一种基于复向量的MMC阻抗建模方法及系统

本发明涉及电网调控，特别是涉及一种基于复向量的mmc阻抗建模方法及系统。

背景技术：

1、模块化多电平换流器(modular multilevel converter，mmc)具有波形质量高，故障处理能力强，体积小，易维护等优点，已代替传统的交流输电方式成为海上风电场与电网之间连接纽带。然而，随着工程实践规模与复杂度的提高，近年来已有多个mmc-hvdc系统在运行或调试过程中发生了振荡失稳现象，严重威胁mmc-hvdc输电工程的安全稳定运行。例如厦门柔直换流站、在运行过程中，观测到20～30hz低频振荡现象。德国北海海上风电场与mmc-hvdc互联系统中，也出现451hz中高频失稳现象行。因此，针对mmc并网系统的稳定性分析就显得尤为重要。

2、基于阻抗的频域稳定性分析方法是研究复杂电力电子互联系统宽频振荡的有效工具。然而，由于mmc桥臂复杂的动态特性，理论上桥臂中可以产生无数次谐波分量，是典型的非线性时变多频率响应系统，更重要的是，控制部分电压电流在进行反复坐标变换时，锁相环(phase-locked loop,pll)的动态特性会使谐波分量产生多次频移，而且不同的序分量产生的频移不同，从而使得mmc的阻抗建模存在较大困难。目前，基于mmc的阻抗建模方法主要有谐波线性化法、谐波状态空间法(harmonic state space，hss)、多谐波线性化法。其中，谐波线性化法需要复杂的代数推导且较难推广至更高次谐波，而hss与多谐波线性化在本质是相同的，它们都是根据傅里叶级数将时域模型转化到频域，从而实现mmc时变模型的定常化。基于这些方法，现有研究大多建立的是mmc的单入单出(single-input-single-output，siso)模型，不能够完整反映mmc内部频率耦合特性。而频率耦合特性会使系统由原来的siso特性变成多入多出(multi-input-multi-output，mimo)特性，此时再采用siso阻抗模型与奈奎斯特稳定判据已无法准确判定系统稳定性。

技术实现思路

1、本发明的目的是提供一种基于复向量的mmc阻抗建模方法及系统，基于复向量表征频率耦合特性引起的多输入多输出特性，提高mmc阻抗建模的准确性，进而提高mmc接入的电网的稳定性判定的准确性。

2、为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

3、本发明实施例提供一种基于复向量的mmc阻抗建模方法，所述方法包括如下步骤：

4、分析复数域下的旋转矢量动态特性，确定复平面共轭基向量与静止坐标系下的变换矩阵，并建立mmc的传递函数频域变换规则；

5、基于变换矩阵和传递函数频域变换规则，建立mmc的主电路复向量模型；

6、基于变换矩阵和传递函数频域变换规则，建立mmc的控制电路复向量模型；

7、根据所述主电路复向量模型和所述控制电路复向量模型建立mmc交流侧的阻抗模型。

8、可选的，所述传递函数频域变换规则包括：实数域下旋转坐标系输入量输出量的频域关系和输入复向量与输出复向量在频域下的传递函数；

9、分析复数域下的旋转矢量动态特性，确定复平面共轭基向量与静止坐标系下的变换矩阵，并建立mmc的传递函数频域变换规则，具体包括：

10、分析复数域下的旋转矢量动态特性，确定复平面共轭基向量与静止坐标系下的变换矩阵为：

11、

12、其中，tpn-abc为变换矩阵，j表示虚数；

13、分析复数域下的旋转矢量动态特性，建立实数域下旋转坐标系输入量输出量的频域关系为：

14、

15、其中，为复平面下旋转坐标系下输出的一组二维基向量，ydq(s)和分别复平面下旋转坐标系下输出的正向旋转矢量和反向旋转矢量，和相互共轭，gd1(s)、gd2(s)、均为二维动态系统在复平面下dq坐标系的输入与输出的传递函数，为复平面下旋转坐标系输入的二维基向量，udq(s)、分别为复平面下旋转坐标系输入的正向旋转矢量和反向旋转矢量，s为微分算子；

16、根据信号解析及hilbert变换，建立输入复向量与输出复向量在频域下的传递函数关系式为：

17、

18、其中，为复平面下两相静止坐标系输出的一组二维基向量，yp(s)和yn(s)分别为复平面下两相静止坐标系输出的正向旋转矢量和反向旋转矢量，gd1(s-jω1)、gd2(s-j2ω1)、分别为二维动态系统在复平面下两相静止坐标系的输入与输出的传递函数ω1为基频角速度，为初始基频电压相角，为复平面下两相静止坐标系输入的二维基向量，up(s)和un(s)分别为复平面下两相静止坐标系输入的正向旋转矢量和反向旋转矢量。

