一种基于双参时间函数的煤矿开采地表沉降动态预测方法与流程

本发明涉及一种基于双参时间函数的煤矿开采地表沉降动态预测方法，属于煤矿开采沉降动态精准预测领域。

背景技术：

0、技术背景

1、煤矿地下开采引起的岩层及地表变形是复杂的时空问题，若仅以煤矿开采地表稳沉后的变形值为设计依据，往往会造成地面建(构)筑物损坏。因此，在进行“三下”采煤设计时，需要进行煤矿开采地表沉降动态预测以保证受护对象的安全。尤其是随着大型基础设施的保护要求及沉降区边采边复实施的需求，如何准确地进行煤矿开采地表沉降动态预测显得尤为重要。

2、目前时间函数参数的求取往往是根据实测数据反演确定，这就需要反演的算法能够实现将函数模型曲线与实测曲线充分拟合的同时确保拟合误差函数值降为最低，但目前就如何提高参数反演的算法精度研究较少，导致基于时间函数进行煤矿开采沉降动态预测时存在预测精度偏低及欠拟合问题。同时以均方根误差为目标函数进行算法拟合求解参数时，单参数时间函数模型对应的沉降曲线形态单一，且常常无法实现曲线的充分拟合；三参数及多参数时间函数模型含有较多变量使得模型公式推演和参数反演困难增加，模型复杂度提高。基于双参数的时间函数模型更为精炼，模型复杂度适中，曲线形态良好。

3、当前常用的基于实测沉降数据反演时间函数参数的算法有：遗传算法、粒子群算法、果蝇算法、模拟退火算法、空间曲面拟合求参及软件拟合等，在实验研究中发现，单一寻优算法常常出现局部最优、对算法初值和参数选择敏感、收敛速度慢等问题，而在地表沉降动态预测时目标函数非线性程度较为明显的情况下，混合寻优算法具有克服局部极值、取得全局极值的能力，且能解决传统且相对成熟算法存在的问题。将相对成熟但任意陷入局部极值的粒子群算法与尚未广泛应用于地表沉降动态预测的人工鱼群算法相结合，能够实现双参时间函数的参数最优值求解。

4、通过采用有效尺寸分割法对工作面进行剖分，并引入复化辛普森公式对预测模型定积分作数值积分，进而结合时间函数基于叠加原理构建水平或缓倾斜煤层工作面开采地表沉降动态预测模型实现开采沉降的动态精准预测。

技术实现思路

1、针对上述技术不足之处，提供一种基于双参时间函数的煤矿开采地表沉降动态预测方法，该方法函数模型精练，采用混合寻优算法较高精度获取时间函数双参，能够实现开采沉降动态精准预测。

2、为了实现上述技术目的，本发明的一种基于双参时间函数的煤矿开采地表沉降动态预测方法，具体步骤如下：

3、步骤1：首先通过煤矿采掘工程平面图及采矿资料确定矩形工作面四个拐点平面坐标及开采深度、煤层开采厚度、煤层倾角、煤层走向方位角，确定任意动态预测时间t及t时刻工作面走向开采推进速度v，单位为米每天，根据该煤矿实际开采下沉及移动变形值极值模拟反演该区域概率积分法参数，包括下沉系数q、水平移动系数b、主要影响角正切tanβ、开采影响传播角θ、下山拐点偏移距s1、上山拐点偏移距s2、走向左拐点偏移距s3、走向右拐点偏移距s4、煤层工作面走向和倾向开采尺寸d3、d1；

4、步骤2：确定计算工作面走向尺寸为l＝d3-s3-s4，倾向尺寸为工作面沿走向向前推进开采，则开采到t时刻的工作面走向长度为v*t，倾向宽度不变，沿计算工作面走向方向以1米为宽度，倾向尺寸l为长度将计算工作面矩形平均剖分得到n个矩形剖分单元；

5、步骤3：设需要预测沉降状态的地表点为地表沉降预测点，地表沉降预测点坐标为(x,y)，利用概率积分法公式分别计算n个矩形剖分单元对地表沉降预测点的沉降影响值；

6、步骤4：构建待求解双参的双参时间函数模型和目标函数模型；

7、步骤5：将人工鱼群算法的视野和步长更改为自适应视野和步长得到自适应人工鱼群算法，并将自适应人工鱼群算法与粒子群算法相结合得到自适应混合寻优人工鱼群算法，利用自适应混合寻优人工鱼群算法求解双参时间函数模型的时间函数双参；

8、步骤6：分别计算n个矩形剖分单元开采相对于起始开采的时间，并将其带入已求解双参的双参时间函数模型计算得到n个矩形剖分单元对地表沉降预测点的时间影响值；

9、步骤7：将n个矩形剖分单元的沉降影响值和时间影响值分别相乘后求和得到t时刻地表沉降预测点的沉降值。

10、进一步，利用自适应混合寻优人工鱼群算法求解时间函数双参的步骤为：

11、步骤1：将时间函数双参定义为人工鱼，初始化人工鱼群算法和粒子群算法参数，包括时间函数双参数量n、最大迭代次数maxgen、最多试探次数try_number、拥挤度因子delta、视步系数、初始步长、初始视野；迭代次数、种群规模、学习因子c1和c2、最大飞行速度、最大与最小惯性权重、时间函数双参上下限；初始化时间函数双参值：通过随机数和时间函数双参的上下限生成n组时间函数双参值；

