基于非直角双曲函数稻株产量的分析方法

本发明公开了一种基于非直角双曲函数分析稻株产量的方法。本发明涉及作物生长动态、作物模型、参数拟合和数值计算等。

背景技术：

1、水稻是中国的主要粮食作物，其种植面积约为3007.6万hm2，占粮食种植面积的25.8％[1]，水稻作为中国60％人口的口粮，对中国和世界的可持续性发展都具有重要意义[2]。种植密度是水稻栽培调控最关键的技术途径之一[3]，深入理解种植密度的产量效应就有十分重要的意义。

2、种植密度的产量效应一直都是水稻农艺研究者的关注重点。农学家从群体角度对种植密度的产量效应进行了大量的研究，可归纳为两个方面：其一、种植密度单一因素的产量效应，如钵苗机插密度对常规粳稻、杂交粳稻、杂交籼稻等不同类型和小穗、中穗、大穗等不同穂型产量的影响[3-6]；其二、种植密度与播期、施氮量、灌溉方式等栽培调控技术交互作用的产量效应[7-11]，特别是种植密度与施氮量交互效应的研究取得了应用广泛的成果:增密减氮技术[11]。从植株个体角度，韩秉进以大豆、玉米、甜菜等旱田作物探讨种植密度的产量效应，提出了有效营养面积和最佳营养面积理论。该理论认为最大限度地发挥个体生产力和群体生产力存在有效营养面积和最佳营养面积，其中有效营养面积是指作物个体产量最高时的个体所占的临界土壤营养面积，而最佳营养面积是指作物群体产量最高时的个体所占的临界土壤营养面积。然而，目前为止，尚无以水稻为对象的同类研究报道，并且韩秉进之后，从植株个体的角度探索密度的产量效应的文献几乎也很少见。其原因在于，作物在田间按行列呈规则排列时，植株个体有相同的营养面积，以行间距配置描述植株的空间分布比植株营养面积更直接也更清晰。随着抛秧移栽等种植方式在中国南方水稻生产中的推广应用，植株在田间呈非规则分布，行间距配置不再适合描述田间稻株的分布情况，这时稻株营养区域和稻株营养面积理论更加适合。发明人在前期提供了一种基于无人机航拍图像实现稻株定位和营养区域划分的方法[12]，基于此，本发明将从稻株个体营养面积利用的角度，提出基于非直角双曲函数分析稻株产量的方法，描述稻株产量响应营养面积的趋势。

技术实现思路

1、本发明目的在于提供一种基于双logistic模型模拟水稻群体分蘖数量的动态过程，建立分析分蘖动态特征的生态学指标响应生境因素的量化关系、揭示生境因素影响水稻群体分蘖数量动态规律的方法。本发明的内容包括：

2、1.基于非直角双曲函数分析稻株产量的方法，其特征在于该方法使用非直角双曲函数描述稻株产量响应营养面积的规律，简称为稻株产量模型，稻株产量模型的特征在于其表达形式为：

3、

4、式中，yp(s)为单穴稻株产量，s为单穴稻株营养面积，0<θ<1为曲线的曲率，α>0为稻株产量对稻株营养面积响应曲线在s＝0时的斜率，即稻株产量对稻株营养面积响应曲线的初始斜率，也称为营养面积初始利用效率，ymax为单穴稻株最大产量，yd>0,-yd为s＝0时的稻株产量，此时为负，亏缺产量，此值与稻株最小营养面积相关，y(s)为负值时，表明稻株不能正常生长发育结实。

5、2.基于非直角双曲函数分析稻株产量的方法，其特征还在于其特征还在于基于权利要求1的稻株产量模型，推导出群体产量模型，以及刻画稻株利用营养区域特征的四个生物学指标：必需营养面积、最佳营养面积、适宜营养面积区间、有效营养面积。

6、单穴稻株产量与其营养面积的比值描述了单穴稻株对营养面积的利用效率。在各穴稻株营养面积相同的理想情况下，营养面积的利用效率即为群体的单位面积产量，简称为群体产量，其计算公式称为群体产量模型。

7、营养面积的利用效率模型

8、

9、式中，s为稻株营养面积，yu(s)为营养面积为s时的稻株产量。yp(s)为营养面积为s时，稻株利用营养面积的效率。在各穴稻株营养面积相同的理想情况下，yu(s)为单株营养面积为s时的群体的单位面积产量。

10、必需营养面积essna，即稻株能正常生长发育必需的营养面积，当营养区域面积小于此值时，稻株将无法正常生长发育。当营养面积等于必需营养面积时稻株产量y(s)＝0，因此，

11、

12、最佳营养面积optna，即营养面积利用效率达到最高对应的营养面积。当营养面积等于最佳营养面积时稻株产量y(s)达到最大，因此，求解最佳营养面积即为求解模型4的最大值问题。

