球面等面积格网的多模式三维扩展剖分方法及装置

本发明属于地理信息存储、地理数据结构，特别涉及一种球面等面积格网的多模式三维扩展剖分方法及装置。

背景技术：

1、随着科技的进步，人类活动的范围逐渐由地表延伸至地下和高空。地下、地表、近地以及深空传感器获取的数据不仅数量庞大、种类繁多、结构各异，而且呈现立体分布的特点。传统地理信息技术和数据结构在处理这些数据时会导致空间对象断裂、空间分析不准确、数据集成与共享困难等问题。全球离散格网系统是一种新型数据结构，其将地球表面递归剖分成无缝无叠的多尺度格网数据结构，有利于集成、管理多源异构空间数据。现有研究大多关注球面格网，但球面格网只能处理地表数据，亟需扩展至三维广域空间，建立无缝无叠的三维格网数据结构。

2、沿地球空间的经度、纬度和半径方向递归剖分，可得到三维经纬格网系统。但三维格网的体元(即三维立体格网单元)向两极和地心迅速收缩，导致两极与赤道、地心与地表的体元相差巨大，在大区域及两极地区的应用受限。为了解决两极和球心附近体元迅速收缩的问题，吴立新等提出球体退化八叉树格网(spheroid degenerated octree grids，sdog)，沿两极和球心方向逐步退化剖分，保证体元的体积变化较为均匀，应用于大型地理空间对象的建模和岩石圈的多尺度可视化。ulmer等认为sdog体元体积变化仍然较大，提出改进的退化八叉树格网(modified sdog，msdog)方案，通过压缩和拉伸体元进一步改善了sdog的体积性质。但msdog不能保证所有体元等体积，且需要综合考虑纬度、经度和地球径向三个维度的变化，方案比较复杂。

3、多面体等面积全球离散格网系统分布均匀，避免了两极单元收缩的问题，等面积特性有利于空间采样和分析，被国际开放地理空间信息联盟(open geospatialconsortium，ogc)列为标准。在ogc最新的全球离散格网标准建议稿中，增加了三维等体积格网的描述。多面体等面积球面格网的单元等面积，扩展至三维只需关注径向一个维度的变化，通过控制径向的高度调整体积大小，相较于经纬格网具有天然优势。ulmer等提出先在多面体空间构建三维格网，再等体积映射至地球空间，但该方法仅能实现局部体元等体积。王金鑫等人将四元三角网顶点连接球心构建三维大圆弧八叉树格网(sphere geodesicoctree grids，sgog)，径向采用不等间距剖分保持同一径向等体积，但不能保证所有体元的体积相等且球心附近体元依然存在快速收缩的问题。

技术实现思路

1、本发明的目的在于解决现有技术的问题和不足，提出一种球面等面积格网的多模式三维扩展剖分方法及装置，设计支持等体积三维格网构建并顾及其他常见设计选项的剖分模式，不仅解决了现有三维格网不能完全等体积的缺陷，而且还能够满足不同应用需求。

2、为了实现上述目的，本发明采用以下的技术方案：

3、本发明提供了一种球面等面积格网的多模式三维扩展剖分方法，包含以下步骤：

4、提出将球面等面积格网扩展为三维球体格网的基本思路；

5、设计规则和退化两种剖分模式，并计算体元表面积和体积；

6、提出不同三维扩展剖分模式的统一剖分模型，通过改变模型参数建立不同剖分模式的唯一描述，以满足不同的应用需求；

7、根据统一剖分模型建立支持等体积格网构建并顾及其他常见设计选项的球面等面积格网三维扩展剖分模式。

8、根据本发明球面等面积格网的多模式三维扩展剖分方法，进一步地，所述提出将球面等面积格网扩展为三维球体格网的基本思路包括：

9、在球面等面积格网的基础上，将单元顶点向球心和太空作径向延伸，然后剖分径向得到多尺度体元。

10、根据本发明球面等面积格网的多模式三维扩展剖分方法，进一步地，设计规则剖分模式：将球面等面积格网的顶点连接地球中心和表面，然后直接剖分径向得到多尺度的三维格网，体元顶点、边界在径向规则对齐，这种直接剖分称为规则剖分模式；表面指径向划分处与地球表面同一球心但不同半径的球形表面，其中最大半径的表面称为最外表面；

