基于杂波密度估计的高斯混合概率假设密度滤波方法

本发明涉及目标跟踪，具体涉及一种杂波分布未知情况下的多目标跟踪方法。

背景技术：

1、本发明的研究对象是雷达传感下的多目标，研究目的是依据雷达等传感器获取的量测数据对观测区域内目标的运动状态进行估计，任何一种目标跟踪算法都跟周围环境状况有关，如何能准确估计出周围杂波密度是影响最终跟踪结果的关键；本发明研究内容主要涉及到目标周围杂波密度估计的问题。

2、目标跟踪是指利用雷达、红外、激光以及电子支援与情报措施等各种有源或无源传感器探测到的运动目标的多种观测数据，通过一系列优化综合处理，实时捕获目标，估计监测区域的目标个数、位置以及速度等信息，进而识别目标属性、分析意图与估计事态的发展情况，进行威胁估计。目标跟踪技术在空中预警，导弹防御，战场监测，空中攻击以及海洋监测等军事领域中有着十分广泛的应用。

3、随着传感器网络和信息科技的发展，多目标跟踪技术迅速崛起。多目标跟踪系统就是利用传感器所获得的量测对多个目标的状态进行持续的跟踪和预测。而每个时刻传感器收到的测量是由目标的测量和杂波组成。在复杂战场环境下，跟踪过程中目标数目随时间变化等不确定性因素造成传统多目标跟踪算法的计算量增大，跟踪精度下降的一个难点问题。

4、多目标跟踪的算法迄今为止可分为两类，一类是基于数据关联的多目标跟踪算法，这是一种以直观思想为出发点但却采用间接方式建立的跟踪算法，其基本思想是将传感器得到的量测值与目标进行匹配，进而对关联好的各个目标进行状态更新与估计，但这种传统的多目标跟踪算法要求关联技术必须达到很高精度否则关联错误将导致后面估计不准，以致算法的运算开销大大增加，因此在复杂背景下，数据关联算法的实现问题将是一个很大的挑战；另一类是基于非数据关联的多目标跟踪算法，即基于随机有限集理论的多目标跟踪算法，它是将多目标跟踪问题建模成随机有限集的形式，巧妙地避开了传统算法中数据关联的问题，并且可以自然的完成航迹的起始、结束和关联，适用于较复杂背景下的多目标跟踪。mahler提出了随机有限集理论，可对多目标跟踪中传感器漏检、虚警杂波以及目标出现、衍生和消失等现象进行严格的数学描述。在随机有限集理论的基础上，mahler等提出了phd滤波器，并分别给出了phd滤波器在线性高斯条件和非线性非高斯条件下的闭合解形式，即高斯混合概率假设密度(gaussian mixture phd,gm-phd)滤波器和序贯蒙特卡洛概率假设密度(sequential monte carlo phd,smc-phd)滤波器。phd滤波框架下的滤波器完美地避免了量测和目标之间的数据关联，计算量低，并能在杂波和传感器漏检环境中准确地实现多目标个数以及运动状态的联合估计。

5、现代作战系统中的多目标跟踪过程受很多因素的影响，如新生目标出现位置未知性、目标强机动性、多扩展目标难跟踪性以及探测环境中杂波干扰等。在这种复杂环境下，要想获得理想作战效果，需要对监控区域内每个目标进行实时、准确地定位与跟踪。杂波环境中的多目标跟踪中，量测存在不确定性，其来自杂波还是其中哪一个目标是实现目标跟踪需要解决的首要问题。

6、另外，在原本的高斯混合概率假设密度滤波器中，假设杂波的数目服从泊松分布，且在整个范围内分布是均匀分布，这种设定在杂波数目较少且变化不大的场景中不会存在较大问题，在实际情况中杂波在测量空间中分布未知且时变，那么这种假设会容易跟丢目标，产生虚警，导致整个算法跟踪精度和鲁棒性会下降。

7、因此，本发明所要解决的问题是，在杂波分布未知且时变时，如何利用传感器接收到的量测数据来找到分布未知的杂波，从而能够比较精确的估计每个目标周围区域的杂波密度，并带入多目标跟踪更新方程中，求出目标个数以及目标状态。

技术实现思路

1、针对现有技术的不足，本发明提出了基于杂波密度估计的高斯混合概率假设密度滤波器，利用多目标高斯混合强度预测值和测量值估计出杂波集合，然后每个目标周围杂波密度并与高斯混合概率假设密度滤波器相结合来联合估计多目标状态。为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：

