一种基于集成学习的间歇过程软测量混合建模方法

本发明属于间歇过程监测，尤其涉及一种基于集成学习的间歇过程软测量混合建模方法。

背景技术：

1、间歇过程是现代制造业的重要生产方式之一，广泛应用于生物制药、精细化工、微电子等行业。间歇过程具有时变、非线性、多模态特性，其关键变量的在线测量对实现生产过程监控、保障间歇过程安全高效运行具有重要作用。软测量通过建立易测量辅助变量和不易测量主导变量间的数学模型，实现主导变量的在线预测，已成为间歇过程不易测量关键变量在线预测的主要方式。

2、基于机理分析的间歇过程软测量建模依据过程机理确定输入量和输出量之间的关系，建立软测量机理模型。然而，复杂间歇过程的机理十分复杂，难以建立准确的软测量机理模型。基于数据驱动的间歇过程软测量建模利用过程历史数据获得辅助变量和主导变量之间的映射关系，建立数据驱动的软测量模型。然而，基于数据驱动的间歇过程软测量模型通常采用单一模型结构，难以准确表征多模态间歇过程各模态的主导变量与辅助变量的关系，影响了软测量模型的预测精度，且建立的软测量模型大多为参数较多的复杂模型，增加了模型的风险，降低了模型的泛化能力。因此，发明一种基于集成学习的软测量混合建模方法，充分考虑间歇过程的时变、非线性、多模态特性，在集成学习的框架下，构建融合机理与数据驱动的间歇过程模态软测量混合模型，能够提高模态软测量模型的预测准确性。

技术实现思路

1、本发明以提高间歇过程模态软测量模型预测准确性为目的，发明一种基于集成学习的间歇过程软测量混合建模方法，包括以下步骤：

2、步骤一：采集多个批次间歇生产过程的数据，将过程数据标准化后利用扭曲k均值(warped k-means，wkm)算法将间歇过程划分为多个模态，获得间歇过程各模态数据；

3、步骤二：利用bootstrap抽样和不同间歇过程辅助变量组合策略，构建间歇过程各模态训练数据集，基于rvm建立多个具有不同预测能力的间歇过程模态软测量数据驱动基模型，并结合间歇过程机理建立软测量机理模型；

4、步骤三：以软测量机理模型和模态软测量数据驱动基模型的预测结果作为rvm模态软测量元模型的训练数据，依据stacking集成策略，构建贝叶斯参数优化目标函数，获得最优的rvm元模型超参数，建立间歇过程模态软测量元模型，实现模态软测量混合建模；利用建立的模态软测量混合模型对间歇过程关键变量进行在线预测，获得关键变量的在线预测结果。

5、所述步骤一，具体包括：

6、首先采集多批次间歇过程数据{xi(n×k)}，i＝1,2,…,i，其中，n为间歇过程采样点数目；k为间歇过程可测量过程变量数目；i为间歇过程批次数目；将间歇过程所有批次数据标准化为

7、

8、式中，mean(xi)和std(xi)分别表示间歇过程第i批次数据xi的均值和标准差。

9、然后计算间歇过程所有批次数据的均值为

10、

11、利用wkm算法对间歇过程数据进行模态划分，依据误差平方和最小原则，wkm算法的目标函数为

12、

13、式中，l为利用轨迹分割方法划分的间歇过程初始模态数量；xk为间歇过程第k时刻采样数据；bi和μi分别表示间歇过程第i个模态左边界的采样时刻和模态中心；||·||表示欧式距离计算操作。

14、考虑间歇过程数据的时序信息，引入时序约束重新分配间歇过程采样点。设间歇过程第i个模态数据集ci包含ni个采样点，对属于ci的采样点xk，若则xk仅属于模态ci-1，若则xk仅属于模态ci+1。将属于ci的采样点x重分配到模态cj引起的间歇过程时序约束函数q的变化量δq为

