基于聚类-信赖域代理模型的宏观交通仿真参数标定方法

本技术涉及宏观交通仿真，特别是涉及一种基于聚类-信赖域代理模型的宏观交通仿真参数标定方法。

背景技术：

1、随着城市规模的快速扩张，城市交通网络也越来越复杂。相较于过去，城市管理者所采用的宏观交通仿真系统规模越来越大，为校准此模型无疑会造成巨量的计算负担，同时基于仿真的黑箱性质，这又增加的校准的难度。如何利用算法高效，快速的解决大规模仿真的参数标定问题成为一项迫切的需求。

2、对于交通仿真的参数标定研究历来已久。但过去传统的仿真标定中所采用的算法几乎都面临巨大的计算开销，这类算法随着仿真参数的增多和仿真规模的扩大，其算法效率会严重下降。因此这类算法更适合于较小规模，较低维度的交通仿真参数标定问题。此外，大量的研究集中于微观交通仿真，且多数是面对交叉口或快速路的交织路段，而对宏观交通仿真的参数标定研究偏少，对宏观交通仿真的参数标定的精度较低使得宏观交通仿真的准确程度较低。

技术实现思路

1、基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种能够提高对宏观交通仿真的参数标定的精度使得宏观交通仿真的准确程度提高的基于聚类-信赖域代理模型的宏观交通仿真参数标定方法。

2、一种基于聚类-信赖域代理模型的宏观交通仿真参数标定方法，所述方法包括：

3、采集仿真区域内各条路段的小时交通量并划分训练集和测试集并对所述训练集进行聚类，确定最佳簇数量和对应的聚类结果；

4、根据所述最佳簇数量和对应的聚类结果，构建待标定参数集x；

5、以宏观交通仿真输出的流量结果与真实流量值之间的均方根误差最小作为目标函数，并确定目标函数的约束条件和参数集的解空间，其中，所述目标函数的表达式为：

6、

7、其中，f(x)为目标函数，为训练集中的第k条路段的真实流量值，fsim,k(x)为以待标定参数集x中的参数进行宏观交通仿真输出的训练集中的第k条路段的流量结果，k为训练集中路段条数；

8、所述目标函数的约束条件表达式为：

9、xq，lb＜xq＜xq，ub，q∈[0，q]

10、其中，xq，lb为第q个簇对应的参数下限，xq为第q个簇对应的参数，xq，ub为第q个簇对应的参数上限，q为最佳簇数量；

11、所述目标函数的参数集的解空间为：

12、u＝{(x1，lb，x1，ub)，(x2，lb，x2，ub)，…，(xq，lb，xq，ub)}

13、其中，u为目标函数的参数集的解空间，(x1，lb，x1，ub)为第1个簇对应的参数的解空间，(x2，lb，x2，ub)为第2个簇对应的参数的解空间，(xq，lb，xq，ub)为第q个簇对应的参数的解空间；

14、在所述目标函数的参数集的解空间中进行拉丁超立方采样m次，构建初始的参数组合样本集对所述目标函数进行求解，获得目标函数值集；

15、根据高斯核函数和所述初始的参数组合样本集，构建初始的高斯过程回归代理模型；

16、根据所述初始的高斯过程回归代理模型，采用信赖域优化算法进行迭代优化，确定最优的参数候选集；

17、以所述最优的参数候选集作为宏观交通仿真的道路阻抗函数的参数，采用测试集和训练集进行宏观交通仿真，输出所述测试集中各路段的流量验证结果和所述训练试集中各路段的流量验证结果，根据所述测试集中各路段的流量验证结果和所述训练试集中各路段的流量验证结果计算对应的目标函数验证值，若所述目标函数验证值满足预设阈值，以满足预设阈值所述采用的最优的参数候选集作为最终的参数集。

