一种复合材料层合板的可靠性分析方法

本发明涉及航天复合材料，特别涉及一种航天复合材料层合板可靠性分析系统及方法。本技术是基于母案《航天复合材料层合板可靠性分析系统及方法》(申请号：2020111449518，申请日：2020年10月23日)的分案申请。

背景技术：

1、目前，复合材料在高端工程结构的设计中有着日益广泛的应用，特别在航天器结构的设计领域，复合材料作为一种轻质高性能材料，目前已成为航天器结构的重要结构材料之一。复合材料的应用，对航天器结构的轻质化、小型化和高性能化起着至关重要的作用。复合材料的用量已成为航天器先进性的一个重要标志。航天器是高新技术的综合实验场，航天器上复合材料结构的应用，代表了航天器复合材料结构技术发展水平现状。我国从20世纪80年代开始，将复合材料在航天结构中的应用技术研究列入重点发展领域。

2、复合材料是由两种或两种以上材料独立物理相，通过复合工艺组合构成的新型材料。其中，连续相称为基体、分散相称为增强体，两相之间有明显的界面。复合材料在保留原有组分材料的主要特点的基础上，通过复合效应获得原组分材料所不具备的性能。目前结构上应用的纤维增强树脂基复合材料是由纤维、基体和界面三个结构单元构成。其中高模量、高强度的增强纤维是承载和传力主体，而纤维以平直状态承载和传力最佳，故复合材料适合制造各种平板、小曲率板，因此，复合材料层合板是实际中最为常见和广泛使用的一种结构形式。

3、与金属材料相比，复合材料有着众多突出的优点，但它的缺点也是不可忽视的，其中最为突出的缺点之一是其性能数据的分散系数比金属材料大。由此导致了复合材料结构的性能不稳定，如果设计不当，容易在实际使用中发生结构失效的情况，这在航天器结构的设计中是要坚决避免的。因此，为提高复合材料结构的稳定性和可靠性，对复合材料层合板面内工程弹性常数进行变异性分析和可靠性分析便是十分必要的。

技术实现思路

1、本发明的目的在于提供一种航天复合材料层合板可靠性分析系统及方法，以解决现有的复合材料结构的性能不稳定容易在实际使用中发生结构失效的问题。

2、为解决上述技术问题，本发明提供一种航天复合材料层合板可靠性分析系统，所述航天复合材料层合板可靠性分析系统包括参数设定模块、确定性性能分析模块、参数随机化模块、分析设定模块及可靠性分析模块，其中：

3、所述参数设定模块被配置为定义单层板的力学性能参数，并将所述单层板的力学性能参数发送至所述参数随机化模块；

4、所述确定性性能分析模块被配置为计算层合板面内工程弹性常数的毯式曲线，并将所述层合板面内工程弹性常数的毯式曲线发送至所述可靠性分析模块；

5、所述参数随机化模块被配置为将所述单层板的力学性能参数进行随机化设置，生成基本输入随机变量，并将所述基本输入随机变量发送至所述可靠性分析模块；以及

6、所述分析设定模块被配置为设定并选择可靠性分析方法和抽样策略；

7、所述可靠性分析模块被配置为根据所述层合板面内工程弹性常数的毯式曲线、选择的可靠性分析方法和抽样策略，分析层合板面内工程弹性常数的不确定性的具体来源，并采用基于方差的方法计算各个所述基本输入随机变量对输出响应量方差的重要性测度指标，并且所述可靠性分析模块还被配置为根据所述重要性测度指标结果确定对所考虑的层合板面内工程弹性常数的变异性影响最大的入变量，以确定减小其变异性的最佳方法。

8、可选的，在所述的航天复合材料层合板可靠性分析系统中，所述层合板面内工程弹性常数包括面内拉伸模量、面内压缩模量、面内剪切模量及面内主方向泊松比。

9、可选的，在所述的航天复合材料层合板可靠性分析系统中，所述层合板为一般π/4层合板，

10、所述层合板铺层具有4个铺设角(0°,90°,+45°,-45°)，且每一个铺设角所占铺层比例应不少于10％，以利刚度协调；

11、所述层合板铺层顺序采用对称均衡铺层，以消除耦合效应，其中所述均衡铺层包括+θ°铺层的体积含量与-θ°铺层的体积含量相同。

12、可选的，在所述的航天复合材料层合板可靠性分析系统中，所述可靠性分析方法包括蒙特卡罗法、重要抽样法、子集模拟法及线抽样法；

13、所述抽样策略包括普通蒙特卡洛抽样、sobol抽样和halton抽样。

14、可选的，在所述的航天复合材料层合板可靠性分析系统中，所述蒙特卡罗法包括：

15、设结构的功能函数为

16、z＝g(x)＝g(x1,x2,…,xn)                 (1)

