一种预制变截面锚索框架梁内力与变形计算方法与流程

本发明涉及路基边坡防护，特别涉及一种预制变截面锚索框架梁内力与变形计算方法及系统。

背景技术：

1、现浇式锚索框架梁是铁路、公路路基边坡支挡加固的常用措施，工程应用基本成熟。实际应用中，现浇式锚索框架梁存在混凝土养护周期相对较长、人员陡坡作业安全风险较高、梁体成型外观质量控制不易等问题，因而近年来预制锚索框架结构成为研究热点。传统现浇式锚索框架是现浇连续梁结构，梁体内通常仅布置非预应力钢筋。相较而言，预制锚索框架为独立的钢筋混凝土十字梁构件，每个预制梁只受一个作用于中心节点部位的集中锚固荷载作用，梁体底部承受边坡的地基反力；可以选择在梁体内布置预应力钢绞线，梁体内部承受预应力筋产生的反向弯矩作用。预制锚索框架梁在预制梁场标准化预制，成型质量可控，为减小构件体积，降低单个预制构件重量，通常可采用变截面框架梁形式。因此，预制锚索框架梁的受力模式与传统现浇式锚索框架存在显著差异。

2、在工程设计中，锚索框架梁内力变形的精准计算是锚索框架梁工程合理设计的基础。传统现浇梁计算方法主要针对常截面框架梁，主要有倒梁法、winkler弹性地基梁法、双参数弹性地基模型法、弹性半空间地基模型法等；针对预制预应力锚索框架梁内力变形计算方法主要有winkler地基上的timoshenko梁理论解，上述方法仅适用于常截面框架梁结构。变截面梁由于截面形状沿梁长度方向变化，其截面抗弯、抗剪刚度也随截面形状的变化而变化，上述理论解不再适用。

3、因此，由于结构受力模式存在显著差异，传统现浇式锚索框架结构内力与变形计算方法并不适用于预制预应力锚索框架结构；并且既有预制锚索框架结构内力与变形计算方法仅适用于预制常截面框架梁，无法精确计算变截面框架梁内力与变形。目前缺少针对预制变截面锚索框架梁的内力变形计算方法，存在开发新的一种预制变截面锚索框架梁内力与变形计算方法及系统的需求。

技术实现思路

1、本发明的目的是提供一种预制变截面锚索框架梁内力与变形计算方法及系统，以解决现有技术中因结构受力模式存在显著差异，传统现浇式锚索框架结构内力与变形计算方法并不适用于预制预应力锚索框架结构；既有预制锚索框架结构内力与变形计算方法仅适用于预制常截面框架梁，无法精确计算变截面框架梁内力与变形的问题。通过本发明提出的适用于预制变截面锚索框架梁内力与变形计算方法，首先将变截面梁沿梁长方向等间距分割为微段，此时可近似认为每个微段上的梁截面是不变的，即常截面；然后根据预制梁实际受力情况确定梁体两端边界情况(挠度、剪力、弯矩等)；最后由边界条件递推至每个梁体微段的挠度变形，从而求得变截面梁上任意一点的内力与变形，可有效解决预制变截面锚索框架梁内力与变形计算方法缺乏的问题。

