涉及模型空间映射、智能几何处理、可视化图形编辑等图形学理论，还包含了机械cad、虚拟工程、数字艺术等多学科交叉技术，具备很强的理论研究和工程应用价值。随着国内外研究的不断进行，该技术必将在浮雕创作领域得到广泛应用。

技术实现思路

1、本发明的目的在于克服传统技术中存在的上述问题，提供一种基于三维模型集的多类型(高、浅和混合)浮雕建模方法。

2、为实现上述技术目的，达到上述技术效果，本发明是通过以下技术方案实现：

3、一种基于三维模型集的多类型浮雕建模方法，包括如下步骤：

4、s1、以三维网格曲面模型集为输入介质，构建基于离散几何框架的高、浅浮雕建模；

5、首先，构建三维网格曲面模型集；然后对三维网格曲面模型集进行曲面法向场分解；基于模型集法向场分解结果，在法向域将三维网格曲面模型集分解成细节层和基面，从而实现同时保持形状和结构特征的三维网格曲面分解；设计离散几何框架，构建基于统一能量方程驱动下的高、浅浮雕建模；

6、s2、混合浮雕建模

7、首先确定视觉消失点、视口和浮雕底板；其次在三维模型集中选择视觉衰减点，并把这些点投射到浮雕底板周围；最后用这些点作为软约束对模型集进行保微分坐标的拉普拉斯网格变形，完成混合浮雕建模。

8、进一步地，步骤s1中，针对三维网格曲面模型，定义三角面的n-环邻域为一个局部片，通过迭代最近邻算法找到和该局部片最相似的k个局部片。

9、进一步地，步骤s1中，对于输入的三维网格曲面模型集，通过l0范数优化每个三角面的法向来计算其结构特征曲面：

10、

11、其中，ni为三角面片fi的法向，d(ni)为局部片的平坦度，定义局部的平坦度d(ni)为：

12、

13、其中，为三角面片fi相邻的面片集合，ζ为增强结构特征次数；该平坦度的定义包含两项：绝对法向变差和内在法向变差；第一项计算局部邻域内法向差异的绝对值之和；第二项则考虑到局部邻域内法向的内在变化量；通过采取基于rtv的l0范数优化每个三角面的法向，尽可能的滤除所有细节，并保持模型的结构特征。

14、进一步地，步骤s1中，构建法向片组矩阵，利用原始模型作为形状约束、结构特征作为光顺约束，定义一种联合低秩矩阵恢复框架进行基面的法向恢复；具体地，对每一个定义在原始曲面上的npgm，能够得到其在结构特征曲面上对应的npgm；然后将这两个npgm联合输入到低秩恢复模型中：

15、

16、其中，xt为目标低秩矩阵，即来源于基面的npgm，而gt作为形状约束和st作为光顺约束，则分别来源于原始曲面的npgm和结构特征曲面的npgm；通过调整权重参数λ和β，能够得到理想的恢复结果，即基面b以及细节层d，其中后两个特征构成基面。

17、进一步地，步骤s1中，选择合适的视点，通过opengl将两个剥离的法向场映射成法向图，即基面法向图b和细节法向图d。

18、进一步地，步骤s1中，对于四边形网格中的每个四边形面片fi，j，将fi，j所附属的四个顶点全部或者个别地分别投影到平面bp和dp上，获取顶点在三维空间中的潜在位置，平面bp和dp由法向bi，j和di，j以及四边形面fi，j的重心确定；具体地，对于非边界任意顶点，它附属于四个fi，j；经过分析，这四个fi，j的不连续性多达11种，继而造成的该顶点拆分方案也有11种，根据法向偏差检测顶点的不连续性度。

19、进一步地，步骤s1中，原始的平面四边形网格是完整连续的，但是在局部投影后的三维空间中是分离的；将分离的四边形面片进行全局混合或缝合，并在其中融入保持细节/结构约束和高度控制，定义全局混合优化方程为：

20、

21、其中，为待求解fi，j顶点的z坐标，z(fi，j)为面fi，j的四个顶点的z坐标组成的列向量，δ控制浮雕的高度，μ控制浮雕中细节的清晰度，pd(fi，j)为浮雕细节层投影得到的四边形空间信息，pb(fi，j)为基面层投影得到的四边形空间信息，r表示去均值操作；全局混合优化方程中第一项的作用是控制四边形网格模型的深度，即浮雕的高度；第二项用于保持甚至增强浮雕的细节特征，进行超浅浮雕建模；第三项是为了保证生成的浮雕的三维基本形状信息与原始的模型尽可能相似。

22、进一步地，步骤s2中，视觉衰减点选择需满足三个条件：1)对视口可见；2)作为控制点牵引模型集变形，衰减点应尽量少，以免浮雕形状扭曲；3)能够保持原有模型集的深度次序；对模型集的顶点进行空间划分，仅对模型集顶点的x和y坐标进行聚类，不用z坐标以免衰减点投射到浮雕底板时自相交；并在每一类中选择一个距离底板最近且对视口可见的点作为衰减点。

23、进一步地，步骤s2中，视觉衰减点投射：定义衰减点的微分底板距离为其至底板距离与它的临近若干衰减点至底板的平均距离之间的差，通过归一化微分底板距离到[0，1]，设定阈值对衰减点进行三类操作，即与微分底板距离过大情况对应的“舍弃”、与距离适中情况对应的“固定到底板”以及“将其至底板的距离缩小”。

24、进一步地，步骤s2中，在衰减点新位置的约束下，利用非衰减点顶点的微分坐标计算它们的新位置；对于除衰减点外的其他顶点微分坐标的计算，通过最小化顶点新位置的微分坐标与原来的微分坐标间的距离平方来确定这些顶点的新位置。

25、本发明的有益效果是：

26、本发明公开一种基于三维模型集的多类型浮雕建模方法，不仅涉及数字艺术学和虚拟工程，还包含了计算机辅助设计、智能几何处理、离散微分几何、可视化图形编辑等图形学理论以及机械cad等多学科交叉技术，具备很强的理论研究和工程应用价值。利用数字建模软件建模的三维网格曲面模型集进行处理分析，可以准确有效的完成对多类型浮雕的建模，且构思合理，实践中，可在浮雕设计等场景中实现自动化应用，使基础研究成果更具有实际应用价值。

27、当然，实施本发明的任一产品并不一定需要同时达到以上的所有优点。