17、则蒙特卡罗法求解失效概率pf包括：由基本随机变量的联合概率密度函数fx(x)产生n个基本变量的随机样本xj(j＝1,2,…,n)，将n个随机样本代入功能函数g(x)，统计落入失效域f＝{x:g(x)≤0}的样本点数nf，由失效发生的频率nf/n近似代替失效概率pf，近似得出失效概率估计值

18、根据联合概率密度函数fx(x)抽取n个样本xj(j＝1,2,…,n)，落入失效域f内样本点的个数nf与总样本点的个数n之比为失效概率的估计值

19、

20、可选的，在所述的航天复合材料层合板可靠性分析系统中，所述重要抽样法包括：

21、通过引入重要抽样密度函数hx(x)，将失效概率积分变换为如下表达式：

22、

23、其中rn为n维变量空间，fx(x)为基本随机变量的联合概率密度函数，hx(x)为重要抽样密度函数；

24、由重要抽样密度函数hx(x)抽取n个样本点xi(i＝1,2,…,n)，上式数学期望形式表达的失效概率由式(4)的样本均值估计：

25、

26、可选的，在所述的航天复合材料层合板可靠性分析系统中，所述子集模拟法包括：

27、引入中间事件及失效概率的条件概率表达式；

28、设失效域f＝{x:g(x)≤0}，引入b1>b2>…>bm＝0的一系列临界值b1、b2、…、bm，构成具有嵌套关系的失效事件：

29、fk＝{x:g(x)≤bk}(k＝1,2,…,m)，此时且

30、

31、依据概率论中乘法定理及事件的包含关系，失效概率计算公式：

32、

33、令p1＝p(f1)，pi＝p(fi|fi-1)(i＝2,3,…,m)，则上式变换：

34、

35、估计条件失效概率；

36、式中的第一项p1的估计值通过直接monte carlo法来计算，条件失效概率pi的估计值通过抽取条件样本点进行估计；

37、

38、式中为指示函数，当时，否则，为从基本随机变量的联合概率密度函数fx(x)中抽取的n1个独立同分布样本中的第j个样本；为从基本随机变量的条件概率密度函数中抽取的ni个独立同分布样本中的第j个样本。

39、可选的，在所述的航天复合材料层合板可靠性分析系统中，所述线抽样法包括：

40、将基本变量标准正态化，得到标准正态空间的功能函数g(x)；在标准正态空间内，由坐标原点到设计点构成的矢量方向为最优重要方向α；将其正则化，获取单位最优重要方向eα

41、eα＝α/||α||                 (9)

42、由标准正态空间中基本变量的联合概率密度函数fx(x)产生n个标准正态的样本点xj(j＝1,2,…,n)，则与xj对应的垂直于单位重要方向eα的向量为

43、

44、其中<eα,xj>表示eα与xj的点乘积；

45、求得每个样本点xj的相应向量后，由给定的三个系数c1、c2和c3，得到过xj且与eα平行的直线lj(c,eα)上的三个向量

46、对点和进行三点二次插值近似得出点即直线lj(c,eα)与极限状态方程g(x)＝0的交点所对应的系数

47、

48、其中为样本点对应的可靠度指标；由对应的可靠度指标得到对应的失效概率pfj(j＝1,2,…,n)；

49、

50、求得每个样本点对应的pfj后，用pfj的算术平均值来估算失效概率

51、

52、通过改进的一次二阶矩方法来求解设计点，标准正态空间中坐标原点指向设计点的方向即为最优重要方向。

53、可选的，在所述的航天复合材料层合板可靠性分析系统中，所述确定性性能分析模块生成的所述层合板面内工程弹性常数毯式曲线，其横轴为±45°铺层的体积含量，其纵轴为层合板面内拉伸模量值；

54、所述确定性性能分析模块还获取典型铺层的拉伸模量值，并获取典型铺层±45°层体积含量从0％到100％变化的情况，典型铺层0°层体积含量从0％到100％变化的情况；

