一种基于分块统计特征描述的三维几何模型零水印方法

本发明属于三维几何数据处理，尤其涉及一种基于分块统计特征描述的三维几何模型零水印方法。

背景技术：

1、随着计算机图形学的发展与数字几何处理技术的进步，三维几何模型已经被越来越多的领域广泛应用，如影视娱乐、虚拟现实、医疗诊断、工业制造、文物保护等。由于三维几何模型具有易于复制和可操作性强等的特点，导致它们极易受到复制与盗用。因此，如何有效保护三维几何模型的版权具有重要的意义，实现此目标的一种有效方案是三维数字水印技术。

2、根据是否修改三维几何模型，可将现有的三维数字水印技术分为传统水印和零水印两大类。传统水印通过修改三维模型数据来嵌入水印信息，从而不可避免地导致三维模型存在一定的偏差，并且嵌入强度过大会降低水印的不可感知性。相反，如果嵌入强度过小，又会导致水印的鲁棒性降低。为了解决传统水印技术不可感知性和鲁棒性之间的矛盾，零水印技术应运而生。零水印技术不需要修改原始的三维模型数据，其利用三维几何模型自身的特征得到数字水印，并将该数字水印作为辨别三维模型所有权的标志存储在第三方的版权保护数据库中。2009年，徐涛等人通过利用三维模型的顶点范数均值构造球面坐标映射矩阵，并将其直接量化为灰度图像作为构造的数字水印，但是该方法对于剪切、平滑、噪声等攻击的鲁棒性需要提高。2010年，张龙翔和赵德玉将三维模型参数化到二维平面上得到顶点坐标映射矩阵，通过对坐标映射矩阵进行局部奇异值分解，用每个子块中最大的奇异值构造数字水印，但是该方法依赖于三维模型的平面参数化，对于复杂结构模型处理较为困难。2013年，杜顺等人通过形状直径函数得到三维模型的有序顶点序列，并利用它们的一环邻域面积之比构造鲁棒的顶点序列得到数字水印，该方法对于剪切、平滑、噪声等攻击的鲁棒性依然不高。2021年，张小瑞等人利用具有纹理色彩的三维几何模型的球面积分不变量、纹理粗糙度等特征使用谱聚类方法聚类来构造数字水印，该方法对于大尺度剪切攻击的鲁棒性仍然存在困难。

3、综上所述，迫切需要一种针对剪切、平滑、噪声、几何变换等攻击都具有较高鲁棒性的三维几何模型零水印技术。

技术实现思路

1、本发明所要解决的技术问题是：提供一种基于分块统计特征描述的三维几何模型零水印方法，用于解决现有的数字水印技术在剪切、平滑、噪声、几何变换等攻击下鲁棒性不高的技术问题。

2、本发明是通过以下技术方案来实现的：一种基于分块统计特征描述的三维几何模型零水印方法，包括水印密钥图像生成和数字水印提取两部分：

3、1)水印密钥图像生成

4、步骤1.1：对于输入的需要进行版权保护的三维几何模型ⅰ进行预处理并获得预处理三维几何模型m以及第1个密钥；

5、步骤1.2：基于emd经验模态分解和顶点聚类的方法对三维几何模型m进行分块并获得第2个密钥；

6、步骤1.3：提取分块后每个子块的统计特征并构建三维几何模型ⅰ的特征图像；

7、步骤1.4：将特征图像与事先给定的原始水印进行异或操作得到数字水印的密钥图像，将该密钥图像以及相应获取的密钥作为辨别三维几何模型ⅰ所有权的标志，并存储在第三方的版权保护数据库中；

8、2)数字水印提取

9、步骤2.1：对于给定的需要进行水印提取的三维几何模型ⅱ，通过步骤1.1获取的第1个密钥对该三维几何模型ⅱ进行配准得到配准后的三维几何模型m′；所述给定的需要进行水印提取的三维几何模型ⅱ与需要进行版权保护的三维几何模型ⅰ为同一模型或者是需要进行版权保护的三维几何模型ⅰ经过攻击后形成的模型；所述攻击包括剪切、平滑、噪声和几何变换；

10、步骤2.2：对配准后的三维几何模型m′通过emd经验模态分解和顶点聚类的方法进行分块；

11、步骤2.3：利用分块后每个子块的统计特征构造该三维几何模型ⅱ的特征图像；

12、步骤2.4：将获得的特征图像与存储在第三方的版权保护数据库中的水印密钥图像进行异或操作和统计投票得到需要进行水印提取的三维几何模型ⅱ的最终水印。

13、所述步骤1.1中三维几何模型ⅰ的预处理具体为：

14、对于三维几何模型ⅰ，将其质心平移到坐标原点，并将其顶点转换到球坐标系下获取顶点到坐标原点的径向长度，最后通过归一化操作得到径向长度为0和1之间的预处理三维几何模型m，记预处理三维几何模型m的n个顶点的径向长度为{ri|i＝1,2,…,n}，将最大径向长度和最小径向长度对应的顶点坐标作为第1个密钥用于水印提取。

