一种叠加考虑地表径流、管道负载和节点漫溢的LID设施多目标低成本优化布设方法与流程

本发明属于市政工程，是一种使用多目标优化算法，并充分考虑研究区域地表径流、管道负载以及节点漫溢三方面因素的lid设施的优化布设方法，尤其是兼顾地表径流控制、管道排水负荷降低以及内涝防控三方面需求的lid设施低成本综合布设方法。

背景技术：

1、low impact development(lid)设施是近年来城市排水管理部门解决排水防涝问题的重要手段，其中确定lid设施的布设位置、种类和规模对于内涝治理效果和成本投入尤为关键。因此，在城市规划和建设中，科学合理地规划和布设海绵城市设施至关重要。目前，我国各地城市化进程发展加快，地表不透水面积增加，极端暴雨事件频发，从而导致内涝灾害激增。lid设施是解决城市内积水灾害问题的重要手段，其旨在通过模拟自然生态系统的水文循环过程，减少城市内涝风险，合理的海绵城市设施布设方案能够高效地减少城市内涝风险，提高城市排水系统的适应能力。lid设施的布设方案需要综合考虑土地利用类型、降雨特征、城市规划、城市排水系统和防涝规划等因素。为提高内涝控制的效果，需要在区域内合理的布设lid设施。

2、在lid优化布设的方法中以多目标优化算法运用最为广泛。现有的多目标优化算法通常考虑两个优化目标，1)排水防涝控制目标：通常采用地表径流、管道负载或节点漫溢这三者中的某一项指标作为第一个优化目标；2)成本投入控制目标：以lid设施的建设成本作为第二个优化目标。基于这两个目标进行多目标优化，寻求最佳的布设方案。然而在排水防涝控制目标中，仅考虑地表径流、管道负载或节点漫溢，缺乏对排水系统的整体性考虑，过于关注某一项指标而导致不能兼顾“地表径流-管网排水-路面积水”这一整体过程的控制。除了考虑单一作为内涝控制效果的优化目标和lid设施的经济建设成本之外，还必须同时考虑其他的重要控制效果，如地表控制、漫溢控制、管网排水能力优化效果等，以实现更全面、更合理的优化。这种综合考虑多个目标的优化方法，能够更好地满足城市内涝治理的综合需求，提高方案的实用性和可行性。因此，多目标算法的城区lid设施的优化布设方法将内涝控制和多目标优化算法相结合，充分考虑区域的排水系统性能最大化，能够准确地确定每一类别lid设施的布设点位和布设规模，提高内涝的控制效果。

技术实现思路

1、为解决城市lid设施的对内涝的控制效果不全面的问题，提出一种考虑地表径流、管道负载和节点漫溢的lid设施多目标优化布设方法，充分考虑区域多种排水性能指标，有助于提高lid设施布设方案的内涝控制效果。

2、一种考虑地表径流、管道负载和节点漫溢的lid设施多目标优化布设方法包括：首先构建swmm排水管网模型，其次采用nsga-ii算法耦合swmm进行迭代计算，最后提取lid最优低成本布设方案。具体实现方法如下：

3、(1)构建swmm模型用以模拟计算研究区域的排水状况；基于排水管网设施为研究区域构建一个swmm模型，该模型中包含若干个子汇水区；该模型的原始文件为inp格式文件，其中有[subcatchments]字段中描述全部子汇水区的属性，[lid_usage]字段中描述着每个子汇水区中的全部lid设施的属性；使用该swmm模型在优化算法的迭代过程中计算4个目标函数值，分别为：①地表径流量、②管段满载时间、③节点漫溢量、④lid设施的建设成本。

4、(2)统计swmm模型中每个子汇水区中的不同下垫面的类型和对应的面积，下垫面的类型包括：不透水的和不透水的，其中不透水的包括建筑屋顶、硬化路面等，透水的包括裸土或/和绿地等；每个子汇水区中包含几种不同的下垫面类型，依据不同的下垫面的可布设的不同的lid设施，例如：在建筑屋顶上可布设绿色屋顶、在硬化路面上可布设透水铺装、在裸土或绿地上可布设如生物滞留池、雨水花园、下沉式绿地等设施；

5、(3)对lid布设的方案进行初始化种群；将swmm模型中的每一个子汇水区中布设的每一类lid设施的规模(即面积)作为多目标优化的优化变量，即并不是下垫面都完全布设lid设施；

