内含环板双圆筒型防波堤阵列辐射水动力评估方法与流程

本发明属于海洋工程，特别是一种内含环板双圆筒型防波堤阵列辐射水动力评估方法。

背景技术：

1、在实际工程中，为满足特定需求，内含环板双圆筒型防波堤往往采用阵列型式连续布置，以形成对受保护海域的完整掩护。然而，针对阵列结构，尤其是地震作用下引发的波浪辐射问题相较于孤立柱结构更为复杂。尽管之前的研究关注了“内含环板双圆筒型防浪结构辐射水动力评估方法”，但现有的孤立柱结构通常采用的辐射水动力评估方法已经不再适用于阵列结构。

2、对于孤立柱结构而言，在地震作用下，其仅需承受辐射波浪的影响。然而，在阵列结构中，第k个圆柱不仅需要应对自身的辐射波浪，还必须应对阵列中其他圆柱产生的辐射波，以及这些辐射波引发的第k柱的绕射波。因此，对于阵列结构而言，流场速度势的计算必须综合考虑每个柱体的辐射波和绕射波，否则可能导致辐射水动力响应被低估，从而对结构安全构成威胁。

3、目前存在一个显著的技术缺陷，即缺乏完善的解析分析方法，能够有效分析任意数量、任意排布的内含环板双圆筒型防波堤阵列的辐射响应。现有技术无法很好地处理阵列结构的复杂性，特别是在考虑多个柱体相互影响的情况下。这限制了工程师们在设计防波堤时对结构性能进行准确评估的能力。

4、此外，现有方法未能充分考虑地震引起的复杂波浪辐射问题，而仅仅将其简化为单一的辐射波。由于地震作用下引发的波浪特性更加复杂，因此需要更为精细和全面的水动力评估方法来确保结构的安全性。

5、综上所述，尽管过去的研究为内含环板双圆筒型防波堤阵列的辐射水动力提供了一定的基础，但当前的技术仍存在明显的缺陷和不足。解决这些问题需要发展新的分析方法，以全面考虑阵列结构的复杂性，特别是在地震作用下引发的波浪辐射方面。这样的努力将有助于提高防波堤结构的设计准确性和安全性。

技术实现思路

1、针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种解决阵列型内含环板双圆筒型防波堤在地震作用下复杂波浪辐射问题的技术挑战，当前的研究面临着孤立柱结构水动力评估方法不适用、缺乏对阵列结构多柱相互影响的全面考虑以及对地震引发波浪特性不足的限制等问题的内含环板双圆筒型防波堤阵列辐射水动力评估方法。

2、本发明是这样实现的，一种内含环板双圆筒型防波堤阵列辐射水动力评估方法，其特征在于包括以下步骤：

3、s1.建立坐标系：

4、以同心圆柱结构中心和静水面的交点为原点，建立n个柱坐标系okrkθkzk)k＝1,2,3,...,n)和n个笛卡尔坐标系okxkykzk(k＝1,2,3,...,n)，其中zk轴垂直向上；

5、s2.划分流域，将整个流场划分为外域和内域：

6、将整个流场划分为1个外域ω0(a2＜rk,0≤θk≤2π,-h≤zk≤0)和n个内域ωk(a1<rk≤a2,0≤θk≤2π,-h≤zk≤0)；

7、其中，h表示水深，a1表示内圆柱半径，a2表示外圆筒半径；

8、s3.开孔边界条件假定：

9、其中，设定多孔环板的边界条件表达式：

10、

11、设定多孔外圆筒的边界条件表达式：

12、

13、上式中，

14、φkr(k＝0,1,2,3,...,n)表示第k个流域的辐射速度势；

15、i表示虚数单位；

16、公式(1)中的上角标+和-分别表示多孔环板的上表面和下表面；

17、公式(2)中的上角标+和-分别表示外圆筒的外表面和内表面；

18、σq表示多孔效应参数；

19、dq表示开孔环板的淹没深度；

20、下角标q＝1表示上多孔环板，q＝2表示下多孔环板，q＝3表示外圆筒；

21、σq通过下式计算：

22、σq＝μ/(ρlqωr)，  (3)

