基于ARIMA模型的河道水位越限预测方法及系统与流程

本发明涉及水文学，具体地，涉及一种基于arima模型的河道水位越限预测方法及系统。

背景技术：

1、当今社会中，河流的水位预测对于航运、防汛、排涝和水文生态环境等领域的决策至关重要。准确地预测河道水位越限频次可以帮助决策者及时采取措施来应对不同情况，保障人们的生命财产安全，并确保水资源的有效利用和环境的可持续发展。

2、然而，河道水位的预测是一个复杂的问题，受到多种因素的影响，包括降雨、蒸发、水库调度等。传统的统计模型和方法在这个问题上存在一定的局限性，往往不能准确地捕捉到水位变化的趋势和周期性。因此，需要一种高效、准确的算法来进行河道水位越限频次的预测。

3、arima(自回归移动平均模型)是一种经典的时间序列分析方法，被广泛应用于各种领域的预测问题中。arima模型通过分析时间序列的自相关性、差分性和移动平均性，捕捉到序列的趋势和季节性，从而实现对未来河道水位越限频次的预测。其优点在于简单、可解释性强，并且能够适应多种时间序列模式。

4、公开号为cn107885951b的发明专利，公开了一种基于小波神经网络(wnn)和差分自回归移动平均(arima)模型的水文时间序列预测方法，获取水文时间序列数据并归一化处理；对归一化后的水文时间序列进行离散小波分解，得到尺度变换序列和若干小波变换序列；对尺度变换序列应用arima模型进行拟合预测，得到预测值序列，并进行小波重构得到归一化的水位预测序列；对小波变换序列应用wnn模型进行训练拟合，得到预测值序列；将归一化的水位时间序列进行反归一化，得到原始序列的预测值。该发明只能预测连续时间的水文时间序列，且预处理的过程较为复杂，对于历史数据量要求较高，而本发明的更关注于指定时间段内水位越过限值的频次，利用arima模型对时间分布进行研究，并进行河道水位越限次数预测。

5、公开号为cn114139779a的发明专利，公开了一种基于基于加权马尔可夫链(wmcp)修正差分自回归移动平均(arima)模型的中长期水位预测算法，针对湖泊水位呈现出季节波动强、非线性的水文特征导致单独使用arima模型预测精度低的问题。引入wmcp对arima模型的预测结果进行修正。首先使用arima模型对处理完成的数据进行预测，生成初步预测结果与残差序列；再使用wmcp方法对残差序列进行状态预测；然后使用状态特征值结合线性插值法将状态预测区间转化为精确值；最后将该值补偿入arima的初步预测结果。该发明只能对中长期水位进行预测，且预处理的过程较为复杂，对历史数据的时间长度有一定要求，而本发明更关注于短期水位越限频次，对于历史数据要求较少，利用arima模型对时间分布进行研究，并进行河道水位越限次数预测。

技术实现思路

1、针对现有技术中的缺陷，本发明提供一种基于arima模型的河道水位越限预测方法及系统。

2、根据本发明提供的一种基于arima模型的河道水位越限预测方法及系统，所述方案如下：

3、第一方面，提供了一种基于arima模型的河道水位越限预测方法，所述方法包括：

4、步骤s1：收集并整理历史河道水位数据，构建时间序列数据集；

5、步骤s2：通过时间序列数据集以及arima模型进行建模，获取最优arima模型；

6、步骤s3：利用最优arima模型，对河道水位越限情况进行预测，提供相应的预测结果和置信区间。

7、优选地，所述步骤s1包括：根据目标河道的水位数据，得到每月水位越限频次及越限时刻间隔序列即时间序列数据集，并将时间序列数据集划分为arima模型的拟合训练集和预测验证集；arima模型表达式如下：

8、

9、其中，t为当前时间周期，δ为常数，p为阶数，i为求和变量，λi为自相关系数，ε为误差。

10、优选地，所述步骤s2包括：

11、1)平稳性检验：

12、在利用arima模型进行建模之前，首先需要对时间序列进行平稳性检验；针对河道水位越限频次进行单位根检验判断序列的平稳性，若不满足平稳性，需要对河道水位越限频次进行以周期长度为s的差分运算，使之能转化为平稳时间序列z(t)：

13、

14、式中，为差分算子，xt代表河道水位越限频次，b为后移算子；

15、2)白噪声检验：

16、在得到平稳时间序列之后，需对平稳时间序列进行白噪声检验，以确认该平稳时间序列的非白噪声序列，存在继续分析的价值，白噪声即序列无自相关性：

17、假设条件：

18、h0:ρ1＝ρ2＝ρ3＝…＝ρm＝0(滞后m阶序列值之间相互独立，序列为独立同分布的白噪声)