15、

16、式中，nj为第j个模态cj包含的采样点数目；μj第j个模态cj的模态中心。

17、若δq<0，间歇过程采样点x将被重新分配给模态cj，计算更新后的间歇过程第i模态中心和第j模态中心和时序约束函数为

18、

19、

20、

21、重复迭代更新直至所有间歇过程模态左边界不再变化，依据最终的左边界得到最优的间歇过程模态划分结果。若将间歇过程划分成p个模态，且间歇过程第p个模态包含np个采样点，则间歇过程模态数据集可以表示为

22、所述步骤二，具体包括：

23、基于相关向量机(relevance vector machine，rvm)对步骤一所得间歇过程模态数据集建立具有不同预测能力的模态软测量数据驱动基模型。

24、若间歇过程模态p需要建立mp个rvm模态软测量基模型。首先从间歇过程k个可观测变量中随机选择1至k个作为模态软测量模型的输入变量；然后，依据bootstrap策略从间歇过程模态数据集xp中抽样得到mp组训练数据集其中为模态p第m个rvm基模型的输入变量数目；基于rvm的间歇过程模态软测量模型可以表示为

25、

26、式中，为间歇过程模态p中第m个模态软测量基模型的输出；ε为间歇过程噪声；n(0,σ2)表示均值为0，标准差为σ的正态分布函数；ω为间歇过程rvm模态软测量基模型的权重矩阵，其均值μ和方差ξ可以计算为

27、

28、式中，xi，xj分别表示间歇过程各模态训练数据集中第i个输入变量和第j个输入变量；t表示矩阵转置；σ为间歇过程噪声的标准差；a为待优化对角矩阵；φ为间歇过程模态基函数集合；为间歇过程模态核函数集合；k(·)为高斯核函数；exp(·)为自然常数e的幂函数；γ为高斯核参数。

29、为了避免间歇过程数据驱动模态软测量基模型过拟合，引入维超参数超参数α和噪声方差σ2可以通过以下方式迭代得到

30、

31、

32、式中，αi，μi分别为α，μ的第i个元素；ξii为间歇过程软测量模型权重矩阵方差ξ的第i个对角线分量。

33、则间歇过程在线测量数据xonline的模态软测量基模型预测值yonline和模态软测量基模型预测方差为

34、

35、

36、然后依据化学反应动力学、物料平衡和能量平衡原理，分析间歇过程机理，构建间歇过程简易机理软测量模型可表示为

37、

38、式中，x为间歇过程可测量变量；为间歇过程机理软测量模型参数；t为间歇过程反应时间。

39、依据式(9)～式(14)完成间歇过程各模态软测量基模型的构建，间歇过程各模态分别包含mp个软测量数据驱动基模型和1个软测量简易机理基模型。

40、所述步骤三，具体包括：

41、利用stacking策略集成每个模态mp+1个间歇过程模态软测量基模型。若mp+1个模态软测量基模型在模态p输入数据集上的输出为利用模态p输出数据集训练基于rvm的间歇过程模态软测量元模型

42、以间歇过程模态软测量元模型预测的均方根误差为贝叶斯参数优化目标，设置参数寻优范围为[0,1]，对模态软测量元模型的核函数参数γ进行寻优，获得间歇过程模态软测量元模型的最优核参数γ1，γ1，…，γp，最终建立p个间歇过程模态软测量元模型实现模态软测量混合建模。

43、在线预测时，给定一个间歇过程在线测量数据xonline，首先判断其所属模态，若其属于模态p，则将其依据式(1)标准化为然后将其输入间歇过程软测量基模型集合中，得到mp+1个输出将输入到模态软测量元模型中，得到间歇过程标准化在线测量数据的在线预测结果为

44、

45、本发明优点：发明了一种基于集成学习的间歇过程软测量混合建模方法，该方法所构建的模态软测量混合模型，充分考虑了间歇过程的时变、非线性、多模态特性，在离线模态划分的基础上，结合集成学习建模，构建具有不同预测能力的模态软测量数据驱动基模型和机理基模型，建立间歇过程模态软测量元模型，实现模态软测量混合建模，提高了间歇过程模态软测量模型预测的准确性。