11、设计退化剖分模式：每次规则剖分后将最靠近球心的体元聚合为其父单元。

12、根据本发明球面等面积格网的多模式三维扩展剖分方法，进一步地，所述计算体元表面积和体积，包括：

13、体元上下表面边界是球面圆弧，侧面是直线，记表面剖分层次为n′，半径为r的体元底面面积为：

14、

15、其中f(n′)是表面单元数量；

16、由棱锥体积公式可知下底面半径为r1，上底面半径为r2的体元体积为：

17、

18、体元侧面采用扇形面积公式计算，记下底面周长为c1，上底面周长为c2，则侧面积为：

19、

20、则由公式(1)和公式(3)计算得到体元表面积。

21、根据本发明球面等面积格网的多模式三维扩展剖分方法，进一步地，所述提出不同三维扩展剖分模式的统一剖分模型：

22、规则剖分径向的划分位置从球心开始，分别记为l0,l1,l2…l2n-1,l2n，其中n是体元整体剖分层次，其等于表面单元剖分层次n′；

23、退化剖分中每次剖分未被聚合的部分称为圈壳，同一圈壳内径向划分位置记为l1,l2…其中k表示圈壳序号，各圈壳边界位置记为l0,l1…lk；针对退化剖分，体元整体剖分层次n≥n′；

24、为统一描述不同剖分模式，提出统一各类三维扩展剖分模式的表达式m(g,h,m)，通过调整g,h,m这三个参数值建立不同剖分模式的唯一描述：

25、

26、根据本发明球面等面积格网的多模式三维扩展剖分方法，进一步地，设计规则剖分的三维扩展剖分模式，m(g,h,m)中当h＝0、m＝1时，为规则剖分，根据公式(4)进一步分为规则等间隔、规则等体积和规则均衡剖分三种情况。

27、根据本发明球面等面积格网的多模式三维扩展剖分方法，进一步地，规则等间隔剖分模式：当g＝1时，径向按照相等间距剖分；

28、规则等体积剖分模式：当g＝3时，径向剖分使得所有体元等体积；

29、规则均衡剖分模式：当g∈(1,3)时，径向剖分位置在g＝1和g＝3之间，当g＝2时，均衡考虑径向几何分布和体元体积，此时

30、根据本发明球面等面积格网的多模式三维扩展剖分方法，进一步地，设计退化剖分的三维扩展剖分模式，m(g,h,m)中当h≠0、m＝0时，为退化剖分，根据公式(4)进一步分为退化等间隔、退化等体积和退化均衡剖分三种情况。

31、根据本发明球面等面积格网的多模式三维扩展剖分方法，进一步地，退化等间隔剖分模式：当h＝1、g＝1时，径向按照相等间距剖分；

32、退化等体积剖分模式：当h＝3、g＝3时，径向剖分使得所有体元等体积；

33、退化均衡剖分模式：当g＝2、h＝2时，

34、本发明还提供了一种球面等面积格网的多模式三维扩展剖分装置，包括三维球体格网构建基本思路模块、规则和退化剖分设计模块、剖分模式统一描述模块和剖分模式设计模块，其中：

35、三维球体格网构建基本思路模块，用于提出将球面等面积格网扩展为三维球体格网的基本思路；

36、规则和退化剖分设计模块，用于设计规则和退化两种剖分模式，并计算体元表面积和体积；

37、剖分模式统一描述模块，用于提出不同三维扩展剖分模式的统一剖分模型，通过改变模型参数建立不同剖分模式的唯一描述，以满足不同的应用需求；

38、剖分模式设计模块，用于根据统一剖分模型建立支持等体积格网构建并顾及其他常见设计选项的球面等面积格网三维扩展剖分模式。

39、与现有技术相比，本发明具有以下优点：

40、本发明球面等面积格网的多模式三维扩展剖分方法，扩展剖分得到的三维全球离散格网可应用于地球三维空间数据存储、索引与计算。本发明在考虑不同应用需求的基础上，提出多种三维扩展剖分模式的统一剖分模型，据此设计支持等体积三维格网构建并顾及其他常见设计选项的剖分模式。(1)本发明首次提出将球面等面积格网直接扩展至三维地球空间建立支持等体积三维格网的方法，所建立的等体积三维格网解决了现有三维格网不能完全等体积的缺陷，不仅符合国际标准的要求，而且兼顾常规部分设计选项，为不同应用需求提供了多种方案参考。(2)本发明提出的多种三维扩展剖分模式的统一剖分模型，揭示了不同剖分模式下体元性质在统计学和空间分布方面的基本规律，证明了本发明的三维格网数据结构在体积和紧致度性质方面优于sdog和sgog方案。