23、式中，

24、ρ和μ表示水的密度和动态粘度；

25、lq表示具有长度单位的孔隙度系；

26、ωr表示波浪圆频率；

27、

28、s4.确定内域和外域的辐射速度势：

29、在结构发生圆频率为ωr的振荡条件下产生的振动瞬时位移ζj(t)表示为：

30、

31、上式中，

32、re表示取复数的实部；

33、i表示虚数单位；

34、t表示时间；

35、ζj表示结构在第j个模态下的振幅；

36、下角标j＝1,2分别表示纵荡模态(沿x方向振荡)和横荡模态(沿y方向振荡)；

37、根据式(4)，结构的振动速度的表达式为：

38、

39、ζj表示结构在j方向的振幅；

40、结构第k个内域辐射速度势满足的物面条件为：

41、

42、其中nj为单位法向矢量分量，

43、

44、根据物面条件式(6)的右端形式，将内域辐射速度势设为：

45、

46、其中，为内域的规范化辐射速度势，即表示内圆柱在j方向以单位速度振荡时产生的速度势；

47、内圆柱的物面条件表达式为：

48、

49、外域辐射速度势设为：

50、

51、其中，称为外域的规范化辐射速度势，即表示结构在j方向以单位速度振荡时外域产生的辐射速度势；

52、上述外域的规范化辐射速度势推导过程为：

53、当结构发生振荡，圆柱阵列的外域总速度势可表示为：

54、

55、其中，

56、表示在第j个模态下，圆柱阵列在整体坐标系orθz下的外域总速度势；

57、表示在第k个局部坐标系下，第k柱做微幅振动所辐射出的流体扰动；表示除k柱外其他所有圆柱的辐射波作为入射波传播到该圆柱附近产生的绕射扰动；

58、同心圆柱阵列外域总速度势的辐射分量满足如下控制方程和边界条件：

59、

60、上式中，

61、

62、g表示重力加速度；

63、ωr表示结构振荡的圆频率；

64、k0r表示结构振荡引发的辐射波波数；

65、满足(11)式的第k柱的外域辐射分量速度势表示为：

66、

67、其中，表示未知系数，径向特征函数rm(knrk)和垂向特征函数zn(zk)分别为：

68、

69、

70、外域总速度势的绕射分量满足如下控制方程和边界条件：

71、

72、满足(15)式的第k柱的绕射分量速度势表示为：

73、

74、其中，表示未知系数，径向特征函数rm(knrk)和垂向特征函数zn(zk)分别见(13)和(16)；

75、根据式(10)、(12)和(16)，阵列外域的总速度势表示为：

76、

77、上式中，

78、表示第k柱的辐射速度势在第k柱自身柱坐标系下的表达；

79、表示第k柱的二次绕射势在第k柱自身柱坐标系下的表达；

80、表示除了k柱以外的所有圆柱的辐射势和二次绕射势在各自柱坐标系下的表达；

81、式中，辐射分量系数和绕射分量系数将其进行整合：

82、

83、式(17)则进一步表述为：

84、

85、式(19)中，为各柱速度势在自身坐标系下的表达；

86、根据贝塞尔函数加法理论，得到外域总辐射速度势的在第k个坐标系下的最终形式为：

87、

88、上式中，表示为：

89、

90、推导内域规范化辐射速度势：

91、在第j模态下，第k个内域辐射速度势满足如下控制方程和边界条件：

92、

93、上式中，

94、

95、g表示重力加速度；

96、ωr表示结构振荡的圆频率；

97、n1表示结构沿x轴方向振荡，即纵荡模态；n2表示结构沿y轴方向振荡，即横荡模态；

98、满足(22)前三个等式和等式(1)第一个等式的规范化辐射速度势表示为：

99、

100、其中，和为未知系数，内域垂向特征函数为：

101、

102、上式中，d(κlrz)＝νcosh(κlrz)-κlrsinh(κlrz)；

103、pl和ql都是未知系数；

104、将公式(23)代入到公式(1)中第二个等式得到：

105、

106、得到如下“色散-耗散”关系：

107、

108、求解上述方程，即得到特征根κl；

109、建立内外域辐射速度势线性方程组：

110、内外域辐射速度势中的未知系数，利用下述传输条件表达式求解：

111、

112、将式(20)和(23)代入传输条件(27)第一式，并根据在区间[-h,0]上的正交性，得到表达式：

113、

114、将式(20)和(23)代入传输条件(27)第二式，利用cos(mθ)和sin(mθ)在区间[0,2π]上的正交性以及在区间[-h,0]上的正交性，得到表达式：