2、一种基于杂波密度估计的高斯混合概率假设密度滤波方法，包括以下步骤：

3、s1、初始化，假定目标状态集合的函数是一个高斯混合形式；

4、s2、多目标强度预测，根据k-1时刻多目标的后验强度预测幸存目标和新生目标；

5、s3、杂波密度估计，利用预测的高斯后验强度找出量测数据中的杂波值，估计每个目标周围的杂波个数，求出每个目标周围的杂波密度；

6、s4、多目标强度更新，将估计的杂波密度带入，结合量测值对预测的高斯后验强度进行更新；

7、s5、高斯分量的裁剪合并，对高斯分量进行修剪，保留权重大于裁剪阈值tp的高斯分量，对满足合并阈值tm的高斯项进行合并；

8、s6、目标状态提取和个数估计，目标个数估计为目标状态估计为权重最大的高斯分量所对应的均值。

9、进一步地，步骤s1具体为：在k＝0时刻，假设多目标的强度函数是一个高斯混合形式其中：l0|0为0时刻的高斯分量个数，x为目标状态空间中的值，和分别为0时刻第i个高斯分量的权重、均值和方差。

10、进一步地，步骤s2具体来说包含以下操作：

11、在k-1时刻，假设多目标的后验强度的高斯混合phd为：

12、

13、其中：jk-1为k-1时刻的高斯分量个数，x为目标状态空间中的值，和分别为k-1时刻第i个高斯分量的权重、均值和方差；

14、由k-1时刻幸存至k时刻的目标的phd为：

15、

16、其中：ps为高斯分量幸存概率，和分别为k时刻第i个高斯幸存分量的均值和协方差；

17、k时刻的新生分量为

18、其中，和分别为k时刻第i个新生分量的权重、均值和协方差，jb,k为k时刻新生高斯分量的个数；

19、k时刻预测强度的高斯混合为k时刻幸存的高斯分量vk|k-1,s(x)与k时刻新生高斯分量bk(x)之和，即vk|k-1(x)＝vk|k-1,s(x)+bk(x)。

20、进一步地，步骤s3具体来说包含以下操作：

21、对k-1时刻的第i个高斯分量进行预测，第i个预测高斯分量跟踪门计算如下：

22、

23、其中，g是跟踪门参数，为新息协方差矩阵，为k时刻量测的预测误差，g是跟踪门参数；

24、

25、其中，为第j个量测，hk为量测矩阵，为k时刻第i个高斯分量的均值，为k时刻量测的预测误差；

26、从k时刻的量测集zk中选取落入跟踪门内的近邻量测记为潜在目标量测；再从k时刻的量测集zk中剔除得到当前的杂波量测集

27、第j个杂波的位置为

28、k时刻的第i个预测高斯分量预测均值为

29、计算每个杂波和每个高斯分量预测均值之间的距离；

30、并对距离按照由小及大排序；

31、以第i个目标到每个杂波之间的距离的平均值为距离阈值为β，则

32、设距离集合中小于距离阈值β的个数为η，距离为max(dij≤β)；

33、则第i个预测高斯分量附近的杂波密度为

34、进一步地，步骤s4具体来说包含以下操作：

35、利用估计好的杂波密度，用潜在目标量测结合高斯混合概率假设密度滤波器对预测的高斯分量进行更新，得到多目标后验强度：

36、

37、其中：pd为检测概率，vk|k-1(x)为预测强度，gk(·)为似然函数，ck(z)为杂波密度。

38、进一步地，步骤s5具体来说包含以下操作：

39、假如k-1时刻有jk-1|k-1个高斯混合项，则在k时刻的高斯混合项目的数目为：

40、jk|k＝(jk-1|k-1(1+jβ,k)+jb,k)(1+|zk|)；

41、其中jβ,k、jb,k、|zk|分别表示衍生目标状态集、新生目标状态集的高斯混合项数目以及量测的个数；

42、对后验强度函数公式中的高斯分量进行修剪，保留权重大于裁剪阈值tp的高斯分量；

43、

44、高斯分量的合并：对高斯分量和满足的进行合并,最后得到k时刻的高斯混合项

45、进一步地，步骤s6中，利用步骤s5获取的k时刻后验强度的高斯混合项进行多目标状态提取。

46、有益效果：本发明针对杂波场景变化的情况下未知杂波强度的多目标跟踪问题，提出了一种基于杂波密度估计的高斯混合概率假设密度滤波器来改进phd在复杂情况下的跟踪性能；由于杂波环境是在时刻变化，我们不需要考虑初始值设置是否合理，通过每时刻多目标高斯混合强度预测值和测量值估计出杂波集合和潜在目标量测，然后估计出当前时刻的每个目标周围杂波密度并与高斯混合概率假设密度滤波器相结合来联合估计多目标状态，这样可以实时估计杂波密度，从而提高目标的跟踪精度；在多目标更新阶段，用潜在目标量测更新，减少杂波的干扰，同时能在高斯分量裁剪合并时，不需要处理冗余的杂波高斯分量，可以消除杂波的影响，提高跟踪实时性能。