一种基于Transformer和图卷积神经网络的结构动力响应计算方法

本发明涉及结构动力响应计算，尤其涉及一种基于transformer和图卷积神经网络(gcn)的结构动力响应计算方法。

背景技术：

1、近年来，随着结构数字化程度的提高，追求物理本体与孪生体响应实时同步与虚实智能交互的数字孪生技术，成为了研究热点。对于土木工程结构而言，物理本体与数字孪生体实时响应同步的技术基础在于实现高效计算。然而，传统的结构计算方法已经不能满足数字化技术对于计算效率的要求，因此需要发展出兼具计算准确性与高效性的新方法用于结构动力响应的快速计算。

2、对于复杂的土木工程结构，计算结构动力响应是一项极具挑战性的工作。现有的结构响应计算途径主要是基于有限元的方法，有限元方法具有集建模、仿真于一体，能够进行结构局部与整体的响应计算等优点。然而，有限元方法在计算时需要离散实际结构、简化实际荷载与材料本构，导致计算结果与实际结构响应存在偏差。同时有限元计算精度高度依赖于网格划分以及单元类型，而采用细网格与多积分点单元在带来高计算精度的同时，也涉及大规模线性代数方程组的求解，导致耗费大量计算资源的同时效率较慢。除此之外，有限单元法在外推方面存在一定的局限性，其只能计算特定荷载工况的计算结果，一旦荷载或边界条件发生变化就需重新完整计算，即之前的计算结果不能对后续类似的结果起到参考作用，不具备智能学习能力。综上所述，传统方法难以满足数字孪生技术响应实时同步与虚实智能交互的要求。

3、随着人工智能的发展以及在各个领域的应用，智能计算已经成为研究的热点，为土木工程结构的数字孪生高效计算提供了新途径。机器学习能够从训练数据中挖掘潜在的规律范式，并凭借其强大的拟合能力、卓越的计算效率以及良好的开放拓展性，有望成为传统方法极具前景的更替选择。20世纪末，周梅等学者应用模拟人脑的神经网络模型(ann)，通过对影响混凝土强度的各种因素的输入，完成了对混凝土工程强度的准确快速预测。近年来，孙浩先后提出将结构运动方程作为卷积神经网络(cnn)与长短期记忆神经网络(lstm)的损失项，借鉴状态空间法对结构运动方程进行微分降阶，成功将结构动力响应计算问题转化为长序列建模问题。soheil和李宣则进一步利用欧拉法与状态空间法将结构运动微分方程转化为代数方程，并将其融入到lstm迭代过程进行单步响应误差修正。此外，图神经网络(gnn)、物理信息神经网络(pinn)在流体navier-stokes方程运动求解、狄利克雷边界条件固体运动模拟等方面均有成功应用。因此，将深度学习算法与土木工程学科理论相结合，发展兼具力学逻辑与高效计算的结构动力响应计算方法以期支撑土木工程智能计算具有重要意义。

技术实现思路

1、本发明针对现有土木工程传统计算方法无法满足数字化智能技术关于快速计算的问题，现有方法虽具备较为完整的力学逻辑，但存在计算效率较低、参数难以共享等问题，提出一种基于transformer和图卷积神经网络的结构动力响应计算方法，所述方法包括：

2、s1：对结构进行建模，并根据荷载序列a和建模结构计算结构动力响应序列，根据荷载序列a、结构动力响应序列、模态振型以及刚度矩阵构建训练集；

3、s2：根据transformer、图卷积神经网络gcn、模态振型和刚度矩阵构建transformer-gcn结构动力响应计算模型；

4、s3：将训练集输入至transformer-gcn结构动力响应计算模型中进行训练；

5、s4：将荷载序列b、模态振型和刚度矩阵构建测试集，将测试集输入到已完成训练的transformer-gcn结构动力响应计算模型中进行结构动态响应计算。

6、进一步的，还提出一种优选方式，所述步骤s1包括：

7、根据结构具体参数简化结构并进行有限元建模；

8、将荷载序列a输入到有限元模型中计算得到结构动力响应；

9、在有限元模型中提取所需的nms阶结构模态振型以及结构刚度矩阵ka；

10、将荷载序列a与动力响应序列进行一一对应，并将其与结构模态振型、结构刚度矩阵一起构造训练集。

11、进一步的，还提出一种优选方式，所述步骤s2中的transformer-gcn结构动力响应计算模型具体为：

12、

13、其中，g(·)是累积刚度拉普拉斯函数，是振型注意力机制输出的近似结构动力响应，xi(l+1)是通过刚度矩阵优化后符合变形协调原理的结构动力响应，f(·)是刚度拉普拉斯函数，kij为节点对(i，j)的刚度值。