2、本发明的第一方面在于提供一种预制变截面锚索框架梁内力与变形计算方法，包括：

3、s1，将所述预制变截面锚索框架梁转换为预制常截面锚索框架梁计算模型；所述预制变截面锚索框架梁包括变截面横梁和变截面纵梁；

4、s2，基于所述预制变截面锚索框架梁的实际受力情况确定梁体两端边界情况，所述边界情况包括挠度、剪力和弯矩；

5、s3，由边界条件递推至每个梁体微段的挠度变形，并基于所述挠度变形获得所述预制变截面锚索框架梁上任意一点的内力与变形。

6、优选的，所述s1包括：

7、s11，基于所述预制变截面锚索框架梁为十字梁型式以及所述变截面横梁和变截面纵梁的尺寸和钢筋布置方式，确定对应的锚索的锚固荷载p分配；

8、s12，将所述变截面横梁和所述变截面纵梁分别沿梁长方向分割为等间距的梁体微段。

9、优选的，所述s3包括：

10、s31，确定所述预制变截面锚索框架梁的梁体任一点内力变形差分方程；

11、s32，将预制变截面锚索框架梁的梁端0点的初始条件代入梁上任一点m处的弯矩mm的差分方程和剪力qm的差分方程，获得挠度递推公式；

12、s33，将预制变截面锚索框架梁的梁端梁端l点的初始条件代入及挠度递推公式；

13、s34，获取预制变截面锚索框架梁的梁上任意一点m处内力与变形有限差分解。

14、优选的，所述s31包括：

15、(1)确定梁体任一点m处的挠度wm控制差分方程为：

16、

17、式中：cm为点m处的截面剪切刚度，im为点m处材料横截面对弯曲中性轴的惯性矩，cm和im均为关于梁长x的函数；e分别为梁体弹性模量；wm+2、wm+1、wm、wm-1、wm-2分别为点m+2、m+1、m、m-1、m-2处预制梁挠度；δx为梁微段的间距长度；g＝gpb和k＝ksb分别为地基剪切系数和地基系数，其中b为预制梁截面宽度，ks和gp分别为地基压缩刚度系数和地基剪切刚度系数；q(m)为沿梁长度方向m点处梁上均布荷载；

18、(2)确定梁上任一点m处的转角θm的差分方程为：

19、

20、(3)确定梁上任一点m处的弯矩mm的差分方程为：

21、

22、(4)确定梁上任一点m处的剪力qm的差分方程为：

23、

24、优选的，所述s32包括：

25、实际工程中，因外部荷载及梁体内预应力配筋影响，预制变截面锚索框架梁的梁端0点存在剪力q0和弯矩m0，将剪力q0和弯矩m0分别代入式(3)和式(4)，可得：

26、

27、

28、则：

29、

30、其中，

31、

32、

33、

34、

35、r3＝1

36、

37、

38、r6＝-1

39、r7＝0

40、

41、由0点的控制差分方程，即式(1)中m＝0：

42、

43、联立式(7)和式(8)可得：

44、w0＝a0w1+b0w2+d0        (9)；

45、其中，

46、c0＝(6r1-4r5+6)l+(r5-2)s

47、a0＝((4r6-6r2+4)l-s(r6+1)s)/c0

48、b0＝(-r7s-(6r3-4r7+1)l)/c0

49、d0＝(-s(ei+cg)-l(6r4-4r8))/c0-s；

50、则对于任一点m，有：

51、

52、将式(9)代入式(10)，可得挠度递推公式：

53、wm＝amwm+1+bmwm+2+dm     (11)；

54、其中，

55、

56、

57、

58、优选的，所述s33包括：

59、实际工程中，因外部荷载及梁体内预应力配筋影响，预制变截面锚索框架梁的梁端l点存在剪力ql和弯矩ml；则梁端l点处的转角θl为：

60、

61、再由式(10)得：

62、

63、式(12)和式(13)联立可得：

64、

65、其中：

66、

67、

68、

69、

70、优选的，所述s34包括：

71、(1)根据所述预制变截面锚索框架梁的另一梁端点l点的两个边界条件确定梁上两点的具体挠度；

72、wm＝lmwm+1+mmwm+2+nm          (15)

73、

74、式中：θm、mm和qm分别是m点处的转角、弯矩和剪力。

75、(2)根据所述预制变截面锚索框架梁的梁端点0点的两个边界条件确定全体递推系数；

76、

77、

78、(3)联立(17)和(18)求出梁上任意一点的内力与变形：

79、

80、式中：lm、sm、c'm、lm、nm均表示有限差分公式的递推系数。

81、本发明的第二方面在于提供一种预制变截面锚索框架梁内力与变形确定系统，包括：

82、梁形式转换模块(101)，用于将所述预制变截面锚索框架梁转换为预制常截面锚索框架梁计算模型；所述预制变截面锚索框架梁包括变截面横梁和变截面纵梁；

83、边界数据确定模块(102)，用于基于所述预制变截面锚索框架梁的实际受力情况确定梁体两端边界情况，所述边界情况包括挠度、剪力和弯矩；

84、内力与变形确定模块(103)，用于由边界条件递推至每个梁体微段的挠度变形，并基于所述挠度变形获得所述预制变截面锚索框架梁上任意一点的内力与变形。

85、本发明的第三方面提供一种电子设备，包括处理器和存储器，所述存储器存储有多条指令，所述处理器用于读取所述指令并执行如第一方面所述的方法。

86、本发明的第四方面提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有多条指令，所述多条指令可被处理器读取并执行如第一方面所述的方法。

87、本发明的方法、系统、电子设备以及可读存储介质的有益效果：

88、通过本发明解决现有常截面梁内力与变形理论解不适用于预制变截面锚索框架梁计算的问题，为预制变截面梁结构截面优化、配筋设计等提供依据。