适用于高拱坝动力分析的非一致主余震序列地震动输入方法及装置与流程

本发明属于地震动模拟，具体涉及一种适用于高拱坝动力分析的非一致主余震序列地震动输入方法及装置。

背景技术：

1、随着水利事业的蓬勃发展，近年来一大批高拱坝相继投入建设或运行，如2022年建成的白鹤滩拱坝(高289米)、2020年建成的乌东德拱坝(高270米)等，这些高拱坝为保障人民生命财产安全和发挥水电能源效益起着关键作用。但高拱坝多建造于西部地区，地震频发，给拱坝安全运行带来巨大风险，因此，有必要开展高拱坝抗震性能研究来保障地震作用下拱坝的安全稳定。

2、目前，拱坝抗震研究领域主要以振动台模型试验和数值模拟方法来研究地震作用下高拱坝动力响应及其破坏过程，考虑到计算成本及计算效率，绝大多数研究围绕拱坝地震数值模拟开展，但现有的研究多采用一致输入的方式，即假定整个拱坝-地基系统受到的地震运动是一致的，位于模型边界面上的地震动则视为同一条地震加速度，这种假定仅考虑传播过程中的时间间隔，对于具有大尺度、长距离(地基长度达到1公里以上，结构分析尺寸达到米级以下)的高拱坝-地基耦合系统而言，不同边界位置会受到不同的传播特征、地形地质等条件影响，进一步导致输入的地震动具有显著的非一致性。此外，现有的拱坝抗震设计理念仅考虑主震的影响，忽略了强余震给拱坝带来的累积损伤。

技术实现思路

1、本发明是为了解决上述问题而进行的，目的在于提供适用于高拱坝动力分析的非一致主余震序列地震动输入方法及装置，实现拱坝-地基体系有限元模型的主余震序列地震动非一致性输入，解决目前高拱坝抗震分析中缺少合理有效的主余震型地震动方式的问题，并能够较好评估主余震序列地震动非一致性对拱坝动力响应的影响。

2、本发明为了实现上述目的，采用了以下方案：

3、<方法>

4、本发明提供一种适用于高拱坝动力分析的非一致主余震序列地震动输入方法，包括以下步骤：

5、步骤1、建立高拱坝-地基耦合系统有限元模型，计算所有节点坐标信息来确定地基边界面四周和底部的全部节点n，并提取地基边界面上四周及底部节点i的坐标信息(xi,yi,zi)，(i＝1,2,…,n)及节点i的控制面积ai(ai＝a1,a2,…,an)；

6、步骤2、提出改进的黏弹性人工边界方法，对高拱坝-地基耦合系统有限元模型的四周和底部边界进行弹簧刚度系数和阻尼器系数设置：设置边界节点i的三个方向的弹簧刚度和阻尼系数l表示所设置弹簧器和阻尼单元的不同方向；

7、改进的黏弹性人工边界方法中弹簧刚度系数和阻尼器系数表达式如下：

8、

9、

10、λd＝min f(x,y,z,o)，

11、式中：δn和δt分别取4/3和2/3；γs表示为拱坝-地基系统的基岩剪切模量；o表示为散射地震波源；λd表示为散射地震波源至边界节点(x,y,z)的最短距离；r表示为地基质量密度；vp和vs分别表示为地基中纵波波速和横波波速；

12、步骤3、根据具体高拱坝抗震设计条件、所在场地的地质构造条件确定地震目标反应谱，挑选出多条与该地震目标反应谱相匹配的、且台站记录相近的主震地震动记录和余震地震动记录以此构建主余震序列地震动其中(j＝1,2,...,n)，n表示地震动编号，dis表示台站相邻的距离，t表示地震动记录的时间间隔；

13、步骤4、根据和台站相邻的距离dis以及边界坐标信息(xi,yi,zi)，(i＝1,2,…,n)，通过不同节点位置构建相干函数矩阵，以此计算各个节点的功率谱密度矩阵，进而生成满足功率谱的不同节点i对应的非一致主余震地震加速度时程曲线ai(t)，并通过ai(t)求得与模型输入有关的、不同节点对应的速度时程曲线vi(t)和位移时程曲线di(t)。

14、优选地，本发明提供的适用于高拱坝动力分析的非一致主余震序列地震动输入方法，在步骤3中，采用如下公式量化地震记录反应谱与目标反应谱之间的匹配程度：

15、

16、lnsa目标＝n(μlnsa,∑lnsa)，

17、式中，ws表示匹配程度，值越小则地震记录反应谱与目标反应谱越匹配；h表示应用于地震记录中整个反应谱的线性缩放系数；ν(tm)表示不同周期t的权重因子；tm表示第m个周期，m总表示周期总数；μlnsa表示矢量[lnsa(t1),lnsa(t2),…,lnsa(tm总)]的均值；∑lnsa表示矢量[lnsa(t1),lnsa(t2),…,lnsa(tm总)]的协方差矩阵；

