一种基坑开挖引起的地下连续墙水平位移的计算方法

本发明属于土木工程，具体涉及一种基坑开挖引起的地下连续墙水平位移的计算方法。

背景技术：

1、随着城镇化建设快速发展，地下空间的利用率逐年提升，地下开挖工程往往又长又深，由于软土抗压强度低、含水率高、渗透性差，在这类土质区域进行地铁基坑开挖时，会发生较大的变形。这种变形不仅基坑本身的施工安全有威胁，而且对周围建筑物和构筑物也会产生重大影响。

2、预应力钢支撑不仅可以减少开挖引起的土体扰动，消除支撑与檩条之间的施工间隙，还可以及时有效地控制基坑变形，改善墙体受力状况，已经成为软土地区控制基坑变形的必要手段。同时，在施工过程中，支撑受温度、自重、挖土等因素的影响，实际预应力损失较大。采用伺服钢支撑代替传统的预应力钢支撑，可以避免轴向力的损失，可将地下连续墙的被动变形转化为主动调节。结合上海会德丰广场深基坑大基坑工程，国内首次研发了控制横向变形的支座轴向力伺服系统，通过实时轴力监测的反馈，控制钢压杆活载端液压千斤顶伸缩，自动补偿压杆轴力损失，目前已有一定的工程应用案例和实际现场实测分析。

3、但对于连续支撑结构体系，根据变形协调原理，相邻支撑轴力的变化会通过连续墙的变形相互传递(即轴向力相干性)，造成支撑轴力的损失，伺服系统在调整相邻支撑轴力时也会因冲突而失效，导致严重后果。现有关于开挖中轴力对预应力钢支撑的影响及其控制的研究，一般只考虑单个钢支撑的轴力变化，对轴力一致性影响的研究较少。而在工程实践中，支撑轴力相干性是施工管理的难点，对整体土体布置和开挖布置有直接且重要的影响。

技术实现思路

1、本发明的目的在于提供一种基坑开挖引起的地下连续墙水平位移的计算方法，基于非极限土压力并考虑预应力钢支撑轴力相干性，得到地下连续墙水平位移的计算方程，以实现对地下连续墙水平位移的计算。

2、为实现以上目的，本发明采用以下技术方案：

3、本发明提供一种基坑开挖引起的地下连续墙水平位移的计算方法，包括步骤：

4、s1、构建基坑开挖计算模型，将地下连续墙作为简支梁，并将地下连续墙连同两侧土体沿深度方向均分为n段，每段高度均为δz；

5、s2、计算作用在各段地下连续墙上的非极限组合土压力；

6、s3、计算作用在各段地下连续墙上的钢支撑轴力，并计算作用在各段地下连续墙上的非极限组合土压力和钢支撑轴力的合力；

7、s4、假设地下连续墙两端点处固定，计算在集中力作用下各段地下连续墙的水平位移，并由此得到地下连续墙两端点处固定时，在非极限组合土压力和钢支撑轴力的合力作用下各段地下连续墙的水平位移；

8、s5、将在非极限组合土压力和钢支撑轴力的合力作用下各段地下连续墙的水平位移的方程、整段地下连续墙受到的非极限土压力的组合力和钢支撑轴力的合力在水平方向平衡的方程、地下连续墙深度为0处弯矩的计算方程联立得到方程组，并将方程组转化为矩阵，求解得到在非极限组合土压力和钢支撑轴力的合力作用下地下连续墙的水平位移的计算方程。

9、作为优选方案，作用在各段地下连续墙上的非极限组合土压力的计算公式为：

10、fie＝piδz，

11、pi＝|pam,i-ppm,i|，(i＝1,2,3…n)，

12、其中，fie为作用在第i段地下连续墙上的非极限组合土压力，pam,i为作用在第i段地下连续墙上的主动土压力，ppm,i为作用在第i段地下连续墙上的被动土压力，pi为作用在第i段地下连续墙上的主动土压力与被动土压力差值的绝对值。