6、①计算每一个优化变量的上、下限；依据步骤(2)得到的每个子汇水区中的下垫面的类型和面积，将每一类下垫面的面积作为lid设施布设规模的上限，0作为下限；

7、②lid布设方案的种群初始化；使用python中的random函数为每一个子汇水区中的每一类lid设施在其上限与下限之间随机生成布设面积；全部的子汇水区中全部类型的lid设施都完成随机生成布设面积后，被视作一个lid布设方案；初始化的种群包括若干个lid布设方案，根据多目标优化的经验不少于100个，循环生成对应不少于100个lid布设方案；

8、(4)计算lid布设方案的适应度；第1个优化目标是研究区域的全部子汇水区的地表径流总量、第2个优化目标是全部管道的满载时间的总和、第3个优化目标是全部节点的漫溢总量、第4个优化目标是lid设施的总建设成本；使用python中的文本读取inp文件，将步骤(3)生成的全部的lid布设方案，取第一个方案写入inp文件中[subcatchments]和[lid_usage]字段；然后使用python中的pyswmm包运行inp文件，进行排水过程模拟和结果读取，得到该方案具有4个优化目标的数值；因为4个目标函数值越小lid布设方案的效果越好，所以取4个优化目标值的相反数作为lid布设方案的4个适应度；

9、(5)重复步骤(4)对步骤(3)生成的全部lid布设方案进行适应度计算，计算得到全部lid布设方案的适应度；

10、(6)对lid布设方案进行快速非支配排序。按顺序选择步骤(3)中的全部lid布设方案中的第1个方案作为方案1，再选择除了方案1以外的其余的方案中的任意一个方案作为方案2，使用python中的return all andany方法比较这两个方案的4个适应度，相比后具有4个适应度值均较大的方案，则4个适应度值均较大的方案对4个适应度值均较小的方案具有支配地位，4个适应度值均较小的方案的被支配数量加1；例如方案1的4个适应度均大于方案2，则设定方案1对方案2具有支配地位，方案2的被支配数量加1，每一个方案被支配数量初始为0；

11、(7)循环执行步骤(6)，直至步骤(3)生成的全部的lid布设方案两两之间均完成了适应度的比较；

12、(8)根据全部lid布设方案之间的支配关系将全部方案分为不同的等级，任一方案的等级等于该方案被支配数量，等级越低的方案被认为是越优的，同一个等级可以包括几个不同的方案；

13、(9)不同方案之间的拥挤度计算。在每个等级中，按序选择其中的方案1，使用公式(1)计算方案1和其它任意方案之间的欧氏距离σ1,n，例如计算方案1与方案2之间的欧氏距离σ1,2；在进行欧式距离计算前，对4个适应度的值进行归一化处理；在计算完方案1与其它全部方案之间的欧氏距离后，使用公式(3)将这些欧氏距离进行累加求和，得到方案1的拥挤度ρ1。同理，可计算得到全部方案的拥挤度。

14、

15、式中，σ1,2为任意方案1和方案2之间的欧氏距离；i为当前计算第i个适应度，本方法中有4个适应度；fitness1,i为归一化处理后方案1的第i个适应度的值，fitness2,i为归一化处理后方案2的第i个适应度的值；以方案1为例，归一化处理的计算方法如公式(2)所示。

16、

17、式中，fitness1,i为方案1的第i个适应度的值经过归一化处理后的适应度的值；i为当前计算第i个适应度，本方法中有4个适应度；fit1,i为方案1经过步骤(4)中计算后所得的第i个适应度的值；fitnessmin,i为方案1所处的等级中，其中所有方案中第i个适应度所对应的最小的适应度值；fitnessmax,i为方案1所处的等级中，其中所有方案中第i个适应度所对应的最大的适应度值。

18、

19、式中，ρ1为方案1的拥挤度；σ1,j为方案1与方案j之间的欧氏距离，方案1所处的等级中共有k个方案。

20、(10)判断是否达到设定的终止条件，一般达到指定的循环迭代次数，根据多目标优化的经验，一般不少于100代；若没有达到终止条件，则按顺序执行步骤(11)～(15)；若已经达到终止条件，则执行步骤(16)；