55、所述确定性性能分析模块还根据铺层体积含量对特定铺层体积含量的层合板进行分析，得到相应的力学性能分析结果，获取相应层合板的面内工程弹性常数。

56、本发明还提供了一种航天复合材料层合板可靠性分析方法，所述航天复合材料层合板可靠性分析方法包括：

57、参数设定模块定义单层板的力学性能参数，并将所述单层板的力学性能参数发送至参数随机化模块；

58、确定性性能分析模块计算层合板面内工程弹性常数的毯式曲线，并将所述层合板面内工程弹性常数的毯式曲线发送至可靠性分析模块；

59、所述参数随机化模块将所述单层板的力学性能参数进行随机化设置，生成基本输入随机变量，并将所述基本输入随机变量发送至所述可靠性分析模块；

60、分析设定模块设定并选择可靠性分析方法和抽样策略；

61、所述可靠性分析模块根据所述层合板面内工程弹性常数的毯式曲线、选择的可靠性分析方法和抽样策略，分析层合板面内工程弹性常数的不确定性的具体来源，采用基于方差的方法计算各个所述基本输入随机变量对输出响应量方差的重要性测度指标；

62、所述可靠性分析模块还根据所述重要性测度指标结果确定对所考虑的层合板面内工程弹性常数的变异性影响最大的入变量，以确定减小其变异性的最佳方法。

63、在本发明提供的航天复合材料层合板可靠性分析系统及方法中，通过参数设定模块定义单层板的力学性能参数，确定性性能分析模块计算层合板面内工程弹性常数的毯式曲线，参数随机化模块将所述单层板的力学性能参数进行随机化设置，生成基本输入随机变量，分析设定模块设定并选择可靠性分析方法和抽样策略，可靠性分析模块根据所述层合板面内工程弹性常数的毯式曲线、选择的可靠性分析方法和抽样策略，分析层合板面内工程弹性常数的不确定性的具体来源，采用基于方差的方法计算各个所述基本输入随机变量对输出响应量方差的重要性测度指标，还根据所述重要性测度指标结果确定对所考虑的层合板面内工程弹性常数的变异性影响最大的入变量，以确定减小其变异性的最佳方法，实现了对层合板的面内工程弹性常数进行分析计算。在存在不确定因素的条件下，可以对层合板面内工程弹性常数的可靠性进行分析，从而得到一系列的可靠性分析结果，指导工程实践。

64、本发明提供的复合材料层合板可靠性分析系统及方法，在可靠性分析方法方面，提供了四种可靠性分析方法以供选择，包括蒙特卡洛法，重要抽样法，子集模拟法和线抽样法。其中蒙特卡洛法需要的样本量较大，特别是针对失效概率较小的情况，蒙特卡洛法所需的样本数通常是不能为工程实际所接受的，该方法所得结果一般作为标准结果来检验其它方法所得结果。后三种方法与蒙特卡洛法相比在抽样效率方面均有较大提高，比较适合小失效概率问题的求解，特别是线抽样法，在寻找到抽样的重要方向之后，甚至一次抽样便可得到收敛的失效概率值，十分高效。

65、在抽样策略方面，本发明除最原始也是最常用的普通蒙特卡洛抽样之外，还提供了两种低偏差的抽样方法，包括sobol抽样和halton抽样。低偏差抽样的基本思想是用精选的确定性低偏差点集代替普通蒙特卡洛抽样产生的伪随机数序列，从而极大地改善抽样点的质量。若想求得同样精度的估计值，低偏差抽样方法可以大幅度减少抽样点数目，提高计算效率。换句话说，以同样数目的抽样点，低偏差抽样方法可以得到更高精度问题的解。

66、本发明可以将传统的可靠性分析方法和低偏差抽样策略相结合，得到了一系列更加高效的可靠性分析方法，在保证计算结果精度的前提下，计算效率得到了很大的提高，因而特别适合小失效概率情况的可靠性分析。

67、进一步的，毯式曲线作为层合板初步设计阶段的主要设计准则，在过去需要工程设计人员通过查复合材料力学性能数据手册才能得到相应的毯式曲线，且不能保证能够查到特定复合材料的相应毯式曲线。浪费了大量的人力，确定性性能分析模块自动生成毯式曲线，能够大幅减轻设计人员的负担，方便快捷地得到任何材料的层合板的相应的毯式曲线。