13、作为优选方案，作用在各段地下连续墙上的钢支撑轴力的计算公式为：

14、

15、其中，fis为作用在第i段地下连续墙上的钢支撑轴力，kr为钢支撑的刚度，(sr0-sr)为钢支撑放置前后地下连续墙水平位移的差值，αs为钢支撑预应力的损失率，pis为作用在第i段地下连续墙上的钢支撑的预应力，α为钢支撑的松弛系数，es为钢支撑的杨氏模量，a为钢支撑的横截面积，ls为钢支撑的有效长度，λs为钢支撑的固定支撑点的调整系数。

16、作为优选方案，作用在各段地下连续墙上的非极限组合土压力和钢支撑轴力的合力的计算公式为：

17、fi＝fie+fis，(i＝1,2,3...n)，

18、其中，fi为作用在第i段地下连续墙上的非极限组合土压力和钢支撑轴力的合力。

19、作为优选方案，当作用在地下连续墙上的集中力的深度大于作用在地下连续墙上的单位集中力的深度时，在集中力作用下各段地下连续墙的水平位移的计算公式为：

20、

21、当作用在地下连续墙上的集中力的深度小于等于作用在地下连续墙上的单位集中力的深度时，在集中力作用下各段地下连续墙的水平位移的计算公式为：

22、

23、在非极限组合土压力和钢支撑轴力的合力作用下各段地下连续墙的水平位移的计算公式为：

24、s’i＝λmifi，

25、其中，f’n为作用在地下连续墙上的集中力，mn为地下连续墙在集中力f’n作用下产生的弯矩，为地下连续墙在单位集中力作用下产生的弯矩，ei为地下连续墙的刚度，zm为单位集中力作用在地下连续墙上的深度，zf为集中力作用在地下连续墙上的深度，zh为地下连续墙的总深度，λmi为第i段地下连续墙的柔度系数，s’i为两端点固定时在非极限组合土压力和钢支撑轴力的合力作用下第i段地下连续墙的水平位移，fi为作用在第i段地下连续墙上的非极限组合土压力和钢支撑轴力的合力。

26、作为优选方案，根据构建的基坑开挖计算模型，得到地下连续墙在两端点固定时的水平位移和在两端点不固定时的水平位移之间的关系式，并将关系式代入矩阵以求解得到各段地下连续墙水平位移的计算方程。

27、作为优选方案，地下连续墙在两端点固定时的水平位移和在两端点不固定时的水平位移之间的关系式为：

28、

29、其中，sh为地下连续墙下端点处的水平位移，s1为地下连续墙上端点处的水平位移，zi为第i段地下连续墙的平均深度，h为地下连续墙的总深度，si为两端点不固定时在非极限组合土压力和钢支撑轴力的合力作用下第i段地下连续墙的水平位移，s’i为两端点固定时在非极限组合土压力和钢支撑轴力的合力作用下第i段地下连续墙的水平位移。

30、作为优选方案，将地下连续墙在两端点固定时的水平位移和在两端点不固定时的水平位移之间的关系式代入矩阵中，得到矩阵的张量表达式，并利用数值分析中的牛顿法对张量表达式进行求解以得到地下连续墙水平位移的计算方程。

31、作为优选方案，利用数值分析中的牛顿法求解得到的地下连续墙水平位移的计算方程为递推方程，不断计算直到计算结果不再改变，以得到在非极限组合土压力和钢支撑轴力的合力作用下地下连续墙的水平位移。

32、本发明的有益效果是：

33、现有关于开挖中轴力对预应力钢支撑的影响及其控制的研究，一般只考虑单个钢支撑的轴力变化，对轴力一致性影响的研究较少。本发明基于非极限土压力并考虑预应力钢支撑轴力相干性，得到地下连续墙水平位移的递推计算方程，通过不断计算直到计算得到的结果不再变化，以实现对地下连续墙水平位移的计算，且有较高的准确性。