一种Double-Double铺层复合材料C型梁变厚度优化方法

本发明属于复合材料c型梁铺层优化，具体涉及一种double-double铺层复合材料c型梁变厚度优化方法。

背景技术：

1、目前，在航空航天领域所使用的先进复合材料中，碳纤维增强树脂基复合材料得到了广泛应用，0°、±45°、90°四种角度是传统铺层复合材料的主流选择，然而，这种固定的纤维角度方向限制了复合材料的发展。在这种背景下，tsai提出了double-double铺层方法，其形式为，其中与可以为任意角度，r表示子铺层组重复的次数，double-double铺层复合材料仅有一种最佳的铺层，即，且无需中心对称。

2、变厚度构件能够实现复合材料的减重，现有技术中公开的含丢层复合材料层合板铺层优化方法，该方法将几何建模、有限元计算、铺层顺序优化串联，优化过程将铺层顺化问题转化为了插层位置、角度优化问题，为复合材料铺层设计提供了参考，具有一定的实用价值，然而，传统铺层复合材料由于需要满足中面对称的原则，在丢层时会使复合材料内部产生铺层中断、层和层之间架桥等不连续性问题，double-double铺层复合材料无需满足中面对称，因此在丢层时不会出现上述问题。相比于传统铺层方法，double-double铺层方法有着均质化、轻量化、可设计性强和可供选择的铺层种类多等一系列优势，在复合材料领域有着极大的应用潜力。但是，针对double-double铺层的相关研究尚处于起步阶段，目前该铺层方法在变厚度优化设计方面的研究还未见报道。

3、因此，本发明对double-double铺层复合材料进行优化设计，提出了一种double-double铺层复合材料c型梁变厚度优化方法，在保证刚度的前提下，以c型梁的总重量最小为目标，实现double-double铺层复合材料c型梁的铺层优化。

技术实现思路

1、要解决的技术问题：

2、为了避免现有技术的不足之处，本发明提供一种double-double铺层复合材料c型梁变厚度优化方法，能够在保证刚度的前提下，以c型梁的总重量最小为目标，实现double-double铺层复合材料c型梁的铺层优化。该方法解决了复合材料内部产生铺层中断、层和层之间架桥等不连续性问题，且不局限于简单结构的铺层优化，能够获得多组可行解和相对最优解，可以实现double-double铺层复合材料的铺层优化，具有一定的实用价值。

3、本发明的技术方案是：一种double-double铺层复合材料c型梁变厚度优化方法，具体步骤如下：

4、将c型梁的铺层复合材料等效转换为double-double铺层复合材料；

5、将等效转换后的c型梁沿长度方向进行区域划分，即，i表示c型梁的第i个区域，xi表示c型梁第i个区域的铺层层数，n表示c型梁的区域总数；

6、建立c型梁的弯曲过程有限元仿真模型；

7、基于有限元仿真模型完成double-double铺层复合材料c型梁弯曲过程的参数化建模；

8、以c型梁的总重量g最小为目标，建立double-double铺层复合材料c型梁变厚度优化数学模型：

9、

10、式中，xi表示c型梁第i个区域的铺层层数；i表示c型梁的第i个区域，n表示c型梁的区域总数；gi表示c型梁第i个区域的重量，是铺层层数xi的函数；g表示c型梁的总重量；约束条件为各区域的层数需在可行域内，且c型梁的弯曲刚度k不低于指定值k0；

11、根据所述数学模型与有限元仿真模型，对double-double铺层复合材料c型梁进行变厚度优化。

12、本发明的进一步技术方案是：所述c型梁的double-double铺层复合材料由传统铺层复合材料通过拉伸刚度矩阵等效转换得到，获得与传统铺层复合材料拉伸刚度等效的double-double铺层复合材料的铺层角度；所述传统铺层复合材料包括0°、±45°、90°四种角度的铺层复合材料。

13、本发明的进一步技术方案是：所述等效转换的计算公式为：

14、

15、其中，分别表示double-double铺层复合材料的铺层角度，为计算参数，公式如下：

16、

17、其中，a、b和c分别为传统铺层复合材料中0º、±45º、90º四种角度所占比例；

18、等效转换得到的double-double铺层复合材料为，其中r表示子铺层的重复次数，t表示总层合板。

19、本发明的进一步技术方案是：所述double-double铺层复合材料c型梁弯曲过程的参数化建模方法为：首先，在abaqus建立的有限元仿真模型基础上，利用前处理生成的脚本生成script.py初始脚本；其次，对初始脚本进行精简处理，保留有效操作，删除缩放和旋转无效操作；之后，对需要修改的参数设置导入路径和位置，用以后续直接调用；对精简处理后的初始脚本进行调试，最后编写后处理脚本，将需要的数据提取到指定文件中。

