一种基于故障概率分布的主客观联系数构建方法

本发明涉及安全领域的系统故障分析，特别是涉及一种基于故障概率分布的主客观联系数构建方法。

背景技术：

1、系统功能状态分析是一项结合安全科学、数据科学、系统科学和智能科学等的综合分析过程。系统具有并保持预定功能是系统进行正常工作的必要条件，也是系统存在的重要依据。系统功能的变化导致系统完成预定功能能力的变化，系统论中称之为可靠性，相对的是失效性。研究系统失效过程是安全科学的核心内容，因此安全科学的发展始终围绕着如何分析、预测、预警和处理系统故障。从系统层面研究，基于获得的故障数据，采取适当的方法，根据人定义的目标和概念进行系统功能状态及系统故障分析。其中不可避免的夹杂着各种主观因素、客观因素、确定性因素和不确定性因素。这两个对立组合并存，且始终存在于系统故障的分析过程中。主观因素是人对系统功能的定义和系统故障程度的理解；客观因素是实际获得故障数据所表现的故障特征；确定性因素是人对故障概念的确定认知和数据的准确性；不确定性因素是来源于人对故障概念理解的偏差和数据获得带来的不准确性。这些在系统功能状态和系统故障的研究中不可避免，因此如何研究分析过程和结果中蕴含的主客观性和确定不确定性成为考量结果准确性的关键问题。

2、对于数据的主客观性和确定不确定性的研究正在逐渐增加。基于实际故障数据使用人建立的分析方法和标准研究系统故障特征时，必然是主客观性和确定不确定性共存的情况，至少存在四种组合影响系统故障分析结果。已有研究少有进行这类分析的尝试，但这些问题是安全科学，特别是系统故障分析必须解决的问题。

3、表示故障分析过程和结果中蕴含的主客观性和确定不确定性。利用人对故障的理解实现主观上可靠与失效的界定，利用故障概率分布代表客观数据，利用联系数反应确定和不确定性。集对分析理论是我国学者赵克勤在1991年提出的，用于研究确定性和不确定性关系的数学方法，其核心是联系数。它是通过集合中满足目标和不满足目标条件的对象数量来描述问题的确定性，通过不确定是否满足目标条件对象的数量来描述问题的不确定性。从而解决上述问题，为系统故障分析提供主客观性和确定不确定性分析方法。

4、1系统故障主客观的界定与判断

5、系统功能状态是表示系统完成功能能力的状态。任何系统存在的意义是实现功能，这是人对系统的定义，也是系统存在的必要条件。系统是由人根据既定目的将基本元件按照功能结构组合在一起的有机整体，因此系统存在是人的主观意愿。这种意愿将原本杂乱无章的元件构成了具有结构的系统，使得原本的高熵系统变为低熵系统，是一种熵减过程。对应的，自然环境也对这些系统进行作用，使系统逐渐失去功能变得混乱，这是自然的熵增过程。因此系统的功能状态总是变化的，是系统功能状态的客观性。因为系统功能状态代表了系统完成预定功能的能力，在系统论中表示为可靠性和失效性，即可靠状态和失效状态，这些组成了系统功能状态空间。进一步的，我们认为系统安全的可靠状态是系统运行过程中的常态，而系统失效的故障状态是异常状态，因此主要关注于系统故障状态。由于系统功能状态的客观存在性，系统故障也是客观存在的，无论是自然系统还是人造系统。对系统故障客观性的描述通常使用系统故障数量的统计实现。通过各种数学方法对已有故障数据进行统计分析，使用各种算法确定这些故障数据的特征，从而表征系统故障的客观特点。

