全纯嵌入型电气综合能源系统仿射能流交替递归方法

本发明涉及一种全纯嵌入型电气综合能源系统仿射能流交替递归方法。

背景技术：

1、电气综合能源系统是推动多能互补互济、能源低碳转型的重要载体。能流计算是电气综合能源系统优化调度的重要基础工作。随着新能源渗透率不断提高，电气综合能源系统的源荷不确定性日益显著。对此，不确定性能流计算能够获取系统受不确定性因素影响下的能流分布特征，为电气综合能源系统不确定性分析提供有效支撑。

2、作为不确定性能流计算的重要方法之一，区间法仅需获取不确定量的区间边界即可进行不确定性区间运算，在统计数据或经验信息不足时具有较高的适用性。针对区间法存在的无法明晰不同不确定性因素影响、保守性过大等问题，仿射算术被引入区间能流计算中，仿射能流能够有效降低区间能流的保守性，同时具有可量化分析不确定性因素影响的优势。然而，现有天然气系统仿射能流算法面临的仿射计算复杂、难以适用环网等问题仍待解决，且现有多能流计算方法仍存在依赖初值选取、计算效率较低等不足。

3、现有天然气网络稳态能流方法主要包括牛顿-拉夫逊法、前推回代法等。采用牛顿-拉夫逊法求解仿射能流时需对仿射逆矩阵进行近似处理，将增加计算负担和算法保守性；而仿射前推回代法对辐射型气网具有较好的适用性，却难以应用于环路网络。此外，现有多能流求解方法主要可分为统一求解法和分解求解法两类。其中，统一求解法通常对各子系统的能流方程进行统一雅可比迭代求解，受不同子系统参数差异过大等影响，存在收敛性依赖初值选取、雅可比矩阵过早奇异而无法进行求解的问题；而分解求解法可以对各子系统能流采用不同的求解方法，但需要反复进行子系统能流计算，在强耦合系统中存在收敛速度较慢、计算效率低的问题。

技术实现思路

1、本发明的目的在于针对背景技术不足，提供一种全纯嵌入型电气综合能源系统仿射能流交替递归方法。

2、为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种全纯嵌入型电气综合能源系统仿射能流交替递归方法，包括：

3、提出一种描述源荷不确定性的天然气网络全纯嵌入仿射能流方法，构造天然气网络全纯嵌入仿射能流模型；

4、构造电网全纯嵌入仿射能流模型，根据耦合设备处的能量流动对电网和气网的仿射能流方程进行重构，构造全纯嵌入型电气综合能源系统仿射多能流模型；

5、推导获取电网和气网的仿射状态量幂级数系数的递推关系；

6、将电网开路状态作为多能流计算的计算起始点，以交替进行的方式逐阶递归计算电网、气网和耦合设备的仿射状态量幂级数系数，求解电气综合能源系统能流分布区间。

7、在本发明一实施例中，所述构造天然气网络全纯嵌入仿射能流模型的具体实现方式如下：

8、分别对节点仿射气压、管道仿射流量和气压缩机仿射耗气量进行全纯嵌入，构造为仿射全纯函数，泰勒展开为关于全纯嵌入变量的无穷级数，如下式(5)所示：

9、

10、式中：＾表示仿射数；下标i为气网节点编号，b为气网管道编号；s为全纯嵌入变量；和分别是节点i的全纯嵌入仿射气压、管道b的全纯嵌入仿射流量、气压缩机的全纯嵌入仿射耗气量；和为第n阶幂级数系数；pi,0[n]、fb,0[n]和为第n阶幂级数系数的中心值；pi,l[n]、fb,l[n]和为第n阶幂级数系数中第l个噪声元对应的噪声元系数；mg为气网噪声元个数；

11、全纯嵌入的流量传输管道仿射方程如下式(6)所示：

12、

13、式中：为引入的辅助变量，满足下标i、o表示气网节点编号，和分别表示第b条管道的首末端节点全纯嵌入仿射气压；cb表示第b条管道的管道参数；

14、全纯嵌入的压缩机管道仿射方程如式(3)-(4)所示：

15、

16、

17、式(7)中：kcp为压缩机的压缩比。式(4)中：为以节点i为入口节点的气压缩机全纯嵌入仿射耗气量；kc,1和kc,2为压缩机参数；ηc为压缩机燃气轮机的热效率；hg为天然气热值；

