一种相机标定算法

本发明涉及非接触式测量，具体而言，涉及一种相机标定算法。

背景技术：

1、受电弓是列车最为主要的受流装置之一，它的主要功能是使得列车获取电能。由于其功能特征，碳滑板与接触线采用滑动摩擦接触形式，因此碳滑板在使用过程中处于不断磨损状态，为保障列车运行安全应当及时更换超过磨耗界限的碳滑板；同时列车在运行过程中，由于受电弓的结构特性将发生左右偏移现象，过大的中心线偏移难以保障受电弓的正常工作，因此对受电弓中心线偏移进行检测，及时发现可能存在的安全问题具有重要意义。

2、为了对受电弓中心线偏移进行检测，需要利用相机获取受电弓相关图像。

3、在计算机视觉中，三维空间物体投影到平面图形的过程称为成像模型，大量研究资料表明，摄像机成像模型可以用针孔模型代替。为描述成像模型，将坐标系分为世界坐标系、相机坐标系和图像坐标系。将世界坐标系旋转和平移便得到相机坐标系，但是由于镜头工艺、安装等因素的影响，相机在成像过程中并不是理想的针孔成像模型，成像过程中将发生偏移，即透视畸变。畸变修正又称为相机标定，常见的相机标定分为相机自标定法、主动视觉标定法和基于标定物的标定法，三种标定方法应当根据检测场景与检测需求进行合理选择。

4、现有的相机标定算法，在进行特征点提取时，有的采用了harris角点检测算法。其原理是通过滑动窗口像素变化来实现角点检测。对于图像f(x,y)取任意大小窗口w，在点(x,y)处平移δx与δy，在考虑局部特性变化情形下，滑动前后窗口中像素点的灰度变换公式描述如下：

5、

6、式中，δx与δy表示窗口w滑动前后的偏移量，(x,y)是w对应的像素点坐标，w(x,y)表示加权函数，最简单的权重系数均为1，有时也将w(x,y)函数设定为以窗口中心为原点的二元正态分布。将变换公式根据泰勒展开，将图像在平移δx与δy后进行一阶近似为：

7、f(x+δx,v+δy)≈f(u,v)+fx(u,v)δx+fy(u,v)δy

8、带入滑动前后窗口中像素点的灰度变换公式中化简得：

9、

10、

11、式中，fx，fy分别为窗口内像素点(x,y)在x和y方向上的梯度值，m为harris矩阵，由于像素点是否为角点是由图像梯度变换进行体现，因此通过分析m矩阵的两个特征值λ1和λ2可以判断是否为角点，通常对每个窗口计算一个r值进行角点响应度量，根据r值大小来判断窗口内是否存在角点，计算公式如下：

12、r＝det(m)-k(trace(m))2

13、式中，k为灵敏参数，通常0.04＜k＜0.06，detm＝λ1λ2，tracem＝λ1+λ2。因此，harris角点检测算法评判标准为：

14、1)当r趋于0，窗口内无角点；

15、2)当r＞0，窗口内有角点，且r越大角点特征越明显；

16、3)当r＜0，窗口内含有边缘。

17、然而现今的harris角点检测采用高斯滤波对图像进行平滑处理，高斯窗口过小达不到滤波效果容易造成伪角点产生，高斯窗口过大使得图像平滑容易造成角点位置发生偏移；同时，harris算法精度为像素级，即检测到的角点位置为像素位置，当图像质量不高时容易造成较大误差。

18、根据成像原理，当相机与物体之间的距离不相同时，距离越远的物体在图像上所占有的像素个数越少，像元尺寸越大。而当被拍摄物体与相机存在一定夹角并且物体两端与相机距离不同的情形下，最终成像会显示成一种“近大远小”的现象，即透视形变，一般可采用仿射变换修正，而受电弓图像不具备仿射变换特征，因此为测量精确本发明提出一种像元尺寸标定方法。

技术实现思路

1、本发明在于提供一种相机标定算法，其能够解决上述问题。

2、为了解决上述的问题，本发明采取的技术方案如下：

3、本发明提供了一种相机标定算法，包括：

4、采用harris角点检测算法从受电弓图像提取角点，采用双边滤波过滤噪声，利用提取的角点和成像模型，采用张氏标定法估计相机内参和畸变参数；

5、使用相机内参和畸变参数对受电弓图像进行畸变矫正；

6、采用harris角点检测算法提取畸变矫正后的受电弓图像中的特征点，并构造匹配的特征点对；

7、使用匹配的特征点对，根据成像模型估计受电弓图像间的几何变换关系；

8、根据受电弓图像间的几何变换关系，对受电弓图像进行矫正，采用像元尺寸标定方法来修正透视形变使测量结果更加准确；

9、其中，harris角点检测算法采用双边滤波，相比高斯滤波在过滤噪声的同时不会对图像角点进行平滑，从而提高harris角点检测结果的精度；亚像素级角点提取，设q点为所求的像素级角点坐标，在其邻域内有两种类型的p点，一种是梯度值g0为0的p0点，第二种便是处于边缘的p1点，该点梯度不为0，但是与q、p1向量垂直。因此，对于q点邻域内的任意点pi，设其梯度值为gi，再根据不同pi点与q点之间的距离不同引入权重ωi，则得到唯一q点，即：