6、另一方面，系统论的可靠性指出，在规定条件下完成预定功能则可靠。其中规定条件和预定功能是人定义的，也是人建立系统的条件和根本目的。人制定的目标是系统存在的必要条件，目标不同系统功能状态也随着制定目标的人的主观性不同而不同。即使使用相同元件也会由于不同人的目标不同产生不同的结构实现不同的功能。进一步的，系统故障对于不同人的定义也不同。系统故障意味着系统失去功能或功能下降，失去功能的系统对于任何期望实现功能的人而言都是确定性的故障概念，而对于功能下降则不同人的理解不同。功能下降是系统从可靠到失效的过渡过程，功能下降的不同程度代表了不同人对系统故障的不同理解。当使用者认为系统功能下降对完成预定功能的影响不大时，可能将系统故障定义为更接近于失效的系统功能状态；而对系统功能要求较高的使用者可能将系统故障定义为更接近于可靠的系统功能状态。这导致了不同使用者对系统故障定义的主观特征，因此系统功能状态存在主观性。系统故障主观性的描述通常使用阈值、分级、聚类及调查等方法进行，通过专家经验等对某条件下系统完成预定功能的期望进行主观性分析。

7、实际上，系统功能状态分析和确定多数情况下是故障数据的客观特征与人的主观特征的比较及综合分析过程。例如常见的系统安全评价，现场数据就是系统故障的客观特征，而制定的安全检查表和安全状态分级则是系统故障的主观特征。即使面对相同的客观数据，人制定的主观评价体系也会不同，从而得到不同的系统安全状态结果。又如系统故障模式识别，现场故障数据作为识别样本，建立的标准识别模式则是根据人的主观意愿结合现场数据建立的具有主观性的模式。因此对系统故障的判定既具有客观性也具有主观性。相同数据可能由于主观判断的不同得到不同结果，而不同数据也可能得到相同的主观判断结果。

8、进一步讨论，系统故障的客观数据不存在不确定性，系统故障的主观判断一般存在不确定性。系统运行中系统功能状态的变化是通过系统产生的数据确定的，系统的存在必然导致系统的变化，也必然产生数据。无论系统是可靠状态还是失效状态都产生对应的数据，而这些数据是客观存在的，不存在不确定性。一般情况下，人获得数据的不确定性来源于人的失误、工具的不精确、环境影响和方法错误，而这些问题与系统本身产生的故障数据无关。同样，由于这些问题导致人对一些故障数据反应的系统功能状态难以判断，而对另一些数据反映的系统功能状态可以判断，这造成了人对系统故障的主观判断存在不确定性。由于不同人对系统故障的定义存在主观差异，对明显反应系统可靠和失效状态的数据更容易判断，而对反应它们之间状态的数据则难以判断。因而这些可靠与失效状态之间的状态就体现了主观判断的不确定性。

9、综上，系统故障分析存在主观和客观性，也存在确定和不确定性。分析问题时人们更希望从客观出发得到确定性结果。但由于人本身具有主观和不确定性，使得该目标难以实现。因此分析系统故障结果中蕴含的主客观和确定不确定程度是退而求其次的解决方法。2故障概率分布概述

10、系统故障的客观性来源于实际故障数据，在研究系统故障之前必须对这些数据进行有效统计，形成适合于研究目的的故障数据形式。系统功能状态是系统运行过程中完成功能的能力状态，而这种能力随着影响功能的因素变化而变化。研究表明系统功能状态变化的动力来源于影响因素的变化。这说明不同因素条件下系统功能状态是不同的，即系统故障概率是不同的。

11、通过元件故障概率变化与单因素变化的对应关系形成特征函数pi(x)，再根据因素作用叠加形成多因素影响下的元件故障概率变化即形成了故障概率分布函数。该函数能表示不同因素条件下的故障概率情况，是以因素作为坐标轴，故障概率为函数值，建立的故障概率空间中的曲面。

12、图1为元件x1的故障概率分布。图中以使用时间和使用温度作为因素，元件故障概率为函数值绘制了故障概率分布曲面。当然因素可以是多个，但考虑到多维空间曲面绘制和分析的困难，这里使用三维绘制。

13、上述过程可知，使用故障概率分布表示故障数据是一种有效的客观数据表示方法。这里的客观不包括由于人的失误、工具的不精确、环境影响和方法错误导致的数据不准确。

技术实现思路

1、本发明的目的是提供一种基于故障概率分布的主客观联系数构建方法，以解决现有技术在进行系统故障分析时，没有一种有效可靠可量化的考虑主客观因素的方法，导致故障分析结果不够准确的技术问题。