19、可选的，基于变换矩阵和传递函数频域变换规则，建立mmc的主电路复向量模型，具体包括：

20、基于基尔霍夫定律建立mmc的主电路方程；

21、根据所述变换矩阵，对所述主电路方程用复向量表示，获得复向量表示的主电路方程；

22、基于谐波状态空间法对复向量表示的主电路方程进行小信号线性化，获得用复向量表示的线性化小信号模型，作为mmc的主电路复向量模型。

23、可选的，所述控制电路复向量模型包括mmc控制电路用复向量表示的小信号模型和环流抑制用复向量表示的小信号模型；

24、基于变换矩阵和传递函数频域变换规则，建立mmc的控制电路复向量模型，具体包括：

25、建立mmc控制电路在dq坐标系下的线性化小信号模型；

26、建立锁相环的线性化小信号模型；

27、将锁相环的线性化小信号模型带入mmc控制电路在dq坐标系下的线性化小信号模型，获得mmc控制电路的考虑锁相环动态特性的线性化小信号模型；

28、建立环流抑制的线性化小信号模型；

29、基于mmc的传递函数频域变换规则，根据mmc控制电路的考虑锁相环动态特性的小信号模型，确定mmc控制电路用复向量表示的线性化小信号模型；

30、基于mmc的传递函数频域变换规则，根据环流抑制的小信号模型，确定环流抑制用复向量表示的线性化小信号模型。

31、可选的，根据所述主电路复向量模型和所述控制电路复向量模型建立mmc交流侧的阻抗模型为：

32、

33、

34、

35、

36、mvs＝mvs1+mvs2+mvs3；

37、

38、

39、

40、

41、其中，zac为mmc交流侧等效阻抗，zpp、zpn、znp、znn分别为正序阻抗、正序的耦合项、负序的耦合项及负序阻抗，i为单位矩阵，kvp、kis、kic1、kic2、k1、k2、kmc1、kmc2、kis1、kis2、kmd1、kmd2、mic、mvs、mis、mvs1、mvs2、mvs3分别为模型建立过程中为简化公式所使用的变量；

42、n为桥臂子模块个数，c为子模块电容，mc为共模调制函数，d为托普利兹矩阵，md1为差模调制函数的基频分量，md2为差模调制函数的二倍频分量，r0为桥臂电阻，l为变压器等效电感变压器等效电感，m0为调制函数的直流分量，is1为阀侧交流侧电流的基频分量，is2为阀侧交流侧电流的二倍频分量，i0为桥臂电流的直流分量，vcd2为模块电容的差模电压的二倍频分量，ic为共模电流，vcc为子模块电容的共模电压；

43、l0为桥臂电感，vc0为子模块电容电压稳态时的直流分量，vcd1为模块电容的差模电压的基频分量；

44、为初始基频电压相角，h1、h2和ks分别为mmc外环pi控制参数、内环pi控制参数和内环dq轴解耦系数；hc和kc分别为mmc环流抑制pi控制参数和dq轴解耦系数；isdq0和分别为mmc交流侧电流在旋转坐标系下的正向旋转矢量和反向旋转矢量稳态值；tpll为锁相环关于交轴电压扰动的传递函数，vpccdq0和分别锁相环跟踪的电压相角在旋转坐标系下的正向旋转矢量和反向旋转矢量，δvpccd和δvpccq为锁相环跟踪的偏差在两相静止坐标系下的正向旋转矢量和反向旋转矢量；s为微分算子，j表示虚数。

45、一种基于复向量的mmc阻抗建模系统，所述系统应用于上述的方法，所述系统包括：

46、变换关系确定模块，用于分析复数域下的旋转矢量动态特性，确定复平面共轭基向量与静止坐标系下的变换矩阵，并建立mmc的传递函数频域变换规则；

47、主电路复向量模型建立模块，用于基于变换矩阵和传递函数频域变换规则，建立mmc的主电路复向量模型；

48、控制电路复向量模型建立模块，用于基于变换矩阵和传递函数频域变换规则，建立mmc的控制电路复向量模型；

49、阻抗模型建立模块，用于根据所述主电路复向量模型和所述控制电路复向量模型建立mmc交流侧的阻抗模型。

50、一种电子设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述的方法。

51、一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被执行时实现上述的方法。

52、根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

53、本发明公开一种基于复向量的mmc阻抗建模方法及系统，该方法包括：分析复数域下的旋转矢量动态特性，确定复平面共轭基向量与静止坐标系下的变换矩阵，并建立mmc的传递函数频域变换规则；基于变换矩阵和传递函数频域变换规则，建立mmc的主电路复向量模型；基于变换矩阵和传递函数频域变换规则，建立mmc的控制电路复向量模型；根据所述主电路复向量模型和所述控制电路复向量模型建立mmc交流侧的阻抗模型。本发明实施例在考虑频率耦合特性及锁相环动态特性的前提下，提出基于复向量的阻抗建模方法，提高了mmc阻抗建模的准确性，进而提高了mmc接入的电网的稳定性判定的准确性。

54、本发明实施例还结合了谐波状态空间法，能够对任一谐波分量进行分解，进一步提高了mmc阻抗建模的准确性。

55、本发明实施例还解决现有阻抗法计算量大、阻抗矩阵缺乏物理含义的问题。