10、

11、具体地，成像模型通过对坐标系的分类来描述，将世界坐标系、相机坐标系、图像坐标系和像素坐标系之间的关系模型作为成像模型，为：

12、

13、式中，fx＝f/dx，fy＝f/dy，uo为两平面坐标系原点在x轴方向上的距离，vo为像素坐标系原点和图像坐标系原点在y轴方向上的距离，像素在u轴与v轴方向的实际物理距离分别为dx，dy，fx、fy、uo、vo统称为相机内参，r、t为相机的外参。

14、具体地，畸变分为径向畸变和切向畸变；

15、径向畸变使用主点周围的泰勒级数展开式子的前两项k1和k2进行描述，径向畸变矫正公式如下：

16、

17、式中，(x,y)为畸变点在图像上的位置，(x′,y′)为畸变矫正后的位置，r为像素点到图像中心点的距离，即r2＝x2+y2，k1、k2为径向畸变参数；

18、切向畸变矫正公式如下：

19、

20、式中，p1、p2为切向畸变系数。

21、具体地，将世界坐标系(xw,yw,zw)置于于标定板上，使得世界坐标系中zw＝0，则四种坐标系的关系可以简化为：

22、

23、式中，s＝1/zc，m为相机内参矩阵；设矩阵sm[r1r2t]的单应性矩阵为h，h定义如下：

24、

25、当标定板图像的角点数量大于等于4时，通过角点检测得到标定板图像上角点的像素坐标(u,v)，同时标定板的物理尺寸大小已知，即可得到该标定板图像所对应的矩阵h，再由h求出相机的内外参数。又旋转矩r的前两列r1、r2存在单位正交性关系，即：

26、

27、又由h和r1、r2之间的关系可得到：

28、

29、带入矩阵h中可得：

30、

31、记n＝zc2m-tm-1为对称矩阵，则通过求解出矩阵n便可以求解出相机内参矩阵m。将相机内参矩阵m的逆矩阵带入n＝zc2m-tm-1中有：

32、

33、由于h已知，每张标定板图片可以提供一个约束关系，由带入矩阵h后的式子可知n为对称矩阵，求解n则需要3张标定板图像，根据n与相机内参的对应关系解得zc。

34、与现有技术相比，本发明的有益效果是：

35、本发明对相机标定进行实验，采用重投影误差进行评价，而且改进的harris角点检测算法精度更高，从而能够提升检测系统的检测精度，使分析数据可靠、准确。

36、1)基于标定物的张氏标定法使用二维方格组成的标定板进行相机标定，精度高且易于操作；

37、2)采用双边滤波即非线性滤波，算法包含空域矩阵与值域矩阵两部分，空域矩阵可类比高斯滤波用于模糊去噪，值域矩阵根据灰度相似性得到用来保护边缘，这样在过滤噪声的同时不会对图像角点进行平滑，从而提高harris角点检测结果的精度；

38、3)通过亚像素级角点的提取，可得出获得到的像素级角点坐标不仅与初始点坐标有关，还与选取的像素级角点坐标的邻域大小有关，因此，选择合适的邻域大小具有提升精度的作用；

39、4)在实施方式中对本发明方案所述的相机标定算法进行实验，采用重投影误差进行评价。重投影误差即理论像素点a与畸变矫正后的测量点像素点a′的欧氏距离||a-a′||2，重投影误差越小反应相机标定结果越好。根据实验结果表明，两种算法的重投影误差中棋盘格照片数量的累加并不会明显提升相机标定结果精度，因为角点检测精度不仅与算法有关，还与图像的质量有关。然而，在棋盘格照片数量相同的情况下，改进的harris角点检测算法的重投影误差更小，两者精度相差及其明显，即改进后的角点检测算法精度更高，从而能够提升检测系统的检测精度；

40、5)在实施方式中，为避免成像过程中产生的透视形变，采用一种像元尺寸标定方法进行修正，使测量碳滑板图像更加精确。

41、为使本发明的上述目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举本发明实施例，并配合所附附图，作详细说明如下。