一种基于类相变分区的超临界换热器设计方法

本发明涉及换热器，具体为一种基于类相变分区的超临界换热器设计方法。

背景技术：

1、由于超临界流体在拟临界区域热物性变化剧烈且吸放热过程不存在等温相变的特点，其应用在动力循环系统或能量转换系统中可以提高系统的热效率及效率，因而，对超临界流体换热的研究是当前研究的热点之一。相关研究表明，在超临界流体的温度低于拟临界温度(tpc，pseudo-critical temperature)的情况下，流体的热物理性质更接近液态流体，表现为高密度、高热导率等；而当超临界流体的温度高于tpc时，流体热物理性质则呈现明显的“类气”性质，如低粘度、高扩散系数。在拟临界区域，超临界流体的密度、粘度等参数的变化趋势与亚临界状态下的沸腾/凝结过程相似；此外，在tpc附近，超临界流体的比热容急剧增大，宏观地表现为其温度分布曲线变化趋势平缓，这一现象也可类比为亚临界压力下，当温度达到沸点，流体在吸/放热过程中温度不变，此时流体的比热容增至无限大。综上，超临界流体在拟临界区域的换热现象与亚临界压力下的相变具有一定的相似性。

2、早在1960—1970年，学者们根据这一相似性提出了类沸腾(pseudo-boiling)假说，指出根据热物理性质将超临界流体的热力学状态分成三个区域：类液区、类两相区以及类气区。随后，有学者通过实验观测到在临界压力附近加热流体的过程中，有气泡产生。这在一定程度上印证了类沸腾这一猜想的可行性。2015年banuti进一步指出类沸腾/类相变是一个连续非线性的过程，并且提出一种定量分析的方法，使得类两相区的边界得以准确确定。类沸腾理论已经被用于超临界换热研究中，有学者应用该理论准确预测了超临界直管中传热恶化现象。

3、换热器是跨临界或超临界循环系统的重要部件之一，它在很大程度上影响了系统的效率和初投资。因此，换热器的准确设计对系统的经济性能评估十分重要。然而，在超临界压力下流体的温度和物性分布曲线呈现非线性变化，传统的采用进出口参数平均值来设计换热器尺寸或评估换热性能的方法误差较大、指导性不强，已不再适用于超临界换热器。为了解决这一问题，学者们通常采用等焓变或等长度的方法，将换热器离散成若干段来计算，相比于传统方法，其代价是计算时间大幅增加。2022年，学者peeters基于类相变理论，尝试将换热器分成三段、分段展开设计，计算精度不够理想。为了提高准确度，该学者人为增加了t++和t--两个额外分段点，将换热器分成五段进行计算，有效提高了精度[peetersj w r.on the effect of pseudo-condensation on the design and performance ofsupercritical co2gas chillers.international journal of heat and masstransfer,2022,186:122441]。然而，该研究中t++和t--是人为设定值，且并没有说明t++和t--的选取依据，这给不同工况下换热器的设计带来了困难和不确定性。

技术实现思路

1、(一)解决的技术问题

2、针对现有技术的不足，本发明提供了一种基于类相变分区的超临界换热器设计方法，具备在减少计算资源及时间的前提下，保证宽工况范围内换热器设计的准确性等优点，解决了上述技术问题。

3、(二)技术方案

4、为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种基于类相变分区的超临界换热器设计方法，包括以下步骤：

5、s1、输入换热器的边界条件；

6、s2、对类相变区的上边界温度和下边界温度进行计算；

7、s3、对换热器中的第一工质侧内壁面温度进行计算，并确定第一工质冷却过程中类过热蒸汽凝结区的上边界温度或者第一工质加热过程中类过冷液体沸腾区上边界温度；

8、s4、在类相变三区模型基础上，将换热器划分为四区，计算每个分区的换热器长度；

9、s5、获得换热器总长度。

10、作为本发明的优选技术方案，所述步骤s1中的边界条件包括第一工质、第二工质流体边界条件和热物理信息，其中所述第一工质为超临界流体、第二工质为普通流体，所述边界条件包括质量流量、进出口温度、压力、套管内管内径、内管壁厚和外管内径，所述热物理信息动力粘度、焓、定压比热容和普朗特数。