13、

14、适宜营养面积区间fnai，即营养面积利用效率达到较高水平对应的营养面积区间。在适宜的营养面积区间内配置稻穴营养面积时稻株产量y(s)达到最高产量的95％，因此，求解适宜的营养面积区间即为求解不等式5。

15、yu(s)>0.95×optna  (5)

16、有效营养面积effna，即稻株产量达到最高时所需要的最小营养面积，营养面积大于此面积，稻株产量不再增加。根据稻株产量模型单调增加但增加速度渐缓的特征，本文约定稻株产量接近稻株产量最高值ymax(达到pymax，这里p取值为95％)时的营养面积为有效营养面积，因此，

17、

18、3.基于非直角双曲函数分析稻株产量的方法，其特征还在于该分析方法的基础数据的特征，基础数据要求以稻株为对象采集，基础数据包括：稻株营养面积和稻株产量。其特征还在于该分析方法提出了采集基础数据试验设计和方法：(1)采集基础数据试验设计：数据观测区为试验田中随机选取2m×2m的小块，移栽6天后，利用无人机航拍数据观测区图像，并在观测区的正射影像图上标注稻株的编号；(2)稻株所占区域面积的定义与计算：基于无人机航拍图像拼接得到试验观测区的正射影像图，识别稻株并标定稻株位置；以稻株位置为点集，基于德劳内三角剖分算法构建泰森多边形，定义该多边形区域为稻株营养区域并计算区域面积；(3)稻株产量的采集方法：于成熟期，逐穴收割记录对应的稻株编号，逐穴稻株的谷物重。

19、4.基于非直角双曲函数分析稻株产量的方法，其特征还在于该分析方法提供了数据预处理的方法。稻株产量数据的平滑处理，使用移动平均法平滑数据，以消除营养面积以外的其他因素造成的稻株个体生长发育的差异，具体来说，按营养面积的大小排列稻株性状数据，并取营养面积在一定范围内的营养面积和稻株产量数据进行平均求值，然后将平均值作为数据代表，以此减少数据的波动，使数据更加平滑。

20、5.基于非直角双曲函数分析稻株产量的方法，还在于权利要求1所述的稻株产量模型的参数计算有以下特征：1参数的确定采用最小二乘法，参数的计算使用levenberg-marquardt算法；2参数的变化范围设置为：0<ymax<max(观测稻株产量重)，0<α<+∞，0<θ<1，0<yd<+∞。3参数的初值设置在参数的变化范围内。3参数的初值设置在参数的变化范围内。

21、6.基于非直角双曲函数分析稻株产量的方法，其特征还在于该方法分析稻株产量的过程(见图1)包括如下步骤：

22、(1)基础数据采集，数据观测区为机抛栽试验田中随机选取的小块(2m×2m)，数据观测以稻株为对象。移栽6天后，利用无人机航拍数据观测区图像，在观测区的正射影像图上标注稻株的编号，于成熟期，逐穴收割记录对应的稻株编号，逐穴稻株的谷物重。

23、(2)数据提取与预处理，(1)稻株所占区域面积的定义与计算，基于无人机航拍图像拼接得到试验观测区的正射影像图，识别稻株并标定稻株位置；以稻株位置为点集，基于德劳内三角剖分算法构建泰森多边形，定义该多边形区域为稻株营养区域并计算区域面积；(2)稻株性状数据的平滑处理，使用移动平均法平滑数据，以消除营养面积以外的其他因素造成的稻株个体生长发育的差异，具体来说，按营养面积的大小排列稻株性状数据，并取营养面积在一定范围内的营养面积和稻株性状数据进行平均求值，然后将平均值作为数据代表，以此减少数据的波动，使数据更加平滑。

24、(3)参数计算，基于步骤1采集的分蘖数据和权利要求1的稻株产量模型，使用matlab 2006a的levenberg-marquardt算法及权利要求3所述的参数范围和初值，求解株产量模型的参数；

25、(4)生物学变量计算，基于步骤2计算的模型参数和权利要求2的计算公式，计算生物变量；

26、(5)模型及生物学变量的解释，意义如下：ymax为单穴稻株最大产量，α>0为稻株产量对稻株营养面积响应曲线在s＝0时的斜率，即稻株产量对稻株营养面积响应曲线的初始斜率，也称为营养面积初始利用效率；yd>0表明存在稻株正常生长所需的最小营养面积，即存在必需营养面积，当可利用的营养区域面积小于此值时，稻株不能正常完成生殖生长；0<θ<1表明随营养面积的增大，每穴产量上升，但是上升的趋势变缓；随着单穴营养面积的增大，单位面积产量呈单峰变化，先上升后下降，由此说明存在最佳营养面积，此时单位面积产量最大；在最佳营养面积附近，随着单穴营养面积的变化，单位面积产量的变化较缓；而在距离最佳营养面积较远的区间，单位面积产量的变化较剧烈，由此说明，存在适宜的单株营养面积区间，生产上在该区间配置稻株的营养面积时，可获得较高产量。