15、所述步骤1.2中基于emd经验模态分解和顶点聚类的方法对预处理三维几何模型m进行分块具体为：

16、对预处理三维几何模型m上的径向长度信号{ri|i＝1,2,…,n}进行emd计算，在同时出现在第一个内蕴模态函数和第二个内蕴模态函数中的极值点中通过最远点采样提取聚类中心，即首先选择两个距离最远的极值点作为聚类中心，然后从剩余的极值点集中选取与已选聚类中心距离最远的极值点作为下一个聚类中心，以此类推得到其它的聚类中心，记最终所得的聚类中心为{pt|t＝1,2,…,t}，其中t为对模型进行分块的个数，然后在欧式距离度量下对预处理三维几何模型m的顶点以聚类中心{pt|t＝1,2,…,t}进行聚类得到预处理三维几何模型m的t个不同的分块{mt,t＝1,2,…,t}，并将聚类中心的坐标作为第2个密钥用于水印提取。

17、所述步骤1.3中构建三维几何模型ⅰ的特征图像的具体方法为：

18、对于预处理三维几何模型m的第t(t＝1,2,…,t)个子块mt,记其顶点的最大径向长度为将该子块的顶点通过径向长度进行等间隔分区，设分区个数为l,则其中第l个子区间(l＝1,2,…,l)的径向长度集合blt定义如(1)式所示：

19、

20、其中sl表示该区间所包含的mt的顶点个数,是中的第s个顶点的径向长度；

21、记三维几何模型ⅰ的特征图像为f，定义第t个子块mt的第l个特征值为，用其作为特征图像f在第t行和第l列对应的像素值，分以下两种情况对f(t,l)进行计算：

22、第一种情况：中不包含有子块mt中的顶点，即中元素个数为0，则f(t,l)＝0；

23、第二种情况：中包含有子块mt中的顶点，则将区f(t,l)间内的每一个径向长度通过(2)式归一化到0和1之间：

24、

25、其中是的归一化径向长度，和分别是中的最大径向长度和最小径向长度；

26、记归一化后的子块内的径向长度的均值为μt(l)，通过(3)式计算特征图像f的像素值：

27、

28、所述步骤1.4中得到数字水印的密钥图像的具体方法为：

29、记{w(l),l＝1,2,…,l}为事先给定的长度为l的二进制水印序列，用其与三维模型特征图像{f(t,l),t＝1,…,t,l＝1,…,l}的每一行进行按位异或操作得到水印密钥图像，记该密钥图像为{k(t,l),t＝1,…,t,l＝1,…,l}。

30、所述步骤2.1中三维几何模型ⅱ进行配准的具体方法为：

31、对于三维几何模型ⅱ，计算其最大径向长度和最小径向长度对应的顶点以及模型中心，利用步骤1.1中得到的第1个密钥和坐标原点分别与三维几何模型ⅱ的最大径向长度和最小径向长度对应的顶点以及模型中心进行一一对应，然后通过对应点计算旋转和平移变换矩阵，通过这些矩阵对三维几何模型ⅱ进行变换，完成配准操作，得到配准后的三维几何模型m′。

32、所述步骤2.2中配准后的三维几何模型m′通过emd经验模态分解和顶点聚类的方法进行分块的具体方法为：

33、利用步骤1.2中得到的第2个密钥获取三维几何模型m′的聚类中心{pt|t＝1,2,…,t}，再对三维几何模型m′的顶点通过该聚类中心进行聚类得到t个子块m′1，m′2，…，m′t，…，m′t。

34、所述步骤2.3中利用分块后每个子块的统计特征构造该三维几何模型ⅱ的特征图像的具体方法为：

35、使用步骤1.3中的方法利用三维几何模型m′的各个子块m′t(t＝1,…,t)构造三维几何模型ⅱ的特征图像，记所构造的三维几何模型ⅱ的特征图像为{f′(t,l),t＝1,…,t,l＝1,…,l}。

36、所述步骤2.4中进行异或操作和统计投票得到需要进行水印提取的三维几何模型ⅱ的最终水印的具体方法为：

37、将三维几何模型ⅱ的特征图像{f′(t,l),t＝1,…,t,l＝1,…,l}与存储在第三方版权保护数据库的水印密钥图像{k(t,l),t＝1,…,t,l＝1,…,l}通过(4)式进行按位异或运算：

38、p(t,l)＝f′(t,l)∧k(t,l)，      (4)

39、其中∧表示按位异或运算，{p(t,l),t＝1,…,t,l＝1,…,l}为异或运算结果图像；

40、由于异或运算结果图像{p(t,l),t＝1,…,t,l＝1,…,l}的每一行对应着一个提取的二进制水印序列，采用(5)式对异或运算结果图像中元素进行叠加：

41、

42、其中{p′(l)，l＝1,…,l}表示叠加后的水印；

43、对叠加后水印{p′(l)，l＝1,…,l}的每一位按照(6)式进行投票，获得提取的最终水印：

44、

45、其中{w′(l)，l＝1,…,l}表示提取的最终水印。

46、通过上述设计方案，本发明可以带来如下有益效果：

47、1.本发明采用基于emd的方式提取三维几何模型的特征顶点，并通过欧氏距离对三维几何模型的顶点进行聚类，从而实现三维几何模型的分块，这种方式不易受三维模型拓扑结构改变的影响；

48、2.本发明充分利用三维几何模型顶点的径向长度分布提取稳定的统计特征来创建特征图像，结合了三维几何模型内部不可见的区域和外部可见的形状特征，增加了三维数字零水印方法的鲁棒性；

49、3.本发明在水印密钥图像生成阶段使用分块策略，能够得到多个水印密钥图像，因此在水印检测阶段可以得到多个水印图像，进而可以通过统计投票得到最终水印，这些策略的应用进一步提升了三维几何模型零水印方法的鲁棒性。