基于时频图双流CNN和SVM的小样本轴承故障诊断方法

本发明涉及轴承故障诊断，尤其涉及一种基于时频图双流cnn和svm的小样本轴承故障诊断方法。

背景技术：

1、随着工业技术的发展，机械设备在制造业、交通运输业和能源工业等领域中的应用日益广泛。轴承作为机械设备中的重要部件，其运行状态直接影响整个设备的工作性能和使用寿命。轴承故障的早期诊断与预测对于保障机械设备的安全运行具有重要意义。然而，轴承故障信号通常呈现非线性、非平稳特性，这给故障诊断带来了极大的挑战。

2、传统的轴承故障诊断方法主要依赖于时域分析、频域分析和时频分析等单一的信号处理技术。然而，这些方法在处理复杂信号和小样本数据时往往表现出一定的局限性，难以全面、准确地提取信号特征。近年来，结合多种信号处理方法和机器学习技术的多模态信号提取方法逐渐成为研究热点。多模态信号提取方法通过融合多种信号特征，可以更全面地反映信号的本质特征，从而提高故障诊断的准确性和鲁棒性。在这样的背景下，研究人员相继提出了许多故障特征提取的算法，如短时傅里叶变换(short-time fouriertransform，stft)、小波变换(wt)、经验模态分解(emd)等。

3、短时傅里叶变换(stft)和小波变换(wt)作为两种常用的分析方法，具有各自的优势。stft通过固定长度的窗口函数进行傅里叶变换，能够较好地描述信号的时频特性；而wt通过多尺度分解，能够有效提取信号的多尺度特征。将这两种方法结合，能够在时频和多尺度两个方面充分挖掘信号特征，为故障诊断提供更丰富的信息。

4、专利cn202410158516.2公开了一种基于能量比和能量和的轴承自动故障诊断方法及系统，将原始加速度振动信号进行快速傅里叶变换，取快速傅里叶变换后一段频带的数据计算能量和，实现了对故障信息的进一步提取；但是，快速傅里叶并不能较好的处理非平稳信号，在描述信号的时频特性方面不如短时傅里叶变换。此外，在专利cn202410354193.4中，研究人员将电机运行时的多源异质信号进行连续小波变换，分别生成小波时频图，实现故障的特征提取方便后续的处理。针对于小波变换这一方法，研究人员又进一步的提出了同步提取小波变换方法，在轴承故障特征提取效果上有了一点提升。

5、然而，在实际应用中，轴承故障数据的样本量通常较少，传统的大数据训练方法难以奏效。因此，在小样本条件下，充分利用多模态信号提高轴承故障诊断的精度，成为轴承诊断领域亟待解决的实际问题。

技术实现思路

1、本发明的目的在于提供一种基于时频图双流cnn和svm的小样本轴承故障诊断方法，利用swt和stft同时进行信号处理，双流cnn进行特征提取，并通过svm进行分类的小样本轴承故障诊断方法，能够在小样本情况下实现对轴承故障的准确分类和识别。

2、为了实现上述发明目的，本发明采用技术方案具体为：一种基于时频图双流cnn和svm的小样本轴承故障诊断方法，包括以下步骤：

3、步骤s1：信号采集与处理，获得滚动轴承不同故障损伤程度的原始振动数据，将数据进行处理，每种故障状态下选择相同长度的样本，按状态分别提取并存储到矩阵中并对其进行标签标注，合并所有数据并保存处理后的数据集。

4、步骤s2：设定采样频率，窗口长度，窗口重叠数和离散傅里叶变换点数，对数据进行短时傅里叶变换图生成。对每个样本信号进行短时傅里叶变换，生成图像对其归一化，保存图像数据以便于后续的模型训练。

5、步骤s3：设定同步压缩小波变换的参数，对每个样本信号进行同步压缩小波变换(swt)处理，生成图像对其归一化，保存图像数据以供后续步骤使用。

6、步骤s4：建立多输入神经网络模型的故障诊断模型，将步骤s2和步骤s3处理好的数据同时进行加载，划分为训练集和测试集，每类数据按照比例进行划分。构建一个多输入神经网络模型，模型包括两个输入支路，分别处理stft和swt特征。设置神经网络的各层结构，包括卷积层、池化层、批量归一化层和全连接层。

7、步骤s5：将双流神经网络得到的融合特征输入到支持向量机(svm)进行训练和测试，最后计算svm的预测准确率。

8、进一步的，在步骤s2中，使用短时傅里叶变换进行处理，并使用幅值谱来将信号的时频特性可视化：

9、

10、其中，x(τ)是输入信号，w(τ-t)是窗口函数，e-j2πfτ是傅里叶基函数。

11、进一步的，在步骤s2中，计算得到的结果是一个复数矩阵s(t,f)，其中每个元素表示在时间t和频率f上的复数值。这个复数包含幅值和相位信息。幅值|s(t,f)|表示信号在给定时间和频率上的强度。计算方法如下：