18、在其中一个实施例中，所述采集仿真区域内各条路段的小时交通量进行聚类，确定最佳簇数量和对应的聚类结果，包括：

19、采集仿真区域内各条路段的小时交通量，获得仿真区域内的路段交通量集合fobs，其中，为第k条路段的小时交通量，k为仿真区域内路段条数；

20、将路段交通量集合fobs按照道路等级分层抽样，所述抽样比例为m，将抽样获得的部分作为验证集，剩余部分作为测试集；

21、将n个路段属性{a1，a2，…，an-1，an}对所述测试集中的路段进行层次聚类，确定最佳簇数量和对应的聚类结果。

22、在其中一个实施例中，所述将n个路段属性{a1，a2，…，an-1，an}对所述测试集中的路段进行层次聚类，确定最佳簇数量和对应的聚类结果，包括：

23、根据预设簇数集合，依次选取所述预设簇数集合中的一个预设簇数作为当前预设簇数；

24、以每一组路段属性组合作为一个簇，以一条路段为一个点，对所述测试集中的路段进行聚类，重复计算点簇或簇簇之间的距离，将距离最近的两个簇进行合并，直至合并至达到当前预设簇数，获得当前预设簇数对应聚类结果；

25、根据轮廓系数分析公式，分析每个预设簇数对应的聚类结果的轮廓系数s，其中，所述轮廓系数分析公式为：

26、

27、其中，a(k)为点k到所属簇中其他点之间的距离的均值，b(k)为点k到最近簇中每个点的距离的均值；

28、以每个预设簇数对应的聚类结果的轮廓系数为纵坐标，每个预设簇数为横坐标，进行多项式拟合，得到多项式函数并求解近似二阶导数，寻找二阶导数为0同时对应的轮廓系数最大的点d；

29、若点d的横坐标值为整数，则该横坐标值为最佳簇数量；

30、否则，寻找点d横坐标两侧整数对应的点，选择相应轮廓系数值更大的点，并将该点横坐标值作为最佳簇数量；

31、根据最佳簇数量确定最佳簇数量对应的聚类结果。

32、在其中一个实施例中，所述根据所述最佳簇数量和对应的聚类结果，构建待标定参数集x，包括：

33、根据道路阻抗函数的通用形式，确定每条路段存在的参数，其中，所述路段k的道路阻抗函数的表达式为：

34、tk＝t0*[1+α*(qk/ck)β]

35、其中，tk为实际通过路段k的时间，t0为自由流速度下通过路段k的时间，qk为路段k的道路流量，ck为路段k的通信能力，α和β为路段k的道路阻抗函数的参数；

36、完成聚类后，每个簇中的每条路段采用相同的道路阻抗函数的参数，构建待标定参数集x，x＝{x1，x2，…，xq-1，xq}，x1为第1个簇对应的道路阻抗函数的参数，x1＝{α1，β1}，q为最佳簇数量。

