一种消除磁屏蔽耦合效应的高均匀鞍形匀场线圈设计方法

本发明涉及一种消除磁屏蔽耦合效应的高均匀鞍形匀场线圈设计方法，所述耦合效应是被动磁屏蔽装置与主动磁补偿线圈之间产生的耦合效应，属于磁场线圈设计。

背景技术：

1、均匀磁场线圈广泛应用于弱磁计量测试、量子精密测量等领域，它可以提供可精确控制的均匀磁场以进行磁场的补偿、调制或标定等操作。通常为了避免外部磁场的干扰，保证测量系统所处磁场环境的稳定和均匀，均匀磁场线圈还需要配合应用高性能的被动磁屏蔽系统。由于磁屏蔽结构具有汇聚磁力线的特点，测量系统内部线圈原本的磁场分布会被改变，影响线圈产生的磁场的均匀性，对测量仪器的精度造成不利影响。因此，抑制磁屏蔽装置与线圈之间产生的耦合效应是非常必要的。

2、多层圆柱形磁屏蔽桶是应用最广泛的一类磁屏蔽系统，为了提高内部空间利用率，常配合采用圆柱形线圈。圆柱形线圈由轴向线圈与径向线圈构成。对于径向匀场线圈，常采用结构紧凑且易于构造的鞍形结构进行设计。传统的鞍形线圈虽然在自由边界下内部磁场均匀性较高，但在被放置在磁屏蔽桶中后，受耦合效应的影响严重，内部均匀性可下降近50％。为了降低线圈与磁屏蔽桶之间的耦合效应，提高测量精度和磁场均匀性，目前常采用自屏蔽线圈。传统自屏蔽线圈的设计目标包括两部分，一是线圈外部磁场需快速衰减，二是线圈内部磁场需有较高的均匀性。但这种通过加速线圈外部衰减性达到间接抑制耦合效应的效果，对耦合效应的抑制效果很不彻底。且为提升线圈的内部磁场均匀性，通常需要增加自屏蔽线圈的结构的复杂性，如加大鞍形线圈的长径比、增加鞍形线圈组的对数等。因此，亟需一种既能够最大程度上消除耦合效应、又能保证内部较高的磁场均匀性、外部较快的磁场衰减性、且结构相对简单的鞍形匀场线圈。

技术实现思路

1、本发明针对目前传统鞍形线圈存在的在铁磁边界下均匀性锐减、自屏蔽鞍形线圈对耦合效应的抑制效果不彻底、结构复杂的问题，提出一种消除磁屏蔽耦合效应的高均匀鞍形匀场线圈设计方法。本发明通过将鞍形线圈组在铁磁边界下产生磁感应强度的表达式分解成自由边界下产生的磁感应强度和线圈与磁屏蔽结构之间耦合效应产生的磁感应强度两部分，得到鞍形线圈组与磁屏蔽桶之间耦合效应产生的磁感应强度的解析表达式。使用多目标优化算法，通过对线圈耦合率、磁场均匀性的直接优化，使线圈组能够最大程度地从耦合效应产生的源头抑制其对自身产生磁场均匀性的不利影响。优化设计后，所设计的鞍形匀场线圈组能在简单的构型下，有快速的外部磁场衰减性、较大的内部中心均匀区域与较高的磁场均匀性，更利于线圈在磁场标定等多方面的工程应用。

2、本发明的技术解决方案如下：

3、一种消除磁屏蔽耦合效应的高均匀鞍形匀场线圈设计方法，其特征在于，包括将鞍形线圈组在铁磁边界下产生的总磁感应强度表达式分解成自由边界下线圈组产生的磁感应强度和耦合效应产生的磁感应强度两部分，得到线圈因耦合效应额外产生的磁感应强度的解析表达式；通过多目标优化算法将线圈因耦合效应产生的磁场与铁磁边界下线圈在中心产生磁场的比值表达式和铁磁边界下线圈产生磁场与线圈在中心产生磁场的比值表达式作为两个目标函数，将四对鞍形线圈的直线段高度、圆弧段展角以及线圈匝数、电流作为待优化参数进行设计，得到一组最优鞍形线圈组参数，从源头上最大程度消除高磁导率材料对线圈产生磁场的耦合效应对线圈产生磁场的均匀性的不利影响。

4、包括以下步骤：

5、步骤1，确定鞍形匀场线圈组的结构：所述鞍形匀场线圈组位于圆柱形磁屏蔽桶的几何中心，所述鞍形匀场线圈组由两对主线圈与两对屏蔽线圈构成，所述两对主线圈位于所述两对屏蔽线圈的外侧，所述磁屏蔽桶的高度为2hm，内半径为rb，外半径为rc，以所述几何中心为原点建立xyz三维直角坐标系，x轴与各线圈之间几何中心连线平行，y轴与各对线圈的对合空隙平行，z轴与磁屏蔽桶轴向平行，所述鞍形匀场线圈组的结构参数包括；第一对主线圈直线段高度2lm1，第二对主线圈直线段高度2lm2，第一对屏蔽线圈直线段高度2ls1，第二对屏蔽线圈直线段高度2ls2，第一对主线圈圆弧段展角第二对主线圈圆弧段展角第一对屏蔽线圈圆弧段展角第二对屏蔽线圈圆弧段展角主线圈半径rm，屏蔽线圈半径rs，主线圈匝数nm，屏蔽线圈匝数ns，主线圈回路电流im，屏蔽线圈回路电流is，中心正方体形目标区域边长2lp；

