界面裂纹的热力耦合应力强度因子计算方法及系统

本发明属于土木工程，具体涉及一种界面裂纹的热力耦合应力强度因子计算方法及系统。

背景技术：

1、随着经济技术的发展，风力发电、水利发电等可再生能源不断被开发。为了解决可再生能源利用的间歇性问题，近年来，压气储能技术得到了较快的发展，也建立了一定数量的地下储气库。

2、在建设地下储气库的过程中，密封层、衬砌层及围岩层受高温高压气体的影响，其间界面易产生裂纹并不断向外扩展，对地下储气库的安全性及稳定性产生严重影响。因此，有必要对热-力耦合作用下，界面裂纹的应力强度因子计算开展研究，从而为后续的热-力耦合下界面裂纹起裂判据的建立提供基础数据。

3、目前，已经有学者提出了一些界面裂纹的应力强度因子计算方法。但是，该类方法一般都没有考虑到热力耦合因素，这使得目前的方案的可靠性不高，而且精确性较差。

技术实现思路

1、本发明的目的之一在于提供一种可靠性高且精确性好的界面裂纹的热力耦合应力强度因子计算方法。

2、本发明的目的之二在于提供一种实现所述界面裂纹的热力耦合应力强度因子计算方法的系统。

3、本发明提供的这种界面裂纹的热力耦合应力强度因子计算方法，包括如下步骤：

4、s1. 获取待分析的含界面裂纹双材料板的材料参数数据信息；

5、s2. 根据步骤s1获取的数据信息，根据裂纹面的类型，计算得到对应的应力场和位移场；

6、s3. 根据边界条件和连续性条件，对步骤s2计算得到的应力场和位移场中的参数，进行二次计算；

7、s4. 根据功的互等定理，基于步骤s2和步骤s3的计算结果，完成界面裂纹的热力耦合应力强度因子的计算。

8、所述的步骤s2，具体包括如下步骤：

9、根据步骤s1获取的数据信息，将裂纹面分为绝热裂纹面和非绝热裂纹面；

10、根据材料的剪切模量和材料的导热系数，计算绝热裂纹面的应力场和位移场；

11、根据材料的剪切模量，计算非绝热裂纹面的应力场和位移场。

12、所述的步骤s2，具体包括如下内容：

13、根据步骤s1获取的数据信息，将裂纹面分为绝热裂纹面和非绝热裂纹面；

14、针对绝热裂纹面，采用如下算式计算得到应力场和位移场：；

15、针对非绝热裂纹面，采用如下算式计算得到应力场和位移场：式中为第j种材料的径向应力；re表示复变函数的实数部分；为第一奇异性指数； r为极坐标系的级径； j取值为1或2，分别对应于第一种材料和第二种材料；为第j种材料的第一不定权函数；为极坐标系的级角；为第j种材料的第二不定权函数；为第j种材料的第三不定权函数；为第j种材料的第四不定权函数；为第j种材料的剪切模量；为第二奇异性指数；为第一热力耦合系数；为第j种材料的热膨胀系数；为第j种材料的第一温度不定权函数；为第j种材料的第二温度不定权函数；为第二热力耦合系数；为界面处温度；为第j种材料的环向应力；为第j种材料的剪切应力；为第j种材料的径向位移；为第j种材料由泊松比计算得到的系数；为第j种材料的环向位移；的计算公式为；的计算公式为；的计算公式为，其中为第j种材料的材料泊松比。

16、所述的步骤s3，具体包括如下步骤：

17、根据边界条件和连续性条件，对步骤s2中的第一奇异性指数、第二奇异性指数和不定权函数进行求解；

18、针对第一奇异性指数和第二奇异性指数的求解：根据边界条件及连续性条件，以步骤s2中构建的应力场及位移场均有唯一解、且构成的行列式的值为0为目标进行求解，得到第一奇异性指数和第二奇异性指数；

19、针对不定权函数的求解：将边界条件及连续性条件导入步骤s2中构建的应力场及位移场表达式，得到不定权函数的关系式；将不定全函数的关系式再代入步骤s2中构建的应力场及位移场表达式，并结合应力强度因子的定义表达式，从而对不定权函数进行求解。

20、所述的步骤s3，具体包括如下内容：

21、根据边界条件和连续性条件，对步骤s2中的第一奇异性指数、第二奇异性指数和不定权函数、、、、和进行求解；

22、针对第一奇异性指数和第二奇异性指数的求解：

23、根据边界条件及连续性条件，以步骤s2中构建的应力场有唯一解、步骤s2中构建的位移场有唯一解、且构成的行列式的值为0为目标进行求解，得到第一奇异性指数和第二奇异性指数；