19、(滞后m阶序列值之间有相关性，序列为非独立同分布的白噪声)

20、其中，ρk为延迟k阶的自相关系数，m为最大延迟阶数；

21、3)模型识别和定阶：

22、对差分后的平稳时间序列通过计算样本自相关系数和样本偏自相关系数来初步判定arima(p,d,q)模型中p、q的值，其中p为自回归项，q为移动平均项数，d为时间序列成为平稳时所做的差分次数；

23、在实际模型识别过程中可能存在多组合的p、q值，再根据贝叶斯信息量准则的结果，选择bic值最小的模型为最优arima模型。

24、优选地，所述步骤s2还包括：模型残差检验；

25、对所述最优arima模型的拟合优度进行检验，采用portmanteau q检验对残差序列进行检验，判断是否为白噪声序列；如果残差序列不是白噪声序列即p值小于显著性水平α时，拒绝原假设，则需要重新建立模型，重复上述步骤，直到残差序列是白噪声序列为止。

26、第二方面，提供了一种基于arima模型的河道水位越限预测系统，所述系统包括：

27、模块m1：收集并整理历史河道水位数据，构建时间序列数据集；

28、模块m2：通过时间序列数据集以及arima模型进行建模，获取最优arima模型；

29、模块m3：利用最优arima模型，对河道水位越限情况进行预测，提供相应的预测结果和置信区间。

30、优选地，所述模块m1包括：根据目标河道的水位数据，得到每月水位越限频次及越限时刻间隔序列即时间序列数据集，并将时间序列数据集划分为arima模型的拟合训练集和预测验证集；arima模型表达式如下：

31、

32、其中，t为当前时间周期，δ为常数，p为阶数，i为求和变量，λi为自相关系数，ε为误差。

33、优选地，所述模块m2包括：

34、1)平稳性检验：

35、在利用arima模型进行建模之前，首先需要对时间序列进行平稳性检验；针对河道水位越限频次进行单位根检验判断序列的平稳性，若不满足平稳性，需要对河道水位越限频次进行以周期长度为s的差分运算，使之能转化为平稳时间序列z(t)：

36、

37、式中，为差分算子，xt代表河道水位越限频次，b为后移算子；

38、2)白噪声检验：

39、在得到平稳时间序列之后，需对平稳时间序列进行白噪声检验，以确认该平稳时间序列的非白噪声序列，存在继续分析的价值，白噪声即序列无自相关性：

40、假设条件：

41、h0:ρ1＝ρ2＝ρ3＝…＝ρm＝0(滞后m阶序列值之间相互独立，序列为独立同分布的白噪声)

42、(滞后m阶序列值之间有相关性，序列为非独立同分布的白噪声)

43、其中，ρk为延迟k阶的自相关系数，m为最大延迟阶数；

44、3)模型识别和定阶：

45、对差分后的平稳时间序列通过计算样本自相关系数和样本偏自相关系数来初步判定arima(p,d,q)模型中p、q的值，其中p为自回归项，q为移动平均项数，d为时间序列成为平稳时所做的差分次数；

46、在实际模型识别过程中可能存在多组合的p、q值，再根据贝叶斯信息量准则的结果，选择bic值最小的模型为最优arima模型。

47、优选地，所述模块m2还包括：模型残差检验；

48、对所述最优arima模型的拟合优度进行检验，采用portmanteau q检验对残差序列进行检验，判断是否为白噪声序列；如果残差序列不是白噪声序列即p值小于显著性水平α时，拒绝原假设，则需要重新建立模型，重复上述步骤，直到残差序列是白噪声序列为止。

49、第三方面，提供了一种存储有计算机程序的计算机可读存储介质，所述计算机程序被处理器执行时实现所述基于arima模型的河道水位越限预测方法中的步骤。

50、第四方面，提供了一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现所述基于arima模型的河道水位越限预测方法中的步骤。

51、与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

52、1、本发明能够充分考虑时间序列数据的相关性和趋势性，提高了水位越限预测的准确性；

53、2、本发明可以根据历史数据的变化趋势，对未来水位进行可靠的预测，为水利工程和水资源管理提供重要参考；

54、3、本发明模型参数的估计和预测结果的可信区间计算等方法，提高了预测结果的可信度和可靠性。

55、本发明的其他有益效果，将在具体实施方式中通过具体技术特征和技术方案的介绍来阐述，本领域技术人员通过这些技术特征和技术方案的介绍，应能理解所述技术特征和技术方案带来的有益技术效果。