基于椭圆傅里叶级数和离散自编码器的复杂形态生成方法

本发明涉及颗粒形态生成，具体涉及一种基于椭圆傅里叶级数和离散自编码器的复杂形态生成方法。

背景技术：

1、岩石微观颗粒决定着岩石宏观物理力学性质，微观颗粒形态特征的定量表征和生成方法研究不断吸引着海内外学者的目光。虽然目前在颗粒形态随机生成方面取得了一定的进步，然而对于更为微小的岩石颗粒形态还没有很好的生成方法。

2、这是因为岩石微观颗粒形态较为微小，难以直接观测，需采用高倍显微镜成像，岩石颗粒形态获取难度大，获取成本高。而且，受微观颗粒类别，以及结晶温度和结晶条件影响，岩石颗粒形态多样，不同种类颗粒成分的颗粒形态差异较大。例如，根据鲍文结晶序列，常见的长石类颗粒，由于结晶温度高结晶时间早，形态为自形规则晶体；而石英类颗粒结晶晚，结晶温度低，形态为填充孔隙的它形。同时叠加长期地质构造的挤压搓揉，热液交代的风化蚀变、以及颗粒后期的反复重结晶改造影响下，组成岩石的微观颗粒形态越发复杂多样。

3、现有技术中的颗粒形态生成方法，仅适合描述从颗粒中心点发出射线，与外轮廓只有一个交点的简单星型形状，难以准确生成具有多个交点的复杂颗粒形态，更难以生成极坐标系下单角度对应多个交点的复杂颗粒形态。

技术实现思路

1、针对现有技术存在的不足，本发明提出一种基于椭圆傅里叶级数的微观颗粒形态随机生成方法及装置，解决现有技术中难以生成极坐标系下单角度对应多个交点的复杂颗粒形态的技术问题。

2、第一方面，本发明提供一种基于椭圆傅里叶级数和离散自编码器的复杂形态生成方法。

3、在第一种可实现方式中，一种基于椭圆傅里叶级数和离散自编码器的复杂形态生成方法，包括：

4、对单颗粒形态进行椭圆傅里叶级数拟合，提取形态向量；

5、提取多个颗粒的形态向量，构建表征多个颗粒的形态特征库；

6、根据形态特征库对离散自编码器进行训练，随机生成椭圆傅里叶系数向量；

7、基于椭圆傅里叶系数向量，通过逆向椭圆傅里叶级数逆向生成随机颗粒形态。

8、结合第一种可实现方式，在第二种可实现方式中，对单颗粒形态进行椭圆傅里叶级数拟合，提取形态向量包括：

9、针对极坐标系无法描述的复杂颗粒形态，其内部设置有中心点，从中心点向颗粒形态外围发出射线，射线与颗粒形态的轮廓存在若干个交点；此时采用椭圆傅里叶级数进行表征，以轮廓与x正半轴轴相交的第一个为起始点，沿以轮廓点到起始点的轮廓长度为变量，构建迹长坐标t，t最小值为0，最大值为颗粒形态周长；用迹长坐标t描述形态轮廓点的x坐标、y坐标；分别对x坐标、y坐标进行傅里叶级数拟合，获取单个形态的椭圆形态参数向量；根据椭圆形态参数向量选取形态向量。

10、结合第二种可实现方式，在第三种可实现方式中，获取单个形态的椭圆形态参数向量，包括：

11、以轮廓与x正半轴相交的第一个为起始点，以轮廓点到起始点的轮廓边长t为变量，构建轮廓边长坐标系，x坐标和y坐标如下所示：

12、；

13、；

14、对颗粒轮廓的二维坐标进行傅里叶变换，获取各交点的椭圆傅里叶级数公式如下所示：

15、；

16、；

17、在上式中，t为颗粒形态的轮廓总长度，n为傅立叶级数的总的拟合阶数，n表示第n级傅立叶级数项，t为交点到起点的轮廓长度，x(t)表示到起点的轮廓长度为t的交点的x轴坐标，y(t)表示到起点的轮廓长度为t的交点的y轴坐标， a n、 b n、 c n、 d n分别表示第n级傅立叶级数的系数， a 0、 c 0分别表示第0级傅立叶级数的系数；

18、提取椭圆傅里叶级数中的各项系数；

19、对各项系数进行归一化处理，获取椭圆形态参数向量。

20、结合第三种可实现方式，在第四种可实现方式中，对各项系数进行归一化处理，获取椭圆形态参数向量，包括：

21、；

22、；

23、 ；

24、 ；

25、；

26、；

27、在上式中，表示第一个椭圆的相位角，表示第一个椭圆的倾角，表示椭圆形态幅值，、 b n、 c n、 d n分别表示第n个椭圆的椭圆形态参数向量， a n、 b n、 c n、 d n分别表示第n级傅立叶级数的系数； a1、 b1、 c1、 d1为第一个椭圆的傅立叶级数的系数；为第一特征角度，为第二特征角度；

28、将 a n、 b n、 c n、 d n组合为形态列向量，并描述单个颗粒形态特征为

29、。

30、结合第三种可实现方式，在第五种可实现方式中，还包括：根据预设拟合精度确定傅里叶级数的拟合阶数，拟合阶数大于或等于12阶。

31、结合第二种可实现方式，在第六种可实现方式中，提取多个颗粒的形态向量，构建表征多个颗粒的形态特征库，包括：

32、根据多个颗粒的椭圆形态参数向量获取多个颗粒的形态向量；

33、根据各形态向量获取椭圆傅里叶形态矩阵；

34、将各椭圆傅里叶形态矩阵存储到颗粒的形态特征库内。

35、结合第六种可实现方式，在第七种可实现方式中，根据椭圆形态参数向量获取各颗粒形态的形态向量，包括：

36、从各椭圆形态参数向量中选取前预设数量的椭圆形态参数；

37、将选取出的椭圆形态参数向量构建为各颗粒形态的形态向量。

38、结合第一种可实现方式，在第八种可实现方式中，根据形态特征库对离散自编码器进行训练，随机生成椭圆傅里叶系数向量，包括：

39、根据形态特征库对离散自编码器进行训练，获得椭圆傅里叶系数随机生成模型；

40、基于椭圆傅里叶系数随机生成模型随机生成椭圆傅里叶系数向量。

41、结合第一种可实现方式，在第九种可实现方式中，基于椭圆傅里叶系数随机生成模型随机生成椭圆傅里叶系数向量包括：

42、将形态特征库中的样本数据输入编码器中，编码器将样本数据转变为隐参数空间中的隐向量；

43、通过编码书将隐向量进行离散化处理，获得离散向量数据；

44、通过解码器对离散向量数据进行解码，获取椭圆傅里叶系数向量。

45、由上述技术方案可知，本发明的有益技术效果如下：

46、利用椭圆傅里叶级数描述复杂颗粒时，椭圆傅里叶级数的系数项能够表征颗粒形态，准确再现颗粒形态。而采集较多颗粒后，就能构建表征具有同一特征的颗粒的形态特征库。进而根据形态特征库，对离散自编码器进行训练，构建椭圆傅里叶系数随机生成模型。基于椭圆傅里叶系数随机生成模型随机生成与形态库隐含形态特征一致的复杂颗粒形态，解决复杂颗粒形态的问题。本发明不仅可以生成常规复杂颗粒，还适用于极坐标系下单角度对应多个交点的复杂颗粒形态，适用范围广。