11、作为本发明的优选技术方案，所述步骤s2中的类相变区的边界温度包括第一工质的边界温度tp-和tp+，以及第二工质的边界温度ts-和ts+。

12、作为本发明的优选技术方案，计算所述第一工质的边界温度tp-和tp+，并联立求解类气态区、类两相区和类液态区的表达式如下：

13、hll(t)＝cp,ll(t-tll,ref)+h(tll,ref)

14、hpb(t)＝cp,pc(t-tpc)+h(tpc)

15、hgl(t)＝cp,gl(t-tgl,ref)+h(tgl,ref)

16、其中，hll(t)表示类液态焓h关于温度t的函数，cp,ll表示类液态的定比压热容，tll,ref表示类液态参考点温度，hpb(t)表示类两相焓h关于温度t的函数，cp,pc表示类两相的定比压热容，tpc表示拟临界温度，hgl(t)表示类气态焓h关于温度t的函数，cp,gl表示类气态的定比压热容，tgl,ref表示类气态参考点温度，上述所有温度的单位均为k。

17、作为本发明的优选技术方案，计算所述第二工质的边界温度ts-和ts+，包括类气态区和类液态区内两侧流体的热平衡方程表达式如下：

18、

19、

20、其中，mp表示第一工质质量流量，ms表示第二工质质量流量，表示第一工质入口处焓值，表示第二工质出口处焓值，表示第一工质类两相下边界处焓值，表示第一工质类两相区上边界焓值，表示第二工质类两相区下边界处焓值，表示第二工质类两相区上边界处焓值，下标p表示第一工质，下标s表示第二工质。

21、作为本发明的优选技术方案，所述步骤s3中计算第一工质侧内壁面温度，包括与第二工质入口处温度第二工质的边界温度ts-、第二工质的边界温度ts+和第二工质出口处温度对应的四个轴向位置处的入口处壁温类两相区上边界处壁温tw-、类两相区下边界处壁温tw+和出口处壁温

22、作为本发明的优选技术方案，所述步骤s3中的第一工质冷却过程中类过热蒸汽凝结区的上边界温度的计算公式如下：

23、

24、

25、其中，q++为入口到类过热蒸汽冷凝区上边界温度处的换热量，为类过热蒸汽冷凝区上边界处焓值，为类过热蒸汽冷凝区上边界处壁温，tw,in表示入口处壁温，mp表示第一工质质量流量，q+为入口处到类过热蒸汽冷凝区下边界处的换热量，表示第一工质入口处焓值，表示类过热蒸汽冷凝区下边界处壁温。

26、作为本发明的优选技术方案，所述步骤s4计算每个分区的换热器长度的步骤如下：

27、s4.1、计算每个分区传热系数ui；

28、s4.2、由每个分区冷热流体的进出口温度确定该分区的换热器效能εi；

29、s4.3、计算分区换热器长度li。

30、作为本发明的优选技术方案，所述步骤s4.1中传热系数ui的表达式如下：

31、

32、nui由经验关联式计算

33、其中d为水力直径,λi为i段导热系数，nui为i段努塞尔数

34、作为本发明的优选技术方案，所述步骤s4.2中的换热器效能εi的表达式如下：

35、

36、

37、其中，表示第一工质在第i段的平均热容率，表示第一工质在第i段的入口处的温度，表示第一工质在第i段的出口处的温度，mp表示第一工质质量流量，表示第二工质在第i段的入口处温度，表示第一工质出口处焓值，表示第一工质入口处焓值，cmin,i表示第i段的最小热容率，所述分区换热器长度li的表达式如下：

38、

39、

40、其中，rc表示热熔比，p表示湿周，cmax表示最大热容率，ln表示对数运算，下标i＝i,ii,iiia,iiib or ia,ib,ii,iiiori,ii,iii，表示不同区域。

41、作为本发明的优选技术方案，所述换热器总长度表达式如下：

42、

43、其中，l为换热器长度，ltotal表示换热器总长度，表示第一工质类过热蒸汽冷凝区上边界温度，表示第一工质类过冷液体沸腾区上边界温度。

44、与现有技术相比，本发明提供了一种基于类相变分区的超临界换热器设计方法，具备以下有益效果：

45、本发明无需按照等焓变或等长度进行换热器单元划分，可实现超临界气冷器中单相冷却和类过热冷凝的自动分区判断，克服了现有方法耗时长、不确定度大的缺陷，适用于各超临界蒸发器、冷却器的尺寸设计和性能校核，计算快速且准确。