2、本发明提供了一种基于故障概率分布的主客观联系数构建方法，为研究系统功能状态分析过程及结果中蕴含的主客观性和确定不确定性，提出了基于故障概率分布的主客观联系数构建方法；利用人对故障的理解实现主观上可靠与失效的界定，利用故障概率分布代表客观数据，利用联系数反应确定和不确定性；首先研究了系统故障主客观的界定与判断，其次进行了主客观联系数构建，最后总结了主客观联系数的24条性质；用于主客观联系数构建；主客观联系数构建：

3、系统故障数据的客观性通过故障概率分布表示；主观性则反应在基于故障概率分布处理的结果方面；结果中的确定性和不确定性通过集对分析的联系数进行表示。集对分析的核心是联系数，使用联系数表示联系度，有二元到多元不同形式的联系数。二元联系数为确定不确定联系数μ＝a+bi，a为确定性分量系数，b为不确定性分量系数，a+b＝1。三元联系数为同异反联系数μ＝a+bi+cj，a为同分量系数，b为异分量系数，c为反分量系数，a+b+c＝1，这时a和c代表确定性，b代表不确定性。因此建立三元联系数代表分析中的确定性和不确定性。如下构建主客观联系数分析系统。

4、客观故障数据方面，设因素集合f＝{f1,...,fn}，fn为其中第n个因素，n＝1,...,n；因素值集合x＝{x1,...,xn}，xn为其中第n个因素的值；因素值域集合d＝{[d1,d'1],...,[dn,d'n]}，[dn,d'n]为xn的值域，xn∈[dn,d'n]。主观故障程度划分方面，设λ＝{λ1,...,λi}表示故障概率变化范围[0％,100％]的分割点，文中使用三元联系数λ＝{λ1,λ2}。λ是由人完全主观确定的，或由人在已有数据基础上分析得到的，具有主观性。p(x1,x2,…xn)表示了各因素变化过程中故障概率分布的变化情况。上述各参量和函数参照图2的故障概率空间。

5、图2给出了故障概率空间，p(xn,xn+1)为故障概率分布曲面，如图中横纹部分。考虑到高维图像的绘制问题，这里以因素fn,fn+1为例绘制故障概率空间。平面p＝λ1和p＝λ2将故障概率值域[0％,100％]分为三部分，[0％,λ1]代表主观理解为可靠不发生故障的情况，(λ1,λ2)代表主观不确定是否发生故障的情况，[λ2,100％]代表主观理解为失效发生故障的情况。平面p＝λ1和p＝λ2与p(xn,xn+1)形成两条交线，投影于fn,fn+1平面分别得到两条划分线：和如图2左图所示。这两条划分线将平面fn,fn+1分为三个区域，其面积分别为st、sπ和sf。st代表了故障概率为[0％,λ1]的因素区域面积，即可靠不发生故障的区域；sπ代表了故障概率为(λ1,λ2)的因素区域面积，即不确定是否发生故障的区域；sf代表了故障概率为[λ2,100％]的因素区域面积，即失效发生故障的区域。

6、对二元因素情况，得到上述面积的积分及集合表达，如式(1)所示。

7、

8、对n元因素情况，面积的积分及集合表达式如式(2)所示。

9、

10、式(2)中的st、sf和sπ分别是st、sπ和sf的子集。图2的故障概率分布显然是简单的，实际故障概率分布接近于图1，甚至更复杂。故障概率分布曲面与λ相交后形成符合条件的多个区域，这些区域相互不连通，例如有多个st不连通但都属于st。这种情况是存在的，因此使用st、sf和sπ来代表各自含义的不连通区域，它们各自的区域总和分别为st、sπ和sf。

11、由于采用三元联系数μ＝a+bi+cj的形式，需确定各分量系数，即同异反状态对象占总数量的比值；i,j分别代表异和反的分项系数。如图2右图所示，st、sπ和sf分别等效于同异反状态对象的数量，则分量系数表示为a＝st/(st+sπ+sf)、b＝sπ/(st+sπ+sf)、c＝sf/(st+sπ+sf)且a+b+c＝1。那么主客观联系数如式(3)所示。