12、步骤2：选取一处地表沉降预测点，根据该点的实测沉降值计算每组时间函数双参对应的目标函数值，并记录在公告牌上，计算当前时间函数双参与公告牌中最优时间函数双参的距离作为当前时间函数双参的视野，并通过视步系数计算步长；

13、步骤3：每组时间函数双参分别执行觅食、聚群、追尾和随机行为，选择目标函数值最优的时间函数双参作为当前最优时间函数双参；

14、步骤4：在最大迭代次数内，每次时间函数双参执行完上述行为后，对比目标函数值与公告牌，若满足公告牌更新条件，则对公告牌和当前最优时间函数双参进行更新；

15、步骤5：判断是否达到最大迭代次数。当迭代完成时，将当前最优时间函数双参作为粒子群算法的初始粒子值；

16、步骤6：执行粒子群算法，在当前最优时间函数双参状态下进一步寻优得到粒子最优解；

17、步骤7：对比自适应人工鱼群最优时间函数双参值和粒子最优解，取两者较优值作为全局最优结果输出为双参时间函数模型的时间函数双参。

18、进一步，利用概率积分法公式分别计算t时刻n个矩形剖分单元对地表沉降预测点的沉降影响值方法为：利用下式计算地表沉降预测点(x,y)的沉降值：

19、

20、式中，η，ξ为二重积分的积分变量，η对应x的微分值，ξ对应y的微分值；d为煤层计算边界；r为主要影响半径，通过公式：r＝h/tanβ获取；h为开采深度，tanβ为主要影响角正切；wcm为充分采动条件下地表最大沉降值，通过公式：wcm＝mq·cosα获取；q为沉降系数；m为煤层法向开采厚度；α为煤层倾角；

21、针对n个矩形工作面中的第i(i∈[1,n])矩形剖分单元，对式(1)进一步计算得到：

22、

23、式中，为矩形剖分单元走向坐标最小值与最大值；为矩形剖分单元倾向坐标最小值与最大值；

24、采用复化辛普森公式(3)对式(2)存在的定积分进行数值积分：

25、

26、得到矩形剖分单元i对任意地表沉降预测点的沉降影响值表达式(4)：

27、

28、采用叠加原理计算各矩形剖分单元开采对任意地表沉降预测点沉降影响值，即预测区域采动完成后地表沉降预测点的静态沉降值为式(5)：

29、

30、式中：式中：为式(2)中采用式(3)的数值积分值，为式(2)中采用式(3)的数值积分值。

31、进一步，通过沉降影响值和时间影响值计算t时刻地表沉降预测点沉降值的方法为：

32、利用vi(i＝1,2,…,n)表示工作面沿开采推进方向开采至第i个剖分单元时的推进速度，单位为米每天；

33、利用ti(i＝1,2,…,n)为工作面沿开采推进方向从第i-1个剖分单元开采至第i个剖分单元时经历的天数，单位为天；

34、则每个开采剖分单元走向开采尺寸为viti，单位为米；

35、最后一个剖分矩形单元走向开采尺寸为vntn＝l-vn-1tn-1，l为t时刻计算工作面走向开采尺寸；

36、记wi为第i个开采剖分单元开采完成时对地表沉降预测点(x,y)的静态沉降影响值，则当工作面开采至第i个剖分单元时，即t＝t1+t2+…+ti，第1～i个剖分单元工作面对该地表沉降预测点产生沉降影响的时间分别为t-t1、t-t1-t2、…、t-t1-t2-…-ti-1，将每个剖分单元工作面对该地表沉降预测点的沉降影响值赋以时间函数系数并叠加，得到t时刻该地表沉降预测点的地表沉降值，该地表沉降预测点的地表沉降动态预测模型为式(6)：

37、

38、式中，wi(x,y)根据式(5)计算得到，(x,y)为地表沉降预测点坐标，为t-t1-t2-…-ti-1时的时间函数值。

39、有益效果：本方法引入自适应步长和视野模型并将人工鱼群全局最优与粒子群算法局部寻优的特点相结合，以人工鱼最优值添加随机扰动作为粒子初始解进行混合寻优，能够快速且精准拟合沉降实测数据求取时间函数双参。本方法利用矩形剖分并引入复化辛普森公式对预测模型定积分作数值积分，进而结合时间函数基于叠加原理构建了水平或缓倾斜煤层工作面开采地表沉降动态预测模型，利用该地表沉降动态预测模型能够实现地表沉降的精细化预测模拟。精准的开采沉降动态预测能够保证开采过程中地面建(构)筑物安全及实施边采边复的需求。