一种基于双阶段主动学习的叶片轮盘疲劳可靠性优化方法

本发明属于燃气轮机，具体涉及一种基于双阶段主动学习的叶片轮盘疲劳可靠性优化方法。

背景技术：

1、我国燃气轮机产业正在朝着高功率、高效率的方向发展，现阶段的燃气轮机需要更高的可靠性、鲁棒性以及更低的成本和风险。在提高燃气轮机参数的同时，建立精确完善的燃气轮机可靠性评估优化体系，保障工作机组的安全至关重要。

2、疲劳可靠性是现代重型燃气轮机运行和健康管理的关键问题，由于多源不确定性因素在燃气轮机部件的设计、制造和运行过程中普遍存在，燃气轮机部件的疲劳寿命往往呈现出很大的弥散性。叶片轮盘是燃气轮机能量转换的核心部件，在恶劣的压力和温度环境下高转速工作，极易发生故障。为了保障机组的工作安全，需要开展叶片轮盘的疲劳可靠性优化设计，提高燃气轮机安全性，进而避免安全事故的发生。

3、目前，燃气轮机叶片轮盘的优化设计大多是确定性优化，未综合考虑随机优化变量和环境变量随机扰动的影响，同时计算中需要大量调用模拟分析程序，缺乏高效的代理模型构建以及可靠性优化方法，尤其对于叶片轮盘这种复杂系统，存在资源浪费、效率低的问题。因此，综合考虑确定性优化变量、随机优化变量和环境变量的影响，建立高效、可靠、低成本的燃气轮机叶片轮盘可靠性优化方法十分重要。

技术实现思路

1、针对现有燃气轮机叶片轮盘可靠性优化方法的不足，本发明提供一种一种基于双阶段主动学习的叶片轮盘疲劳可靠性优化方法。本发明方法综合考虑确定性优化变量、随机优化变量及环境变量，采用序贯优化与可靠性评估方法将概率可靠性约束简化为确定性约束，分两阶段进行可靠性优化，第一阶段在设计空间寻优以缩减设计空间，第二阶段综合考虑环境变量的影响，在兴趣子域内进行可靠性优化，在可靠性优化过程中，在每个可靠性优化迭代步的最优解附近进行多点加点，自动筛选最具价值样本点进行主动学习采样，在保证精度的前提下有效提高可靠性优化效率，同时降低了计算成本。

2、为达到上述目的，本发明通过以下技术方案来实现：

3、一种基于双阶段主动学习的叶片轮盘疲劳可靠性优化方法，包括以下步骤：

4、s1：建立燃气轮机叶片轮盘几何仿真模型，开展几何仿真模型的有限元分析，获得关键疲劳失效部位及主要疲劳失效形式，建立燃气轮机叶片轮盘寿命模型；

5、s2：根据关键疲劳失效部位及主要疲劳失效形式确定影响叶片轮盘疲劳寿命的确定性优化变量、随机优化变量及环境变量，开展不确定性表征研究，获得随机优化变量及环境变量的概率分布表征模型，由确定性优化变量、随机优化变量和随机环境变量定义的置信域的张量积组成可靠性分析变量的设计空间；

6、s3：根据燃气轮机叶片轮盘寿命模型、确定性优化变量、随机优化变量及环境变量，建立以叶片轮盘疲劳寿命均值为优化目标函数，叶片轮盘寿命失效概率为可靠性约束的叶片轮盘可靠性优化模型；

7、s4：在设计空间采用自适应mlp神经网络构建优化目标函数和可靠性分析中极限状态函数的初始代理模型；

8、s5：采用自适应序贯优化与可靠性评估方法对叶片轮盘可靠性优化模型开展双阶段主动学习可靠性优化，在优化过程中自适应加点更新mlp神经网络代理模型，在第一阶段通过设计空间寻优以缩减设计空间，在第二阶段综合考虑环境变量的影响，优化获得最优解。

9、本发明进一步的改进在于，步骤s1的具体步骤如下：

10、根据燃气轮机叶片轮盘实体，忽略加工及工艺结构，建立几何仿真模型，开展气热固耦合分析，获得整体叶片轮盘应力场，选择应力值、应力集中系数最大的一个或多个区域作为关键失效部位，根据载荷形式及有限元分析结果构建结构疲劳寿命模型；对于低周疲劳失效，选用manson-coffin寿命模型，考虑平均应力的影响，采用swt修正模型对原始模型进行修正，得到低周疲劳寿命模型如下：

11、

12、其中：δε为总应变幅；σmax为最大应力；εa为应变幅，σ'f为疲劳强度系数；ε'f为疲劳延性系数；e为弹性模量；b为疲劳强度系数；c为疲劳延性系数；nf为疲劳寿命；γ为材料常数。