12、

13、式(3)中，st与x1,...,xn-1,λ1相关，sπ与x1,...,xn-1,λ1,λ2相关，sf与x1,...,xn-1,λ2关，而该式的结果与x1,...,xn-1,λ1,λ2。其中x1,...,xn-1代表了n-1个客观因素值，λ1,λ2是人主观选择得到的，因此该式代表了故障概率分布的主观和客观性。由于λ＝p产生了一个约束方程约减了xn，因此xn在式(2)和式(3)中不出现。主客观联系数的性质：

14、如下进行人的主观性与数据的客观性以及确定性与不确定性的综合分析。

15、主观性与确定性分析：

16、分析人的主观性对故障概率分布的影响。使用三元联系数表示，设λ＝{λ1,λ2}，又由于(λ1,λ2)代表主观不确定是否发生故障的情况，因此当λ1＝λ2时，代表了人对系统功能状态中可靠与失效的分界是清晰的，不存在主观的不确定性。当λ1＝λ2＝0.5时，说明有利于可靠的势力与有利于失效的势力是均势。当λ1＝λ2>0.5时，说明有利于可靠的势力大于有利于失效的势力，可靠优势。当λ1＝λ2<0.5时，说明有利于可靠的势力小于有利于失效的势力，失效优势。

17、主观性与不确定性分析：

18、当λ1≠λ2时，则存在(λ1,λ2)代表主观不确定是否发生故障的情况，即人对系统功能状态中可靠与失效的分界不清晰，存在主观的不确定性。

19、当(1-λ2)＞(λ1-0)时，有利于可靠的势力小于有利于失效的势力，失效优势。当(1-λ2)＜(λ1-0)时，有利于可靠的势力大于有利于失效的势力，可靠优势。当(1-λ2)＝(λ1-0)时，有利于可靠的势力与有利于失效的势力均势。

20、当λ2-λ1＞(1-(λ2-λ1))时，不确定性势力大于确定性势力，功能状态的不确定性占优势。当λ2-λ1＜(1-(λ2-λ1))时，不确定性势力小于确定性势力，功能状态的确定性占优势。当λ2-λ1＝(1-(λ2-λ1))时，不确定性势力等于确定性势力，功能状态均势。

21、客观性与确定性分析：

22、sπ＝0代表了故障概率分布中没有客观数据代表的分布不确定性，即故障概率分布只有确定性。当st＝sf时，代表了故障数据反映的系统功能状态中可靠与失效的分界是清晰的，说明有利于可靠的势力与有利于失效的势力是均势的。当st>sf时，说明有利于可靠的势力大于有利于失效的势力，可靠优势。当st<sf时，说明有利于可靠的势力小于有利于失效的势力，失效优势。

23、客观性与不确定性分析：

24、当sπ≠0时，代表了故障数据对系统功能状态中可靠与失效的分界不清晰，存在客观上的不确定性。

25、当st<sf时，有利于可靠的势力小于有利于失效的势力，失效优势。当st>sf时，有利于可靠的势力大于有利于失效的势力，可靠优势。当st＝sf时，有利于可靠的势力与有利于失效的势力均势。

26、当sπ>st+sf时，不确定性势力大于确定性势力，功能状态的不确定性占优势。当sπ<st+sf时，不确定性势力小于确定性势力，功能状态的确定性占优势。当sπ＝st+sf时，不确定性势力等于确定性势力，功能状态均势。

27、表1的主客观联系数性质。其中第4列的确定和不确定指形成主观和客观过程中蕴含的确定和不确定性；第5列的确定和不确定指功能状态中可靠与失效关系的确定和不确定性。

28、表1主客观联系数的性质

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31、本发明的有益技术效果为：

32、本发明提供的基于故障概率分布的主客观联系数构建方法，在进行系统故障分析时，能够有效可靠可量化的考虑主客观因素，有利于提升故障分析结果的准确性。