37、在其中一个实施例中，所述在所述目标函数的参数集的解空间中进行拉丁超立方采样m次，构建初始的参数组合样本集对所述目标函数进行求解，获得目标函数值集，包括：

38、在所述目标函数的参数集的解空间u中，对q个参数进行拉丁超立方采样m次，构建初始的参数组合样本集m：

39、m＝{m1，m2，……mm}

40、m1＝(x1，1，x1，2，…，x1，q)，m2＝(x2，1，x2，2，…，x2，q)，……mm

41、＝(xm，1，xm，2，…，xm，q)}

42、分别以m组初始参数组合样本进行宏观交通仿真获得流量结果fsim输出，流量结果fsim的表达式为：

43、

44、其中，为以第m组初始参数组合样本进行宏观交通仿真输出的流量结果；

45、根据所述流量结果fsim对所述目标函数进行求解，获得m组初始参数组合样本下的目标函数值集y，目标函数值集y的表达式为：

46、y＝{y1，y2，…，ym}

47、其中，ym为第m组初始参数组合样本下的目标函数值。

48、在其中一个实施例中，所述拉丁超立方采样方式为：

49、将所述目标函数的参数集的解空间u在每个维度上均匀分为m等份，则任意维度的区间为：

50、

51、在每个维度下的每一区间内随机抽取一个值，每个维度下对应采样值(x1，q，x2，q，…，xm，q)；

52、将每个维度的采样值不重复的进行随机配对，形成m个q维的初始的参数组合样本集m。

53、在其中一个实施例中，所述根据高斯核函数和所述初始的参数组合样本集，构建初始的高斯过程回归代理模型，包括：

54、采用高斯核函数，获得高斯核函数中的超参数l，σ的值计算似然函数，其中，高斯核函数的表达式为：

55、

56、其中，k(·)为高斯核函数，σ，l为高斯核函数超参数；

57、所述超参数σ，l值计算似然函数的表达式为：

58、lnp(σ，l)＝-0.5ln(2π)-0.5ln|k(m，m)|-0.5fsimtk(m，m)-1fsim

59、其中，上标t表示转置，p(σ，l)为似然函数；

60、对所述超参数σ，l的值计算似然函数求导得到核函数中的最佳的超参数σ，l的值，表达式为：

61、

62、获得最佳的超参数σ，l值后，计算cholesky(k(m，m))和cholesky(k(m，m))t(cholesky(k(m，m))/y)，得到待计算的参数点集x*的预测均值的表达式为：

63、

64、α＝cholesky(k(m，m))t(cholesky(k(m，m))/y)

65、计算

66、v＝cholesky(k(m，m))/k(m，x*)

67、得到

68、

69、其中，为方差，为初始的高斯过程回归代理模型；

70、根据所述预测均值和所述方差，构建初始的高斯过程回归代理模型，所述初始的高斯过程回归代理模型的表达式为：

71、在其中一个实施例中，所述根据所述初始的高斯过程回归代理模型，采用信赖域优化算法进行迭代优化，确定最优的参数候选集，包括：

72、步骤1，定义目标函数最优值ybest及其对应的参数组合xbest，最大迭代次数j，初始化xbest、ybest，并确定最大迭代次数j；

73、步骤2，执行迭代优化，当前迭代次数t；

74、步骤3，采用信赖域优化算法，根据当前的高斯过程回归代理模型和当前的参数组合样本集m进行子迭代求解，以获得当前迭代的最终的信赖域半径δp以及当前最佳参数组合xcurrent；

75、步骤4，在以当前最佳参数组合xcurrent为圆心，最终的信赖域半径δp为半径的空间内利用拉丁超立方随机采样h次，并将采样结果映射到对应可行域中，得到参数组合集h，所述可行域为各采样点对应参数的解空间，所述参数组合集h为：

76、h＝{h1，h2，……hh}

77、h1＝(x1，1，x1，2，…，x1，q)，h2＝(x2，1，x2，2，…，x2，q)，……hh

78、＝(xh，1，xh，2，…，xh，q)}

79、步骤4，根据所述预测均值的表达式，获得所述参数组合集h的预测均值集合根据预测均值集合中最小的预测均值确定最小的预测均值对应的参数组合hd，d∈[0，h]；

80、步骤5，以参数组合hd进行宏观交通仿真获得流量结果并根据所述目标函数，确定对应的目标函数值yd；

81、步骤6，若令xbest＝xcurrent，并将该参数组合hd加入参数组合样本集m中，对参数组合样本集m进行更新，并利用更新后的m重新构造高斯过程回归代理模型若yd≥ybest，则不更新高斯过程回归模型、ybest、xbest；

82、步骤7，判断是否满足当前迭代次数达到最大迭代次数j或连续三次迭代求解的xbest之间的绝对差值小于1e-5，若不满足，则返回步骤2，令当前迭代次数t＝t+1，若满足，输出最优的参数集xbest。

83、在其中一个实施例中，所述采用信赖域优化算法，根据当前的高斯过程回归代理模型和当前的参数组合样本集m进行子迭代求解，以获得当前迭代的最终的信赖域半径δp以及当前最佳参数组合xcurrent，包括：