13、本发明进一步的改进在于，γ的表达式如下：

14、

15、其中：σu为极限抗拉强度；σy为屈服强度。

16、本发明进一步的改进在于，步骤s2的具体步骤如下：

17、s21：对于燃气轮机轮盘叶片，针对燃气轮机关键失效部位，对大量实际叶片轮盘样本进行扫描，获得几何形状的测量数据，同时对实验工况、材料属性进行统计分析，确定影响叶片轮盘几何仿真模型疲劳寿命的确定性优化变量、随机优化变量及环境变量；

18、s22：通过统计推断提取随机优化变量及环境变量的不确定性分布，获得随机优化变量及环境变量的概率分布表征模型；随机优化变量及环境变量的分布可为对数正态分布、正态分布、威布尔分布和均匀分布；

19、s23：采用确定性优化变量、随机优化变量和随机环境变量置信域的张量积组成可靠性分析变量的设计空间；具体地，对于确定性优化变量，其置信域即为其设计边界：

20、

21、其中，d为确定性优化变量置信域；s为变量数目；dl为确定性优化变量下限；du为确定性优化变量上限；

22、对于随机优化变量和随机环境变量，为了防止随机分布导致的设计空间过大，通过仿真空间截断选取概率高的置信域，由下列张量积获得设计空间的超立方体区域：

23、

24、

25、其中，x为随机优化变量置信域；p为随机环境变量置信域；q为与设计变量或环境变量的边界相关的分位数；下标xi为随机优化变量；下标pi为随机环境变量；上标-为分位数下限；上标+为分位数上限；

26、可靠性分析的设计空间可表示为置信区间的张量积，即：

27、w＝d×x×p

28、其中，w为可靠性分析变量的设计空间。

29、本发明进一步的改进在于，步骤s3的具体步骤如下：

30、以步骤s2获得的确定性优化变量及随机优化变量为优化变量，环境变量为不可控随机变量，根据步骤s1获得的燃气轮机叶片轮盘寿命模型建立优化目标函数及可靠性约束，所述优化目标函数为最大化燃气轮机叶片轮盘的寿命均值，其公式如下：

31、

32、其中：d为确定性优化变量；μx为随机优化变量x均值；μp为环境变量p的均值；nf为燃气轮机叶片轮盘寿命；e[nf]为燃气轮机叶片轮盘的寿命均值；上标l、u分别是优化变量的下界与上界；

33、所述可靠性约束为燃气轮机叶片轮盘的失效概率小于规定数值，定义燃气轮机叶片轮盘的失效的极限状态函数为疲劳寿命小于规定阈值：

34、

35、

36、其中：g(·)为可靠性分析的极限状态函数；是最大允许失效概率；p(·)为概率算子；为设计寿命阈值；

37、至此，建立了叶片轮盘可靠性优化模型。

38、本发明进一步的改进在于，步骤s4的具体步骤如下：

39、s41：在确定性优化变量、随机优化变量和环境变量设定的设计空间内，采用拉丁超立方抽样方法抽取ns个随机变量生成初始样本，随后经过气热固耦合分析-寿命分析-极限状态函数计算获得燃气轮机叶片轮盘寿命及极限状态函数值的训练样本集，并将所有输入输出进行归一化操作：

40、

41、其中，a为需要归一化的参数；max为取当前参数的最大值；min为取当前参数的最小值；

42、s42：构建燃气轮机优化目标的mlp神经网络模型以及可靠性分析中极限状态函数的初始mlp神经网络模型并采用训练样本集进行训练；mlp神经网络采用残差连接结构，收缩路径每层的输出与扩张路径部分对应的输出相叠加后再传入下一层网络；采用gelu函数作为mlp神经网络模型每层网络的激活函数，最后一层不采用激活函数以保证输出满足实际范围，gelu函数如下所示：

43、

44、其中，x为神经网络层的输入。

45、本发明进一步的改进在于，所述mlp神经网络由一个扩张路径和一个收缩路径构成，扩展路径与收缩路径均包含3层神经网络，每经过一层扩张通道，神经元数量都加倍；收缩路径每下采样一次，神经元数量都减少一半。

46、本发明进一步的改进在于，步骤s5的具体步骤如下：

47、s51：分双阶段进行主动学习可靠性优化，若此时为第一阶段，仅考虑确定性设计变量和随机设计变量，忽略环境变量的随机分布，开展第一阶段可靠性优化进行设计空间缩减；若此时为第二阶段，综合考虑确定性设计变量、随机设计变量和随机环境变量，开展第二阶段可靠性优化以获得最优解；

48、s52：采用序贯优化与可靠性评估方法对可靠性约束进行简化表征，序贯优化与可靠性评估方法对概率约束进行修改，将概率约束转换为确定性新约束，其表示为：

49、g(d,μx-sk,pmptp,k)≥0

50、其中，sk为随机设计变量在第k步的偏移向量；pmptp,k为环境变量在第k步的最小性能目标点；

51、偏移向量为：

52、sk＝μx,k-xmptp,k

53、其中，xmptp,k为随机设计变量在第k步的最小性能目标点；

54、s53：根据步骤s4获得的优化目标函数和极限状态函数的初始代理模型，以及步骤s51获得的确定性约束，通过灰狼优化算法、遗传算法、模拟退火等优化算法对步骤s3建立的叶片轮盘可靠性优化模型进行优化，确定当前迭代步对应的最优解；