14、进一步的，还提出一种优选方式，所述transformer-gcn结构动力响应计算模型包含3层encoder和3层decoder，每层encoder或decoder的多头注意力机制子层后都紧接2层gcn网络层，其余各层保持与transformer一致；

15、多头注意力机制为：

16、

17、where headi＝attention(qwiq,kwik,vwiv)

18、其中，wiq，wik和wiv分别代表三个投影矩阵，wo是一个可学习的参数矩阵；q代表查询，k代表键，v代表值；

19、多头注意力机制被视为v的加权求和：

20、

21、其中，wqk是q和k相关联的可学习权重矩阵；

22、振型信息被嵌入多头注意力机制为：

23、

24、其中，φi为第i阶振型矩阵。

25、进一步的，还提出一种优选方式，所述振型注意力机制输出的近似结构动力响应具体为：

26、

27、其中，d(t)为振型叠加系数。

28、进一步的，还提出一种优选方式，采用均方误差mse、对称平均绝对百分比误差smape和拟合优度r2-score量化transformer-gcn结构动力响应计算模型训练过程。

29、进一步的，还提出一种优选方式，所述训练过程还包括采用adam优化器更新权重；初始学习率为0.0001；衰减率为0.0002；多头注意力机制头数为4；振型阶数为19；迭代训练次数epoch为200；batch_size为32；损失函数为mse；模型基本特征维度dk为8。

30、基于同一发明构思，本发明还提出一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有计算机程序，当所述处理器运行所述存储器存储的计算机程序时，所述处理器执行根据上述任一项中所述的一种基于transformer和图卷积神经网络的结构动力响应计算方法

31、基于同一发明构思，本发明还提出一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质用于储存计算机程序，所述计算机程序执行上述所述的一种基于transformer和图卷积神经网络的结构动力响应计算方法。

32、本发明的有益之处在于：

33、本发明解决了现有土木工程传统计算方法无法满足数字化智能技术关于快速计算需求的问题，现有方法虽具备较为完整的力学逻辑，但存在计算效率较低、参数难以共享等问题。

34、本发明提出的一种基于transformer和图卷积神经网络的结构动力响应计算方法的核心是基于深度学习transformer、gcn两大模型基本架构与振型分解法、结构刚度矩阵之间的逻辑共通点、计算相似性，开发出力学增强深度学习方法用于结构动力响应的快速计算。该方法主要可分为三步，第一步为训练集构建、该过程需要得到结构外部激励、对应结构响应、结构模态振型以及刚度矩阵用于构建训练集，外部激励与结构响应分别是模型输入与标签，模态振型与刚度矩阵则分别用于后续振型注意力机制以及刚度图卷积两个子层的构建；第二步是方法实例化与模型训练，确定方法各参数进行方法实例化，并将训练集输入模型进行模型训练直至模型收敛；第三部分为测试集构建并进行结构动力响应计算，利用另一激励、结构模态振型以及刚度矩阵构建测试集，并将测试集输入到已经完成训练的模型中，即可得到对应的结构动力响应结果。

35、本发明提出的一种基于transformer和图卷积神经网络的结构动力响应计算方法结合了transformer和图卷积神经网络的优势，能够并行处理大规模数据，提高了计算效率。采用了深度学习技术，能够更好地适应数字化智能技术的要求，实现快速计算和智能化预测。解决了传统土木工程计算方法在计算效率和参数共享方面存在的问题，实现对结构动态响应的快速、准确预测。通过结合transformer和gcn网络，以及利用模态振型和刚度矩阵等结构信息，提出了一种新颖的方法，旨在推动土木工程领域的数字化智能技术发展，提高工程计算的效率和准确性。