18、台站记录相近指的是记录地震动的台站之间的布设间距少于阈值，阈值为10km以内。

19、优选地，本发明提供的适用于高拱坝动力分析的非一致主余震序列地震动输入方法，在步骤3中，至少挑选出4条主震地震动记录和余震地震动记录。

20、优选地，本发明提供的适用于高拱坝动力分析的非一致主余震序列地震动输入方法，在步骤4中，功率谱密度矩阵计算过程为：

21、由边界节点坐标信息(xi,yi,zi)来构建位置矩阵disxyz∈rn×n×n，其中disx表达式如下：

22、

23、由位置矩阵disxyz∈rn×n×n构建相干矩阵k(φ,disxyz)∈rn×n×n,当k＝1时：

24、

25、由功率谱密度函数和相干函数关系得：

26、

27、式中，sxyz(φ)表示坐标为(x,y,z)的节点的功率谱密度矩阵，等式右边矩阵中的s(·)函数表示相应下标节点的功率谱密度函数。

28、具体地，本发明提供的适用于高拱坝动力分析的非一致主余震序列地震动输入方法，在步骤4中，对功率谱密度函数进行qr分解和傅里叶逆变换，得到非一致主余震地震加速度时程曲线ai(t)；通过对ai(t)进行进行积分，求得对应的速度时程曲线vi(t)和位移时程曲线di(t)。

29、具体地，本发明提供的适用于高拱坝动力分析的非一致主余震序列地震动输入方法还包括：步骤5、采用波动法，根据自由波场求解不同节点i在非一致主余震地震加速度时程曲线ai(t)下的等效输入地震荷载fi(t)。

30、具体地，本发明提供的适用于高拱坝动力分析的非一致主余震序列地震动输入方法还包括：步骤6、将生成的边界面上节点i的等效输入地震荷载fi(t)输入高拱坝-地基耦合系统有限元模型，并计算对应的高拱坝动力响应。

31、<装置>

32、进一步，本发明还提供了能够自动控制实现以上<方法>的适用于高拱坝动力分析的非一致主余震序列地震动输入装置，包括：

33、建模部，建立高拱坝-地基耦合系统有限元模型，计算所有节点坐标信息来确定地基边界面四周和底部的全部节点n，并提取地基边界面上四周及底部节点i的坐标信息(xi,yi,zi)，(i＝1,2,…,n)及节点i的控制面积ai(ai＝a1,a2,…,an)；

34、设置部，提出改进的黏弹性人工边界方法，对高拱坝-地基耦合系统有限元模型的四周和底部边界进行弹簧刚度系数和阻尼器系数设置：设置边界节点i的三个方向的弹簧刚度和阻尼系数l表示所设置弹簧器和阻尼单元的不同方向；改进的黏弹性人工边界方法中弹簧刚度系数和阻尼器系数表达式如下：

35、

36、

37、λd＝min f(x,y,z,o)，

38、式中：δn和δt分别取4/3和2/3；γs表示为拱坝-地基系统的基岩剪切模量；o表示为散射地震波源；λd表示为散射地震波源至边界节点(x,y,z)的最短距离；r表示为地基质量密度；vp和vs分别表示为地基中纵波波速和横波波速；

39、挑选部，根据具体高拱坝抗震设计条件、所在场地的地质构造条件确定地震目标反应谱，挑选出多条与该地震目标反应谱相匹配的、且台站记录相近的主震地震动记录和余震地震动记录以此构建主余震序列地震动其中(j＝1,2,...,n)，n表示地震动编号，dis表示台站相邻的距离，t表示地震动记录的时间间隔；

40、时程曲线求解部，根据和台站相邻的距离dis以及边界坐标信息(xi,yi,zi)，(i＝1,2,…,n)，通过不同节点位置构建相干函数矩阵，以此计算各个节点的功率谱密度矩阵，进而生成满足功率谱的不同节点i对应的非一致主余震地震加速度时程曲线ai(t)，并通过ai(t)求得与模型输入有关的、不同节点对应的速度时程曲线vi(t)和位移时程曲线di(t)；

41、控制部，与建模部、设置部、挑选部、时程曲线求解部均通信相连，控制它们的运行。

42、优选地，本发明提供的适用于高拱坝动力分析的非一致主余震序列地震动输入装置，还包括：输入显示部，与控制部通信相连，根据用户输入的操作指令，显示相应的信息。

43、优选地，本发明提供的适用于高拱坝动力分析的非一致主余震序列地震动输入装置，还包括：

44、等效荷载求解部，与控制部通信相连，采用波动法，根据自由波场求解不同节点i在非一致主余震地震加速度时程曲线ai(t)下的等效输入地震荷载fi(t)；

45、响应计算部，与控制部通信相连，将生成的边界面上节点i的等效输入地震荷载fi(t)输入高拱坝-地基耦合系统有限元模型，并计算对应的高拱坝动力响应。

46、发明的作用与效果

47、(1)本发明提出了改进的黏弹性人工边界法，充分考虑不同节点位置的地震动差异，通过构建相干函数矩阵和功率谱密度矩阵，实现了高拱坝-地基系统的地震动非一致性输入，使得地震动输入模拟更符合实际；

48、(2)本发明的方法同时考虑主震和余震的叠加效应以及地震动的波动输入，通过等效输入地震荷载来实现主余震序列地震动的输入，可为高拱坝的地震动输入提供新思路。

49、(3)本发明方案能适用于任意尺度和距离的高拱坝-地基耦合系统，特别适用于观测范围广、地基长度达到1公里以上、结构分析尺寸达到米级以下的大尺度、长距离耦合系统，计算结果更为准确，有助于研究地震作用下高拱坝局部和整体的动力响应及破坏过程，可为高拱坝抗震设计提供重要参考。