21、(11)对lid布设方案进行交叉。选择步骤(8)中得到的等级最低的方案中随机选择2个方案作为父代，读取2个父代的全部优化变量，对其使用交叉公式进行随机重组，生成2个子代方案。

22、(12)循环执行步骤(11)，在循环过程中可以选择之前的循环中已经选择过的方案作为父代，直至生成100个子代方案，将这100个子代方案作为新的种群。

23、(13)对lid布设方案进行变异。对步骤(12)中新生成的全部lid布设方案，按顺序选择其中的一个方案1，随机选取该方案1中的一些子汇水区，使用python中的random函数为这些子汇水区中的每一类lid设施在其上限与下限之间随机生成布设面积，并替换掉该方案1中这些子汇水区中的每一类lid设施的布设面积。

24、(14)循环执行步骤(13)，直至对全部的lid布设方案都完成了变异操作，将这些lid布设方案作为新的种群。

25、(15)将步骤(14)生成的布设方案的种群，循环执行步骤(4)～(14)。

26、(16)最终的迭代结果中，在等级最低的方案中，依据步骤(9)中计算的拥挤度结果，选择其中拥挤度最大的方案作为最终lid的最优布设方案。

27、进一步的，对步骤(3)②lid布设方案的种群初始化的具体方式为：使用python中的random方法生成范围在[0,1]的随机小数r，如公式(4)所示，使用小数r乘以每一个子汇水区中的每一类下垫面的上下限之差，得到每一个子汇水区中的每一类lid设施的布设面积。即：

28、areai,j＝(areamax,i,j-areamin,i,(j)×r          (4)

29、式中，areai,j为模型中第i个子汇水区中的第j类lid设施的布设面积，其中(i＝1,2,…,n)，(j＝1,2,…,m)，swmm模型中共有n个子汇水区，一个子汇水区共有m类lid设施，具体类型数量依据步骤(2)获得；areamax,i,j和areamin,i,j分别为第i个子汇水区中第j类lid设施可布设面积的最大值和最小值。

30、进一步的，对步骤(4)中依据lid布设方案修改inp模拟文件的具体步骤为：首先依据lid方案中的每一个所属子汇水区的id，使用公式(5)计算子汇水区的不透水率subimperv和使用公式(6)计算子汇水区的特征宽度subwidth，再使用公式(7)计算lid设施的特征宽度lidwidth。使用python中的rep方法将公式(5)(6)(7)计算所得的子汇水区不透水率subimperv、特征宽度subwidth以及lid的特征宽度lidwidth，修改步骤(1)中所构建的swmm模型的inp文件中的子汇水区不透水率、特征宽度以及lid的特征宽度。然后使用python中的pyswmm包运行修改后的inp文件，进行排水过程模拟和结果读取；

31、

32、

33、

34、式中，areaimperv为子汇水区中不透水下垫面的面积；areatotal为子汇水区的总面积；arealid1为布设在不透水下垫面上的lid设施的面积，例如透水铺装或绿色屋顶；arealid2为布设在透水下垫面上的lid设施的面积，例如下沉式绿地、雨水花园或生物滞留池。

35、进一步的，对步骤(4)进行排水过程模拟和结果读取的具体步骤为：对于每个模拟结果可以使用pyswmm从运行结果中的“.out”文件中进行读取，其中：

36、①总节点漫溢量；根据pyswmm中的routing_stats函数中的flooding方法，确定研究区域模拟时的节点漫溢量的总和；

37、②总管段满载时间；根据pyswmm中的links函数中的conduit_statistics方法，读取管段满载时间time_full_upstream，确定研究区域模拟时的全部管段的满载时间总和；

38、③总径流量：根据pyswmm中的subcatchments函数中的statistics方法，读取总径流量runoff，确定研究区域模拟时的总径流量；

39、④总建设成本：使用每类lid设施的单位面积建设成本乘以模型中布设的总面积后，求和得到每一类lid设施的建设总成本，进行求和计算获得布设全部lid设施的建设总成本。

40、进一步的，对步骤(5)中的快速非支配排序，当某方案1的建设成本、地表径流总量、管段满载时间以及节点漫溢总量均小于另一方案2时，将方案2加入方案1可支配的群体中；如果均大于另一方案2，则方案1被支配的数目加1；再进行非支配排序确定等级；