6、步骤2，通过鞍形线圈磁矢势的多级展开式，令线圈组产生的总磁矩mp＝0，反解出屏蔽线圈半径rs；

7、步骤3，拆解鞍形线圈在磁屏蔽桶中产生磁场表达式，得到耦合效应使线圈额外产生的磁感应强度box；

8、步骤4，在目标区域中选取目标点，建立第一目标函数f1以使线圈组的耦合率最小，建立第二目标函数f2以使线圈组的相对磁场偏差最小；

9、步骤5，基于matlab平台使用mopso算法优化鞍形匀场线圈组结构参数，获得最优鞍形匀场线圈组的结构参数集合。

10、步骤2中包括以下公式：

11、

12、其中im和is，一个为正，另一个为负。

13、步骤3中包括以下公式：

14、

15、其中bx是鞍形线圈产生的x方向总磁场，box是鞍形线圈与磁屏蔽桶的耦合效应产生的x方向磁场，bρ是在圆柱坐标系中鞍形线圈产生的ρ方向磁场，bφ是在圆柱坐标系中鞍形线圈产生的φ方向磁场，boρ是在圆柱坐标系中耦合效应产生的ρ方向磁场，boφ是在圆柱坐标系中耦合效应产生的φ方向磁场，ρ是径向距离，φ是方位角。

16、步骤4中包括以下公式：

17、

18、s.t.0.15rm<lj<2rm(j＝1,2,3,4)

19、0.08<rs<0.95rb(j＝1,2,3,4)

20、

21、lj+1-lj≥lmin

22、

23、其中f1是第一目标函数，np是目标点个数，np为正整数，box(x,y,z)是鞍形线圈与磁屏蔽桶的耦合效应在任意点产生的x方向磁场，bx(0,0,0)是鞍形线圈组在铁磁边界下在坐标原点产生的x方向总磁场，ε是磁场均匀性，bx(x,y,z)是鞍形线圈组在铁磁边界下在任意点产生的x方向总磁场，lj是鞍形线圈组直线段半高度集合，是鞍形线圈组圆弧段半展角集合，lmin是预设值，是预设值。

24、

25、本发明的技术效果如下：本发明一种消除磁屏蔽耦合效应的高均匀鞍形匀场匀场线圈设计方法，包括两对主线圈与两对屏蔽线圈，将鞍形线圈组在铁磁边界下产生的总磁感应强度表达式分解成自由边界下线圈组产生的磁感应强度和耦合效应产生的磁感应强度两部分，得到线圈因耦合效应额外产生的磁感应强度的解析表达式。通过多目标优化算法，将线圈因耦合效应产生的磁场与铁磁边界下线圈在中心产生磁场的比值的表达式和铁磁边界下线圈产生磁场与线圈在中心产生磁场的比值的表达式作为两个目标函数，将四对鞍形线圈的直线段高度、圆弧段展角大小以及线圈的匝数、电流的大小、方向作为待优化参数进行设计，得到一组最优鞍形线圈组参数。经过本发明优化的鞍形均匀磁场线圈组能够从源头上最大程度地消除高磁导率材料对线圈产生磁场的耦合效应对线圈产生磁场的均匀性的不利影响，在较简单的结构下保证了线圈内部较高的磁场均匀性、外部较快的磁场衰减性、且有较大的磁场均匀区域。

26、本发明与现有技术相比的优点在于：

27、1)与相同半径下的传统鞍形线圈相比，通入相同电流时，自由边界下二者的内部磁场均匀性相近，但设计线圈组外部的磁场衰减更快速，且线圈的长径比更小。当被放置在铁磁边界后，传统鞍形线圈受到耦合效应的极大影响，内部磁场均匀性显著降低，设计线圈组耦合率可降至传统鞍形线圈的5％以下，耦合效应几乎被消除，因此其在铁磁边界下的磁场分布与自由边界下的基本一致，仍能保持较高的内部磁场均匀性。

28、2)与相同半径下自屏蔽鞍形线圈相比，通入单位电流时，自由边界下二者外部的磁场衰减性相近，但自屏蔽鞍形线圈的内部中心磁场均匀区域较小。当被放置在铁磁边界后，设计线圈组受到耦合效应的影响更微弱，其耦合率可降至自屏蔽鞍形线圈的10％以下，且中心匀场区域仍然较大，在简单的构型下实现了相近的外部磁场衰减性和更高的内部磁场均匀性。