24、针对不定权函数的求解：所述的步骤s3，具体包括如下步骤：

25、根据边界条件和连续性条件，对步骤s2中的第一奇异性指数、第二奇异性指数和不定权函数进行求解；

26、针对第一奇异性指数和第二奇异性指数的求解：根据边界条件及连续性条件，以步骤s2中构建的应力场及位移场均有唯一解、且构成的行列式的值为0为目标进行求解，得到第一奇异性指数和第二奇异性指数；

27、针对不定权函数的求解：将边界条件及连续性条件导入步骤s2中构建的应力场及位移场表达式，得到不定权函数的关系式；将不定全函数的关系式再代入步骤s2中构建的应力场及位移场表达式，并结合应力强度因子的定义表达式，从而对不定权函数进行求解。

28、所述的步骤s3，具体包括如下内容：

29、根据边界条件和连续性条件，对步骤s2中的第一奇异性指数、第二奇异性指数和不定权函数、、、、和进行求解；

30、针对第一奇异性指数和第二奇异性指数的求解：

31、根据边界条件及连续性条件，以步骤s2中构建的应力场有唯一解、步骤s2中构建的位移场有唯一解、且构成的行列式的值为0为目标进行求解，得到第一奇异性指数和第二奇异性指数；

32、针对不定权函数的求解：

33、将边界条件及连续性条件代入步骤s2构建的应力场及位移场表达式中，得到不定权函数、、、、和的关系式：；

34、式中为第一计算系数；为第二计算系数；为第一二阶系数矩阵；为第二二阶系数矩阵；为第三二阶系数矩阵；为第三计算系数，，；的计算式为，为第四二阶系数矩阵且，为第一奇异性指数；的计算式为，为第五二阶系数矩阵且，为第六二阶系数矩阵且，为第七二阶系数矩阵且；的计算式为；

35、将不定权函数、、、、和的关系式，代入步骤s2中构建的应力场及位移场表达式，并与应力强度因子的定义表达式进行联立求解，从而得到不定权函数、、、、和的值；其中，应力强度因子的定义表达式为：式中为第一种材料的环向应力；i为虚数单位；为第一种材料的剪切应力；为极坐标系的级角； w为选定位置与裂纹面的级角；为第一奇异性指数的实数部分； r为极坐标系的级径；为裂纹面ⅰ型应力强度因子；为裂纹面ⅱ型应力强度因子；为第一奇异性指数的虚数部分； l为裂纹长度。

36、所述的步骤s4，具体包括如下步骤：

37、将步骤s2和s3计算得到的应力场和位移场的解析式作为第一应力状态，将第一奇异性指数和第二奇异性指数取相反数后作为第二应力状态，并根据功的互等定理，计算得到最终的界面裂纹的热力耦合应力强度因子。

38、所述的步骤s4，具体包括如下内容：

39、将步骤s2和s3计算得到的应力场和位移场的解析式作为第一应力状态；

40、将第一奇异性指数和第二奇异性指数取相反数后作为第二应力状态；

41、功的互等定理的表达式为：式中为裂纹面ⅰ型应力强度因子；为裂纹面ⅱ型应力强度因子；为第四计算系数；为第五计算系数；为第二积分路径；为第一应力状态下的径向应力；为第一应力状态下的环向应力；为第一应力状态下的径向位移；为第一应力状态下的环向位移；为第一组第二应力状态下的径向应力；为第一组第二应力状态下的环向应力；为第一组第二应力状态下的径向位移；分别为第一组第二应力状态下的环向位移；为第二组第二应力状态下的径向应力；为第二组第二应力状态下的环向应力；为第二组第二应力状态下的径向位移；为第二组第二应力状态下的环向位移；为第六计算系数；为第七计算系数；

42、将第一应力状态的数据和第二应力状态的数据，代入到功的互等定理的表达式，计算得到最终的界面裂纹的热力耦合应力强度因子。

43、本发明还提供了一种实现所述界面裂纹的热力耦合应力强度因子计算方法的系统，包括了数据获取模块、应力场/位移场计算模块、参数计算模块和应力强度因子计算模块；数据获取模块、应力场/位移场计算模块、参数计算模块和应力强度因子计算模块依次串联；数据获取模块用于获取待分析的含界面裂纹双材料板的材料参数数据信息，并将数据上传应力场/位移场计算模块；应力场/位移场计算模块用于根据接收到的数据，根据裂纹面的类型，计算得到对应的应力场和位移场，并将数据上传参数计算模块；参数计算模块用于根据接收到的数据，根据边界条件和连续性条件，对步计算得到的应力场和位移场中的参数，进行二次计算，并将数据上传应力强度因子计算模块；应力强度因子计算模块用于根据接收到的数据，根据功的互等定理，完成界面裂纹的热力耦合应力强度因子的计算。

44、本发明提供的这种界面裂纹的热力耦合应力强度因子计算方法及系统，在额外考虑了热-力耦合作用的基础上，创新性地提出了一套完整的界面裂纹应力强度因子的计算方案，不仅实现了界面裂纹应力强度因子的计算，可靠性更高，精确性更好，而且适用范围广。