12、

13、其中，re(s(t,f))和im(s(t,f))分别表示复数s(t,f)的实部和虚部。

14、进一步的，在步骤s2中，为了更好地表示和分析频谱信息，将幅值或功率谱密度转换为对数标度。对幅值取对数得到的是幅值谱并将其转换成视频图像。使用幅值谱来可视化信号的时频特性，因为它更直观地显示信号在不同时间和频率上的强度变化。计算方式如下：

15、magnitude (db)＝20·log10(|s(t,f)|)                  (3)

16、进一步的，在步骤s3中，同步压缩小波变换图生成：设定同步压缩小波变换的参数，对每个样本信号进行处理，生成图像并保存其图像参数以供后续步骤使用。

17、同步压缩小波变换(synchronous compression wavelet transform，swt)是一种改进的小波变换技术，它结合了同步变换和小波变换的优点，用于更精确地表示信号的时频特性。swt是基于连续小波变换(cwt)并结合了同步压缩技术，使得结果具有更高的时频分辨率。该技术用于调整小波变换的时频分布，使得能量更集中。其公式如下：：

18、

19、其中f是频率，wx(a,b)是cwt的结果，其基本公式如下：

20、

21、其中，x(t)是信号，ψ是母小波，a和b分别是尺度和位移参数，ψ*是母小波的复共轭。尺度a通常由倍频程内分割的数量nv和尺度级别j来决定，其公式表达如下：

22、

23、进一步的，在步骤s3中，在经历swt后获得其swt复数矩阵，表示了信号在不同时间和频率下的复数振幅。其中，复数的模即为幅值，相位则描述了信号在时间频率域的相位信息。通过该矩阵转换成可视化的二维同步压缩小波变换时频图。

24、进一步的，在步骤s4中，建立多输入神经网络模型的故障诊断模型，加载处理好的stft和swt特征图像数据划分为训练集和测试集，每类数据按照比例进行划分。构建一个多输入神经网络模型双流卷积神经网络(双流cnn)，模型包括两个输入支路，分别处理stft和swt特征图像。设置神经网络的各层结构，包括卷积层、池化层、批量归一化层和全连接层。通过多层次的卷积和池化操作来提取特征，这种方法通常会在不同的尺度上进行卷积和池化，从而获取不同层次的特征。

25、进一步的，在步骤s4中，对于输入特征图x和卷积核w，卷积操作的输出y可以表示为：

26、

27、其中x是输入特征图，大小为h×w×c；w是卷积核，大小为hf×wf×c×k；c是通道数，而k为输入通道数；bk是第k个卷积核的偏置；；y是输出特征图，大小为h′×w′×k。

28、在卷积操作之后，应用relu激活函数：

29、zi,j,k＝relu(yi,j,k)＝max(0,yi,j,k)                (8)

30、批量归一化用于加速训练和稳定网络：

31、

32、其中μk是第k个特征图的均值，是第k个特征图的方差，∈是一个小常数，用于防止除零错误。

33、进行最大池化操作：

34、

35、进行平均池化操作：

36、

37、将池化后的特征图展开成一维向量并输入到全连接层：

38、

39、其中：p是池化后的特征向量，v是全连接层的权重矩阵，ci是全连接层的偏置。

40、将两个不同路径stft和swt的特征融合：

41、ffusion＝f1+f2                       (13)

42、其中f1和f2是分别从stft和swt路径提取的特征。

43、进一步的，在步骤s5中，从训练好的cnn提取特征，将其输入到支持向量机(svm)进行训练和测试，最后计算svm的预测准确率。其中svm的决策函数数学公式表达如下：

44、

45、其中：αi是拉格朗日乘子；yi是训练样本的标签；k(xi,x)是核函数；b是偏置。

46、在此之后，通过决策函数f(x)与标签相对应来实现故障分类。

47、与现有技术相比，本发明的有益效果为：

48、1.本发明提供的基于时频图双流cnn和svm的小样本轴承故障诊断方法能克服同步压缩小波变换的选择性缺失问题，使每个时间点上的频率信息能够较好地保留，保证信号的频谱信息不被忽略，这能极大的提高小样本故障分类的准确性。

49、2.本发明将短时傅里叶变换和同步压缩小波变换相结合，可以同时利用固定窗口的频率分析和多尺度分析的优势，使得后续信号的特征提取更加全面和准确。

50、3.本发明通过结合双流卷积神经网络和支持向量机相结合，创造了多输入支路对模型进行训练，对于小样本、非线性和高维数据的分类效果优异，在小样本情况下实现对轴承故障的高效分类与识别。

51、4.该模型在小样本故障的分类能力方面取得了显著的进展，实现了对小样本轴承故障的诊断，有效克服了传统轴承诊断方法对小样本轴承故障分类性能不佳的问题。