55、s54：在当前迭代步最优解的设计区间内通过lhs生成3000组备选样本，根据上述mlp神经网络模型预测备选样本的极限状态函数，并且通过以下公式计算每个候选样本的学习函数值：

56、

57、其中：acbs(x)为学习函数值；sign(·)为符号函数；函数φ关于y轴对称，且恒大于零；因此，预选样本点的预测值μg(x)与学习函数acbs(x)同号；

58、为了尽量保证安全域和失效域的训练样本点均衡，当前工作采用了多点富集的加点方法，分别选取安全域和失效域中贡献最大的点作为新增训练样本点，学习策略数学表达式如下：

59、xnew1＝argmax(acbs(x))

60、xnew2＝argmin(acbs(x))

61、将新增训练样本点及对应的叶片轮盘寿命、极限状态函数添加至样本库，更新代理模型；

62、s55：判断mlp神经网络模型是否收敛，采用基于相对误差εr准则和基于稳定性的准则相结合的收敛准则，基于相对误差的敛准则如下：

63、argmax(εr(xnew1),εr(xnew2))＜[εr]

64、其中，[εr]为相对误差收敛阈值；

65、基于稳定性的准则表述为备选样本池中的失效样本大小在迭代过程中不再发生明显变化，即：

66、

67、其中，为第i次代理模型更新后备选样本池中失效样本个数；[εf]为稳定性收敛阈值；

68、当基于相对误差εr准则和基于稳定性的准则收敛时，执行下一步骤s56；否则返回s54继续寻找新增训练样本点并更新代理模型；

69、s56：判断当前迭代步的最优解是否满足第一收敛准则，第一收敛准则如下：

70、

71、其中，[εd]为确定性设计变量第一阈值；为随机设计变量第一阈值；

72、如果当前迭代步的最优解不满足第一收敛准则，返回步骤s52根据偏移向量对可靠性约束进行更新并继续求解；如果当前迭代步的最优解满足第一收敛准则，执行步骤s56；

73、s57：判断当前可靠性优化阶段，若为第一阶段，则以当前最优解为中心，将第二阶段设计空间缩减为对原始设计空间的20％，返回重复执行步骤s51至s56；若为第二阶段，结束并输出最终优化结果。

74、与现有技术相比，本发明至少具有如下有益的技术效果：

75、本发明提供的双阶段主动学习的燃气轮机叶片轮盘疲劳可靠性优化方法，提高了燃气轮机叶片轮盘疲劳可靠性优化分析的收敛效率，同时降低了计算成本，具有高效、可靠、低成本等优点。

76、进一步，本发明通过开展气热固耦合分析，选择应力值、应力集中系数最大的一个或多个区域作为关键失效部位，根据通过修正的swt模型表征低周疲劳寿命模型，可以更好地模拟燃气轮机叶片轮盘实际失效，提高疲劳寿命分析的精度。

77、进一步，本发明根据燃气轮机叶片轮盘关键疲劳失效部位及主要失效形式确定影响叶片轮盘疲劳寿命的确定性优化变量、随机优化变量及环境变量，可以更精确表征不确定性参数的实际分布，提高可靠性分析的精度。

78、进一步，本发明采用确定性优化变量、随机优化变量和随机环境变量定义的置信域的张量积组成可靠性分析变量的设计空间，对于仿真空间较大的随机优化变量和随机环境变量，通过仿真空间截断选取概率高的置信域，避免了低效的优化设计空间，提高可靠性分析效率。

79、进一步，本发明提出一种自适应mlp神经网络，构建优化目标函数和可靠性分析中极限状态函数的代理模型用于后续可靠性分析，对于复杂系统的预测准确率高。

80、进一步，本发明采用序贯优化与可靠性评估方法对可靠性约束进行简化表征，将概率约束转换为确定性新约束，大大减少了优化过程中进行可靠性评估所需的计算次数，降低计算成本。

81、进一步，本发明提出了基于acbs的主动学习加点策略，在每个可靠性优化迭代步的最优解附近进行多点加点，可自动筛选最具价值样本点进行序列采样，提高了可靠性分析准确性同时降低计算成本。

82、进一步，本发明分双阶段进行主动学习可靠性优化，在第一阶段仅考虑确定性设计变量和随机设计变量进行设计空间缩减；在第二阶段，综合考虑确定性设计变量、随机设计变量和随机环境变量，进行可靠性优化以获得最优解，降低了可靠性优化所需的迭代次数，进一步提高了可靠性优化的效率，降低了计算成本。