20、本发明的进一步技术方案是：所述double-double铺层复合材料c型梁变厚度优化数学模型的约束条件为：

21、c型梁的各区域的层数应为其子铺层的倍数，即4的倍数；

22、c型梁相邻区域的层数之差最多为4层；

23、c型梁靠近中间的区域层数不低于边缘区域的层数；

24、c型梁最厚区域与最薄区域层数之比不大于2。

25、本发明的进一步技术方案是：所述c型梁各区域层数不小于20层。

26、本发明的进一步技术方案是：所述可行域为r，表示为：

27、

28、其中，m表示c型梁各区域的子铺层数量，每个子铺层包含4层；j表示c型梁靠近中间区域的第j个区域。

29、本发明的进一步技术方案是：所述double-double铺层复合材料c型梁进行变厚度优化方法的步骤为：

30、根据所述double-double铺层复合材料c型梁变厚度优化数学模型的约束条件，设置c型梁的初始厚度，以留出优化空间；

31、将初始厚度输出script.py脚本，提交abaqus计算后得到c型梁的载荷挠度曲线和节点应力应变数据，判断c型梁的刚度是否满足要求；满足后进入下一步；

32、计算c型梁各区域的应变能数据，按约束条件降低应变能最小区域的厚度；

33、采用穷举法得到可行域r内的所有可行解，根据可行解更新c型梁厚度信息并更改脚本，重新提交abaqus计算，直到c型梁弯曲刚度低于优化目标，输出前一步的优化结果作为最终结果。

34、本发明的进一步技术方案是：所述double-double铺层复合材料c型梁第i个区域的应变能数据计算公式为：

35、

36、其中：ni和xi表示c型梁第i个区域的网格单元数和层数，为正应变，为c型梁第q层第p个网格单元的弯曲刚度，为c型梁第q层第p个网格单元的厚度，表示第q层第p个网格单元的面积， t表示转置。

37、本发明的进一步技术方案是：所述按约束条件降低应变能最小区域的厚度的规则为，以四层为一个单元，每次减少四层。

38、有益效果

39、本发明的有益效果在于：在本发明中，首先基于拉伸刚度矩阵将传统铺层复合材料等效转换为double-double铺层复合材料，通过等效转换获得与传统铺层复合材料拉伸刚度等效的double-double铺层复合材料的铺层角度。只有将c梁的铺层复合材料转换为double-double铺层复合材料才能够解决铺层中断、层和层之间架桥等不连续性问题，否则优化后无法通过变厚度的方法进行优化。

40、然后，对c型梁进行区域划分后，建立有限元仿真模型，再通过python语言实现double-double铺层复合材料c型梁弯曲过程的参数化建模；采用参数化建模能够提高建模效率，简化模型的复杂性，促进有限元仿真模型的改进和优化。

41、再以c型梁的总重量g最小为目标，建立double-double铺层复合材料c型梁变厚度优化数学模型，并给出了具体的约束条件和可行域表达式；该步骤可以在满足c型梁弯曲刚度的条件下最大限度地减轻整体结构重量，简化实际生产制造过程，提高生产效率。

42、最后根据建立的数学模型与有限元仿真模型，对double-double铺层复合材料c型梁进行变厚度优化。对于受弯载荷的c型梁来说，储存应变能越大的区域，参加承载的作用也越强。因此，根据double-double铺层可保持材料性能不变的条件下改变结构局部厚度的特性，可增加c型梁应变能大的区域的厚度，减小应变能较小区域的厚度，以此来提高材料性能在结构中的使用效率，最终实现减轻重量的目标。

43、本发明方法能够在保证刚度的前提下，以c型梁的总重量最小为目标，实现double-double铺层复合材料c型梁的铺层优化。这种方法不会使复合材料内部产生铺层中断、层和层之间架桥等不连续性问题，且不局限于简单结构的铺层优化，能够获得多组可行解和相对最优解，可以实现double-double铺层复合材料的铺层优化，具有一定的实用价值。此外，采用现有技术手段优化传统铺层复合材料时需要从对称面两侧同时删减，由于dd铺层复合材料是由子铺层重复而来，无需从两侧进行删减，因此现有技术手段无法对dd铺层复合材料进行变厚度优化。同时，该方法可以广泛适用于其他形状、尺寸的复合材料，普适性较高。