18、全纯嵌入的仿射节点方程如式(9)-(10)所示：

19、

20、

21、式(9)中：为平衡节点给定气压值；sl为气网平衡节点合集。式(6)中：b为管道个数；aib为节点-管道关联矩阵的第(i,b)个元素；为第b条管道仿射流量初值，即0阶幂级数系数：为气压缩机仿射耗气量的初值，即0阶仿射幂级数系数：为节点i的仿射注入气流量。

22、在本发明一实施例中，所述构造全纯嵌入型电气综合能源系统仿射多能流模型的具体实现方式如下：

23、对于电力网络，对节点仿射电压和pv节点仿射无功功率进行全纯嵌入，构造为仿射全纯函数，泰勒展开为关于全纯嵌入变量s的仿射无穷级数，如下式(7)所示：

24、

25、式中：下标h为电网节点编号；和分别为全纯嵌入的节点h仿射电压和仿射无功功率；n为第n阶泰勒展开；和分别为节点h仿射电压和仿射无功功率的第n阶幂级数系数；vh，0[n]和qh，0[n]为第n阶幂级数系数的中心值；εl为第l个噪声元，vh,l[n]和qh,l[n]为第n阶幂级数系数中第l个噪声元对应的噪声元系数；me为电网噪声元个数；

26、pq节点的全纯嵌入仿射能流方程如下式(2)所示：

27、

28、式中：上标*表示共轭运算；ne为节点数；下标h、k表示电网节点编号；为第h个节点的注入复仿射功率；yhk,tr和yhk,sh分别是节点h和k之间的线路导纳、节点i的对地自导纳；pq表示电网pq节点合集；

29、pv节点的全纯嵌入仿射能流方程如下式(3)所示：

30、

31、式中：j表示虚数；为第h个节点的仿射注入有功功率；表示pv节点给定的电压幅值；pv表示电网pv节点合集；

32、平衡节点的全纯嵌入仿射能流方程如下式(4)所示：

33、

34、式中：表示平衡节点给定的电压值；ph表示电网平衡节点合集；

35、在电气综合能源系统能流计算中，p2g和非平衡节点的燃气轮机可视为电/气负荷或电/气源，将其直接叠加在仿射注入功率/流量中，而无需对仿射能流方程进行额外处理；而针对电网平衡节点处燃气轮机和电压缩机处的能量流动，对其进行全纯嵌入为仿射全纯函数，且展开为无穷级数，如下式(11)所示：

36、

37、式中：是气网节点i的燃气轮机全纯嵌入仿射气流量，燃气轮机的电网端接于电网平衡节点；是电网节点h所接电压缩机的全纯嵌入仿射电功率；

38、其中，由于电网平衡节点处的燃气轮机仿射电功率根据下式(12)求取：

39、

40、式中：re(·)表示对复数取实部。

41、因此，结合式(12)和燃气轮机能量转化关系，得：

42、

43、式中，ηgt为燃气轮机转换效率；

44、而对于电压缩机仿射电功率满足：

45、

46、计及全纯嵌入的耦合设备功率和流量，对全纯嵌入的电力网络仿射能流方程中的式(2)-(3)进行处理：

47、

48、

49、对全纯嵌入的天然气网络仿射能流方程中的式(10)进行处理：

50、

51、至此，建立基于全纯嵌入的电气综合能源系统仿射多能流模型；其中，电力网络部分如式(4)、(15)-(16)所示；天然气网络部分如式(6)-(9)、(17)所示；耦合设备部分如式(13)-(14)所示。