115、

116、其中δm,j为下述表达式：

117、

118、利用内圆柱的柱面条件，即将式(23)代入(22)中第四个等式，再次利用cos(mθ)和sin(mθ)在区间[0,2π]上的正交性以及在区间[-h,0]上的正交性，得到：

119、

120、联立等式(28)-(31)，求解未知系数和进而确定内外域辐射速度势。通过内外辐射域速度势，求解结构的辐射力、附加质量和阻尼系数；

121、s5.推导水动力表达式：

122、确定辐射速度势后，第k个内柱在j模态下的振动产生的i方向的一阶辐射力附加质量和阻尼系数分别表示为：

123、

124、

125、

126、以上各式中，

127、i表示虚数单位；

128、ωr表示辐射波圆频率；

129、ρ表示流体密度；

130、re表示取复变量的实部；

131、im表示取复变量的虚部；

132、表示当结构发生j模态的振荡时第k个流域的辐射速度势；

133、ξj表示j方向的振幅；

134、ski表示第k个内柱；

135、(n1,n2,n3)＝(-cosθ,-sinθ,0)；

136、第k个外柱在j模态下的振动产生的i方向的一阶辐射力附加质量和阻尼系数分别表示为：

137、

138、

139、

140、以上各式中，

141、i表示虚数单位；

142、ωr表示辐射波圆频率；

143、ρ表示流体密度；

144、re表示取复变量的实部；

145、im表示取复变量的虚部；

146、表示当结构发生j模态的振荡时第k个流域的辐射速度势；

147、ξj表示j方向的振幅；

148、sko表示第k个外柱；

149、(n1,n2,n3)＝(-cosθ,-sinθ,0)。

150、本发明的优点和效果：

151、本发明提出一种创新性的内含环板双圆筒型防波堤阵列辐射水动力评估方法具有以下的优点和效果：

152、1、全面考虑阵列结构的复杂性：本方法充分考虑阵列结构中各个圆柱相互之间的影响，不仅包括每个柱体自身的辐射波浪，还精确考虑阵列中其他圆柱产生的辐射波和绕射波，以及它们相互作用产生的绕射波。这种全面性的考虑能够更准确地反映阵列结构的实际水动力行为。

153、2、超越传统孤立柱评估方法的限制：与传统孤立柱结构水动力评估方法不同，本发明的方法超越了这些方法的限制，适用于任意数量、任意排布的内含环板双圆筒型防波堤阵列。这种扩展性使得工程师们可以更灵活地设计防波堤结构，满足各种实际工程需求。

154、3、有效解决地震引发波浪特性的问题：本方法针对地震作用下引发的复杂波浪辐射问题，提供了更为精细和全面的水动力评估。通过考虑地震引发的多个波浪作用，包括辐射波、绕射波及其相互作用，有效弥补了传统方法对地震作用下波浪特性简化的不足，从而提高了结构的安全性评估准确性。

155、4、确保结构安全性：通过更准确地评估阵列结构的辐射水动力响应，本发明有望降低由于水动力响应低估而引发的结构安全威胁。这对于设计和建造防波堤等海洋工程结构至关重要，可为工程师提供更可靠的设计依据。

156、总体而言，本发明的内含环板双圆筒型防波堤阵列辐射水动力评估方法通过全面考虑阵列结构的复杂性、超越传统方法的限制，以及有效解决地震引发波浪特性问题，为设计更安全可靠的防波堤结构提供了一种创新且可行的解决方案。