41、进一步的，对步骤(11)中的交叉操作的具体方式为：使用python中的random方法生成范围在[0,1]的随机小数u，使用交叉公式进行交叉操作，如公式(8)所示生成子代方案1，首先将父代方案1的每一个子汇水区的每一类lid设施的布设面积乘以该小数u，再加上父代方案2的对应子汇水区的对应lid设施的布设面积乘以(1-u)，两者求和获得子代方案1的每一个子汇水区的lid布设面积；通过公式(9)生成子代方案2；

42、childarea1,i,j＝fatherarea1,i,j×u+fatherarea2,i,j×(1-u) (8)

43、childarea1,i,j＝fathrearea2,i,j×u+fatherarea1,i,j×(1-u) (9)

44、式中，fatherarea1,i,j为父代方案1中第i个子汇水区中第j类lid设施的布设面积；fatherarea2,i,j为父代方案2中第i个子汇水区中第j类lid设施的布设面积；其中(i＝1,2,…,n)，(j＝1,2,…,m)，swmm模型中共有n个子汇水区，一个子汇水区共有m类lid设施，具体类型数量依据步骤(2)获得；childarea1,i,j为子代方案1中第i个子汇水区中第j类lid设施的布设面积；childarea2,i,j为子代方案2中第i个子汇水区中第j类lid设施的布设面积。

45、进一步的，对步骤(13)中的变异操作的具体方式为：原理与步骤(3)②中的初始化相同，差别是：使用random方法为当前进行变异操作的方案的每一个子汇水区，循环地生成[0,1]的随机小数p，当生成的小数p小于设定的变异概率时，此时再生成一个[0,1]之间的小数q，使用公式(10)对当前的子汇水区的lid布设方案进行重新初始化。若大于变异概率，则不做任何操作，对下一个子汇水区进行再判断。

46、areaj＝(areamax,j-areamin,j)×q          (10)

47、式中，areaj为当前进行变异的子汇水区中的第j类lid设施的面积；j为当前汇水区中计算到第j类lid设施，(j＝1,2,…,m)当前子汇水区共m类设施；areamax,j和areamin,j为该汇水区中的第j类lid设施可布设规模的最大值和最小值。

48、步骤(3)对lid布设方案的进行初始化种群充分考虑了每一个子汇水区的下垫面属性，得到子汇水区可布设lid设施的类型和最大面积，得到的初始化的种群更加精确，覆盖范围更广。

49、本发明步骤(4)计算lid布设方案的适应度，是在综合城市区域内涝控制指标的基础上，考虑“地表径流量”、“管段满载时间”、“节点漫溢量”以及“lid建设成本”等内涝指标最小的目标下进行多目标的优化，即所得到的lid布设方案可以综合考虑地表、管道、节点的运行状态，选择更加合理的方案对城市地区的内涝指标进行控制。

50、本发明步骤(9)不同方案之间的拥挤度计算时采用了欧氏距离进行计算，与传统的按目标以此排序并计算二维距离后求和相比，使用欧氏距离可以衡量个体在目标空间中的相对位置，从而评估个体之间的分布密度。并且进行了归一化处理，避免lid建设成本值过大，对地表径流、管段满载时间和节点漫溢3个较小的数值产生过量影响，避免由于只考虑lid建设成本而陷入局部最优lid布设方案。

51、本发明步骤(11)对lid布设方案进行交叉操作时，对于低等级的两个方案之间进行交叉操作，抛弃了传统的全部交叉法(在所有等级均进行交叉)，采用可重复选择相同两个父代的交叉方法，生成的子代可以保留这些低等级的、较好的布设方案。

52、本发明步骤(13)对lid布设方案进行变异操作时，对于一个方案中存在的多个子汇水区的lid布设面积，抛弃了传统的全部变异法(重新初始化该方案)，采用遍历子汇水区时进行逐一变异的方法，可以保留较好的子汇水区布设面积。

53、本发明产生的有益效果是：本发明融合了在多目标优化求解lid布设方案时，综合考虑了地表径流、管段满载时间和节点漫溢量3个内涝控制目标，可以根据实际内涝控制需求和lid投资成本预算，选择各种lid设计的选择和布局。与传统的双目标优化相比，能够在降雨时准确识别潜在的最优lid布置点，更加全面的解决城市区域的从地表到管道到节点的内涝风险。这使排水管理部门在布设lid设施时，能够更加综合地解决雨天时的内涝风险。