52、在本发明一实施例中，所述推导获取电网和气网的仿射状态量幂级数系数的递推关系的具体实现方式如下：

53、对于电网部分，为消除式(15)-(16)中的分式首先定义辅助变量：

54、

55、对和泰勒展开，令等式两侧相同幂级数的系数相等，得的递推关系式：

56、

57、由此，将电力网络仿射能流模型(4)、(15)-(16)中的仿射型全纯函数展开为无穷级数，令方程两侧相同幂级数的系数相等，推导得：

58、

59、

60、

61、式(21)-(22)中，变量δnm满足式：

62、

63、综上，式(20)-(22)即为推导得到的电网仿射型状态量的幂级数系数递推关系；

64、对于气网部分，将天然气网络仿射能流模型(6)-(9)、(17)中的仿射型全纯函数展开为无穷级数，令方程两侧相同幂级数的系数相等，推导得：

65、

66、

67、

68、

69、

70、

71、综上，式(24)-(29)即为推导得到的气网仿射型状态量的幂级数系数递推关系。

72、在本发明一实施例中，所述将电网开路状态作为多能流计算的计算起始点，以交替进行的方式逐阶递归计算电网、气网和耦合设备的仿射状态量幂级数系数，求解电气综合能源系统能流分布区间的具体实现方式如下：

73、将电网开路状态作为多能流计算的计算起始点，以交替进行的方式逐阶递归计算电网、气网和耦合设备的仿射状态量幂级数系数，求解电气综合能源系统能流分布区间。根据电力网络仿射能流模型(4)、(15)-(16)，在初始状态s＝0时，得电网状态量的初值：

74、

75、由式(30)可知，电网状态量的初值对应电网中所有注入功率均为0、pv节点无功出力为0的空载状态；此时，电气综合能源系统可视为解耦状态，各耦合设备功率或流量的初值均为0，故求取气网状态量初值时不涉及与电力网络仿射能流方程相关的约束，可独立进行；由此，所提全纯嵌入型仿射多能流模型中，电网和气网的状态量初值可分别独立获取。其中对于气网状态量初值的获取，采用牛顿-拉夫逊法进行辅助初值选取，即选取由牛顿-拉夫逊法迭代若干次得到的能流近似解作为气网状态量初值；

76、在此基础上，以电网空载状态作为多能流计算的计算起始点，根据电网-耦合设备-气网-耦合设备-电网的交替次序，逐阶地进行电网、气网和耦合设备仿射型状态量的幂级数系数递归计算；具体求解方法如下：

77、对于电力网络，将递推关系式(20)-(22)按实部和虚部进行分解，以矩阵的形式归纳递归系数，将递归求解方程处理为矩阵方程，如式(31)所示；对于天然气网络，直接将递推关系式(24)-(29)整理为矩阵方程，如式(32)所示：

78、

79、

80、式(31)和(32)中：he和hg分别为电网和气网定常递归矩阵，和分别是待求的电网和气网状态量n阶幂级数系数矩阵，和分别是已求得的不大于n-1阶的电网和气网状态量幂级数系数矩阵；其中，由于递归矩阵he和hg为定常矩阵，仅与系统参数和初值有关，故在每一次递归求解中无需重复更新计算；

81、对于耦合环节，根据式(13)-(14)计算更新耦合设备仿射功率和流量的幂级数系数，如式(33)-(34)所：

82、

83、

84、若递归至m阶时待求仿射型状态量的收敛判定值满足收敛阈值，则停止递归计算，即：

85、

86、式中，ω为收敛判定值；ξ为收敛阈值；表示待求仿射状态量的m阶幂级数系数向量；sup(·)和inf(·)分别表示求取仿射数的区间上界和下界；

87、设递归至m阶收敛，则获得待求状态量的仿射显性表达式，代入目标状态s＝1，计算得到待求状态量的仿射解：

88、

89、相较于现有技术，本发明具有以下有益效果：本发明方法首先根据全纯嵌入构造准则，提出一种描述源荷不确定性的天然气网络全纯嵌入仿射能流方法，能够避免复杂非线性仿射运算，且适用于环路网络；然后，根据耦合设备处的能量流动对电网和气网的仿射能流方程进行重构，构造全纯嵌入型电气综合能源系统仿射多能流模型；此后，独立获取电网和气网的仿射状态量初值，并将电网开路状态作为多能流计算明确的计算起始点，无需进行耦合设备功率或流量的初值选取；最后，基于各仿射状态量的幂级数系数递推关系，以交替进行的方式逐阶递归计算电网、气网和耦合设备的仿射状态量幂级数系数，求解电气综合能源系统能流分布区间，无需反复进行各子系统完整的能流计算，有效提高多能流计算效率。