84、步骤31，定义当前最佳参数组合xcurrent、当前迭代过程中的参数组合xp，半径δp

85、步骤32，执行子迭代优化，当前子迭代次数p，确定最小信任域半径δmi、δp、xp和xcurrent，其中，若当前迭代次数t＝1且当前子迭代次数p＝1时，初始化δp、xp、xcurrent，若当前迭代次数t大于1且当前子迭代次数p＝1时，δp更新为上一次迭代次数时的最终的信赖域半径δp，xp更新为上一次迭代次数时的xcurrent，xcurrent更新为上一次迭代次数时的xcurrent；

86、步骤33，利用第t次的高斯过程回归模型进行迭代优，记bp是hessian矩阵的近似，则第p次子迭代中的信赖域子问题qp(s)的表达式为：

87、

88、s.t.||s||＜δp

89、其中，s为自变量即下降方向，||·||表示2-范数，上标t表示矩阵的转置；

90、计算得到第p次子迭代的子问题qp(s)的最优解为sp；

91、步骤34，计算第p次子迭代的rp：

92、

93、步骤35，若rp≤0，更新δp＝δp/4，xp+1＝xp，其中，xp+1为当前子迭代确定的最优参数组合；若0＜rp≤0.25，则sp无效，更新δp＝δp/4，xp+1＝xp；若0.25＜rp≤0.75，不改变当前信赖域半径，更新xp+1＝xp+sp；若rp＞0.75，更新δp＝2δp，xp+1＝xp+sp；

94、步骤36，比较xp+1与xcurrent的大小，若xp+1＜xcurrent，则令xcurrent＝xp+1，若xp+1≥xcurrent，不更新当前的xcurrent；

95、步骤37，若δmi≤δp，则进行下一次子迭代；若δmin＞δp，输出当前子迭代的最终的信赖域半径δp以及当前最佳参数组合xcurrent。

96、在其中一个实施例中，所述测试集中各路段的流量验证结果对应的目标函数验证值ftrain(xbest)的表达式为：

97、

98、其中，fsim，k(xbest)为以最优的参数候选集xbest中的参数进行宏观交通仿真输出的训练集中的第k条路段的流量结果；

99、所述训练集中各路段的流量验证结果对应的目标函数验证值ftest(xbest)的表达式为：

100、

101、其中，为测试集中的第w条路段的真实流量值，fsim，w(xbest)为以最优的参数候选集xbest中的参数进行宏观交通仿真输出的测试集中的第w条路段的流量结果，w表示测试集中的路段数量。

102、上述基于聚类-信赖域代理模型的宏观交通仿真参数标定方法，通过采集仿真区域内各条路段的小时交通量并划分训练集和测试集，并对所述训练集进行聚类，确定最佳簇数量和对应的聚类结果，根据所述最佳簇数量和对应的聚类结果，构建待标定参数集x，以宏观交通仿真输出的流量结果与真实流量值之间的均方根误差最小作为目标函数，并确定目标函数的约束条件和参数集的解空间，在所述目标函数的参数集的解空间中进行拉丁超立方采样m次，构建初始的参数组合样本集对所述目标函数进行求解，获得目标函数值集，根据高斯核函数和所述初始的参数组合样本集，构建初始的高斯过程回归代理模型，根据所述初始的高斯过程回归代理模型，采用信赖域优化算法进行迭代优化，确定最优的参数候选集，以所述最优的参数候选集作为宏观交通仿真的道路阻抗函数的参数，采用测试集和训练集进行宏观交通仿真，输出所述测试集中各路段的流量验证结果和所述训练试集中各路段的流量验证结果，根据所述测试集中各路段的流量验证结果和所述训练试集中各路段的流量验证结果计算对应的目标函数验证值，若所述目标函数验证值满足预设阈值，以满足预设阈值所述采用的最优的参数候选集作为最终的参数集。由此，提高了宏观交通仿真的参数标定的精度，进而提高了宏观交通仿真的准确程度。